Đề thpt toán 12 (452)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 053 Câu Khối mười hai mặt thuộc loại sau đây? A Đáp án đúng: A B C D Câu Cho biết chu kì bán rã chất phóng xạ radi năm (tức lượng phân hủy cịn lại nửa) Sự phân hủy tính theo cơng thức sau năm lượng chất phóng xạ ban đầu, tỉ lệ phân hủy hàng năm thời gian phân hủy, lượng lại sau thời gian phân hủy Hỏi gam sau năm phân hủy lại gam (làm tròn đến chữ số phần thập phân)? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Khi (chu kỳ bán rã) D Thay vào công thức ta Chú ý: công thức trở thành Câu Cho số thực dương , thay đổi thỏa mãn điều kiện Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết Đặt Yêu cầu tốn trở thành tìm giá trị nhỏ hàm Dễ thấy hàm số liên tục khoảng với , ; Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy đạt Câu Tìm tọa độ giao điểm A Đáp án đúng: A Câu đồ thị hàm số B Cho lăng trụ đứng đường thẳng C có độ dài cạnh bên mặt phẳng A Đáp án đúng: B Câu Cho Vậy B D , đáy tam giác vng cân , góc (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối trụ ngoại tiếp lăng trụ C số thực thỏa mãn A Đáp án đúng: D : D Giá trị lớn biểu thức B C D Giải thích chi tiết: Ta có Ta cần tìm GTNN Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxky, ta có Cách khác Ta xem mặt cầu mặt phẳng cắt mặt cầu Câu Họ tất nguyên hàm hàm số mặt phẳng Tìm điều kiện để A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Họ tất nguyên hàm hàm số A B C D Câu Cho khối chóp có diện tích đáy A Đáp án đúng: C chiều cao B Thể tích khối chóp cho C D Câu Trong không gian , cho điểm điểm di động mặt phẳng Gọi hình chiếu vng góc lên trung điểm Biết mặt cầu cố định, điểm sau thuộc mặt cầu đó? A Đáp án đúng: D B C ( khác ) tiếp xúc với D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho điểm điểm di động mặt phẳng khác ) Gọi hình chiếu vng góc lên trung điểm Biết tiếp xúc với mặt cầu cố định, điểm sau thuộc mặt cầu đó? A Câu 10 Cho B C D số thực lớn ( thỏa mãn Giá trị lớn biểu thức A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Câu 11 Cắt hình nón đỉnh mặt phẳng qua trục hình nón ta thu tam giác vng cân có cạnh huyền Tính theo A Đáp án đúng: C B thể tích khối nón cho C D Giải thích chi tiết: ⬩ Gọi ⬩ Tam giác bán kính đường trịn đáy đường cao hình nón vng cân có: ⬩ Vậy Câu 12 Một người dự định mua xe Honda SH với giá đồng Người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền đồng với lãi suất /tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Do sức ép thị trường nên tháng loại xe Honda SH giảm đồng Vậy sau người đủ tiền mua xe máy? A tháng B tháng C tháng D tháng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức lãi kép, ta có số tiền người nhận (cả vốn ban đầu lãi) sau tháng là: Số tiền xe Honda SH giảm tháng là: Để người mua xe Honda SH thì: Câu 13 Mặt cầu (S): A I ¿ ; -1 ; 2), R = C I(-3 ; ; -2), R = Đáp án đúng: B có tâm I bán kính R là: B I(-3 ; ; -2), R = D I(-3 ; ; -2), R = Câu 14 Biết phương trình khoảng sau đây? A B Đáp án đúng: D Câu 15 Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình bên có ba nghiệm phân biệt Hỏi C D thuộc Tất giá trị để A B C D Đáp án đúng: A Câu 16 Biết khối cầu nội tiếp hình lập phương khối cầu tiếp xúc với tất mặt hình lập phương Tính thể tích khốicầu nội tiếp hình lập phương có cạnh ? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Bán kính khối cầu nội tiếp hình lập phương Thể tích khối cầu cầntìm Câu 17 Cho ba số phức số thực, thỏa mãn điều kiện Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết:  Gọi  Từ giả thiết  Từ giả C D điểm biểu diễn suy thiết suy mặt phẳng tọa độ thuộc đường trịn tâm trung điểm bán kính nên Câu 18 Người ta muốn xây bể chứa nước có hình dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích Biết đáy hồ hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng giá thuê thợ xây 100.000 đồng/m2 Tìm kích thước hồ để chi phí th nhân cơng Khi chi phí th nhân cơng A 13 triệu đồng B 17 triệu đồng C 15 triệu đồng D 11 triệu đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chi phí xây hồ 100.000 đồng/m2 = 0,1 triệu đồng/m2 Gọi chiều rộng hình chữ nhật đáy bể x (m) suy chiều dài hình chữ nhật 2x (m) Gọi h chiều cao bể nên ta có Diện tích bể Áp dụng bất đẳng thức AM – GM, ta có Dấu = xảy Câu 19 chi phí thấp th nhân cơng Hàm số m Tìm M m có giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn A D A y=−x3 −3 x +1 C y=x +3 x 2+1 Đáp án đúng: B B y=−x3 +3 x 2+ D y=−2 x +6 x 2+1 Câu 21 Trên tập hợp số phức, xét phương trình Câu 22 Cho hai điểm C Đáp án đúng: D ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: C A M B C Đáp án đúng: B Câu 20 Đồ thị sau hàm số nào? giá trị nguyên triệu đồng B C Mặt phẳng qua tham số thực) Có thỏa mãn ? D vng góc với có phương trình B D Câu 23 Cho khối lăng trụ tam giác ABC A′ B ′ C′ có cạnh bên a, góc hai mặt phẳng ( A ′ BC ) ( ABC ) 30 ° Thể tích khối lăng trụ cho √3 √3 √3 a3 a a A B C √ a3 D 27 24 Đáp án đúng: C Câu 24 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A đoạn B C Câu 25 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độMai Nguyen điểm D , cho mặt phẳng thuộc mặt phẳng mặt phẳng cách đường thẳng đường thẳng Tính A D Gọi , đường thẳng đường thẳng qua khoảng cách lớn Gọi C Đáp án đúng: C , nằm véc tơ phương B D Giải thích chi tiết: Đường thẳng qua Nhận xét rằng, Gọi Gọi có véc tơ phương mặt phẳng chứa , Do đó, chung song song với hình chiếu vng góc lớn Khi lên lớn Ta có Suy đoạn vng góc Mặt phẳng chứa có véc tơ pháp tuyến Mặt phẳng chứa vng góc với nên có véc tơ pháp tuyến Đường thẳng chứa mặt phẳng song song với mặt phẳng nên có véc tơ phương Suy ra, Vậy Câu 27 Cho hàm số y=x − √ − x Hàm số đạt giá trị nhỏ x A B √ C − √2 D −2 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=x − √ − x Hàm số đạt giá trị nhỏ x A B √ C −2 D − √2 Hướng dẫn giải Câu 28 Tìm giá trị cực tiểu hàm số A Đáp án đúng: C Câu 29 B Cho tứ diện có C vng góc với , tam giác Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện A Đáp án đúng: B Câu 30 Gọi B D vuông , C D nghiệm phức có phần ảo âm phương trình Phần ảo số phức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi phức A B Lời giải C D nghiệm phức có phần ảo âm phương trình Phần ảo số C D Ta có Do , suy Vậy phần ảo số phức Câu 31 Cho hàm số với A Đáp án đúng: C nhận giá trị không âm liên tục đoạn , tích phân B có giá trị lớn C Đặt Biết D Giải thích chi tiết: Lời giải Từ giả thiết ta có Theo giả thiết Suy Do Câu 32 Tìm tập nghiệm thực phương trình A B C Đáp án đúng: A D Câu 33 Tìm tập giá trị A hàm số B C Đáp án đúng: D D Câu 34 Cho số Trong số tam giác vng có tổng cạnh góc vng cạnh huyền giác có diện tích lớn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Giả sử tam giác C vuông D , tam thỏa mãn yêu cầu đề Giả sử Đặt Diện tích tam giác Xét hàm số Vậy diện tích lớn tam giác Câu 35 Tập hợp nghiệm phương trình z= A {0} Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: z= B {0; } Với , đặt D {1 −i } D B D Vơ nghiệm với B tính cơng thức sau đây? C Câu 38 Cho biểu thức Giải thích chi tiết: Với chiều cao B Câu 37 Số nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: A A Đáp án đúng: B C {0; −i } z ⇔ z(1− )=0 ⇔ ¿ ⇔ ¿ z+ i z +i Câu 36 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: A z ? z+ i Tính giá trị nhỏ C D Ta có BBT: 10 Vậy Câu 39 Giải bất phương trình A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: D ⬩ Điều kiện xác định ⬩ Vậy phương trình có tập nghiệm Câu 40 A Đáp án đúng: A ⬩ Ta có Cho hàm số khoảng Hàm số B có đồ thị hình vẽ Hàm số Giải thích chi tiết: [2D1-1.5-3] Cho hàm số C Hàm số nghịch biến D có đồ thị hình vẽ Hàm số nghịch biến khoảng 11 A Lời giải Ta có B C D .Ta có Suy hàm số nghịch biến HẾT - 12