Đề thpt toán 12 (528)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 029 Câu Số phức có phần ảo A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Có Do Suy Vậy phần ảo số phức Câu Cho tứ diện ngoại tiếp tam giác có cạnh Hình nón Tính diện tích xung quanh A có đỉnh B C D Đáp án đúng: C Câu Lập phương có số đỉnh, số cạnh, số mặt là: A 8;6;12 B 6;12;8 C 8;12;6 Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số trình A Đáp án đúng: B đường tròn đáy đường tròn liên tục D 4;6;4 có đồ thị hình vẽ Số nghiệm khoảng phương B C D Giải thích chi tiết: Đặt Vì nên Phương trình trở thành: Từ đồ thị hàm số ta suy phương trình có nghiệm thuộc Với Vì phương trình có nghiệm thuộc khoảng Với Vì phương trình có nghiệm thuộc khoảng Vậy phương trình cho có tất nghiệm Câu Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Điều kiện: B C D Ta có Do tập nghiệm bất phương trình (thỏa mãn điều kiện) Câu Trong không gian đường thẳng cắt trục , cho mặt phẳng Tính tổng điểm có hồnh độ âm A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Dễ dàng thấy , biết mặt phẳng Ta có C Trong cắt trục , Từ thu suy điểm có hồnh độ âm nên Do khoảng D vectơ pháp tuyến có dạng song song với cách trục chéo Từ giả thiết Khi phương trình mặt phẳng Mặt khác , , Câu Trong không gian Oxyz cho phương ? A m=2;n=9 B m=3;n=2 Đáp án đúng: A Với m,n hai vecto C m=n=3 D m=2;n= -1 Câu Có số nguyên m để hàm số y= x −m x + x − đồng biến ℝ ? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Có số nguyên m để hàm số y= x −m x + x − đồng biến ℝ ? A B C D Lời giải Xét hàm số y= x −m x + x − Ta có tập xác định D=ℝ Đạo hàm y ′ =x − mx+1 Để hàm số đồng biến ℝ y ′ ≥ ,∀ x ∈ ℝ y ′ =0 hữu hạn điểm ℝ Điều xảy (do a=1>0 ) m2 − 1≤ ⇔− 1≤ m≤ Vậy có 3số nguyên thỏa yêu cầu tốn Câu Tìm tập nghiệm A bất phương trình B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tìm tập nghiệm A bất phương trình B C D Lời giải Người làm: Trần Huy ; Fb: Trần Huy Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ tích tam giác bằng: A Đáp án đúng: B , cho tam giác B có , C Nên diện tích tam giác Câu 11 Một vật thể giới hạn hai mặt phẳng vng góc với trục điểm , biết diện tích thiết diện bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Tính thể tích , điểm có hồnh độ vật thể A B C Đáp án đúng: B Câu 12 Khi đặt trình nào sau đây? Diện D Giải thích chi tiết: Ta có: , D , thì bất phương trình trở thành bất phương A B C D Đáp án đúng: C Câu 13 Tìm tham số m để đồ thị hàm số cực đại điểm cực tiểu? có ba điểm cực trị, có hai điểm A B C Đáp án đúng: A Câu 14 Khoảng cách từ D đến Cho ba số , , đo trực tiếp phải qua đầm lầy Người ta xác định điểm mà từ nhìn Khoảng cách bao nhiêu? A Đáp án đúng: D Câu 15 B góc Biết C dương khác Các hàm số D , , có đồ thị hình vẽ sau Khẳng định đúng? A Đáp án đúng: C B C D Câu 16 Hàm số không nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C Câu 17 Trong không gian A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có B B ? C , cho , D Tọa độ C D Câu 18 Cho hình chóp phân giác có đáy tam giác vng Các mặt phẳng Thể tích khối chóp bằng A Đáp án đúng: C Gọi B , đường trung tuyến vng góc với mặt phẳng trung điểm có C , Khoảng cách hai đường thẳng D Giải thích chi tiết: Tam giác vng có đường trung trực đoạn thẳng , Gọi giao điểm Do giao tuyến hai mặt phẳng Gọi giao điểm , có Suy Có Dựng Có Ta có Do Câu 19 Một khối nón có diện tích xung quanh đường sinh A C Đáp án đúng: B Câu 20 B D Họ nguyên hàm hàm số A B Câu 21 Ham số có đạo hàm là: A Đáp án đúng: B B B D Giải thích chi tiết: Ham số Khi độ dài C Đáp án đúng: A A Lời giải bán kính đáy C D có đạo hàm là: C D Câu 22 Trong không gian với hệ trục , cho điểm cá số thực thay đổi Nếu A Đáp án đúng: D B đạt giác trị nhỏ giá trị C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy Câu 23 Do Cho số phức thỏa mãn: Tập hợp điểm biểu diễn số phức A Đường thẳng có phương trình B Đường trịn tâm , bán kính C Đường thẳng có phương trình D Đường thẳng có phương trình Đáp án đúng: A Câu 24 Phương trình A Đáp án đúng: A Câu 25 có nghiệm? C B Cho hình trụ có bán kính r chiều cao cho D Tính thể tích V khối trụ tạo nên hình trụ A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 26 Xét tất cặp số nguyên dương số nguyên dương thỏa mãn A Đáp án đúng: C , Hỏi tổng B Giải thích chi tiết: Xét tất cặp số nguyên dương có số nguyên dương D cho ứng với cặp số có thỏa mãn A B Lời giải C Khi bất phương trình vơ nghiệm nhỏ bao nhiêu? C , Hỏi tổng D cho ứng với cặp số nhỏ bao nhiêu? Ta có Nhận xét: Nghiệm nguyên dương lớn nhất của bất phương trình nghiệm nguyên dương bé bất phương trình hay u cầu tốn trở thành Do Khi Lại có Kết hợp với 🙢 HẾT 🙠 BẢNG ĐÁP ÁN thử trực tiếp ta tìm với Câu 27 Cho vectơ có độ dài A Đáp án đúng: B Câu 28 Trong tập số phức A C Lời giải Xét nhỏ C D , chọn phát biểu ? C số ảo Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong tập số phức Tính độ dài vectơ B với A B D , chọn phát biểu ? B số ảo D với , Ta có A Lại có nên C sai B sai D sai Câu 29 :Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn  tròn Tìm tâm I của đường trịn A I(−1;−1) B I(−1;1) C I ¿ ;−1) Đáp án đúng: C Câu 30 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh Tính khoảng cách từ đến , đường D I ¿ ;1) vng góc với Góc A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp A B Lời giải C Gọi C D có đáy hình vng cạnh Tính khoảng cách từ D đến , Ta có Do vng góc với Góc suy Suy Theo đề ta có Suy vuông Kẻ Xét tam giác có Khi Vậy Câu 31 Cho hình nón có bán kính đáy hình nón cho A độ dài đường sinh B Tính diện tích xung quanh C D Đáp án đúng: D Câu 32 Độ dài đường sinh hình nón có bán kính đáy r , chiều cao h A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 33 Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy đường cao 10 A Đáp án đúng: B B Câu 34 Cho hai số phức , C thỏa mãn điều kiện D Giá trị A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Giả sử Theo giả thiết ta có: Thay , vào C ,( , ta ); ,( , D ) Ta có Thay , , vào ta có Câu 35 Cho hàm số Các phát biểu sau, phát biểu sai? A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng B Đồ thị hàm số (C) giao với Oy điểm có tung độ C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng D Hàm số đồng biến khoảng tập xác định Đáp án đúng: B Câu 36 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn , Tính giá trị A B C Đáp án đúng: D D Câu 37 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng Oz trình là: A , , ( khác gốc toạ độ ) cho qua điểm cắt trục Ox, Oy, trực tâm tam giác B Mặt phẳng có phương 11 C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng qua điểm trục Ox, Oy, Oz , , ( khác gốc toạ độ ) cho trực tâm tam giác cắt Mặt phẳng có phương trình là: A B C Hướng dẫn giải D Cách 1:Gọi tam giác hình chiếu vng góc Ta có : , hình chiếu vng góc trực tâm (1) Chứng minh tương tự, ta có: (2) Từ (1) (2), ta có: Ta có: Mặt phẳng qua điểm có VTPT nên có phương trình là: Cách 2: +) Do thuộc trục nên Phương trình đoạn chắn mặt phẳng +) Do trực tâm tam giác là: nên Vậy phương trình mặt phẳng: ( ) Giải hệ điều kiện ta Câu 38 Cho hai số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách B Xét số phức C Tìm D 12 Giả sử Theo giả thiết ta có: Suy ra: tập hợp điểm biểu diễn tập hợp điểm biểu diễn Xét tam giác đường tròn đường trịn có tâm có tâm có Suy M ảnh N qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự phép quay phép quay Như ứng với điểm N ta có điểm M đối xứng qua thỏa u cầu tốn Khơng tính tổng qt tốn ta chọn đối xứng qua Vì suy 13 Khi suy Và suy Vậy Cách Ta có: Mặt khác Thay vào ta được: Câu 39 Cho hình chóp tứ giác đường thẳng A Đáp án đúng: D mặt phẳng B có độ dài cạnh bên cạnh đáy Câu 40 Tập nghiệm S bất phương trình A C Đáp án đúng: A Khoảng cách C D là: B D HẾT - 14