Đề thpt toán 12 (530)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 031 Câu Mệnh đề sau sai? A Vectơ phương với vectơ C Điểm Đáp án đúng: B Câu Tìm tất giá trị tam giác vuông cân A B D Vectơ hướng với vectơ để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị ba đỉnh B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị ba đỉnh tam giác vuông cân để đồ thị hàm số A Lời giải D B C Ta có: có ba điểm cực trị ; Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị Với có ba nghiệm phân biệt , gọi Dễ thấy Ba điểm cực trị tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số đối xứng với qua trục Oy, nên ta có tạo thành tam giác vng cân Câu Lập phương có số đỉnh, số cạnh, số mặt là: A 8;6;12 B 6;12;8 C 4;6;4 D 8;12;6 Đáp án đúng: D Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=√ a, AD=a , SA ⊥( ABCD) , góc SD ( ABCD) 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABCD √ a3 B a3 √ a3 D a Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=√ a, AD=a , SA ⊥( ABCD) , góc SD ( ABCD) 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABCD A C A a3 √ a3 B √ a3 C D a Lời giải 0 ^ SDA=60 ⟹ SA= AD tan 60 =a √3 1 V = Bh= a a √ a √3=a 3 Câu Cho hàm số Các phát biểu sau, phát biểu sai? A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng C Đồ thị hàm số (C) giao với Oy điểm có tung độ D Hàm số ln đồng biến khoảng tập xác định Đáp án đúng: C Câu Cho số phức thỏa mãn: Tập hợp điểm biểu diễn số phức A Đường thẳng có phương trình B Đường trịn tâm , bán kính C Đường thẳng có phương trình D Đường thẳng có phương trình Đáp án đúng: A Câu Xét tất cặp số nguyên dương số nguyên dương thỏa mãn A Đáp án đúng: A , cho ứng với cặp số có Hỏi tổng B nhỏ bao nhiêu? C Giải thích chi tiết: Xét tất cặp số nguyên dương có số nguyên dương D thỏa mãn A B Lời giải C Khi bất phương trình vơ nghiệm D , cho ứng với cặp số Hỏi tổng nhỏ bao nhiêu? Ta có Nhận xét: Nghiệm nguyên dương lớn nhất của bất phương trình nghiệm nguyên dương bé bất phương trình hay u cầu tốn trở thành Do Khi Lại có Kết hợp với 🙢 HẾT 🙠 BẢNG ĐÁP ÁN thử trực tiếp ta tìm với nhỏ Câu Một người vào cửa hàng ăn Người muốn chọn thực đon gồm ăn món, loại hoa tráng miệng loại hoa tráng miệng loại nước uống loại nước uống Hỏi có cách chọn thực đơn cho vị khách ? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Bước 1: chọn ăn : Bước 2: chọn hoa : 10 cách Bước 3: chọn nước uống : cách Vậy số cách chọn thỏa mãn yêu cầu toán C D cách ( cách) Câu Cho hình chóp có lượt hình chiếu vng góc của khối chóp cho A Đáp án đúng: D , B B Trong gọi Xét C có C vng góc với mặt đáy Gọi Góc mặt phẳng hình chiếu vng góc Thể tích khối chóp cho A Lời giải , Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Gọi , D D , lần Thể tích vng góc với mặt đáy Góc mặt phẳng điểm thỏa mãn có: Với AD đường kính đường trịn ngoại tiếp tứ giác Theo định lý sin ta có: Mặt khác: Ta có: Tương tự: đường tròn ngoại tiếp Do góc hai mặt phẳng góc hai đường thẳng Góc Trong : Ta có: Vậy thể tích khối chóp là: Câu 10 Số phức có phần ảo A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Có Do Suy Vậy phần ảo số phức Câu 11 Cho hình chóp có đáy tam giác với Khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: D B góc với mặt phẳng đáy, C vng góc với mặt phẳng đáy, có đáy tam giác với D , đến mặt phẳng C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho hình chóp A B Lời giải vng cân D vuông cân Khoảng cách từ điểm , vuông đến mặt phẳng Gọi Ta có trung điểm hình chiếu , , suy Trong tam giác vuông Vậy : Câu 12 Tập nghiệm S bất phương trình là: A B C Đáp án đúng: C D Câu 13 Trong không gian Oxyz cho phương ? A m=2;n=9 B m=3;n=2 Đáp án đúng: A Với m,n hai vecto C m=n=3 Câu 14 Cho hình nón có bán kính đáy hình nón cho A D m=2;n= -1 độ dài đường sinh B C Đáp án đúng: D D Tính diện tích xung quanh Câu 15 Cho phương trình A nghiệm Đáp án đúng: C có nghiệm? B nghiệm C nghiệm D Giải thích chi tiết: Phương trình Điều kiện: nghiệm Bình phương hai vế phương trình ta có: Đặt điều kiện Với Áp dụng BĐT - Cauchy: Suy Với , dấu xẩy phương trình có nghiệm Xét hàm số với Ta có Mà Suy có nghiệm khoảng Phương trình có hai nghiệm Vậy phương trình có nghiệm Câu 16 Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh hình nón cắt đường trịn đáy hai điểm A Đáp án đúng: C B cho Một mặt phẳng qua đỉnh Diện tích tam giác C Câu 17 Tập nghiệm S phương trình là: A bằng: D D B C Đáp án đúng: B D Câu 18 Cho mặt cầu Diện tích đường trịn lớn mặt cầu là: A Đáp án đúng: C B C Câu 19 Trong mặt phẳng tọa độ, điểm sau điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B B C ? D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm sau điểm biểu diễn số phức A Lời giải B Ta có C D điểm biểu diễn số phức ? Do số phức biểu diễn điểm mặt phẳng phứ.C Câu 20 Cho hàm số trình liên tục có đồ thị hình vẽ Số nghiệm khoảng phương A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Đặt Vì nên Phương trình trở thành: Từ đồ thị hàm số ta suy phương trình có nghiệm thuộc Với Vì phương trình có nghiệm thuộc khoảng Với Vì phương trình có nghiệm thuộc khoảng Vậy phương trình cho có tất Câu 21 Tập xác định hàm số nghiệm A C Đáp án đúng: C B D Câu 22 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh Tính khoảng cách từ A Đáp án đúng: A B A B Lời giải Gọi C đến , C vng góc với D đến , vng góc với Góc Ta có Do suy Suy Theo đề ta có Suy vng Góc D có đáy hình vng cạnh Tính khoảng cách từ Kẻ Xét tam giác Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có Khi Vậy Câu 23 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = CB’ = A Đáp án đúng: B B Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ phẳng cho tứ diện C , cho ba điểm tứ diện Kí hiệu Độ dài đường chéo AC’ bằng: D Xét điểm tọa độ điểm thuộc mặt Tổng A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B Tính C D Do Yêu cầu toán Câu 25 Cho hàm số thỏa mãn có đạo hàm A Đáp án đúng: A Biết , B đường thẳng mặt phẳng A Đáp án đúng: D C Câu 26 Cho hình chóp tứ giác nguyên hàm D có độ dài cạnh bên cạnh đáy Khoảng cách B C D Câu 27 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục, thiết diện tam giác cạnh diện tích xung quanh hình nón A Đáp án đúng: C B C Tính D Giải thích chi tiết: Ta có ~Câu 2: Tìm nghiệm phương trình A B C 10 D #Lời giải Chọn C Ta có ~Câu 3: Cho khối lăng trụ tích Tính thể tích khối tứ diện A B C D #Lời giải Chọn D Ta có ~Câu 4: Cho hàm số Tìm giá trị nhỏ hàm số đoạn A B C D #Lời giải Chọn D Ta có (nhận) Vậy ~Câu 5: Hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên? 11 A B C D #Lời giải Chọn A Hàm số bảng biến thiên làm hàm bậc ba có hệ số ~Câu 6: Đạo hàm hàm số khoảng A B C D #Lời giải Chọn A Ta có ~Câu 7: Cho Khi bằng: A B C D #Lời giải Chọn B 12 Có ~Câu 8: Cho số thực a Khi giá trị bằng: A B C D #Lời giải Chọn A Có ~Câu 9: A Tìm nghiệm phương trình B C D #Lời giải Chọn B ĐK: ( Thỏa mãn ĐK) Trong hàm số sau đây, có hàm số có cực trị? ~Câu 10: ; ; ; ; A B C D #Lời giải Chọn D + Xét hàm số xác định đổi dấu qua + Xét hàm số Ta thấy nghiệm bội nên hàm số đạt cực trị xác định không đổi dấu + Xét hàm số và vô nghiệm Ta thấy nên hàm số khơng có cực trị xác định đổi dấu qua Ta thấy nghiệm đơn nên hàm số đạt cực trị 13 + Xét hàm số xác định đổi dấu qua Vậy có hàm số có cực trị nên hàm số đạt cực trị ~Câu 11: Cho hàm số Khẳng định sau sai? Ta thấy xác định không xác định có bảng xét dấu đạo hàm sau A Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu B Hàm số có điểm cực tiểu điểm cực đại C Hàm số đạt cực đại D Hàm số có điểm cực trị #Lời giải Chọn A Vì đạo hàm đảo dấu từ âm sang dương qua nên Vì đạo hàm đảo dấu từ dương sang âm qua Do khẳng định A khẳng định sai ~Câu 12: Biết đa diện loại nên hai điểm cực tiểu hàm số điểm cực đại hàm số với số đỉnh số cạnh Tính A B C D #Lời giải Chọn B Vì đa diện loại nên khối 12 mặt Khối 12 mặt có 20 đỉnh 30 cạnh Suy ; Khi ~Câu 13: Cho hình vuông cạnh Gọi trung điểm hai cạnh Quay hình vng xung quanh trục Tính thể tích khối trụ tạo thành A B C D #Lời giải Chọn B 14 Ta có ; Thể tích khối trụ tạo thành ~Câu 14: thực? A Cho hàm số có đồ thị hình bên Phương trình có nghiệm B C D #Lời giải Chọn C Ta có Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng Dựa vào đồ thị, ta thấy phương trình ~Câu 15: Cho hàm số có ba nghiệm thực phân biệt có bảng biến thiên sau: 15 Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B C D Câu 28 Cho khối cầu có đường kính A Đáp án đúng: C Câu 29 Thể tích khối cầu cho B C Cho hàm số lũy thừa sau đúng? D A có đồ thị hình vẽ Mệnh đề B C Đáp án đúng: B D Câu 30 Tập nghệm bất phương trình A C Đáp án đúng: B Câu 31 Gọi biểu thức B D hai nghiệm phức phương trình , có phần ảo dương Giá trị 16 A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Xét phương trình Khi ta có: Câu 32 Tìm ngun hàm hàm số f ( x )= dx = ln |5 x−2|+C x−2 dx −1 = ln |5 x−2|+C C ∫ x−2 Đáp án đúng: A x−2 A ∫ Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức ∫ dx =5 ln |5 x−2|+C x−2 dx =ln |5 x−2|+C D ∫ x−2 B ∫ dx dx = ln |ax +b|+C ( a ≠ ) ta ∫ = ln |5 x−2|+C ax +b a x−2 Câu 33 Từ hình vng có cạnh người ta cắt bỏ tam giác vng cân tạo thành hình tơ đậm hình vẽ Sau người ta gập thành hình hộp chữ nhật khơng nắp Thể tích lớn khối hộp A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C Gọi độ dài cạnh hình hộp chữ nhật khơng nắp Suy hình chữ nhật có đáy hình vng cạnh D (như hình vẽ) chiều cao Ta tính cạnh hình vng ban đầu Theo đề suy 17 Khi ta có Xét hàm ta Câu 34 Trong không gian , cho A Đáp án đúng: C , B Tọa độ C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 35 Cho tứ diện ngoại tiếp tam giác có cạnh Hình nón Tính diện tích xung quanh A có đỉnh đường tròn đáy đường tròn B C Đáp án đúng: D Câu 36 D Một khối nón có diện tích xung quanh đường sinh A bán kính đáy B D C Đáp án đúng: D Câu 37 Cho hai số phức , thỏa mãn điều kiện Khi độ dài Giá trị A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Giả sử Theo giả thiết ta có: Thay , vào C ,( , ta ); ,( , D ) Ta có Thay , , vào ta có 18 Câu 38 Cho hàm số Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến C Hàm số nghịch biến D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến Lời giải Ta có , Câu 39 Khoảng đồng biến hàm số Câu 40 Cho số phức A Đáp án đúng: A Suy hàm số nghịch biến khoảng A Đáp án đúng: B Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến Tập xác định: B B 2016 là: C Mơđun C Giải thích chi tiết: Cho số phức D bằng? Môđun D 1008 bằng? HẾT - 19