Đề thpt toán 12 (399)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 100 Câu Cho bể nước hình hộp chữ nhật có ba kích thước , , lòng đựng nước bể Hàng ngày nước bể lấy gáo hình trụ có chiều cao bán kính đường trịn đáy Trung bình ngày múc gáo nước để sử dụng (Biết lần múc múc đầy gáo) Hỏi sau bao nhiều ngày bể biết ban đầu bể đầy nước? A ngày Đáp án đúng: C B ngày C ngày D Giải thích chi tiết: + Thể tích nước đựng đầy bể ngày + Thể tích nước đựng đầy gáo + Mội ngày bể múc gáo nước tức ngày lượng được lấy + Ta có sau ngày bể Câu Cho hàm số có ba điểm cực trị là hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số giới hạn hai đường A Đáp án đúng: C Câu B Gọi Diện tích hình phẳng bằng? C Một bồn hình trụ chứa dầu đặt nằm ngang, có chiều dài nằm ngang mặt trụ Người ta rút dầu bồn tương ứng với khối dầu lại bồn D , bán kính đáy , với nắp bồn đặt mặt m đường kính đáy Tính thể tích gần A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Gọi điểm hình vẽ Diện tích hình trịn tâm Do đó, diện tích hình quạt trịn ứng với cung lớn Diện tích tam giác Diện tích mặt đáy khối dầu cịn lại bồn diện tích hình trịn Vậy thể tích khối dầu cịn lại Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số nghịch biến khoảng xác định A B C Đáp án đúng: D D Câu Trong không gian Ba điểm , , cho mặt cầu , phân biệt thuộc mặt cầu cho cầu Biết mặt phẳng qua điểm A Đáp án đúng: B B Ba điểm , mặt cầu Biết mặt phẳng A Lời giải B C C Mặt cầu có phương trình D tâm tiếp tuyến mặt D điểm phân biệt thuộc mặt cầu cho qua điểm , , cho mặt cầu , thuộc đường thẳng , Tổng Giải thích chi tiết: Trong khơng gian thẳng điểm Tổng , thuộc đường , tiếp tuyến , bán kính Xét tọa độ tiếp điểm tiếp tuyến mặt cầu Tọa độ điểm thỏa mãn hệ: Suy phương trình mặt phẳng Mà mặt phẳng qua tiếp điểm , , là: qua điểm Do nên vào ta Vậy Câu Một bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước Người ta cho ba khối nón giống có thiết diện qua trục tam giác vng cân vào bể cho ba đường tròn đáy ba khối nón tiếp xúc với nhau, khối nón có đường trịn đáy tiếp xúc với cạnh đáy bể hai khối nón cịn lại có đường tròn đáy tiếp xúc với hai cạnh đáy bể (tham khảo hình vẽ) Sau người ta đặt lên đỉnh ba khối nón khối cầu có bán kính lần bán kính đáy khối nón Biết khối cầu vừa đủ ngập nước (mặt bể tiếp diện mặt cầu) lượng nước tràn nước ban đầu bể xấp xỉ A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Thể tích lượng B D Gọi bán kính đường trịn đáy khối nón giác vng cân) bán kính mặt cầu suy chiều cao khối nón (do thiết diện tam Xét mặt đáy ký hiệu hình vẽ Suy chiều dài hình chữ nhật (mặt đáy) ; chiều rộng hình chữ nhật (mặt đáy) Mặt phẳng qua ba đỉnh khối nón, cắt mặt cầu theo thiết diện đường trịn có bán kính bán kính đường trịn ngoại tiếp nên Do khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng Suy chiều cao hình hộp chữ nhật bằng: Thể tích ba khối nón khối cầu Thể khối hình hộp chữ nhật Câu Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương có diện tích tồn phần khối hộp Thể tích A B C D Đáp án đúng: C Câu Gọi ( S ) mặt cầu tiếp xúc với tất mặt hình lập phương Biết khối lập phương tích 36 c m3 Thể tích khối cầu ( S ) A 12 π ( c m3 ) B π ( c m3 ) C π (c m3 ) D π (c m3 ) Đáp án đúng: D Câu Tro ng không gian với hệ tọa độ Đường thẳng qua , cắt trình đường thẳng A , cho đường thẳng điểm có tọa độ nguyên, tạo với B điểm góc thỏa Phương C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tro ng không gian với hệ tọa độ Đường thẳng qua , cắt Phương trình đường thẳng , cho đường thẳng B C Lời giải D Gọi điểm điểm có tọa độ nguyên, tạo với A có vectơ phương là: góc có phương trình tham số là: Do nên thỏa Khi đó : Dễ thấy Gọi Suy góc vectơ phương Ta có: Với Với Khi suy ra: suy ra: qua có vectơ phương nên có phương trình là: Câu 10 Cho số thực A Khẳng định sau đúng? B C D Đáp án đúng: B Câu 11 Mỗi đỉnh bát diện đỉnh chung cạnh? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Mỗi đỉnh bát diện đỉnh chung cạnh? A B C D Lời giải Fb: Nguyễn Đình Trưng Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ , , cho hình hộp Gọi tọa độ đỉnh A Đáp án đúng: B B Khi A B Lời giải , C , , C Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , Biết D , cho hình hộp Gọi tọa độ đỉnh Biết Khi , D Ta có: Theo quy tắc hình hộp, ta có : Vậy Câu 13 Trong hệ trục tọa độ A Đáp án đúng: C ,cho B Khi tọa độ điểm C D Câu 14 Đúng ngày tháng anh A gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi suất /tháng Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng anh A có số tiền gốc lãi nhiều triệu đồng? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi, tính lãi từ ngày gửi anh A không rút tiền A tháng B tháng C tháng D tháng Đáp án đúng: C Câu 15 Cho hình nón có đường sinh đường kính đáy Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón là: A Đáp án đúng: A Câu 16 Cho hàm số B C D có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? A Giá trị cực tiểu hàm số B C Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: C Câu 17 Hình cầu có mặt đối xứng? D A Vô số B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hình cầu có mặt đối xứng? D A B C D Vô số Lời giải Mọi mặt phẳng qua tâm hình cầu mặt đối xứng hình cầu Vậy hình cầu có vơ số mặt đối xứng Câu 18 Cho hàm số xác định Tính A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trên khoảng Mà , , Trên khoảng thỏa mãn ta có ta có Mà Vậy Suy Câu 19 Cho nhơm hình vng cạnh 1m hình vẽ Người ta cắt bỏ tam giác cân bên ngồi nhơm, phần cịn lại gập thành hình chóp tứ giác có cạnh đáy , cho bốn đỉnh hình vng gập lại thành đỉnh hình chóp Tìm để khối chóp nhận tích lớn A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Chiều cao hình chóp: lớn hàm số đạt GTLN ; Câu 20 Tìm giá trị giá trị nhỏ hàm số đoạn A B C Đáp án đúng: B Câu 21 Cho A Đáp án đúng: B D , B ? C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 22 Một hình nón ngoại tiếp hình tứ diện với cạnh có diện tích xung quanh bao nhiêu? A Đáp án đúng: A B C D Câu 23 Với số ảo z, số  là? A Số thực dương B Số C Số thực âm D Số ảo khác Đáp án đúng: B Câu 24 Bảng biến thiên bốn hàm số cho phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? A B C D Đáp án đúng: A Câu 25 Tính thể tích khối chóp S.ABC, biết SA ⊥ ( ABC ) , ΔABC vuông cân B, SA=AC =a 10 a 12 Đáp án đúng: A Câu 26 A Cho hàm số B liên tục Xét hàm số A C Đáp án đúng: A a C a √3 D có đồ thị hàm số a √3 hình bên Hỏi mệnh đề sau đúng? B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục có đồ thị hàm số hình bên 11 Xét hàm số Hỏi mệnh đề sau đúng? A B C Lời giải D Ta có Vẽ đồ thị hàm số đường thẳng hệ trục hình vẽ sau: 12 Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , , đường thẳng Ta có Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , Ta có , đường thẳng đường thẳng Mà ta có: Chọn D Câu 27 Cho hàm số đường thẳng có đạo hàm với Xét hàm số Trong khẳng định sau, khẳng định A Hàm số nghịch biến C Hàm số đạt giá trị nhỏ Đáp án đúng: D B Hàm số đồng biến D Hàm số đạt cực đại Giải thích chi tiết: Ta có Xét Bảng biến thiên 13 Câu 28 Tích tất nghiệm phương trình bằng: A B C D Đáp án đúng: B Câu 29 Cho khối chóp có diện tích đáy chiều cao Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: D B C Câu 30 Cho khối hộp chữ nhật có kích thước A Đáp án đúng: B A Đáp án đúng: C C B Trung điểm C , C , cho điểm D hình vẽ bên Trung điểm đoạn thẳng Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng biểu diễn số phức B D Tính giá trị biểu thức B , cho điểm khối hộp chữ nhật thỏa mãn A Đáp án đúng: A Câu 32 D C Câu 31 Cho số phức A Lời giải Thể tích B Trong mặt phẳng phức D biểu diễn số phức , D biểu diễn số hình vẽ bên Trung điểm đoạn thẳng 14 Câu 33 Một hình trụ có chiều cao đường kính đáy hình nón , cịn đỉnh tâm đáy cịn lại hình trụ hình nón Tỉ số A Đáp án đúng: A Gọi có đáy đáy hình trụ diện tích xung quanh hình trụ B C D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính đường trịn đáy hình trụ chiều cao hình trụ Ta có Hình nón có đường sinh Khi đó, Vậy Câu 34 Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn hai đường quanh trục A Đáp án đúng: D B C , D quay 15 Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn hai đường quay quanh trục A B C D Lời giải Hoành độ giao điểm , hai đường cho nghiệm phương trình , quay Nhìn vào đồ thị ta tích trịn xoay hình phẳng giới hạn hai đường quanh trục là: Câu 35 Trong không gian với hệ toạ độ , cho đường thẳng Hai mặt phẳng điểm A tâm mặt cầu Giá trị B chứa mặt cầu tiếp xúc với Gọi tiếp C D 16 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ , cho đường thẳng Hai mặt phẳng điểm A Lời giải Ta có tâm mặt cầu B C Giá trị D có tâm mặt cầu Gọi chứa mặt cầu tiếp xúc với Gọi , bán kính Ta có nên Ta có hình chiếu vng góc Do Ta có Câu 36 - THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - Năm 2021 - 2022) Cho tích phân phân Tính tích A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Câu 37 Cho hình lập phương đoạn quay quan trục A Đáp án đúng: D tiếp Diện tích B cạnh Gọi C diện tích xung quanh hình nón sinh D 17 Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương sinh đoạn quay quan trục Diện tích A Lời giải Quay B quanh cạnh C D cạnh Gọi diện tích xung quanh hình nón ta hình nón có bán kính đáy chiều cao Vậy Câu 38 :Kí hiệu A,B,C lần lượt điểm biểu diễn số phức 1+2i,−4+4i,3i. Tìm số phức z có điểm biểu diễn trọng tâm tam giác ABC A z=−1+3i B z=−3+9i C z=3−9i D z=1−3i Đáp án đúng: A Câu 39 Chọn phương án sai A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Do không số nguyên nên biểu thức Câu 40 Khối lăng trụ ngũ giác có mặt? khơng có nghĩa A mặt B mặt C mặt D mặt Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Khối lăng trụ ngũ giác có đáy ngũ giác nên có mặt bên mặt đáy nên tổng cộng có mặt HẾT - 18