Đề thpt toán 12 (540)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 041 Câu Lập phương có số đỉnh, số cạnh, số mặt là: A 4;6;4 B 6;12;8 C 8;12;6 Đáp án đúng: C Câu Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm đường thẳng mặt phẳng đáy: A Đáp án đúng: B B , vng góc với mặt phẳng đáy Gọi C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm góc đường thẳng mặt phẳng đáy: A Lời giải B C Ta có : nên D Cho số phức , D góc vng góc với mặt phẳng đáy Gọi hình chiếu vơng góc Suy ra : Câu D 8;6;12 mặt phẳng thỏa mãn: Tập hợp điểm biểu diễn số phức A Đường thẳng có phương trình B Đường trịn tâm , bán kính C Đường thẳng có phương trình D Đường thẳng có phương trình Đáp án đúng: C Câu Cho ∫ f ( x ) d x=−cos x +C Khẳng định đúng? A f ( x )=sin x B f ( x )=−cos x C f ( x )=−sin x D f ( x )=cos x b coskx Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số , đường tiệm cận ngang đồ thị làm số A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số A B Lời giải FB tác giả: Nguyễn Việt Do C D , đường tiệm cận ngang đồ thị làm số D nên đồ thị có tiệm cận ngang Vậy, đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang Câu Số phức có phần ảo A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Có Do Suy Vậy phần ảo số phức Câu Tập nghiệm A bất phương trình C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Cho hàm số trình liên tục B D Vậy có đồ thị hình vẽ Số nghiệm khoảng phương A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Đặt Vì nên Phương trình trở thành: Từ đồ thị hàm số ta suy phương trình có nghiệm thuộc Với Vì phương trình có nghiệm thuộc khoảng Với Vì phương trình có nghiệm thuộc khoảng Vậy phương trình cho có tất nghiệm Câu Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh hình nón cắt đường tròn đáy hai điểm cho Một mặt phẳng qua đỉnh Diện tích tam giác bằng: A Đáp án đúng: C B C Câu 10 Tập nghiệm S phương trình là: A D D Trong không gian , cho ba điểm thuộc mặt phẳng cho , B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có Khi trọng tâm tam giác Do Điểm đạt giá trị nhỏ Tổng phẳng B C Đáp án đúng: C Câu 11 A nhỏ nhỏ M hình chiếu G lên mặt Do hình chiếu vng góc G lên mặt phẳng có tọa độ Vậy Từ Câu 12 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x )= x−2 dx −1 dx = ln |5 x−2|+C =5 ln |5 x−2|+C A ∫ B ∫ x−2 x−2 dx dx =ln |5 x−2|+C = ln |5 x−2|+C C ∫ D ∫ x−2 x−2 Đáp án đúng: D dx dx = ln |ax +b|+C ( a ≠ ) ta ∫ = ln |5 x−2|+C Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức ∫ ax +b a x−2 Câu 13 Có cặp số nguyên dương A 2022 B 2021 Đáp án đúng: D thoả mãn C Câu 14 Diện tích hình phẳng giới hạn đường A D B ? C D Đáp án đúng: C Câu 15 Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy đường cao A Đáp án đúng: A B Câu 16 Cho hình chóp C có đáy hình vng cạnh Tính khoảng cách từ A Đáp án đúng: C B đến A B Lời giải Gọi C C Kẻ đến Ta có D , vng góc với Góc suy Suy Theo đề ta có Suy vng Góc Do Xét tam giác vng góc với có đáy hình vng cạnh Tính khoảng cách từ D , D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có Khi Vậy Câu 17 Trong mặt phẳng tọa độ, điểm sau điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B B C ? D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm sau điểm biểu diễn số phức ? A Lời giải B Ta có C D điểm biểu diễn số phức Do số phức biểu diễn điểm mặt phẳng phứ.C Câu 18 Tập xác định hàm số A B C D Đáp án đúng: B Câu 19 Một vật thể giới hạn hai mặt phẳng vng góc với trục , biết diện tích thiết diện bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Tính thể tích điểm , điểm có hồnh độ vật thể A B C Đáp án đúng: B Câu 20 D Trong khơng gian với hệ trục , cho điểm cá số thực thay đổi Nếu A Đáp án đúng: C B đạt giác trị nhỏ giá trị C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy Do Câu 21 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục, thiết diện tam giác cạnh diện tích xung quanh hình nón A Đáp án đúng: B B C Tính D Giải thích chi tiết: Ta có ~Câu 2: Tìm nghiệm phương trình A B C D #Lời giải Chọn C Ta có ~Câu 3: Cho khối lăng trụ tích Tính thể tích khối tứ diện A B C D #Lời giải Chọn D Ta có ~Câu 4: Cho hàm số Tìm giá trị nhỏ hàm số đoạn A B C D #Lời giải Chọn D Ta có (nhận) Vậy ~Câu 5: Hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên? A B C D #Lời giải Chọn A Hàm số bảng biến thiên làm hàm bậc ba có hệ số ~Câu 6: Đạo hàm hàm số khoảng A B C D #Lời giải Chọn A Ta có ~Câu 7: Cho Khi bằng: A B C D #Lời giải Chọn B Có ~Câu 8: Cho số thực a Khi giá trị bằng: A B C D #Lời giải Chọn A Có ~Câu 9: A Tìm nghiệm phương trình B C D #Lời giải Chọn B ĐK: ~Câu 10: ( Thỏa mãn ĐK) Trong hàm số sau đây, có hàm số có cực trị? ; ; ; ; A B C D #Lời giải Chọn D + Xét hàm số xác định đổi dấu qua xác định không đổi dấu + Xét hàm số nghiệm bội nên hàm số đạt cực trị + Xét hàm số Ta thấy vô nghiệm Ta thấy nên hàm số khơng có cực trị xác định đổi dấu qua Ta thấy nên hàm số đạt cực trị + Xét hàm số xác định đổi dấu qua Vậy có hàm số có cực trị nên hàm số đạt cực trị ~Câu 11: Cho hàm số Khẳng định sau sai? nghiệm đơn Ta thấy xác định không xác định có bảng xét dấu đạo hàm sau A Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu B Hàm số có điểm cực tiểu điểm cực đại C Hàm số đạt cực đại D Hàm số có điểm cực trị #Lời giải Chọn A Vì đạo hàm đảo dấu từ âm sang dương qua nên Vì đạo hàm đảo dấu từ dương sang âm qua Do khẳng định A khẳng định sai ~Câu 12: Biết đa diện loại nên hai điểm cực tiểu hàm số điểm cực đại hàm số với số đỉnh số cạnh Tính A B C D #Lời giải Chọn B Vì đa diện loại nên khối 12 mặt Khối 12 mặt có 20 đỉnh 30 cạnh Suy ; Khi ~Câu 13: Cho hình vng cạnh Gọi trung điểm hai cạnh Quay hình vng xung quanh trục Tính thể tích khối trụ tạo thành 10 A B C D #Lời giải Chọn B Ta có ; Thể tích khối trụ tạo thành ~Câu 14: thực? A Cho hàm số có đồ thị hình bên Phương trình có nghiệm B C D #Lời giải Chọn C Ta có 11 Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng Dựa vào đồ thị, ta thấy phương trình ~Câu 15: có ba nghiệm thực phân biệt Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B C D Câu 22 Xét tất cặp số nguyên dương số nguyên dương thỏa mãn A Đáp án đúng: B , Hỏi tổng B Giải thích chi tiết: Xét tất cặp số nguyên dương có số nguyên dương D cho ứng với cặp số có thỏa mãn A B Lời giải C Khi bất phương trình vô nghiệm nhỏ bao nhiêu? C , Hỏi tổng D cho ứng với cặp số nhỏ bao nhiêu? Ta có Nhận xét: Nghiệm nguyên dương lớn nhất của bất phương trình nghiệm nguyên dương bé bất phương trình hay u cầu tốn trở thành 12 Do Khi Lại có Kết hợp với thử trực tiếp ta tìm với 🙢 HẾT 🙠 BẢNG ĐÁP ÁN Câu 23 Độ dài đường sinh hình nón có bán kính đáy r , chiều cao h A nhỏ B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 24 Trong mặt phẳng tọa độ , cho mặt phẳng Khi véc tơ pháp tuyến A B C Đáp án đúng: C D Câu 25 Cho hàm số Các phát biểu sau, phát biểu sai? A Đồ thị hàm số (C) giao với Oy điểm có tung độ B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng D Hàm số đồng biến khoảng tập xác định Đáp án đúng: A 13 Câu 26 Cho hai số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách B Giả sử Xét số phức C Tìm D Theo giả thiết ta có: Suy ra: tập hợp điểm biểu diễn tập hợp điểm biểu diễn Xét tam giác đường trịn đường trịn có tâm có tâm có Suy M ảnh N qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự phép quay phép quay Như ứng với điểm N ta có điểm M đối xứng qua thỏa yêu cầu tốn Khơng tính tổng qt tốn ta chọn đối xứng qua 14 Vì suy Khi Và suy suy Vậy Cách Ta có: Mặt khác Thay vào ta được: Câu 27 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=√ a, AD=a , SA ⊥( ABCD) , góc SD ( ABCD) 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABCD A a3 Đáp án đúng: C B √ a3 C a D √ a3 15 Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=√ a, AD=a , SA ⊥( ABCD) , góc SD ( ABCD) 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABCD A a3 B √ a3 √ a3 C D a Lời giải 0 ^ SDA=60 ⟹ SA= AD tan 60 =a √3 1 V = Bh= a a √ a √3=a3 3 Câu 28 Khoảng cách từ đến khơng thể đo trực tiếp phải qua đầm lầy Người ta xác định điểm mà từ nhìn Khoảng cách bao nhiêu? A Đáp án đúng: D B B C C Đáp án đúng: D A Đáp án đúng: C D D độ dài đường sinh Câu 31 Bất phương trình Biết Câu 30 Cho hình nón có bán kính đáy hình nón cho A góc C Câu 29 Thể tích khối cầu có diện tích A Đáp án đúng: D Tính diện tích xung quanh B D có tập nghiệm B C Câu 32 :Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn  trịn Tìm tâm I của đường trịn A I(−1;−1) B I ¿ ;1) C I ¿ ;−1) Đáp án đúng: C D đường D I(−1;1) 16 Câu 33 Trong tập hợp số phức, cho phương trình giá trị nguyên A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt B C tham số thực) Tổng tất cho ? D TH1: Gọi (luôn đúng) TH2: Theo Viet: Vậy Câu 34 Tìm tham số m để đồ thị hàm số cực đại điểm cực tiểu? A có ba điểm cực trị, có hai điểm B C Đáp án đúng: C D Câu 35 Cho hình chóp phân giác có đáy tam giác vng Các mặt phẳng có , đường trung tuyến vng góc với mặt phẳng , 17 Thể tích khối chóp bằng A Đáp án đúng: B Gọi B trung điểm C Khoảng cách hai đường thẳng D Giải thích chi tiết: Tam giác vng có đường trung trực đoạn thẳng , Gọi giao điểm Do giao tuyến hai mặt phẳng Gọi giao điểm , có Suy Có Dựng Có Ta có Do Câu 36 Biết A Đáp án đúng: C , với B số nguyên Tính C D 18 Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải Ta có: C , với D số ngun Tính Câu 37 Cho hình trụ có bán kính r chiều cao cho Tính thể tích V khối trụ tạo nên hình trụ A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 38 Tập nghiệm bất phương trình A là: B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Câu 39 Nghiệm phức có phần ảo dương phương trình A Đáp án đúng: D B là: C Giải thích chi tiết: B B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong tập số phức A D Vậy nghiệm phức có phần ảo dương phương trình Câu 40 Trong tập số phức , chọn phát biểu ? A D với số ảo , chọn phát biểu ? số ảo 19 C Lời giải Xét D với , Ta có A Lại có nên C sai B sai D sai HẾT - 20