Đề thpt toán 12 (496)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 097 Câu Cho khối lăng trụ tam giác ABC A′ B ′ C′ có cạnh bên a, góc hai mặt phẳng ( A ′ BC ) ( ABC ) 30 ° Thể tích khối lăng trụ cho √3 √3 √ a3 a a A √ a3 B C D 27 24 Đáp án đúng: A Câu Tìm tập nghiệm thực phương trình A B C Đáp án đúng: C Câu Đồ thị sau hàm số nào? D A y=−x3 −3 x +1 C y=−2 x +6 x 2+1 Đáp án đúng: B Câu B y=−x3 +3 x 2+ D y=x +3 x 2+1 Hàm số m Tìm M m có giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn A M B C Đáp án đúng: A D Câu Biết phương trình khoảng sau đây? A Đáp án đúng: C có ba nghiệm phân biệt Hỏi B C D thuộc Câu Có số nguyên dương tham số thực phương trình ? A B C Đáp án đúng: B có nghiệm nhỏ D Câu Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền bao nhiêu? Biết khoảng thời gian người khơng rút tiền ra, số phần trăm lãi tháng không thay đổi A đồng B đồng C đồng D đồng Đáp án đúng: D Câu Một hình trụ có bán kính đáy cm, chiều cao 10 cm Diện tích xung quanh hình trụ là: A Đáp án đúng: A Câu B Phương trình A có nghiệm C D B C D Đáp án đúng: C Câu 10 Cho hàm số y=f ( x ) xác định liên tục ℝ ¿ {− 2¿} có bảng biến thiên hình A Hàm số cho có giá trị cực đại −3 B Hàm số cho nghịch biến khoảng ( −3 ; − ) ∪ ( −2 ; −1 ) C Hàm số cho có điểm cực tiểu D Hàm số cho đồng biến khoảng ( − ∞; −3 ) ( −1 ;+∞ ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên, ta có nhận xét sau Hàm số nghịch biến khoảng ( −3 ; − ) ( −2 ; −1 ) ⇒A sai (sai chỗ dấu ∪) Hàm số có giá trị cực đại y C =− ⇒ B sai Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; −3 ) ( −1 ;+ ∞ ) ⇒C Hàm số có điểm cực tiểu −1 ⇒D sai Câu 11 Mặt cầu có tâm A C Đáp án đúng: D tiếp xúc với mặt phẳng : có phương trình B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu Phương trình mặt cầu cần tìm có bán kính là: là: Câu 12 Cho hàm số với cho tham số thực Gọi nguyên hàm hàm số Tính A B C D Đáp án đúng: D Câu 13 Người ta muốn xây bể chứa nước có hình dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích Biết đáy hồ hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng giá thuê thợ xây 100.000 đồng/m Tìm kích thước hồ để chi phí th nhân cơng Khi chi phí th nhân công A 11 triệu đồng B 17 triệu đồng C 15 triệu đồng D 13 triệu đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chi phí xây hồ 100.000 đồng/m2 = 0,1 triệu đồng/m2 Gọi chiều rộng hình chữ nhật đáy bể x (m) suy chiều dài hình chữ nhật 2x (m) Gọi h chiều cao bể nên ta có Diện tích bể Áp dụng bất đẳng thức AM – GM, ta có Dấu = xảy chi phí thấp th nhân cơng Câu 14 Giá trị nhỏ tham số để hàm số A Đáp án đúng: B B A B Lời giải TXĐ: Ta có: C D đồng biến khoảng C Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ tham số triệu đồng để hàm số D đồng biến khoảng Để hàm số đồng biến khoảng Giá trị nhỏ tham số Câu 15 Cho khối chóp có diện tích đáy A cm3 Đáp án đúng: C B cm2 có chiều cao cm3 Câu 16 Cho C khoảng A Đáp án đúng: D Tổng B cm Thể tích khối chóp cm3 D cm3 tổng tất nghiệm phương trình thuộc khoảng C D Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi Ta có: Đặt , suy Khi đó: Do đó: Suy ra: Với điều kiện , Theo giả thiết nên ; Câu 17 Cho ba số phức số thực, thỏa mãn điều kiện Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết:  Gọi  Từ giả thiết  Từ giả C D điểm biểu diễn suy thiết suy mặt phẳng tọa độ thuộc đường tròn tâm trung điểm bán kính nên Câu 18 Một phao bơm căng có dạng hình xuyến,có bán kính viền ngồi cùng Tính thể tích phao A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục C , bán kính viền D hình vẽ Ta có đường trịn Thể tích phao thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng Giới hạn đường sau , quay quanh tính cơng thức Đặt , Đổi cận: Do đó: Cách (TN): Thể tích khối xuyến cần tìm là: Bình luận: Câu 19 Cho hình lăng trụ , tam giác Tính thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ cách Tính thể tích khối lăng trụ có cạnh C , tam giác đỉnh D có cạnh cách đỉnh A B Lời giải C D Gọi tâm đường trịn ngoại tiếp Vì cách ba điểm ngoại tiếp Do đó, đường cao khối lăng trụ cạnh Vậy thể tích khối lăng trụ nên thuộc trục đường tròn khối tứ diện khối tứ diện Câu 20 Cho biểu thức với A Đáp án đúng: B B Biểu thức C Giải thích chi tiết: Cho biểu thức A B Hướng dẫn giải C Ta có: Vậy chọn đáp án A Câu 21 Khi đó: Cho khối chóp có diện tích đáy A D D với Biểu thức có giá tri chiều cao B có giá tri Thể tích khối chóp cho C D Đáp án đúng: C Câu 22 Biết khối cầu nội tiếp hình lập phương khối cầu tiếp xúc với tất mặt hình lập phương Tính thể tích khốicầu nội tiếp hình lập phương có cạnh ? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Bán kính khối cầu nội tiếp hình lập phương Thể tích khối cầu cầntìm Câu 23 Cho hàm số A Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho hàm số là: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm là: A Lời giải B Ta có C D Do Phương trình tiếp tuyến Câu 24 Diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: D B C độ dài đường sinh D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 25 Cho hàm số có đồ thị hình bên đạo hàm liên tục Giá trị biểu thức bằng: A B C D Đáp án đúng: A Câu 26 Một người dự định mua xe Honda SH với giá đồng Người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền đồng với lãi suất /tháng Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Do sức ép thị trường nên tháng loại xe Honda SH giảm đồng Vậy sau người đủ tiền mua xe máy? A tháng B tháng C tháng D tháng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức lãi kép, ta có số tiền người nhận (cả vốn ban đầu lãi) sau tháng là: Số tiền xe Honda SH giảm tháng là: Để người mua xe Honda SH thì: Câu 27 Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình bên Tất giá trị A Đáp án đúng: C Câu 28 Cho hàm số với để B C nhận giá trị không âm liên tục đoạn , tích phân D Đặt Biết có giá trị lớn A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B Từ giả thiết ta có C D Theo giả thiết Suy Do Câu 29 Trong khơng gian với hệ tọa độMai Nguyen điểm thuộc mặt phẳng mặt phẳng cách đường thẳng đường thẳng Tính A , cho mặt phẳng Gọi , đường thẳng đường thẳng qua khoảng cách lớn Gọi B C Đáp án đúng: D D , nằm véc tơ phương Giải thích chi tiết: Đường thẳng qua Nhận xét rằng, Gọi Gọi có véc tơ phương mặt phẳng chứa , Do đó, chung song song với hình chiếu vng góc lớn Khi lên lớn Ta có Suy đoạn vng góc Mặt phẳng chứa có véc tơ pháp tuyến Mặt phẳng chứa vng góc với nên có véc tơ pháp tuyến 10 Đường thẳng chứa mặt phẳng song song với mặt phẳng nên có véc tơ phương Suy ra, Câu 30 Cho Vậy số thực thỏa mãn A Đáp án đúng: A Giá trị lớn biểu thức B C D Giải thích chi tiết: Ta có Ta cần tìm GTNN Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxky, ta có Cách khác Ta xem mặt cầu mặt phẳng cắt mặt cầu Câu 31 Khối hộp chữ nhật có mặt phẳng đối xứng ? A B C Đáp án đúng: C Câu 32 Họ nguyên hàm hàm số A D B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 33 Có số phức mặt phẳng Tìm điều kiện để thỏa mãn A Đáp án đúng: C B C D Câu 34 Cho số phức thỏa mãn điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ Diện tích tam giác A Đáp án đúng: C Câu 35 Cho hai điểm B C Mặt phẳng qua Gọi D vng góc với có phương trình 11 A B C Đáp án đúng: B D Câu 36 Tìm tập giá trị A hàm số B C Đáp án đúng: B Câu 37 D Mặt cầu (S): có tâm I bán kính R là: A I(-3 ; ; -2), R = C I(-3 ; ; -2), R = Đáp án đúng: C Câu 38 Cho hàm số B I(-3 ; ; -2), R = D I ¿ ; -1 ; 2), R = , có liên tục đoạn A Đáp án đúng: B B Câu 39 Giả sử hàm số có đạo hàm cấp với Tính D thỏa mãn B C Giải thích chi tiết: Đặt D Suy Do Vậy Đặt , C Tính tích phân A Đáp án đúng: D , biết suy Đặt 12 Suy Câu 40 Cho lăng trụ đứng mặt phẳng A Đáp án đúng: B có độ dài cạnh bên bằng B , đáy tam giác vng cân , góc (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối trụ ngoại tiếp lăng trụ C D HẾT - 13