Đề thpt toán 12 (492)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 093 Câu Giả sử hàm số với có đạo hàm cấp Tính tích phân A Đáp án đúng: D thỏa mãn B C Giải thích chi tiết: Đặt D Suy Do Vậy Đặt suy Đặt Suy Câu Tìm tập giá trị A hàm số B C Đáp án đúng: D D Câu Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy A B chiều cao C tính công thức sau đây? D Đáp án đúng: C Câu Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn khối tròn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường cong quay xung quanh trục hoành A Đáp án đúng: D B 320 C Giải thích chi tiết: Xét điểm Ta có Vậy , D , điểm biểu diễn số phức Khi thuộc elip nhận Từ suy Gọi đường cong Tính thể tích , trục hồnh đường thẳng , hai tiêu điểm , Phương trình elip Thể tích khối trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường cong , quay xung quanh trục hoành , trục hoành đường thẳng Câu Cho hình lăng trụ , tam giác Tính thể tích khối lăng trụ có cạnh A Đáp án đúng: C C B Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ cách Tính thể tích khối lăng trụ A B Lời giải C D , tam giác đỉnh D có cạnh cách đỉnh Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp Vì cách ba điểm ngoại tiếp Do đó, đường cao khối lăng trụ cạnh Vậy thể tích khối lăng trụ nên thuộc trục đường tròn khối tứ diện khối tứ diện Câu Cho số Trong số tam giác vng có tổng cạnh góc vng cạnh huyền giác có diện tích lớn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Giả sử tam giác C vuông D , tam thỏa mãn yêu cầu đề Giả sử Đặt Diện tích tam giác Xét hàm số Vậy diện tích lớn tam giác Câu Khối hộp chữ nhật có mặt phẳng đối xứng ? A B C D Đáp án đúng: C Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách giải: D Từ đồ thị, hàm số hàm bậc trùng phương: Câu Bất phương trình A Đáp án đúng: C có có nghiệm nhỏ C 10 B Giải thích chi tiết: Bất phương trình A 10 B C D Lời giải D có nghiệm nhỏ Ta có , từ suy bất phương trình cho có nghiệm nhỏ 10 Câu 10 Nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: A tập số phức ? B Giải thích chi tiết: Ta có : D B nên V Câu 11 Các điểm biểu diễn số phức phương trình A nên có hệ số mặt phẳng tọa độ, nằm đường thẳng có C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Các điểm biểu diễn số phức đường thẳng có phương trình A Lời giải B C Câu 12 Trong không gian mặt phẳng cho D mặt phẳng tọa độ, nằm điểm Một vectơ pháp tuyến tham số thực Gọi nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Câu 13 Cho hàm số cho với A Đáp án đúng: B Tính B C Câu 14 Thể tích khối cầu A Đáp án đúng: D Bán kính khối cầu cho B C Câu 15 Cho tích phân A Đáp án đúng: C D với B bao nhiêu? Mặt phẳng qua A D C Câu 16 Cho hai điểm D vng góc với có phương trình B C D Đáp án đúng: B Câu 17 Năm số tiền để đổ đầy bình xăng cho xe máy trung bình đồng Giả sử tỉ lệ lạm phát hàng năm Việt Nam 10 năm tới không đổi với mức tính số tiền để đổ đầy bình xăng cho xe vào năm A đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: C D đồng Giải thích chi tiết: Số tiền để đổ đầy bình xăng vào năm Số tiền để đổ đầy bình xăng vào năm là Câu 18 Mặt cầu (S): có tâm I bán kính R là: A I ¿ ; -1 ; 2), R = B I(-3 ; ; -2), R = C I(-3 ; ; -2), R = D I(-3 ; ; -2), R = Đáp án đúng: B Câu 19 Trong khơng gian, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có số đo cạnh AB 1m, AD 2m AA’=3m Tính diện tích tồn phần Stp hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ A Stp Đáp án đúng: C B Stp C Stp 22 Câu 20 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A C Câu 21 Số nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: C , có A Đáp án đúng: A Câu 23 liên tục đoạn , biết chiều cao Tính D Thể tích khối chóp cho C số thực thỏa mãn B , C B A Đáp án đúng: C D B D Vô nghiệm Cho khối chóp có diện tích đáy Câu 24 Cho B A Đáp án đúng: A D Stp 11 B Câu 22 Cho hàm số D Giá trị lớn biểu thức C D Giải thích chi tiết: Ta có Ta cần tìm GTNN Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxky, ta có Cách khác Ta xem mặt cầu mặt phẳng cắt mặt cầu mặt phẳng Tìm điều kiện để Câu 25 Có số phức thỏa mãn A B Đáp án đúng: C C Giải thích chi tiết: Có số phức thỏa mãn Câu 26 Khối chóp tam giác có tất mặt? ? D ? A B C D Đáp án đúng: B Câu 27 Cho hàm số y=f ( x ) xác định liên tục ℝ ¿ {− 2¿} có bảng biến thiên hình A Hàm số cho có điểm cực tiểu B Hàm số cho đồng biến khoảng ( − ∞; −3 ) ( −1 ;+ ∞ ) C Hàm số cho nghịch biến khoảng ( −3 ; − ) ∪ ( −2 ; −1 ) D Hàm số cho có giá trị cực đại −3 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên, ta có nhận xét sau Hàm số nghịch biến khoảng ( −3 ; − ) ( −2 ; −1 ) ⇒A sai (sai chỗ dấu ∪) Hàm số có giá trị cực đại y C =− ⇒ B sai Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; −3 ) ( −1 ;+ ∞ ) ⇒C Hàm số có điểm cực tiểu −1 ⇒D sai Câu 28 Hình đa diện hình vẽ có mặt? A 11 Đáp án đúng: D B C 15 Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độMai Nguyen điểm mặt phẳng cách đường thẳng đường thẳng Tính D 10 , cho mặt phẳng thuộc mặt phẳng Gọi đường thẳng qua khoảng cách lớn Gọi A B C D , đường thẳng , nằm véc tơ phương Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đường thẳng qua Nhận xét rằng, Gọi Gọi có véc tơ phương mặt phẳng chứa , song song với hình chiếu vng góc Do đó, chung lớn Khi lên Ta có lớn Suy đoạn vng góc Mặt phẳng chứa Mặt phẳng chứa vng góc với Đường thẳng có véc tơ pháp tuyến nên có véc tơ pháp tuyến chứa mặt phẳng song song với mặt phẳng nên có véc tơ phương Suy ra, Câu 30 Vậy Một phao bơm căng có dạng hình xuyến,có bán kính viền ngồi cùng Tính thể tích phao A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục C , bán kính viền D hình vẽ Ta có đường trịn Thể tích phao thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng Giới hạn đường sau , quay quanh tính cơng thức Đặt Đổi cận: , Do đó: Cách (TN): Thể tích khối xuyến cần tìm là: Bình luận: Câu 31 Tập nghiệm A bất phương trình B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy Câu 32 Cho hàm số A Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho hàm số là: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm là: A Lời giải B Ta có C Do Phương trình tiếp tuyến Câu 33 Mặt cầu có tâm A C Đáp án đúng: D D : có phương trình B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng cần tìm có bán kính là: 10 Phương trình mặt cầu là: Câu 34 Biết khối cầu nội tiếp hình lập phương khối cầu tiếp xúc với tất mặt hình lập phương Tính thể tích khốicầu nội tiếp hình lập phương có cạnh ? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Bán kính khối cầu nội tiếp hình lập phương Thể tích khối cầu cầntìm Câu 35 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến A ? B C D Đáp án đúng: B Câu 36 Người ta muốn xây bể chứa nước có hình dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích Biết đáy hồ hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng giá th thợ xây 100.000 đồng/m Tìm kích thước hồ để chi phí th nhân cơng Khi chi phí th nhân cơng A 11 triệu đồng B 13 triệu đồng C 17 triệu đồng D 15 triệu đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chi phí xây hồ 100.000 đồng/m2 = 0,1 triệu đồng/m2 Gọi chiều rộng hình chữ nhật đáy bể x (m) suy chiều dài hình chữ nhật 2x (m) Gọi h chiều cao bể nên ta có Diện tích bể Áp dụng bất đẳng thức AM – GM, ta có Dấu = xảy chi phí thấp th nhân cơng Câu 37 Phương trình mặt cầu tâm I ¿ ; -1; 2), R = là: triệu đồng 11 A B C D Đáp án đúng: A Câu 38 Tính bán kính mặt cầu có diện tích A Đáp án đúng: B B C Câu 39 Cho hình hộp A Đáp án đúng: B B C Thể tích khối hộp C D D Biết Suy Gọi Biết có đáy hình chữ nhật với Giải thích chi tiết: Cho hình hộp D có đáy hình chữ nhật với Thể tích khối hộp A B Lời giải hình chiếu Suy Có ; nên Có Câu 40 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B C D HẾT 12 13