Đề thpt toán 12 (497)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 098 Câu Cho hình chóp có cạnh đáy Gọi , cạnh bên điểm đối xứng với và tâm đáy qua trọng tâm tam giác điểm đối xứng với qua Thể tích khối chóp A C Đáp án đúng: A B D Câu Cho hình lăng trụ , tam giác Tính thể tích khối lăng trụ có cạnh A Đáp án đúng: D C B Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ cách Tính thể tích khối lăng trụ A B Lời giải C D , tam giác đỉnh D có cạnh cách đỉnh Gọi tâm đường trịn ngoại tiếp Vì cách ba điểm ngoại tiếp Do đó, đường cao khối lăng trụ cạnh Vậy thể tích khối lăng trụ Câu Tính A , cách đặt Mệnh đề sau đúng? C Đáp án đúng: B nên thuộc trục đường tròn khối tứ diện khối tứ diện B D Giải thích chi tiết: Đặt , nên Đổi cận: Khi Câu Tìm tọa độ giao điểm A Đáp án đúng: C đồ thị hàm số B đường thẳng C Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng : D qua hai điểm , vng góc với mặt phẳng A C Đáp án đúng: B Câu Hàm số sau có đồ thị phù hợp với hình vẽ B D A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hàm số sau có đồ thị phù hợp với hình vẽ A B Lời giải C D Nhận xét: Đồ thị hình bên hàm số Hàm số đồng biến nên Suy hình bên đồ thị hàm số −1 −1 Câu Cho ∫ f ( x ) dx=6 Tính tích phân I =∫ f ( x +1 ) dx A I = Đáp án đúng: D B I =12 Câu Cho hàm số A C I =6 D I =3 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số là: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm là: A Lời giải B Ta có C Do Phương trình tiếp tuyến Câu Phương trình A Đáp án đúng: C D có nghiệm? B C D Giải thích chi tiết: Phương trình A B C Lời giải có nghiệm? D Phương trình cho tương đương với: Sử dụng máy tính bỏ túi ta thấy phương trình có hai nghiệm phân biệt Câu 10 Tập nghiệm A bất phương trình C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy Câu 11 Cho số Trong số tam giác vng có tổng cạnh góc vng cạnh huyền giác có diện tích lớn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Giả sử tam giác C vng D , tam thỏa mãn yêu cầu đề Giả sử Đặt Diện tích tam giác Xét hàm số Vậy diện tích lớn tam giác Câu 12 Nghiệm phương trình A tập số phức ? C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có : nên Câu 13 Số nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: C B Ta có B Vơ nghiệm D Vậy thuộc elip nhận Từ suy , Phương trình elip C , Gọi đường cong Tính thể tích , trục hồnh đường thẳng , D 320 điểm biểu diễn số phức Khi , Giải thích chi tiết: Xét điểm V Câu 14 Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn khối tròn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường cong quay xung quanh trục hoành A Đáp án đúng: C hai tiêu điểm Thể tích khối trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường cong , quay xung quanh trục hoành , trục hoành đường thẳng Câu 15 Cho số thực dương , thay đổi thỏa mãn điều kiện Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết Đặt Yêu cầu tốn trở thành tìm giá trị nhỏ hàm Dễ thấy hàm số liên tục khoảng với , ; Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy Vậy Câu 16 Cho hàm số cho A Đáp án đúng: C đạt với tham số thực Gọi nguyên hàm hàm số Tính B C D Câu 17 Cho biết chu kì bán rã chất phóng xạ radi năm (tức lượng phân hủy cịn lại nửa) Sự phân hủy tính theo cơng thức sau năm lượng chất phóng xạ ban đầu, tỉ lệ phân hủy hàng năm thời gian phân hủy, lượng lại sau thời gian phân hủy Hỏi gam sau năm phân hủy lại gam (làm tròn đến chữ số phần thập phân)? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Khi (chu kỳ bán rã) D Thay vào cơng thức ta Chú ý: công thức trở thành Câu 18 Gọi nghiệm phức có phần ảo âm phương trình Phần ảo số phức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi phức A B Lời giải C D nghiệm phức có phần ảo âm phương trình Phần ảo số C D Ta có Do , suy Vậy phần ảo số phức Câu 19 Trên tập hợp số phức, xét phương trình giá trị nguyên A Đáp án đúng: B ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt B A Đáp án đúng: C B thỏa mãn C Câu 20 Diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy tham số thực) Có ? D độ dài đường sinh C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 21 Cho hàm số y=f ( x ) Hàm số y=f ′ ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số y=f ( x − 1) đồng biến khoảng A ( ; ) B ( ; √ ) C (− ∞; − √ 2) D ( − 1; ) Đáp án đúng: A Câu 22 Cho đồ thị hàm số hình bên Số đường tiệm cận đồ thị hàm số trên? A B C D Đáp án đúng: D Câu 23 Cho khối lăng trụ tam giác ABC A′ B ′ C′ có cạnh bên a, góc hai mặt phẳng ( A ′ BC ) ( ABC ) 30 ° Thể tích khối lăng trụ cho √3 √3 √ a3 a a A B C √ a3 D 27 24 Đáp án đúng: C Câu 24 Tìm tập giá trị A hàm số B C Đáp án đúng: D Câu 25 D Cho khối chóp có diện tích đáy A cm3 Đáp án đúng: D B cm2 có chiều cao cm3 Câu 26 Cho biểu thức A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Với Với , đặt C với B cm Thể tích khối chóp cm3 .Tính giá trị nhỏ C D cm3 D Ta có BBT: Vậy Câu 27 Diện tích hình phẳng giới hạn A Đáp án đúng: B Câu 28 B Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: D Câu 29 B A Đáp án đúng: D Câu 31 Cho hàm số B D , đường cao D Thể tích khối chóp C D để hàm số có đồ thị hình bên đạo hàm C B Câu 30 Tìm tất giá trị là: C đoạn Cho hình chóp có diện tích đáy A Đáp án đúng: D có ba cực trị C liên tục D Giá trị biểu thức bằng: A Đáp án đúng: C B C Câu 32 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B D B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 33 Cho khoảng A Đáp án đúng: C Tổng B tổng tất nghiệm phương trình thuộc khoảng C D Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi Ta có: Đặt , suy Khi đó: Do đó: Suy ra: 10 Với điều kiện , Theo giả thiết nên ; Câu 34 Giải bất phương trình A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: D ⬩ Điều kiện xác định ⬩ Ta có ⬩ Vậy phương trình có tập nghiệm Câu 35 Có số nguyên dương tham số thực phương trình ? A B C Đáp án đúng: B Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độMai Nguyen điểm mặt phẳng cách đường thẳng đường thẳng Tính A C Đáp án đúng: A có nghiệm nhỏ D , cho mặt phẳng thuộc mặt phẳng Gọi , đường thẳng đường thẳng qua khoảng cách lớn Gọi , nằm véc tơ phương B D 11 Giải thích chi tiết: Đường thẳng qua Nhận xét rằng, Gọi Gọi có véc tơ phương mặt phẳng chứa , song song với hình chiếu vng góc Do đó, chung lớn Khi lên lớn Ta có Suy đoạn vng góc Mặt phẳng chứa Mặt phẳng chứa vng góc với Đường thẳng có véc tơ pháp tuyến nên có véc tơ pháp tuyến chứa mặt phẳng song song với mặt phẳng nên có véc tơ phương Suy ra, Vậy Câu 37 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A Câu 38 Cho hàm số với A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Từ giả thiết B C nhận giá trị không âm liên tục đoạn , tích phân B ta có có giá trị lớn C D Đặt Biết D Theo giả thiết 12 Suy Do Câu 39 Cho hình hộp có đáy hình chữ nhật với Thể tích khối hộp A Đáp án đúng: B B C Thể tích khối hộp C D D Biết Suy Gọi có đáy hình chữ nhật với và Giải thích chi tiết: Cho hình hộp A B Lời giải Biết hình chiếu Suy Có ; nên Có Câu 40 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C D HẾT - 13