Đề thpt toán 12 (503)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 004 Câu Cho khối cầu có đường kính A Đáp án đúng: C Thể tích khối cầu cho B C Câu Trong không gian với hệ tọa độ tam giác bằng: A Đáp án đúng: B , cho tam giác B D có , C , D Giải thích chi tiết: Ta có: Nên diện tích tam giác Câu Ham số có đạo hàm là: A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ham số A Lời giải Diện tích B C D có đạo hàm là: C D Câu Bất phương trình có tập nghiệm A B C Đáp án đúng: A Câu Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh hình nón cắt đường tròn đáy hai điểm A Đáp án đúng: B B Câu Có cặp số nguyên dương A 2022 B cho D Một mặt phẳng qua đỉnh Diện tích tam giác C thoả mãn C D bằng: ? D 2021 Đáp án đúng: C Câu Cho vectơ có độ dài A Đáp án đúng: C Câu Tính độ dài vectơ B C D Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh huyền A B C Đáp án đúng: A Thể tích khối nón D Câu Cho phương trình có nghiệm? A nghiệm Đáp án đúng: B B nghiệm C nghiệm D Giải thích chi tiết: Phương trình Điều kiện: nghiệm Bình phương hai vế phương trình ta có: Đặt điều kiện Với Áp dụng BĐT - Cauchy: Suy , dấu Với phương trình có nghiệm Xét hàm số với Ta có Mà Suy có nghiệm khoảng Phương trình Vậy phương trình xẩy có hai nghiệm có nghiệm Câu 10 Khoảng đồng biến hàm số A Đáp án đúng: A B là: C D Câu 11 Hàm số không nguyên hàm hàm số ? A B C Đáp án đúng: C Câu 12 Lập phương có số đỉnh, số cạnh, số mặt là: A 8;6;12 B 4;6;4 C 8;12;6 Đáp án đúng: C Câu 13 Cho hai số phức , thỏa mãn điều kiện D D 6;12;8 Giá trị A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Giả sử Theo giả thiết ta có: Thay , vào C ,( , ); ta D ,( , ) Ta có Thay , , vào ta có Câu 14 Khoảng cách từ đến đo trực tiếp phải qua đầm lầy Người ta xác định điểm mà từ nhìn Khoảng cách bao nhiêu? A Đáp án đúng: C góc B C Câu 15 Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm đường thẳng mặt phẳng đáy: A Đáp án đúng: A B , B C D Biết D vng góc với mặt phẳng đáy Gọi C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm góc đường thẳng mặt phẳng đáy: A , D góc vng góc với mặt phẳng đáy Gọi Lời giải Ta có : nên hình chiếu vơng góc Suy ra : Câu 16 mặt phẳng Cho số phức thỏa mãn: Tập hợp điểm biểu diễn số phức A Đường thẳng có phương trình B Đường trịn tâm , bán kính C Đường thẳng có phương trình D Đường thẳng có phương trình Đáp án đúng: A Câu 17 Cho hình chóp phân giác Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B có đáy tam giác vuông Các mặt phẳng B Gọi , đường trung tuyến vuông góc với mặt phẳng trung điểm C có , Khoảng cách hai đường thẳng D Giải thích chi tiết: Tam giác vng có đường trung trực đoạn thẳng , Gọi giao điểm Do giao tuyến hai mặt phẳng Gọi giao điểm , có Suy Có Dựng Có Ta có Do Câu 18 Tìm tập nghiệm A bất phương trình B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tìm tập nghiệm A bất phương trình B C D Lời giải Người làm: Trần Huy ; Fb: Trần Huy Câu 19 Cho số phức hai số thực , Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B Biết hai nghiệm phương trình C D Giải thích chi tiết: Cho số phức trình hai số thực , Tính giá trị biểu thức A Lời giải B C Biết D Vì nên nghiệm hai nghiệm phương Nhận xét: Trong tập số phức, phương trình bậc hai Đặt có hai nghiệm phức phương trình có hai nghiệm , nghiệm phức có phần ảo khác Do Theo định lý Viet: , từ suy Vậy Câu 20 Một vật thể giới hạn hai mặt phẳng vng góc với trục , biết diện tích thiết diện bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Tính thể tích Câu 21 Cho hàm số D có đạo hàm thoả mãn A Đáp án đúng: B , B Biết nguyên hàm ? C D Giải thích chi tiết: Ta có: , đó: Ta có: Mà: điểm có hồnh độ B C Đáp án đúng: A Mà: , vật thể A điểm , , đó: Vậy Câu 22 Thể tích khối cầu có diện tích A Đáp án đúng: C B Câu 23 Cho tứ diện ngoại tiếp tam giác C có cạnh D Hình nón Tính diện tích xung quanh có đỉnh A đường trịn đáy đường tròn B C Đáp án đúng: C D Câu 24 Cho hàm số Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến B Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến Lời giải Ta có , Suy hàm số nghịch biến khoảng Câu 25 Trong không gian Oxyz cho phương ? A m=3;n=2 B m=2;n=9 Đáp án đúng: B Câu 26 Mệnh đề sau sai? A Điểm Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến Tập xác định: Với m,n hai vecto C m=2;n= -1 B Vectơ D m=n=3 hướng với vectơ C Vectơ phương với vectơ Đáp án đúng: D Câu 27 Xét tất cặp số nguyên dương số nguyên dương thỏa mãn A Đáp án đúng: A D , cho ứng với cặp số có Hỏi tổng B nhỏ bao nhiêu? C Giải thích chi tiết: Xét tất cặp số nguyên dương có số nguyên dương D thỏa mãn A B Lời giải C Khi bất phương trình vơ nghiệm D , cho ứng với cặp số Hỏi tổng nhỏ bao nhiêu? Ta có Nhận xét: Nghiệm nguyên dương lớn nhất của bất phương trình nghiệm nguyên dương bé bất phương trình hay u cầu tốn trở thành Do Khi Lại có Kết hợp với 🙢 HẾT 🙠 BẢNG ĐÁP ÁN thử trực tiếp ta tìm với Câu 28 Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: B nhỏ là: B D Giải thích chi tiết: Câu 29 Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: B B C đường cao D Câu 30 Một người vào cửa hàng ăn Người muốn chọn thực đon gồm ăn món, loại hoa tráng miệng loại hoa tráng miệng loại nước uống loại nước uống Hỏi có cách chọn thực đơn cho vị khách ? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Bước 1: chọn ăn : Bước 2: chọn hoa : 10 cách Bước 3: chọn nước uống : cách D cách Vậy số cách chọn thỏa mãn yêu cầu toán ( cách) Câu 31 Độ dài đường sinh hình nón có bán kính đáy r , chiều cao h A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 32 Biết , với A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải Ta có: C số nguyên Tính , với D B D số nguyên Tính Câu 33 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = CB’ = A Đáp án đúng: D Câu 34 Tập nghiệm S bất phương trình C Độ dài đường chéo AC’ bằng: D là: A B C Đáp án đúng: D D Câu 35 Cho hình chóp với có đáy tam giác vuông cân Khoảng cách từ điểm , đến mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy, A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho hình chóp góc với mặt phẳng đáy, A B Lời giải C có đáy tam giác với D D vuông cân Khoảng cách từ điểm , vuông đến mặt phẳng Gọi trung điểm Ta có hình chiếu , , suy Trong tam giác vng : Vậy Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=√ a, AD=a , SA ⊥( ABCD) , góc SD ( ABCD) 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABCD A a √ 3a B √ 3a C D a3 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=√ a, AD=a , SA ⊥( ABCD) , góc SD ( ABCD) 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABCD 10 A a3 √ a3 B √ a3 C D a Lời giải 0 ^ SDA=60 ⟹ SA= AD tan 60 =a √3 1 V = Bh= a a √ a √3=a 3 Câu 37 Cho hàm trùng phương đường tiệm cận? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: có đồ thị đường cong hình bên Đồ thị hàm số B C có tất D Hướng dẫn giải Ta có Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng Lại có có nghiệm phân biệt khơng có nghiệm hàm phân thức hữu tỷ với bậc tử nhỏ bậc mẫu đồ thị hàm số có tiệm cận ngang 11 Câu 38 Trong tập hợp số phức, cho phương trình giá trị nguyên A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt B tham số thực) Tổng tất cho C ? D D TH1: Gọi (luôn đúng) TH2: Theo Viet: Vậy Câu 39 Cho mặt cầu A Đáp án đúng: D Diện tích đường tròn lớn mặt cầu là: B C Câu 40 Nghiệm phức có phần ảo dương phương trình A Đáp án đúng: C B là: C D 12 Giải thích chi tiết: Vậy nghiệm phức có phần ảo dương phương trình HẾT - 13