Đề thpt toán 12 (513)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 014 Câu Tìm tham số m để đồ thị hàm số cực đại điểm cực tiểu? có ba điểm cực trị, có hai điểm A B C Đáp án đúng: A D Câu Phương trình A Đáp án đúng: B B Câu Cho hình chóp có đáy tam giác với B góc với mặt phẳng đáy, C vng cân , vng góc với mặt phẳng đáy, có đáy tam giác với D D đến mặt phẳng C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho hình chóp có nghiệm? C Khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: A A B Lời giải D vuông cân Khoảng cách từ điểm , vuông đến mặt phẳng Gọi Ta có trung điểm hình chiếu , , suy Trong tam giác vuông : Vậy Câu Trong không gian , cho ba điểm thuộc mặt phẳng cho A , Điểm đạt giá trị nhỏ Tổng B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có Khi Do trọng tâm tam giác nhỏ phẳng M hình chiếu G lên mặt B Giải thích chi tiết: Dễ dàng thấy , , biết mặt phẳng Ta có C có dạng Trong suy điểm có hồnh độ âm nên Do khoảng D chéo Từ giả thiết Khi phương trình mặt phẳng Từ thu Vậy song song với cách trục vectơ pháp tuyến cắt trục có tọa độ , cho mặt phẳng Tính tổng điểm có hoành độ âm A Đáp án đúng: A Mặt khác nhỏ Câu Trong không gian đường thẳng cắt trục Do hình chiếu vng góc G lên mặt phẳng Từ , , Câu Ham số có đạo hàm là: A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ham số A Lời giải B C D có đạo hàm là: C D Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn , Tính giá trị A B C Đáp án đúng: B Câu D Trong mặt phẳng tọa độ , cho mặt phẳng Khi véc tơ pháp tuyến A B C Đáp án đúng: C D Câu Tập xác định A C Đáp án đúng: C hàm số B D Câu 10 Tìm tất giá trị tam giác vng cân A để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị ba đỉnh B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị ba đỉnh tam giác vuông cân để đồ thị hàm số A Lời giải D B C Ta có: có ba điểm cực trị ; Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị Với có ba nghiệm phân biệt , gọi Dễ thấy tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số đối xứng với qua trục Oy, nên ta có Ba điểm cực trị tạo thành tam giác vng cân Câu 11 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục, thiết diện tam giác cạnh diện tích xung quanh hình nón A Đáp án đúng: C B C Tính D Giải thích chi tiết: Ta có ~Câu 2: Tìm nghiệm phương trình A B C D #Lời giải Chọn C Ta có ~Câu 3: Cho khối lăng trụ tích Tính thể tích khối tứ diện A B C D #Lời giải Chọn D Ta có ~Câu 4: Cho hàm số Tìm giá trị nhỏ hàm số đoạn A B C D #Lời giải Chọn D Ta có (nhận) Vậy ~Câu 5: Hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên? A B C D #Lời giải Chọn A Hàm số bảng biến thiên làm hàm bậc ba có hệ số ~Câu 6: Đạo hàm hàm số khoảng A B C D #Lời giải Chọn A Ta có ~Câu 7: Cho Khi bằng: A B C D #Lời giải Chọn B Có ~Câu 8: Cho số thực a Khi giá trị bằng: A B C D #Lời giải Chọn A Có ~Câu 9: A Tìm nghiệm phương trình B C D #Lời giải Chọn B ĐK: ( Thỏa mãn ĐK) Trong hàm số sau đây, có hàm số có cực trị? ~Câu 10: ; ; ; ; A B C D #Lời giải Chọn D + Xét hàm số xác định đổi dấu qua + Xét hàm số Ta thấy nghiệm bội nên hàm số đạt cực trị xác định không đổi dấu + Xét hàm số và vô nghiệm Ta thấy nên hàm số khơng có cực trị xác định đổi dấu qua Ta thấy nghiệm đơn nên hàm số đạt cực trị + Xét hàm số xác định đổi dấu qua Vậy có hàm số có cực trị nên hàm số đạt cực trị ~Câu 11: Cho hàm số Khẳng định sau sai? Ta thấy xác định không xác định có bảng xét dấu đạo hàm sau A Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu B Hàm số có điểm cực tiểu điểm cực đại C Hàm số đạt cực đại D Hàm số có điểm cực trị #Lời giải Chọn A Vì đạo hàm đảo dấu từ âm sang dương qua nên Vì đạo hàm đảo dấu từ dương sang âm qua Do khẳng định A khẳng định sai ~Câu 12: Biết đa diện loại nên hai điểm cực tiểu hàm số điểm cực đại hàm số với số đỉnh số cạnh Tính A B C D #Lời giải Chọn B Vì đa diện loại nên khối 12 mặt Khối 12 mặt có 20 đỉnh 30 cạnh Suy ; Khi ~Câu 13: Cho hình vuông cạnh Gọi trung điểm hai cạnh Quay hình vng xung quanh trục Tính thể tích khối trụ tạo thành A B C D #Lời giải Chọn B Ta có ; Thể tích khối trụ tạo thành ~Câu 14: thực? A Cho hàm số có đồ thị hình bên Phương trình có nghiệm B C D #Lời giải Chọn C Ta có Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng Dựa vào đồ thị, ta thấy phương trình ~Câu 15: Cho hàm số có ba nghiệm thực phân biệt có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B C D Câu 12 Cho mặt cầu Diện tích đường tròn lớn mặt cầu là: A Đáp án đúng: C B C Câu 13 Cho hàm số Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến Giải thích chi tiết: Cho hàm số Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến Lời giải Ta có D C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến Đáp án đúng: C Tập xác định: và , Suy hàm số nghịch biến khoảng Câu 14 Độ dài đường sinh hình nón có bán kính đáy r , chiều cao h 10 A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 15 Cho hàm số , đường tiệm cận ngang đồ thị làm số A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số A B Lời giải FB tác giả: Nguyễn Việt Do C D , đường tiệm cận ngang đồ thị làm số D nên đồ thị có tiệm cận ngang Vậy, đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang Câu 16 Nghiệm phức có phần ảo dương phương trình A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: là: C D Vậy nghiệm phức có phần ảo dương phương trình Câu 17 Một vật thể giới hạn hai mặt phẳng vng góc với trục , biết diện tích thiết diện bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Tính thể tích điểm , điểm có hồnh độ vật thể A B C Đáp án đúng: A D Câu 18 Xét tất cặp số nguyên dương số nguyên dương thỏa mãn A Đáp án đúng: B , số nguyên dương cho ứng với cặp số có Hỏi tổng B Giải thích chi tiết: Xét tất cặp số nguyên dương có thỏa mãn nhỏ bao nhiêu? C , Hỏi tổng D cho ứng với cặp số nhỏ bao nhiêu? 11 A B Lời giải C D Khi bất phương trình vơ nghiệm Ta có Nhận xét: Nghiệm nguyên dương lớn nhất của bất phương trình nghiệm nguyên dương bé bất phương trình hay u cầu tốn trở thành Do Khi Lại có Kết hợp với 🙢 HẾT 🙠 BẢNG ĐÁP ÁN thử trực tiếp ta tìm với Câu 19 Cho hình chóp có lượt hình chiếu vng góc của khối chóp cho A Đáp án đúng: C , Góc mặt phẳng C có hình chiếu vng góc Thể tích khối chóp cho A Lời giải B C , Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Gọi B D , nhỏ vng góc với mặt đáy Gọi D , Góc mặt phẳng lần Thể tích vng góc với mặt đáy 12 Trong Xét gọi điểm thỏa mãn có: Với AD đường kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác Theo định lý sin ta có: Ta có: Tương tự: Mặt khác: Do góc hai mặt phẳng Góc Trong đường trịn ngoại tiếp là góc hai đường thẳng : Ta có: Vậy thể tích khối chóp Câu 20 Cho số phức A 1008 Đáp án đúng: C là: B Giải thích chi tiết: Cho số phức Môđun C bằng? Môđun D 2016 bằng? 13 Câu 21 Khoảng đồng biến hàm số A Đáp án đúng: C là: B C Câu 22 Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: C D là: B D Giải thích chi tiết: Câu 23 Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh hình nón cắt đường trịn đáy hai điểm A Đáp án đúng: D B cho D B bằng: D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy tập nghiệm cần tìm Câu 25 Cho tứ diện ngoại tiếp tam giác có cạnh Hình nón Tính diện tích xung quanh A có đỉnh đường trịn đáy đường tròn B C Đáp án đúng: A A Đáp án đúng: C là C Đáp án đúng: D Câu 26 Một mặt phẳng qua đỉnh Diện tích tam giác C Câu 24 Tập nghiệm của bất phương trình sau: A D B C D 14 Câu 27 Biết , với A Đáp án đúng: A B số nguyên Tính C Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải Ta có: , với C D D số nguyên Tính B Câu 29 Cho số phức C hai số thực , Biết Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B A Lời giải hai số thực C , nên nghiệm hai nghiệm phương trình D hai nghiệm phương D Vì D Biết Nhận xét: Trong tập số phức, phương trình bậc hai Đặt C Tính giá trị biểu thức B đường cao Giải thích chi tiết: Cho số phức trình Câu 28 Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: A có hai nghiệm phức phương trình có hai nghiệm , nghiệm phức có phần ảo khác Do Theo định lý Viet: Vậy Câu 30 , từ suy 15 Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh huyền A B C Đáp án đúng: A Thể tích khối nón D Câu 31 Một người vào cửa hàng ăn Người muốn chọn thực đon gồm ăn món, loại hoa tráng miệng loại hoa tráng miệng loại nước uống loại nước uống Hỏi có cách chọn thực đơn cho vị khách ? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Bước 1: chọn ăn : Bước 2: chọn hoa : 10 cách Bước 3: chọn nước uống : cách D ( cách) Câu 32 Tập nghiệm S bất phương trình là: A B C Đáp án đúng: A D Câu 33 Cho hàm số có đạo hàm thoả mãn , A Đáp án đúng: D B nguyên hàm C D Mà: , đó: Ta có: , Mà: , đó: Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ phẳng cho tứ diện A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Tính Biết ? Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy cách Vậy số cách chọn thỏa mãn yêu cầu toán , cho ba điểm tứ diện Kí hiệu B C Xét điểm tọa độ điểm thuộc mặt Tổng D 16 Do Yêu cầu toán Câu 35 Họ nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: D Câu 36 Từ hình vng có cạnh người ta cắt bỏ tam giác vuông cân tạo thành hình tơ đậm hình vẽ Sau người ta gập thành hình hộp chữ nhật khơng nắp Thể tích lớn khối hộp A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C Gọi độ dài cạnh hình hộp chữ nhật khơng nắp Suy hình chữ nhật có đáy hình vng cạnh D (như hình vẽ) chiều cao Ta tính cạnh hình vng ban đầu Theo đề suy Khi ta có Xét hàm ta Câu 37 Thể tích khối cầu có diện tích 17 A Đáp án đúng: C B Câu 38 Trong không gian Oxyz cho phương ? A m=3;n=2 B m=2;n=9 Đáp án đúng: B Câu 39 Mệnh đề sau sai? A D Câu 40 Cho mặt cầu có diện tích B .Với m,n hai vecto C m=2;n= -1 B Điểm C Vectơ hướng với vectơ Đáp án đúng: A A Đáp án đúng: B C D Vectơ D m=n=3 phương với vectơ Thể tích khối cầu C D HẾT - 18