Đề thpt toán 12 (504)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 005 Câu Cho hàm số liên tục trình có đồ thị hình vẽ Số nghiệm khoảng phương A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Đặt Vì nên Phương trình trở thành: Từ đồ thị hàm số ta suy phương trình có nghiệm thuộc Với Vì phương trình có nghiệm thuộc khoảng Với Vì phương trình có nghiệm thuộc khoảng Vậy phương trình cho có tất Câu Cho hàm số nghiệm có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn , Tính giá trị A B C Đáp án đúng: D D Câu Cho hàm số Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến C Hàm số nghịch biến D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến Lời giải Ta có Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến Tập xác định: , Suy hàm số nghịch biến khoảng Câu A Đáp án đúng: C Câu Cho ba số , , B dương khác Các hàm số C D , , có đồ thị hình vẽ sau Khẳng định đúng? A Đáp án đúng: C B Câu Trong không gian đường thẳng cắt trục B Giải thích chi tiết: Dễ dàng thấy C có dạng Trong điểm có hồnh độ âm nên song song với cách trục khoảng D chéo Từ giả thiết Khi phương trình mặt phẳng , suy vectơ pháp tuyến cắt trục D , biết mặt phẳng Ta có Mặt khác , cho mặt phẳng Tính tổng điểm có hồnh độ âm A Đáp án đúng: C C Do , Từ thu Câu Khi đặt trình nào sau đây? A C Đáp án đúng: D , , thì bất phương trình trở thành bất phương B D Câu Cắt hình nón mặt phẳng qua trục, thiết diện tam giác cạnh tích xung quanh hình nón A Đáp án đúng: C B C Tính diện D Giải thích chi tiết: Ta có ~Câu 2: Tìm nghiệm phương trình A B C D #Lời giải Chọn C Ta có ~Câu 3: Cho khối lăng trụ tích Tính thể tích khối tứ diện A B C D #Lời giải Chọn D Ta có ~Câu 4: Cho hàm số Tìm giá trị nhỏ hàm số đoạn A B C D #Lời giải Chọn D Ta có (nhận) Vậy ~Câu 5: Hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên? A B C D #Lời giải Chọn A Hàm số bảng biến thiên làm hàm bậc ba có hệ số ~Câu 6: Đạo hàm hàm số khoảng A B C D #Lời giải Chọn A Ta có ~Câu 7: Cho Khi bằng: A B C D #Lời giải Chọn B Có ~Câu 8: Cho số thực a Khi giá trị bằng: A B C D #Lời giải Chọn A Có ~Câu 9: A Tìm nghiệm phương trình B C D #Lời giải Chọn B ĐK: ( Thỏa mãn ĐK) Trong hàm số sau đây, có hàm số có cực trị? ~Câu 10: ; ; ; ; A B C D #Lời giải Chọn D + Xét hàm số xác định đổi dấu qua + Xét hàm số Ta thấy + Xét hàm số nghiệm bội nên hàm số đạt cực trị xác định không đổi dấu và vô nghiệm Ta thấy nên hàm số khơng có cực trị xác định đổi dấu qua Ta thấy nên hàm số đạt cực trị + Xét hàm số xác định đổi dấu qua Vậy có hàm số có cực trị nên hàm số đạt cực trị ~Câu 11: Cho hàm số Khẳng định sau sai? nghiệm đơn xác định Ta thấy không xác định có bảng xét dấu đạo hàm sau A Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu B Hàm số có điểm cực tiểu điểm cực đại C Hàm số đạt cực đại D Hàm số có điểm cực trị #Lời giải Chọn A Vì đạo hàm đảo dấu từ âm sang dương qua Vì đạo hàm đảo dấu từ dương sang âm qua nên nên hai điểm cực tiểu hàm số điểm cực đại hàm số Do khẳng định A khẳng định sai ~Câu 12: Biết đa diện loại với số đỉnh số cạnh Tính A B C D #Lời giải Chọn B Vì đa diện loại nên khối 12 mặt Khối 12 mặt có 20 đỉnh 30 cạnh Suy ; Khi ~Câu 13: Cho hình vng cạnh Gọi trung điểm hai cạnh Quay hình vng xung quanh trục Tính thể tích khối trụ tạo thành A B C D #Lời giải Chọn B Ta có ; Thể tích khối trụ tạo thành ~Câu 14: thực? A Cho hàm số có đồ thị hình bên Phương trình có nghiệm B C D #Lời giải Chọn C Ta có Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng Dựa vào đồ thị, ta thấy phương trình ~Câu 15: Cho hàm số có ba nghiệm thực phân biệt có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B C D Câu Cho mặt cầu có diện tích A Đáp án đúng: A Câu 10 A B Họ nguyên hàm hàm số Thể tích khối cầu C D B C Đáp án đúng: D D Câu 11 Hàm số không nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: A B Câu 12 Trong không gian A Đáp án đúng: D ? C , cho D , B Tọa độ C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 13 Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: C B C Câu 14 Cho hình chóp tứ giác đường thẳng mặt phẳng A Đáp án đúng: D Câu 15 đường cao C D , cho điểm B Khoảng cách D cá số thực thay đổi Nếu A Đáp án đúng: A D có độ dài cạnh bên cạnh đáy B Trong không gian với hệ trục đạt giác trị nhỏ giá trị C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy Do Câu 16 Cho ∫ f ( x ) d x=−cos x +C Khẳng định đúng? A f ( x )=−cos x B f ( x )=−sin x C f ( x )=cos x 10 b coskx D f ( x )=sin x Đáp án đúng: D Câu 17 Tập nghiệm của bất phương trình sau: A là B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy tập nghiệm cần tìm Câu 18 Có cặp số nguyên dương A 2021 B Đáp án đúng: D Câu 19 Cho hàm số thoả mãn C 2022 có đạo hàm thỏa mãn A Đáp án đúng: A Câu 20 Cho hàm số nguyên hàm C D , đường tiệm cận ngang đồ thị làm số A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số A B Lời giải FB tác giả: Nguyễn Việt Do ? D Biết , B C , đường tiệm cận ngang đồ thị làm số D nên đồ thị có tiệm cận ngang Vậy, đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ phẳng cho tứ diện A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: , cho ba điểm tứ diện Kí hiệu B D C Xét điểm tọa độ điểm thuộc mặt Tổng D 11 Lời giải Tính Do Yêu cầu toán Câu 22 Hàm số y=2 x +3 x2 −1 (1) Xét hai mệnh đề: (I): Hàm số (1) đạt cực đại x=− yCĐ = (II): Điểm cực tiểu đồ thị hàm số (1) ( ; − 1) A (I) (II) sai B (I) (II) C (I) (II) sai D (II) (I) sai Đáp án đúng: B Câu 23 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=√ a, AD=a , SA ⊥( ABCD) , góc SD ( ABCD) 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABCD √ a3 √ a3 C a D a3 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=√ a, AD=a , SA ⊥( ABCD) , góc SD ( ABCD) 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABCD A B A a3 √ a3 B √ a3 C D a Lời giải 12 ^ SDA=60 ⟹ SA= AD tan 600=a √3 1 V = Bh= a a √ a √3=a 3 Câu 24 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x )= dx = ln |5 x−2|+C x−2 dx =ln |5 x−2|+C C ∫ x−2 Đáp án đúng: A x−2 dx −1 = ln |5 x−2|+C x−2 dx =5 ln |5 x−2|+C D ∫ x−2 A ∫ B ∫ dx dx = ln |ax +b|+C ( a ≠ ) ta ∫ = ln |5 x−2|+C ax +b a x−2 Câu 25 Độ dài đường sinh hình nón có bán kính đáy r , chiều cao h Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức ∫ A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 26 Khoảng đồng biến hàm số là: A B C Đáp án đúng: A Câu 27 Lập phương có số đỉnh, số cạnh, số mặt là: A 8;12;6 B 4;6;4 C 8;6;12 Đáp án đúng: A Câu 28 Trong khơng gian với hệ tọa độ tích tam giác bằng: A Đáp án đúng: C , cho tam giác B D D 6;12;8 có , C , Câu 29 Cho vectơ A Tính độ dài vectơ B Câu 30 Cho hình chóp có độ dài A Đáp án đúng: C Diện D Giải thích chi tiết: Ta có: Nên diện tích tam giác C có đáy hình vng cạnh Tính khoảng cách từ B đến D , vng góc với Góc C D 13 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp A B Lời giải Gọi C có đáy hình vng cạnh Tính khoảng cách từ D vng góc với Kẻ Ta có suy Suy Theo đề ta có Suy vng Góc Do Xét tam giác đến , có Khi Vậy Câu 31 Cho tam giác vng ta khối trịn xoay tích A Đáp án đúng: B B Câu 32 Cho hình chóp phân giác Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B Cho tam giác có đáy có C tam giác vuông Các mặt phẳng B Gọi D , đường trung tuyến vng góc với mặt phẳng trung điểm C có quay quanh trục , Khoảng cách hai đường thẳng D 14 Giải thích chi tiết: Tam giác vng có đường trung trực đoạn thẳng , Gọi giao điểm Do giao tuyến hai mặt phẳng Gọi giao điểm , có Suy Có Dựng Có Ta có Do Câu 33 Trong tập số phức A , chọn phát biểu ? C số ảo Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong tập số phức A C Lời giải Xét , B với D , chọn phát biểu ? B số ảo D với 15 Ta có A Lại có nên C sai B sai D sai Câu 34 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: D Câu 35 B D Một khối nón có diện tích xung quanh đường sinh A C Đáp án đúng: D bán kính đáy B D Câu 36 Tập nghiệm S phương trình là: A B C Đáp án đúng: C D Câu 37 Phương trình A Đáp án đúng: C có nghiệm? C B Câu 38 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = CB’ = A Đáp án đúng: A B C Câu 39 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng Oz trình là: , , ( khác gốc toạ độ A C Đáp án đúng: B Khi độ dài ) cho D Độ dài đường chéo AC’ bằng: D qua điểm cắt trục Ox, Oy, trực tâm tam giác Mặt phẳng B D có phương 16 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng qua điểm trục Ox, Oy, Oz , , ( khác gốc toạ độ ) cho trực tâm tam giác cắt Mặt phẳng có phương trình là: A B C Hướng dẫn giải D Cách 1:Gọi tam giác hình chiếu vng góc , Ta có : hình chiếu vng góc trực tâm (1) Chứng minh tương tự, ta có: (2) Từ (1) (2), ta có: Ta có: Mặt phẳng qua điểm có VTPT nên có phương trình là: Cách 2: +) Do thuộc trục nên Phương trình đoạn chắn mặt phẳng +) Do trực tâm tam giác là: nên Vậy phương trình mặt phẳng: ) Giải hệ điều kiện ta Câu 40 Thể tích khối cầu có diện tích A Đáp án đúng: D ( B C D HẾT - 17