Đề thpt toán 12 (411)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 012 Câu Tập nghiệm A bất phương trình B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Hàm số m Tìm M m Vậy có giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn A M B C Đáp án đúng: C Câu Trong không gian phẳng D cho điểm Một vectơ pháp tuyến mặt A C Đáp án đúng: C Câu B D Cho hàm số có đồ thị hình bên đạo hàm bằng: A Đáp án đúng: B B Câu Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C Câu Giá trị biểu thức C D C D B Cho khối chóp có diện tích đáy liên tục chiều cao Thể tích khối chóp cho A B C D Đáp án đúng: D Câu Người ta muốn xây bể chứa nước có hình dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích Biết đáy hồ hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng giá th thợ xây 100.000 đồng/m2 Tìm kích thước hồ để chi phí th nhân cơng Khi chi phí th nhân cơng A 13 triệu đồng B 11 triệu đồng C 17 triệu đồng D 15 triệu đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chi phí xây hồ 100.000 đồng/m2 = 0,1 triệu đồng/m2 Gọi chiều rộng hình chữ nhật đáy bể x (m) suy chiều dài hình chữ nhật 2x (m) Gọi h chiều cao bể nên ta có Diện tích bể Áp dụng bất đẳng thức AM – GM, ta có Dấu = xảy chi phí thấp th nhân cơng Câu Cắt hình nón đỉnh cạnh huyền triệu đồng mặt phẳng qua trục hình nón ta thu tam giác vng cân có Tính theo thể tích khối nón cho A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: ⬩ Gọi bán kính đường trịn đáy đường cao hình nón ⬩ Tam giác vng cân có: ⬩ Vậy Câu Giả sử hàm số với có đạo hàm cấp Tính tích phân A Đáp án đúng: D thỏa mãn B C Giải thích chi tiết: Đặt D Suy Do Vậy Đặt suy Đặt Suy Câu 10 Có số nguyên dương tham số thực phương trình ? A B C Đáp án đúng: D Câu 11 Cho hàm số A có nghiệm nhỏ D Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho hàm số là: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm là: A Lời giải B Ta có C D Do Phương trình tiếp tuyến Câu 12 Cho hàm số với A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Từ giả thiết nhận giá trị không âm liên tục đoạn , tích phân B ta có có giá trị lớn C Đặt Biết D Theo giả thiết Suy Do Câu 13 Cho hình hộp có đáy hình chữ nhật với Thể tích khối hộp A Đáp án đúng: B B Biết C D Giải thích chi tiết: Cho hình hộp có đáy hình chữ nhật với A B Lời giải Thể tích khối hộp C D Suy Gọi Biết hình chiếu Suy Có ; nên Có Câu 14 Từ tơn hình chữ nhật kích thước 60cm x 250cm, người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao 60cm, theo cách gị tơn ban đầu thành mặt xung quanh thùng (hình vẽ tham khảo) Thể tích khối trụ tương ứng A C Đáp án đúng: D Câu 15 B D Tìm tập nghiệm thực phương trình A C B D Đáp án đúng: D Câu 16 Thể tích khối cầu A Đáp án đúng: A Bán kính khối cầu cho B Câu 17 Tính bán kính C D mặt cầu có diện tích A Đáp án đúng: D B C D Câu 18 Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn khối tròn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường cong quay xung quanh trục hoành A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Xét điểm Ta có Vậy Gọi D , điểm biểu diễn số phức Khi thuộc elip nhận Từ suy đường cong Tính thể tích , trục hoành đường thẳng , C 320 , hai tiêu điểm , Phương trình elip Thể tích khối trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường cong , quay xung quanh trục hoành , trục hoành đường thẳng Câu 19 Một phao bơm căng có dạng hình xuyến,có bán kính viền ngồi cùng Tính thể tích phao A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục C , bán kính viền D hình vẽ Ta có đường trịn Thể tích phao thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng Giới hạn đường sau , quay quanh tính cơng thức Đặt Đổi cận: , Do đó: Cách (TN): Thể tích khối xuyến cần tìm là: Bình luận: Câu 20 Cho ba số phức khơng phải số thực, thỏa mãn điều kiện Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết:  Gọi  Từ giả thiết  Từ giả C D điểm biểu diễn suy thiết suy mặt phẳng tọa độ thuộc đường tròn tâm trung điểm bán kính nên Câu 21 Số nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: C Câu 22 Hàm số sau có đồ thị phù hợp với hình vẽ A B Vơ nghiệm D B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hàm số sau có đồ thị phù hợp với hình vẽ A B Lời giải C D Nhận xét: Đồ thị hình bên hàm số Hàm số đồng biến nên Suy hình bên đồ thị hàm số Câu 23 Giá trị nhỏ tham số A Đáp án đúng: D để hàm số B C Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ tham số A B Lời giải TXĐ: C đồng biến khoảng D D để hàm số đồng biến khoảng Ta có: Để hàm số đồng biến khoảng Giá trị nhỏ tham số Câu 24 Trong mặt phẳng tọa độ, điểm sau điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B B C ? D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm sau điểm biểu diễn số phức A Lời giải B C D ? Ta có điểm biểu diễn số phức Do số phức biểu diễn điểm mặt phẳng phứ.C Câu 25 Cho tứ diện có vng góc với , tam giác Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện A Đáp án đúng: D Câu 26 Gọi B vuông , C D nghiệm phức có phần ảo âm phương trình Phần ảo số phức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi phức A B Lời giải C D nghiệm phức có phần ảo âm phương trình Phần ảo số C D Ta có Do , suy Vậy phần ảo số phức −1 −1 Câu 27 Cho ∫ f ( x ) dx=6 Tính tích phân I =∫ f ( x +1 ) dx A I =6 B I = C I =3 D I =12 Đáp án đúng: C Câu 28 Cho hàm số khoảng A Đáp án đúng: D Hàm số B có đồ thị hình vẽ Hàm số C nghịch biến D 10 Giải thích chi tiết: [2D1-1.5-3] Cho hàm số Hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số nghịch biến khoảng A Lời giải B C Ta có D .Ta có Suy hàm số nghịch biến Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độMai Nguyen điểm A , cho mặt phẳng thuộc mặt phẳng mặt phẳng cách đường thẳng đường thẳng Tính Gọi , đường thẳng đường thẳng qua khoảng cách lớn Gọi C Đáp án đúng: A , nằm véc tơ phương B D Giải thích chi tiết: Đường thẳng qua Nhận xét rằng, Gọi Gọi có véc tơ phương mặt phẳng chứa , Do đó, chung Mặt phẳng song song với hình chiếu vng góc lớn Khi lên lớn Ta có Suy đoạn vng góc chứa có véc tơ pháp tuyến 11 Mặt phẳng chứa Đường thẳng vng góc với nên có véc tơ pháp tuyến chứa mặt phẳng song song với mặt phẳng nên có véc tơ phương Suy ra, Vậy Câu 30 Đồ thị sau hàm số nào? A y=−x3 +3 x 2+ C y=x +3 x 2+1 Đáp án đúng: A Câu 31 Gọi B y=−2 x +6 x 2+1 D y=−x3 −3 x +1 tập hợp số phức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi thỏa mãn điều kiện , Số phần tử C D Ta có Suy Xét Với từ ta Với từ ta Với từ Vậy , Câu 32 Phương trình A Đáp án đúng: B ta có nghiệm? B C D 12 Giải thích chi tiết: Phương trình A B C Lời giải có nghiệm? D Phương trình cho tương đương với: Sử dụng máy tính bỏ túi ta thấy phương trình có hai nghiệm phân biệt Câu 33 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến A C Đáp án đúng: B ? B D Câu 34 Tính , cách đặt Mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Đặt , nên Đổi cận: Khi Câu 35 Mặt cầu (S): A I ¿ ; -1 ; 2), R = có tâm I bán kính R là: B I(-3 ; ; -2), R = C I(-3 ; ; -2), R = Đáp án đúng: B D I(-3 ; ; -2), R = Câu 36 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B Câu 37 B C D 13 Giá trị nhỏ hàm số đoạn A Đáp án đúng: A B Câu 38 Tìm tập giá trị A C hàm số D B C Đáp án đúng: D D Câu 39 Mặt cầu có tâm A tiếp xúc với mặt phẳng : C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Mặt cầu Phương trình mặt cầu có phương trình B D cần tìm có bán kính là: là: Câu 40 Cho số Trong số tam giác vng có tổng cạnh góc vng cạnh huyền giác có diện tích lớn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Giả sử tam giác C vuông D , tam thỏa mãn yêu cầu đề Giả sử Đặt Diện tích tam giác Xét hàm số 14 Vậy diện tích lớn tam giác HẾT - 15