Đề thpt toán 12 (493)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 094 Câu Người ta muốn xây bể chứa nước có hình dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích Biết đáy hồ hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng giá thuê thợ xây 100.000 đồng/m Tìm kích thước hồ để chi phí th nhân cơng Khi chi phí th nhân cơng A 13 triệu đồng B 15 triệu đồng C 17 triệu đồng D 11 triệu đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Chi phí xây hồ 100.000 đồng/m2 = 0,1 triệu đồng/m2 Gọi chiều rộng hình chữ nhật đáy bể x (m) suy chiều dài hình chữ nhật 2x (m) Gọi h chiều cao bể nên ta có Diện tích bể Áp dụng bất đẳng thức AM – GM, ta có Dấu = xảy chi phí thấp thuê nhân công triệu đồng Câu Cho hàm số có đồ thị (C) Tiếp tuyến đồ thị (C) cắt trục Ox, Oy hai điểm A, B cho OB = 36OA có phương trình là: A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Do  Vậy D Với Vậy  B Suy phương trình tiếp tuyến Với Suy phương trình tiếp tuyến Câu Có số nguyên dương tham số thực ? phương trình có nghiệm nhỏ A Đáp án đúng: D B Câu Bất phương trình A 10 Đáp án đúng: A C D có nghiệm nhỏ C B Giải thích chi tiết: Bất phương trình A 10 B C D Lời giải D có nghiệm nhỏ Ta có , từ suy bất phương trình cho có nghiệm nhỏ 10 Câu Cho hàm số , có A Đáp án đúng: C Câu liên tục đoạn , biết B Hàm số m Tìm M m , Tính C D có giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn A M B C D Đáp án đúng: A Câu Năm số tiền để đổ đầy bình xăng cho xe máy trung bình đồng Giả sử tỉ lệ lạm phát hàng năm Việt Nam 10 năm tới khơng đổi với mức tính số tiền để đổ đầy bình xăng cho xe vào năm A đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: A D đồng Giải thích chi tiết: Số tiền để đổ đầy bình xăng vào năm Số tiền để đổ đầy bình xăng vào năm Câu Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Câu Cắt hình nón đỉnh cạnh huyền là B D mặt phẳng qua trục hình nón ta thu tam giác vng cân có Tính theo thể tích khối nón cho A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: ⬩ Gọi bán kính đường trịn đáy đường cao hình nón ⬩ Tam giác vng cân có: ⬩ Vậy Câu 10 Phương trình mặt cầu tâm I ¿ ; -1; 2), R = là: A B C D Đáp án đúng: B Câu 11 Biết khối cầu nội tiếp hình lập phương khối cầu tiếp xúc với tất mặt hình lập phương Tính thể tích khốicầu nội tiếp hình lập phương có cạnh ? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Bán kính khối cầu nội tiếp hình lập phương Thể tích khối cầu cầntìm Câu 12 Cho biểu thức với A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Với Với C Câu 13 Giá trị nhỏ tham số A Đáp án đúng: D để hàm số B C D đồng biến khoảng C Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ tham số Ta có: D Ta có BBT: Vậy TXĐ: , đặt A B Lời giải Tính giá trị nhỏ để hàm số D đồng biến khoảng Để hàm số đồng biến khoảng Giá trị nhỏ tham số Câu 14 Gọi nghiệm phức có phần ảo âm phương trình Phần ảo số phức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi phức A B Lời giải C D nghiệm phức có phần ảo âm phương trình Phần ảo số C D Ta có Do , suy Vậy phần ảo số phức Câu 15 Thể tích khối cầu A Đáp án đúng: D Câu 16 Cho hàm số khoảng Bán kính khối cầu cho B C Hàm số A Đáp án đúng: B D có đồ thị hình vẽ Hàm số B C Giải thích chi tiết: [2D1-1.5-3] Cho hàm số Hàm số nghịch biến D có đồ thị hình vẽ Hàm số nghịch biến khoảng A Lời giải B C D Ta có Ta có Suy hàm số nghịch biến Câu 17 Mặt cầu (S): A I(-3 ; ; -2), R = có tâm I bán kính R là: B I ¿ ; -1 ; 2), R = C I(-3 ; ; -2), R = Đáp án đúng: D D I(-3 ; ; -2), R = Câu 18 Tìm giá trị cực tiểu A Đáp án đúng: C Câu 19 Gọi hàm số B tập hợp số phức A Đáp án đúng: B C thỏa mãn điều kiện B Giải thích chi tiết: Gọi Số phần tử C , D D Ta có Suy Xét Với từ ta Với từ ta Với từ Vậy , ta Câu 20 Cho hàm số cho với A Đáp án đúng: D Câu 21 Có số phức tham số thực Gọi nguyên hàm hàm số Tính B C thỏa mãn D ? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Có số phức thỏa mãn D ? Câu 22 Trong mặt phẳng tọa độ, điểm sau điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A B C ? D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm sau điểm biểu diễn số phức A Lời giải B Ta có C D ? điểm biểu diễn số phức Do số phức biểu diễn điểm mặt phẳng phứ.C −1 −1 Câu 23 Cho ∫ f ( x ) dx=6 Tính tích phân I =∫ f ( x +1 ) dx A I =3 B I =6 C I =12 D I = C D Đáp án đúng: A Câu 24 Hình hộp chữ nhật có mặt ? A Đáp án đúng: C B Câu 25 Trong không gian mặt phẳng cho điểm Một vectơ pháp tuyến A B C Đáp án đúng: C D Câu 26 Cho hàm số A Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho hàm số là: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm là: A Lời giải Ta có B C D Do Phương trình tiếp tuyến Câu 27 Tìm tập giá trị A hàm số B C D Đáp án đúng: C Câu 28 Cho hàm số y=f ( x ) xác định liên tục ℝ ¿ {− 2¿} có bảng biến thiên hình A Hàm số cho đồng biến khoảng ( − ∞; −3 ) ( −1 ;+∞ ) B Hàm số cho có giá trị cực đại −3 C Hàm số cho nghịch biến khoảng ( −3 ; − ) ∪ ( −2 ; −1 ) D Hàm số cho có điểm cực tiểu Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên, ta có nhận xét sau Hàm số nghịch biến khoảng ( −3 ; − ) ( −2 ; −1 ) ⇒A sai (sai chỗ dấu ∪) Hàm số có giá trị cực đại y C =− ⇒ B sai Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; −3 ) ( −1 ;+ ∞ ) ⇒C Hàm số có điểm cực tiểu −1 ⇒D sai Câu 29 Trong không gian , cho hai điểm A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A B Lời giải C D C Câu 31 Cho hàm số với D Độ dài đoạn thẳng Câu 30 Tập hợp nghiệm phương trình z= Giải thích chi tiết: z= Độ dài đoạn thẳng , cho hai điểm Theo cơng thức tính độ dài đoạn thẳng A {0; } Đáp án đúng: C B {1 −i } z ? z+ i C {0; −i } D {0} z ⇔ z(1− )=0 ⇔ ¿ ⇔ ¿ z+ i z +i nhận giá trị không âm liên tục đoạn , tích phân Đặt Biết có giá trị lớn A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B Từ giả thiết ta có C D Theo giả thiết Suy Do Câu 32 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách giải: D Từ đồ thị, hàm số hàm bậc trùng phương: có Câu 33 Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn khối tròn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường cong quay xung quanh trục hoành A Đáp án đúng: B B C 320 nên có hệ số đường cong Tính thể tích , trục hồnh đường thẳng , D Giải thích chi tiết: Xét điểm Ta có Vậy , điểm biểu diễn số phức Khi thuộc elip nhận Từ suy Gọi , hai tiêu điểm , Phương trình elip Thể tích khối trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường cong , quay xung quanh trục hoành , trục hoành đường thẳng Câu 34 Cho hình lăng trụ , tam giác Tính thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ cách Tính thể tích khối lăng trụ A B Lời giải C D có cạnh C , tam giác đỉnh D có cạnh cách đỉnh Gọi tâm đường trịn ngoại tiếp Vì cách ba điểm ngoại tiếp Do đó, đường cao khối lăng trụ cạnh nên thuộc trục đường tròn khối tứ diện khối tứ diện 10 Vậy thể tích khối lăng trụ Câu 35 Phương trình có nghiệm A B C Đáp án đúng: A D Câu 36 Diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: B B độ dài đường sinh C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 37 Giả sử hàm số với có đạo hàm cấp Tính tích phân A Đáp án đúng: C thỏa mãn B C Giải thích chi tiết: Đặt D Suy Do Vậy Đặt suy Đặt Suy Câu 38 Cho số Trong số tam giác vng có tổng cạnh góc vng cạnh huyền giác có diện tích lớn A B C D , tam 11 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Giả sử tam giác vng thỏa mãn yêu cầu đề Giả sử Đặt Diện tích tam giác Xét hàm số Vậy diện tích lớn tam giác Câu 39 Cho hàm số bằng: A Đáp án đúng: A có đồ thị hình bên đạo hàm B liên tục C Giá trị biểu thức D 12 Câu 40 Tìm tất giá trị thực tham số trị tạo thành đỉnh tam giác để đồ thị hàm số A có điểm cực B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có nên hàm số có điểm cực trị Với đk đồ thị hàm số có điểm cực trị là: Ta có: Để điểm cực trị đồ thị hàm số tạo thành tam giác thì: So sánh với điều kiện ta có: [Phương pháp trắc nghiệm] thỏa mãn Yêu cầu toán HẾT - 13