Đề thpt toán 12 (546)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 047 Câu Cho hàm số có đạo hàm thoả mãn , A Đáp án đúng: B B nguyên hàm ? C D Giải thích chi tiết: Ta có: Mà: , đó: Ta có: , Mà: , đó: Vậy Câu Xét tất cặp số nguyên dương số nguyên dương thỏa mãn A Đáp án đúng: C , B số nguyên dương D cho ứng với cặp số có Hỏi tổng Giải thích chi tiết: Xét tất cặp số nguyên dương có Biết thỏa mãn A B Lời giải C Khi bất phương trình vơ nghiệm nhỏ bao nhiêu? C , Hỏi tổng D cho ứng với cặp số nhỏ bao nhiêu? Ta có Nhận xét: Nghiệm nguyên dương lớn nhất của bất phương trình nghiệm nguyên dương bé bất phương trình hay u cầu tốn trở thành Do Khi Lại có Kết hợp với 🙢 HẾT 🙠 BẢNG ĐÁP ÁN thử trực tiếp ta tìm với Câu Trong không gian đường thẳng cắt trục , Tính tổng điểm có hồnh độ âm B Giải thích chi tiết: Dễ dàng thấy , biết mặt phẳng C Ta có có dạng Trong Từ thu Câu Khoảng cách từ , , đến khơng thể đo trực tiếp phải qua đầm lầy Người ta xác định điểm mà từ nhìn cách bao nhiêu? A Đáp án đúng: C suy điểm có hồnh độ âm nên Do khoảng D chéo Từ giả thiết Khi phương trình mặt phẳng song song với cách trục vectơ pháp tuyến cắt trục nhỏ , cho mặt phẳng A Đáp án đúng: A Mặt khác B Câu Trong khơng gian Oxyz cho phương ? A m=n=3 B m=3;n=2 Đáp án đúng: C góc Biết C Khoảng D .Với m,n hai vecto C m=2;n=9 D m=2;n= -1 Câu Khoảng đồng biến hàm số A Đáp án đúng: D Câu Trong không gian A Đáp án đúng: C là: B C , cho , B D Tọa độ C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Cho hai số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách B Giả sử Xét số phức C Tìm D Theo giả thiết ta có: Suy ra: tập hợp điểm biểu diễn tập hợp điểm biểu diễn đường trịn đường trịn có tâm có tâm Xét tam giác có Suy M ảnh N qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự phép quay phép quay Như ứng với điểm N ta có điểm M đối xứng qua thỏa u cầu tốn Khơng tính tổng quát toán ta chọn đối xứng qua Vì suy Khi Và suy suy Vậy Cách Ta có: Mặt khác Thay vào ta được: Câu Tập nghiệm S bất phương trình A C Đáp án đúng: D là: B D Câu 10 Cho hình chóp có lượt hình chiếu vng góc của khối chóp cho A Đáp án đúng: B , B Góc mặt phẳng C có hình chiếu vng góc Thể tích khối chóp cho A Lời giải B Trong gọi Xét , Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Gọi C D , vng góc với mặt đáy Gọi D , lần Thể tích vng góc với mặt đáy Góc mặt phẳng điểm thỏa mãn có: Với AD đường kính đường trịn ngoại tiếp tứ giác Theo định lý sin ta có: Mặt khác: Ta có: Tương tự: đường trịn ngoại tiếp Do góc hai mặt phẳng góc hai đường thẳng Góc Trong : Ta có: Vậy thể tích khối chóp Câu 11 Cho hai số phức là: , thỏa mãn điều kiện Giá trị A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Giả sử Theo giả thiết ta có: Thay , vào C ,( , ta ); D ,( , ) Ta có Thay , , vào ta có Câu 12 Số phức có phần ảo A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Có Do Suy Vậy phần ảo số phức Câu 13 Tìm tất giá trị tam giác vuông cân A để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị ba đỉnh B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị ba đỉnh tam giác vuông cân để đồ thị hàm số A Lời giải D B C Ta có: có ba điểm cực trị ; Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị Với có ba nghiệm phân biệt , gọi Dễ thấy tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số đối xứng với qua trục Oy, nên ta có Ba điểm cực trị tạo thành tam giác vng cân Câu 14 Phương trình có nghiệm? A B C D Đáp án đúng: D Câu 15 Từ hình vng có cạnh người ta cắt bỏ tam giác vuông cân tạo thành hình tơ đậm hình vẽ Sau người ta gập thành hình hộp chữ nhật khơng nắp Thể tích lớn khối hộp A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C Gọi độ dài cạnh hình hộp chữ nhật khơng nắp Suy hình chữ nhật có đáy hình vng cạnh D (như hình vẽ) chiều cao Ta tính cạnh hình vng ban đầu Theo đề suy Khi ta có Xét hàm ta Câu 16 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh Tính khoảng cách từ A Đáp án đúng: A B A B Lời giải Gọi C C Kẻ Ta có đến D , vng góc với Góc suy Suy Theo đề ta có Suy vng Góc Do Xét tam giác có đáy hình vng cạnh Tính khoảng cách từ D vng góc với Giải thích chi tiết: Cho hình chóp đến , có Khi Vậy Câu 17 Trong mặt phẳng tọa độ , cho mặt phẳng Khi véc tơ pháp tuyến A B C Đáp án đúng: C D Câu 18 Diện tích hình phẳng giới hạn đường A B C Đáp án đúng: C D Câu 19 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: C D Câu 20 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = CB’ = A Đáp án đúng: B B Câu 21 Trong không gian vectơ C cho ba vectơ Độ dài đường chéo AC’ bằng: D , Tìm vectơ cho đồng thời vng góc với A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Trong không gian cho vectơ A B Hướng dẫn giải C cho ba vectơ D , Tìm vectơ đồng thời vng góc với C D Dễ thấy chỉ có thỏa mãn Câu 22 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Điều kiện: B C D Ta có (thỏa mãn điều kiện) Do tập nghiệm bất phương trình Câu 23 Cho hàm số Các phát biểu sau, phát biểu sai? A Đồ thị hàm số (C) giao với Oy điểm có tung độ B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng D Hàm số đồng biến khoảng tập xác định Đáp án đúng: A Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ phẳng cho tứ diện A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Tính Do , cho ba điểm Xét điểm tứ diện Kí hiệu B tọa độ điểm C A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Tổng D Yêu cầu toán Câu 25 Trong tập hợp số phức, cho phương trình giá trị nguyên thuộc mặt ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt B C tham số thực) Tổng tất cho ? D 10 TH1: Gọi (luôn đúng) TH2: Theo Viet: Vậy Câu 26 Cho hình nón có bán kính đáy hình nón cho A độ dài đường sinh C Đáp án đúng: A Câu 27 Cho hình chóp tứ giác đường thẳng mặt phẳng A Đáp án đúng: D Câu 28 Cho tứ diện ngoại tiếp tam giác A B Tính diện tích xung quanh B D có độ dài cạnh bên cạnh đáy Khoảng cách có cạnh C Hình nón Tính diện tích xung quanh có đỉnh D đường trịn đáy đường tròn B 11 C Đáp án đúng: B D Câu 29 Một người vào cửa hàng ăn Người muốn chọn thực đon gồm ăn món, loại hoa tráng miệng loại hoa tráng miệng loại nước uống loại nước uống Hỏi có cách chọn thực đơn cho vị khách ? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Bước 1: chọn ăn : Bước 2: chọn hoa : 10 cách Bước 3: chọn nước uống : cách D cách Vậy số cách chọn thỏa mãn yêu cầu toán Câu 30 ( cách) Cho hình trụ có bán kính r chiều cao cho Tính thể tích V khối trụ tạo nên hình trụ A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 31 Trong không gian , cho ba điểm thuộc mặt phẳng cho A , đạt giá trị nhỏ Tổng B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Khi Do phẳng trọng tâm tam giác nhỏ nhỏ Do hình chiếu vng góc G lên mặt phẳng Từ Câu 32 Mệnh đề sau sai? Điểm M hình chiếu G lên mặt có tọa độ Vậy 12 A Điểm C Vectơ phương với vectơ Đáp án đúng: B Câu 33 B D Vectơ hướng với vectơ Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh huyền A B C Đáp án đúng: D D Câu 34 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng Oz trình là: , , ( khác gốc toạ độ A C Đáp án đúng: B ) cho qua điểm cắt trục Ox, Oy, trực tâm tam giác B D Thể tích khối nón Mặt phẳng có phương Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng qua điểm trục Ox, Oy, Oz , , ( khác gốc toạ độ ) cho trực tâm tam giác cắt Mặt phẳng có phương trình là: A B C Hướng dẫn giải D Cách 1:Gọi tam giác hình chiếu vng góc Ta có : , hình chiếu vng góc trực tâm (1) Chứng minh tương tự, ta có: (2) Từ (1) (2), ta có: Ta có: Mặt phẳng qua điểm có VTPT nên có phương trình là: 13 Cách 2: +) Do thuộc trục nên Phương trình đoạn chắn mặt phẳng +) Do trực tâm tam giác là: ) nên Giải hệ điều kiện ta Vậy phương trình mặt phẳng: Câu 35 Cho hàm số , đường tiệm cận ngang đồ thị làm số A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số A B Lời giải FB tác giả: Nguyễn Việt Do ( C D , đường tiệm cận ngang đồ thị làm số D nên đồ thị có tiệm cận ngang Vậy, đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang Câu 36 Có số nguyên m để hàm số y= x −m x + x − đồng biến ℝ ? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Có số nguyên m để hàm số y= x −m x + x − đồng biến ℝ ? A B C D Lời giải Xét hàm số y= x −m x + x − Ta có tập xác định D=ℝ ′ Đạo hàm y =x − mx+1 Để hàm số đồng biến ℝ y ′ ≥ ,∀ x ∈ ℝ y ′ =0 hữu hạn điểm ℝ Điều xảy (do a=1>0 ) m2 − 1≤ ⇔− 1≤ m≤ Vậy có 3số ngun thỏa u cầu tốn Câu 37 Nghiệm phức có phần ảo dương phương trình A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B là: C D Vậy nghiệm phức có phần ảo dương phương trình 14 Câu 38 Hàm số y=2 x +3 x2 −1 (1) Xét hai mệnh đề: (I): Hàm số (1) đạt cực đại x=− yCĐ = (II): Điểm cực tiểu đồ thị hàm số (1) ( ; − 1) A (I) (II) C (I) (II) sai Đáp án đúng: A B (II) (I) sai D (I) (II) sai Câu 39 Hàm số không nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B B Câu 40 Cho hình chóp phân giác Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: A C có đáy ? tam giác vuông Các mặt phẳng B D Gọi C , đường trung tuyến vng góc với mặt phẳng trung điểm có , Khoảng cách hai đường thẳng D Giải thích chi tiết: Tam giác vng có đường trung trực đoạn thẳng , Gọi giao điểm Do giao tuyến hai mặt phẳng Gọi Suy giao điểm , có 15 Có Dựng Có Ta có Do HẾT - 16