Đề thpt toán 12 (478)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 079 Câu Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng, mặt bên (SAB) tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD phẳng (SCD) A Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Kẻ Đặt Ta có Câu Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình bên Tất giá trị A Đáp án đúng: A Câu để B C D Cho hình chóp có diện tích đáy , đường cao Thể tích khối chóp A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số y=x − √ − x Hàm số đạt giá trị nhỏ x A −2 B − √ C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=x − √ − x Hàm số đạt giá trị nhỏ x A B √ C −2 D − √2 Hướng dẫn giải Câu Trong không gian phẳng cho điểm Một vectơ pháp tuyến mặt A B C Đáp án đúng: A Câu Đồ thị sau hàm số nào? D A y=−2 x +6 x 2+1 C y=−x3 −3 x +1 Đáp án đúng: D B y=x +3 x 2+1 D y=−x3 +3 x 2+1 Câu Số nghiệm phương trình A Vơ nghiệm C Đáp án đúng: D B D Câu Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B Câu Cho √ B số thực lớn C thỏa mãn D Giá trị lớn biểu thức A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng qua hai điểm , vng góc với mặt phẳng A B C Đáp án đúng: D Câu 11 Cho D số thực thỏa mãn A Đáp án đúng: D B Giá trị lớn biểu thức C D Giải thích chi tiết: Ta có Ta cần tìm GTNN Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxky, ta có Cách khác Ta xem mặt cầu mặt phẳng Tìm điều kiện để mặt phẳng cắt mặt cầu Câu 12 Từ tơn hình chữ nhật kích thước 60cm x 250cm, người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao 60cm, theo cách gị tơn ban đầu thành mặt xung quanh thùng (hình vẽ tham khảo) Thể tích khối trụ tương ứng A C Đáp án đúng: D B D Câu 13 Cho hàm số A Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số là: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm là: A Lời giải B Ta có C D Do Phương trình tiếp tuyến Câu 14 Cho biểu thức với A Đáp án đúng: D B Biểu thức C Giải thích chi tiết: Cho biểu thức A B Hướng dẫn giải C Ta có: Vậy chọn đáp án A Khi đó: Câu 15 Mặt cầu có tâm tiếp xúc với mặt phẳng A Phương trình mặt cầu Câu 16 Họ tất nguyên hàm hàm số C Đáp án đúng: A với Biểu thức có giá tri có phương trình B D cần tìm có bán kính là: là: D : Giải thích chi tiết: Mặt cầu C Đáp án đúng: D A D có giá tri B D Giải thích chi tiết: Họ tất nguyên hàm hàm số A B C D Câu 17 Người ta muốn xây bể chứa nước có hình dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích Biết đáy hồ hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng giá thuê thợ xây 100.000 đồng/m2 Tìm kích thước hồ để chi phí th nhân cơng Khi chi phí th nhân công A 15 triệu đồng B 17 triệu đồng C 13 triệu đồng D 11 triệu đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chi phí xây hồ 100.000 đồng/m2 = 0,1 triệu đồng/m2 Gọi chiều rộng hình chữ nhật đáy bể x (m) suy chiều dài hình chữ nhật 2x (m) Gọi h chiều cao bể nên ta có Diện tích bể Áp dụng bất đẳng thức AM – GM, ta có Dấu = xảy chi phí thấp th nhân cơng triệu đồng Câu 18 Một hình trụ có bán kính đáy cm, chiều cao 10 cm Diện tích xung quanh hình trụ là: A Đáp án đúng: C B Câu 19 Tính C , cách đặt A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt D Mệnh đề sau đúng? B D , nên Đổi cận: Khi ′ ′ ′ Câu 20 Cho khối lăng trụ tam giác ABC A B C có cạnh bên a, góc hai mặt phẳng ( A ′ BC ) ( ABC ) 30 ° Thể tích khối lăng trụ cho √3 a Đáp án đúng: C Câu 21 A B Hàm số m Tìm M m √3 a 27 C √ a3 √3 a3 D 24 có giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn A M B C Đáp án đúng: D D Câu 22 Tìm tất giá trị để hàm số có ba cực trị A B C D Đáp án đúng: D Câu 23 Năm số tiền để đổ đầy bình xăng cho xe máy trung bình đồng Giả sử tỉ lệ lạm phát hàng năm Việt Nam 10 năm tới khơng đổi với mức tính số tiền để đổ đầy bình xăng cho xe vào năm A đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: A D đồng Giải thích chi tiết: Số tiền để đổ đầy bình xăng vào năm Số tiền để đổ đầy bình xăng vào năm Câu 24 Cho số thực dương là , thay đổi thỏa mãn điều kiện Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết Đặt u cầu tốn trở thành tìm giá trị nhỏ hàm Dễ thấy hàm số liên tục khoảng với , ; Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy Vậy Câu 25 Cho hình lăng trụ , tam giác Tính thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: C B C D có cạnh C Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ cách Tính thể tích khối lăng trụ A B Lời giải đạt , tam giác D có cạnh cách đỉnh Gọi tâm đường trịn ngoại tiếp Vì cách ba điểm ngoại tiếp Do đó, đường cao khối lăng trụ cạnh Vậy thể tích khối lăng trụ đỉnh nên thuộc trục đường tròn khối tứ diện khối tứ diện Câu 26 Giá trị nhỏ tham số để hàm số A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ tham số A B Lời giải TXĐ: C D đồng biến khoảng để hàm số D đồng biến khoảng Ta có: Để hàm số đồng biến khoảng Giá trị nhỏ tham số Câu 27 Một người dự định mua xe Honda SH với giá đồng Người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền đồng với lãi suất /tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Do sức ép thị trường nên tháng loại xe Honda SH giảm đồng Vậy sau người đủ tiền mua xe máy? A tháng B tháng C tháng D tháng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức lãi kép, ta có số tiền người nhận (cả vốn ban đầu lãi) sau tháng là: Số tiền xe Honda SH giảm tháng là: Để người mua xe Honda SH thì: Câu 28 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A Câu 29 Gọi B C D nghiệm phức có phần ảo âm phương trình Phần ảo số phức A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi phức A B Lời giải nghiệm phức có phần ảo âm phương trình Phần ảo số C D Ta có Do , suy Vậy phần ảo số phức Câu 30 Gọi tập hợp số phức A Đáp án đúng: B thỏa mãn điều kiện B Giải thích chi tiết: Gọi , Số phần tử C D Ta có Suy Xét Với từ ta Với từ ta Với từ Vậy , Câu 31 Tập hợp nghiệm phương trình z= A {0; } Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: z= B {0; −i } z ? z+ i ta C {1 −i } D {0} z ⇔ z(1− )=0 ⇔ ¿ ⇔ ¿ z+ i z +i Câu 32 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách giải: D Từ đồ thị, hàm số hàm bậc trùng phương: Câu 33 có Cho hàm số liên tục có đồ thị hình bên đạo hàm bằng: A Đáp án đúng: D B nên có hệ số C D Câu 34 Có số nguyên dương tham số thực phương trình ? A B C Đáp án đúng: D Câu 35 Tìm tập giá trị hàm số Giá trị biểu thức có nghiệm nhỏ D A B C D 10 Đáp án đúng: A Câu 36 Khối chóp tam giác có tất mặt? A Đáp án đúng: A B Câu 37 Giả sử hàm số có đạo hàm cấp với C Tính tích phân A Đáp án đúng: A D thỏa mãn B C Giải thích chi tiết: Đặt D Suy Do Vậy Đặt suy Đặt Suy Câu 38 Tìm tọa độ giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng : A B C D Đáp án đúng: C Câu 39 Biết khối cầu nội tiếp hình lập phương khối cầu tiếp xúc với tất mặt hình lập phương Tính thể tích khốicầu nội tiếp hình lập phương có cạnh ? A Đáp án đúng: A B C D 11 Giải thích chi tiết: Bán kính khối cầu nội tiếp hình lập phương Thể tích khối cầu cầntìm Câu 40 Cho hàm số có đồ thị (C) Tiếp tuyến đồ thị (C) cắt trục Ox, Oy hai điểm A, B cho OB = 36OA có phương trình là: A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Do  Vậy D Với Vậy  B Suy phương trình tiếp tuyến Với Suy phương trình tiếp tuyến HẾT - 12