Đề thpt toán 12 (545)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 046 Câu Cho mặt cầu Diện tích đường trịn lớn mặt cầu là: A Đáp án đúng: D Câu Gọi B C D hai nghiệm phức phương trình biểu thức , có phần ảo dương Giá trị A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Xét phương trình Khi ta có: Câu Cho hàm số có đạo hàm thoả mãn , A Đáp án đúng: C B C D , đó: Ta có: , Mà: Vậy nguyên hàm ? Giải thích chi tiết: Ta có: Mà: Biết , đó: Câu Trong tập hợp số phức, cho phương trình giá trị nguyên để phương trình có hai nghiệm phân biệt ( cho tham số thực) Tổng tất ? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C D TH1: Gọi (luôn đúng) TH2: Theo Viet: Vậy Câu Một khối nón có diện tích xung quanh đường sinh A C Đáp án đúng: D bán kính đáy B D Câu Cho phương trình A nghiệm Khi độ dài có nghiệm? B nghiệm C nghiệm D nghiệm Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương trình Điều kiện: Bình phương hai vế phương trình ta có: Đặt điều kiện Với Áp dụng BĐT - Cauchy: Suy , dấu Với với Ta có nghiệm Mà Suy có nghiệm khoảng Phương trình Câu Cho số phức A Đáp án đúng: B phương trình có Xét hàm số Vậy phương trình xẩy có hai nghiệm có nghiệm B Mơđun C 1008 Giải thích chi tiết: Cho số phức Câu Cho ∫ f ( x ) d x=−cos x +C Khẳng định đúng? A f ( x )=−sin x B f ( x )=sin x C f ( x )=−cos x D f ( x )=cos x b coskx Đáp án đúng: B bằng? Môđun D 2016 bằng? Câu Trong không gian vectơ cho ba vectơ , Tìm vectơ cho đồng thời vng góc với A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Trong không gian cho vectơ cho ba vectơ , Tìm vectơ đồng thời vng góc với A B Hướng dẫn giải C Dễ thấy chỉ có D thỏa mãn Câu 10 Cho hình chóp tứ giác đường thẳng D mặt phẳng A Đáp án đúng: D có độ dài cạnh bên cạnh đáy B Câu 11 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Điều kiện: B Khoảng cách C D C D Ta có (thỏa mãn điều kiện) Do tập nghiệm bất phương trình Câu 12 Từ hình vng có cạnh người ta cắt bỏ tam giác vng cân tạo thành hình tơ đậm hình vẽ Sau người ta gập thành hình hộp chữ nhật khơng nắp Thể tích lớn khối hộp A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Gọi độ dài cạnh hình hộp chữ nhật khơng nắp Suy hình chữ nhật có đáy hình vng cạnh (như hình vẽ) chiều cao Ta tính cạnh hình vng ban đầu Theo đề suy Khi ta có Xét hàm ta Câu 13 Lập phương có số đỉnh, số cạnh, số mặt là: A 4;6;4 B 6;12;8 C 8;6;12 Đáp án đúng: D Câu 14 Cho vectơ A Đáp án đúng: A có độ dài Tính độ dài vectơ B C D 8;12;6 D Câu 15 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục, thiết diện tam giác cạnh diện tích xung quanh hình nón A Đáp án đúng: A B C Tính D Giải thích chi tiết: Ta có ~Câu 2: Tìm nghiệm phương trình A B C D #Lời giải Chọn C Ta có ~Câu 3: Cho khối lăng trụ tích Tính thể tích khối tứ diện A B C D #Lời giải Chọn D Ta có ~Câu 4: Cho hàm số Tìm giá trị nhỏ hàm số đoạn A B C D #Lời giải Chọn D Ta có (nhận) Vậy ~Câu 5: Hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên? A B C D #Lời giải Chọn A Hàm số bảng biến thiên làm hàm bậc ba có hệ số ~Câu 6: Đạo hàm hàm số khoảng A B C D #Lời giải Chọn A Ta có ~Câu 7: Cho Khi bằng: A B C D #Lời giải Chọn B Có ~Câu 8: Cho số thực a Khi giá trị bằng: A B C D #Lời giải Chọn A Có ~Câu 9: A Tìm nghiệm phương trình B C D #Lời giải Chọn B ĐK: ( Thỏa mãn ĐK) Trong hàm số sau đây, có hàm số có cực trị? ~Câu 10: ; ; ; ; A B C D #Lời giải Chọn D + Xét hàm số xác định đổi dấu qua + Xét hàm số Ta thấy nghiệm bội nên hàm số đạt cực trị xác định không đổi dấu + Xét hàm số và vô nghiệm Ta thấy nên hàm số khơng có cực trị xác định đổi dấu qua Ta thấy nghiệm đơn nên hàm số đạt cực trị + Xét hàm số xác định đổi dấu qua Vậy có hàm số có cực trị nên hàm số đạt cực trị ~Câu 11: Cho hàm số Khẳng định sau sai? Ta thấy xác định khơng xác định có bảng xét dấu đạo hàm sau A Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu B Hàm số có điểm cực tiểu điểm cực đại C Hàm số đạt cực đại D Hàm số có điểm cực trị #Lời giải Chọn A Vì đạo hàm đảo dấu từ âm sang dương qua nên Vì đạo hàm đảo dấu từ dương sang âm qua Do khẳng định A khẳng định sai ~Câu 12: Biết đa diện loại nên hai điểm cực tiểu hàm số điểm cực đại hàm số với số đỉnh số cạnh Tính A B C D #Lời giải Chọn B Vì đa diện loại nên khối 12 mặt Khối 12 mặt có 20 đỉnh 30 cạnh Suy ; Khi ~Câu 13: Cho hình vng cạnh Gọi trung điểm hai cạnh Quay hình vng xung quanh trục Tính thể tích khối trụ tạo thành A B C D #Lời giải Chọn B Ta có ; Thể tích khối trụ tạo thành ~Câu 14: thực? A Cho hàm số có đồ thị hình bên Phương trình có nghiệm B C D #Lời giải Chọn C Ta có Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng Dựa vào đồ thị, ta thấy phương trình ~Câu 15: Cho hàm số có ba nghiệm thực phân biệt có bảng biến thiên sau: 10 Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B C D Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ tích tam giác bằng: A Đáp án đúng: A , cho tam giác B có , C , D Giải thích chi tiết: Ta có: Nên diện tích tam giác Câu 17 Nghiệm phức có phần ảo dương phương trình A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: là: C A C Đáp án đúng: B Câu 19 Cho hàm số D Vậy nghiệm phức có phần ảo dương phương trình Câu 18 Khi đặt trình nào sau đây? Diện , thì bất phương trình trở thành bất phương B D Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng 11 B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến D Hàm số nghịch biến Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến Lời giải Tập xác định: Ta có , Suy hàm số nghịch biến khoảng Câu 20 Họ nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: A Câu 21 Một vật thể giới hạn hai mặt phẳng vuông góc với trục , biết diện tích thiết diện bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Tính thể tích điểm , điểm có hồnh độ vật thể A B C Đáp án đúng: A Câu 22 Cho hai số phức D , thỏa mãn điều kiện Giá trị A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Giả sử B ,( , C ); ,( , D ) 12 Theo giả thiết ta có: Thay , vào ta Ta có Thay , , vào ta có Câu 23 Tập nghệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: C D Câu 24 Cho tam giác vng ta khối trịn xoay tích có A Đáp án đúng: D B Câu 25 Cho hình chóp C B góc với mặt phẳng đáy, C D , vng góc với mặt phẳng đáy, có đáy tam giác với quay quanh trục D đến mặt phẳng C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho hình chóp vng cân Khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: B Cho tam giác có đáy tam giác với A B Lời giải D vuông cân Khoảng cách từ điểm , vuông đến mặt phẳng Gọi Ta có trung điểm hình chiếu , , suy 13 Trong tam giác vuông Vậy : Câu 26 Diện tích hình phẳng giới hạn đường A C Đáp án đúng: D B là: A B C Đáp án đúng: B D Câu 28 Ham số có đạo hàm là: A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ham số A Lời giải D Câu 27 Tập nghiệm S phương trình B C D có đạo hàm là: C D Câu 29 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng Oz trình là: , , ( khác gốc toạ độ A ) cho C Đáp án đúng: A qua điểm cắt trục Ox, Oy, trực tâm tam giác Mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng qua điểm trục Ox, Oy, Oz , , ( khác gốc toạ độ ) cho trực tâm tam giác có phương cắt Mặt phẳng có phương trình là: A B 14 C Hướng dẫn giải Cách 1:Gọi tam giác D hình chiếu vng góc , Ta có : hình chiếu vng góc trực tâm (1) Chứng minh tương tự, ta có: (2) Từ (1) (2), ta có: Ta có: Mặt phẳng qua điểm có VTPT nên có phương trình là: Cách 2: +) Do thuộc trục nên Phương trình đoạn chắn mặt phẳng +) Do trực tâm tam giác là: nên Vậy phương trình mặt phẳng: thỏa mãn A Đáp án đúng: D , D cho ứng với cặp số có Hỏi tổng B số nguyên dương Giải hệ điều kiện ta Giải thích chi tiết: Xét tất cặp số nguyên dương có ) Câu 30 Xét tất cặp số nguyên dương số nguyên dương ( thỏa mãn A B Lời giải C Khi bất phương trình vơ nghiệm nhỏ bao nhiêu? C , Hỏi tổng D cho ứng với cặp số nhỏ bao nhiêu? Ta có Nhận xét: Nghiệm nguyên dương lớn nhất của bất phương trình nghiệm nguyên dương bé bất phương trình hay u cầu tốn trở thành 15 Do Khi Lại có Kết hợp với 🙢 HẾT 🙠 BẢNG ĐÁP ÁN Câu 31 Cho ba số , , thử trực tiếp ta tìm với dương khác Các hàm số , nhỏ , có đồ thị hình vẽ sau Khẳng định đúng? A Đáp án đúng: D B Câu 32 Cho số phức hai số thực C , Biết Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho số phức trình A Lời giải C D hai nghiệm phương trình hai số thực Tính giá trị biểu thức B D C , Biết D hai nghiệm phương 16 Nhận xét: Trong tập số phức, phương trình bậc hai Đặt Vì nên nghiệm có hai nghiệm phức phương trình có hai nghiệm , nghiệm phức có phần ảo khác Do Theo định lý Viet: Vậy , từ suy Câu 33 Có số nguyên m để hàm số y= x −m x + x − đồng biến ℝ ? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Có số nguyên m để hàm số y= x −m x + x − đồng biến ℝ ? A B C D Lời giải Xét hàm số y= x −m x + x − Ta có tập xác định D=ℝ ′ Đạo hàm y =x − mx+1 Để hàm số đồng biến ℝ y ′ ≥ ,∀ x ∈ ℝ y ′ =0 hữu hạn điểm ℝ Điều xảy (do a=1>0 ) m − 1≤ ⇔− 1≤ m≤ Vậy có 3số nguyên thỏa yêu cầu toán Câu 34 :Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn  trịn Tìm tâm I của đường trịn A I ¿ ;1) B I(−1;−1) C I(−1;1) Đáp án đúng: D Câu 35 đường D I ¿ ;−1) 17 Trong mặt phẳng tọa độ , cho mặt phẳng Khi véc tơ pháp tuyến A B C Đáp án đúng: C D Câu 36 Cho hình nón có bán kính đáy hình nón cho A độ dài đường sinh C Đáp án đúng: A Câu 37 Tìm tập nghiệm A B D bất phương trình B C Đáp án đúng: B D A B Giải thích chi tiết: Tìm tập nghiệm Tính diện tích xung quanh bất phương trình C D Lời giải Người làm: Trần Huy ; Fb: Trần Huy Câu 38 Số phức có phần ảo 18 A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Có Do Suy Vậy phần ảo số phức Câu 39 Cho hàm trùng phương đường tiệm cận? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: có đồ thị đường cong hình bên Đồ thị hàm số B C có tất D Hướng dẫn giải Ta có Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng Lại có có nghiệm phân biệt khơng có nghiệm hàm phân thức hữu tỷ với bậc tử nhỏ bậc mẫu đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Câu 40 Cho hai số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách B Xét số phức C Tìm D 19 Giả sử Theo giả thiết ta có: Suy ra: tập hợp điểm biểu diễn tập hợp điểm biểu diễn Xét tam giác đường tròn đường trịn có tâm có tâm có Suy M ảnh N qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự phép quay phép quay Như ứng với điểm N ta có điểm M đối xứng qua thỏa u cầu tốn Khơng tính tổng qt tốn ta chọn đối xứng qua Vì suy 20