Đề thpt toán 12 (544)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 045 Câu Độ dài đường sinh hình nón có bán kính đáy r , chiều cao h A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Tập nghệm bất phương trình A C Đáp án đúng: A B D Câu Một vật thể giới hạn hai mặt phẳng vng góc với trục biết diện tích thiết diện bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Tính thể tích điểm có hồnh độ , B C Đáp án đúng: A Câu D Một khối nón có diện tích xung quanh đường sinh C Đáp án đúng: B , vật thể A A điểm bán kính đáy B D Khi độ dài Câu Cắt hình nón mặt phẳng qua trục, thiết diện tam giác cạnh tích xung quanh hình nón Tính diện A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có ~Câu 2: Tìm nghiệm phương trình A B C D #Lời giải Chọn C Ta có ~Câu 3: Cho khối lăng trụ tích Tính thể tích khối tứ diện A B C D #Lời giải Chọn D Ta có ~Câu 4: Cho hàm số Tìm giá trị nhỏ hàm số đoạn A B C D #Lời giải Chọn D Ta có (nhận) Vậy ~Câu 5: Hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên? A B C D #Lời giải Chọn A Hàm số bảng biến thiên làm hàm bậc ba có hệ số ~Câu 6: Đạo hàm hàm số khoảng A B C D #Lời giải Chọn A Ta có ~Câu 7: Cho Khi bằng: A B C D #Lời giải Chọn B Có ~Câu 8: Cho số thực a Khi giá trị bằng: A B C D #Lời giải Chọn A Có ~Câu 9: A Tìm nghiệm phương trình B C D #Lời giải Chọn B ĐK: ~Câu 10: ( Thỏa mãn ĐK) Trong hàm số sau đây, có hàm số có cực trị? ; ; ; ; A B C D #Lời giải Chọn D + Xét hàm số xác định đổi dấu qua xác định không đổi dấu + Xét hàm số nghiệm bội nên hàm số đạt cực trị + Xét hàm số Ta thấy vô nghiệm Ta thấy nên hàm số khơng có cực trị xác định đổi dấu qua Ta thấy nên hàm số đạt cực trị + Xét hàm số xác định đổi dấu qua Vậy có hàm số có cực trị nên hàm số đạt cực trị ~Câu 11: Cho hàm số Khẳng định sau sai? nghiệm đơn Ta thấy xác định không xác định có bảng xét dấu đạo hàm sau A Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu B Hàm số có điểm cực tiểu điểm cực đại C Hàm số đạt cực đại D Hàm số có điểm cực trị #Lời giải Chọn A Vì đạo hàm đảo dấu từ âm sang dương qua nên Vì đạo hàm đảo dấu từ dương sang âm qua Do khẳng định A khẳng định sai ~Câu 12: Biết đa diện loại nên hai điểm cực tiểu hàm số điểm cực đại hàm số với số đỉnh số cạnh Tính A B C D #Lời giải Chọn B Vì đa diện loại nên khối 12 mặt Khối 12 mặt có 20 đỉnh 30 cạnh Suy ; Khi ~Câu 13: Cho hình vng cạnh Gọi trung điểm hai cạnh Quay hình vng xung quanh trục Tính thể tích khối trụ tạo thành A B C D #Lời giải Chọn B Ta có ; Thể tích khối trụ tạo thành ~Câu 14: thực? A Cho hàm số có đồ thị hình bên Phương trình có nghiệm B C D #Lời giải Chọn C Ta có Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng Dựa vào đồ thị, ta thấy phương trình ~Câu 15: Cho hàm số có ba nghiệm thực phân biệt có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B C D Câu Có cặp số nguyên dương A B 2021 Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số thỏa mãn thoả mãn C D 2022 có đạo hàm , A B Đáp án đúng: B Câu Hàm số y=2 x +3 x2 −1 (1) Xét hai mệnh đề: (I): Hàm số (1) đạt cực đại x=− yCĐ = (II): Điểm cực tiểu đồ thị hàm số (1) (0 ; − 1) A (I) (II) sai C (I) (II) sai Đáp án đúng: D Biết nguyên hàm C D B (II) (I) sai D (I) (II) Câu Cho phương trình A nghiệm Đáp án đúng: B ? có nghiệm? B Giải thích chi tiết: Phương trình nghiệm C nghiệm D nghiệm Điều kiện: Bình phương hai vế phương trình ta có: Đặt điều kiện Với Áp dụng BĐT - Cauchy: Suy , dấu Với xẩy phương trình có Xét hàm số với Ta có Mà Suy có nghiệm khoảng Phương trình có hai nghiệm Vậy phương trình Câu 10 có nghiệm Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh huyền A C Đáp án đúng: C Câu 11 nghiệm B D Thể tích khối nón A B C Đáp án đúng: B Câu 12 Lập phương có số đỉnh, số cạnh, số mặt là: A 8;12;6 B 4;6;4 C 8;6;12 Đáp án đúng: A D D 6;12;8 Câu 13 Biết , với A Đáp án đúng: A B số nguyên Tính C Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải Ta có: , với C Câu 14 Cho vectơ D , A D số nguyên Tính Tính độ dài vectơ B Khi đặt trình nào sau đây? C D trở thành bất phương B D Câu 16 Nghiệm phức có phần ảo dương phương trình A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: là: C Tìm tất giá trị tam giác vuông cân A để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị ba đỉnh B D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị ba đỉnh tam giác vuông cân để đồ thị hàm số A Lời giải D B D Vậy nghiệm phức có phần ảo dương phương trình Câu 17 C Đáp án đúng: D thì bất phương trình C Đáp án đúng: D có độ dài A Đáp án đúng: D Câu 15 C có ba điểm cực trị Ta có: ; Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị Với có ba nghiệm phân biệt , gọi Dễ thấy tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số đối xứng với qua trục Oy, nên ta có Ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân Câu 18 Trong tập số phức A , chọn phát biểu ? với C số ảo Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong tập số phức A C Lời giải Xét B D số ảo D với Ta có A Lại có , chọn phát biểu ? B , nên C sai B sai D sai Câu 19 Cho hàm số lũy thừa sau đúng? có đồ thị hình vẽ Mệnh đề 10 A B C Đáp án đúng: C D Câu 20 Tập nghiệm bất phương trình A là: B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Câu 21 Trong mặt phẳng tọa độ , cho mặt phẳng Khi véc tơ pháp tuyến A B C Đáp án đúng: B D Câu 22 Trong khơng gian với hệ tọa độ tích tam giác bằng: A Đáp án đúng: A , cho tam giác B có , C , D Giải thích chi tiết: Ta có: Nên diện tích tam giác Câu 23 Trong khơng gian với hệ trục , cho điểm cá số thực thay đổi Nếu A Diện B đạt giác trị nhỏ giá trị C D 11 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy Do Câu 24 Tập nghiệm A bất phương trình B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy Câu 25 Thể tích khối cầu có diện tích A Đáp án đúng: D B C D Câu 26 Tính diện tích tồn phần Stp hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, biết A Đáp án đúng: D B Câu 27 Cho hai số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách B C D Xét số phức C Tìm D 12 Giả sử Theo giả thiết ta có: Suy ra: tập hợp điểm biểu diễn tập hợp điểm biểu diễn Xét tam giác đường tròn đường trịn có tâm có tâm có Suy M ảnh N qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự phép quay phép quay Như ứng với điểm N ta có điểm M đối xứng qua thỏa u cầu tốn Khơng tính tổng quát toán ta chọn đối xứng qua Vì suy 13 Khi suy Và suy Vậy Cách Ta có: Mặt khác Thay vào ta được: Câu 28 Tập nghiệm của bất phương trình sau: A là B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy tập nghiệm cần tìm Câu 29 Tìm tập nghiệm A C Đáp án đúng: A bất phương trình B D 14 Giải thích chi tiết: Tìm tập nghiệm A bất phương trình B C D Lời giải Người làm: Trần Huy ; Fb: Trần Huy Câu 30 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = CB’ = Độ dài đường chéo AC’ bằng: A B C D Đáp án đúng: B Câu 31 Từ hình vng có cạnh người ta cắt bỏ tam giác vng cân tạo thành hình tơ đậm hình vẽ Sau người ta gập thành hình hộp chữ nhật khơng nắp Thể tích lớn khối hộp A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C Gọi độ dài cạnh hình hộp chữ nhật khơng nắp Suy hình chữ nhật có đáy hình vng cạnh D (như hình vẽ) chiều cao Ta tính cạnh hình vng ban đầu Theo đề suy Khi ta có 15 Xét hàm Câu 32 Cho số phức ta thỏa mãn: Tập hợp điểm biểu diễn số phức A Đường tròn tâm , bán kính B Đường thẳng có phương trình C Đường thẳng có phương trình D Đường thẳng có phương trình Đáp án đúng: C Câu 33 Cho hàm số Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến C Hàm số nghịch biến Giải thích chi tiết: Cho hàm số B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến Lời giải Ta có , Suy hàm số nghịch biến khoảng Câu 34 Ham số có đạo hàm là: A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ham số Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến Tập xác định: D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: D A B C C D có đạo hàm là: D 16 Lời giải Câu 35 Tập nghiệm S bất phương trình là: A B C Đáp án đúng: C D Câu 36 Cho hai số phức , thỏa mãn điều kiện Giá trị A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Giả sử Theo giả thiết ta có: Thay , vào C ,( , ta ); D ,( , ) Ta có Thay , , vào ta có Câu 37 Cho tứ diện ngoại tiếp tam giác có cạnh Hình nón Tính diện tích xung quanh A D Câu 38 Khoảng đồng biến hàm số Cho hàm trùng phương đường tiệm cận? đường tròn đáy đường tròn B C Đáp án đúng: D A Đáp án đúng: D Câu 39 có đỉnh B là: C có đồ thị đường cong hình bên Đồ thị hàm số D có tất 17 A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B C D Hướng dẫn giải Ta có Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng Lại có có nghiệm phân biệt khơng có nghiệm hàm phân thức hữu tỷ với bậc tử nhỏ bậc mẫu đồ thị hàm số Câu 40 Tập xác định A C Đáp án đúng: C có tiệm cận ngang hàm số B D HẾT - 18