Đề thpt toán 12 (537)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 038 Câu Xét tất cặp số nguyên dương số nguyên dương thỏa mãn A Đáp án đúng: A , Hỏi tổng B Giải thích chi tiết: Xét tất cặp số nguyên dương có số nguyên dương D cho ứng với cặp số có thỏa mãn A B Lời giải C Khi bất phương trình vơ nghiệm nhỏ bao nhiêu? C D , cho ứng với cặp số Hỏi tổng nhỏ bao nhiêu? Ta có Nhận xét: Nghiệm nguyên dương lớn nhất của bất phương trình nghiệm nguyên dương bé bất phương trình hay u cầu tốn trở thành Do Khi Lại có Kết hợp với 🙢 HẾT 🙠 BẢNG ĐÁP ÁN thử trực tiếp ta tìm với Câu Trong tập hợp số phức, cho phương trình giá trị nguyên A ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt B nhỏ C tham số thực) Tổng tất cho ? D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải TH1: Gọi (luôn đúng) TH2: Theo Viet: Vậy Câu Bất phương trình A Đáp án đúng: C Câu có tập nghiệm B Cho hàm trùng phương đường tiệm cận? A C D có đồ thị đường cong hình bên Đồ thị hàm số B C có tất D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hướng dẫn giải Ta có Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng Lại có có nghiệm phân biệt khơng có nghiệm hàm phân thức hữu tỷ với bậc tử nhỏ bậc mẫu đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Câu Cho hàm số Các phát biểu sau, phát biểu sai? A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng B Hàm số đồng biến khoảng tập xác định C Đồ thị hàm số (C) giao với Oy điểm có tung độ D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng Đáp án đúng: C Câu Tập nghiệm bất phương trình A là: B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Câu Cho hàm số Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến Đáp án đúng: C và Giải thích chi tiết: Cho hàm số Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến Lời giải Tập xác định: Ta có , Suy hàm số nghịch biến khoảng Câu Cho hình chóp tứ giác đường thẳng Câu Tập nghiệm có độ dài cạnh bên cạnh đáy mặt phẳng A Đáp án đúng: D A B C bất phương trình C Đáp án đúng: B có đạo hàm là: A Đáp án đúng: C B B D D Vậy Câu 10 Ham số A Lời giải B Giải thích chi tiết: Ta có Giải thích chi tiết: Ham số C Khoảng cách C D có đạo hàm là: D Câu 11 Trong không gian Oxyz cho phương ? A m=3;n=2 B m=2;n=9 Đáp án đúng: B Câu 12 Cho hai số phức , Với m,n hai vecto C m=n=3 thỏa mãn điều kiện D m=2;n= -1 Giá trị A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Giả sử Theo giả thiết ta có: Thay , vào C ,( , ); ta ,( , D ) Ta có Thay , , vào ta có Câu 13 Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh hình nón cắt đường trịn đáy hai điểm A Đáp án đúng: A Câu 14 Cho vectơ B Một mặt phẳng qua đỉnh Diện tích tam giác C Tính độ dài vectơ B Câu 15 Cho tứ diện ngoại tiếp tam giác cho có độ dài A Đáp án đúng: A D có cạnh bằng: D Hình nón Tính diện tích xung quanh C A có đỉnh đường tròn đáy đường tròn B C Đáp án đúng: B Câu 16 Gọi biểu thức A C Đáp án đúng: D D hai nghiệm phức phương trình , có phần ảo dương Giá trị B D Giải thích chi tiết: Xét phương trình Khi ta có: Câu 17 Cho hàm số có đạo hàm thoả mãn , A Đáp án đúng: A B C D , đó: Ta có: , Mà: , đó: Một khối nón có diện tích xung quanh đường sinh C Đáp án đúng: D bán kính đáy B D Câu 19 Diện tích hình phẳng giới hạn đường A C Đáp án đúng: A B D B C Khi độ dài Câu 20 Hàm số không nguyên hàm hàm số A Mà: A nguyên hàm ? Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy Câu 18 Biết ? D Đáp án đúng: B Câu 21 Cho mặt cầu có diện tích A Đáp án đúng: D Thể tích khối cầu B C D Câu 22 Tập nghệm bất phương trình A C Đáp án đúng: D B D Câu 23 Cho phương trình có nghiệm? A nghiệm Đáp án đúng: C B nghiệm C nghiệm D Giải thích chi tiết: Phương trình Điều kiện: nghiệm Bình phương hai vế phương trình ta có: Đặt điều kiện Với Áp dụng BĐT - Cauchy: Suy , dấu Với phương trình có nghiệm Xét hàm số với Ta có Mà Suy có nghiệm khoảng Phương trình Vậy phương trình Câu 24 xẩy có hai nghiệm có nghiệm Cho số phức thỏa mãn: Tập hợp điểm biểu diễn số phức A Đường thẳng có phương trình B Đường thẳng có phương trình C Đường trịn tâm , bán kính D Đường thẳng có phương trình Đáp án đúng: A Câu 25 Cho hàm số liên tục trình có đồ thị hình vẽ Số nghiệm khoảng phương A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Đặt Vì nên Phương trình trở thành: Từ đồ thị hàm số ta suy phương trình có nghiệm thuộc Với Vì phương trình có nghiệm thuộc khoảng Với Vì phương trình có nghiệm thuộc khoảng Vậy phương trình cho có tất Câu 26 Cho mặt cầu nghiệm Diện tích đường trịn lớn mặt cầu là: A Đáp án đúng: B B Câu 27 Cho hàm số C D B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số A B Lời giải FB tác giả: Nguyễn Việt C D , đường tiệm cận ngang đồ thị làm số D nên đồ thị có tiệm cận ngang Vậy, đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang Câu 28 Tập nghiệm của bất phương trình sau: A là B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy tập nghiệm cần tìm Câu 29 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: , đường tiệm cận ngang đồ thị làm số A Đáp án đúng: A Do B C D Điều kiện: Ta có (thỏa mãn điều kiện) Do tập nghiệm bất phương trình Câu 30 Trong khơng gian A Đáp án đúng: D , cho , B Tọa độ C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 31 Một vật thể giới hạn hai mặt phẳng vng góc với trục , biết diện tích thiết diện bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Tính thể tích D điểm , điểm có hồnh độ vật thể A B C Đáp án đúng: B Câu 32 D A Đáp án đúng: D Câu 33 B C Cho hình trụ có bán kính r chiều cao cho D Tính thể tích V khối trụ tạo nên hình trụ A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 34 Trong mặt phẳng tọa độ, điểm sau điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C B C ? D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm sau điểm biểu diễn số phức A Lời giải B C D ? 10 Ta có điểm biểu diễn số phức Do số phức biểu diễn điểm mặt phẳng phứ.C Câu 35 Tìm tất giá trị tam giác vuông cân A để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị ba đỉnh C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị ba đỉnh tam giác vuông cân để đồ thị hàm số A Lời giải D B C Ta có: ; Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị Với có ba điểm cực trị có ba nghiệm phân biệt , gọi Dễ thấy tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số đối xứng với qua trục Oy, nên ta có Ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân Câu 36 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng Oz trình là: , , ( khác gốc toạ độ A ) cho C Đáp án đúng: D qua điểm cắt trục Ox, Oy, trực tâm tam giác Mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng qua điểm trục Ox, Oy, Oz , , ( khác gốc toạ độ ) cho trực tâm tam giác có phương cắt Mặt phẳng có phương trình là: A B C Hướng dẫn giải D 11 Cách 1:Gọi tam giác hình chiếu vng góc Ta có : , hình chiếu vng góc trực tâm (1) Chứng minh tương tự, ta có: (2) Từ (1) (2), ta có: Ta có: Mặt phẳng qua điểm có VTPT nên có phương trình là: Cách 2: +) Do thuộc trục nên Phương trình đoạn chắn mặt phẳng +) Do trực tâm tam giác là: Giải hệ điều kiện ta Câu 37 Cho hình chóp có đáy tam giác với B góc với mặt phẳng đáy, C vng cân Khoảng cách từ điểm vng góc với mặt phẳng đáy, có đáy tam giác với D , đến mặt phẳng C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho hình chóp A B Lời giải ) nên Vậy phương trình mặt phẳng: A Đáp án đúng: B ( D vuông cân Khoảng cách từ điểm , vuông đến mặt phẳng Gọi trung điểm hình chiếu 12 Ta có , , suy Trong tam giác vuông Vậy : Câu 38 Cho số phức hai số thực , Biết Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D trình A Lời giải hai số thực C , Tính giá trị biểu thức B C nên nghiệm D hai nghiệm phương D Vì Biết Nhận xét: Trong tập số phức, phương trình bậc hai Đặt hai nghiệm phương trình B Giải thích chi tiết: Cho số phức có hai nghiệm phức phương trình có hai nghiệm , nghiệm phức có phần ảo khác Do Theo định lý Viet: Vậy , từ suy Câu 39 Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm đường thẳng mặt phẳng đáy: A Đáp án đúng: C B , vng góc với mặt phẳng đáy Gọi C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm góc đường thẳng mặt phẳng đáy: A B C D , D góc vng góc với mặt phẳng đáy Gọi 13 Lời giải Ta có : nên hình chiếu vơng góc Suy ra : Câu 40 Cho hàm số thỏa mãn A Đáp án đúng: A mặt phẳng có đạo hàm , B Biết nguyên hàm C D HẾT - 14