Đề thpt toán 12 (398)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 099 Câu Hàm số có tập xác định A Đáp án đúng: B B Câu Cho số phức , A Đáp án đúng: A B C D thỏa mãn C Tính D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết Lấy ta Thay vào phương trình ta + Với + Với Vậy Câu Trong không gian với hệ tọa độ cho vec tơ Tìm tọa độ vec tơ A C Đáp án đúng: C B D Câu Cho số phức A Đáp án đúng: C thỏa mãn B Tính giá trị biểu thức C D Câu Trong hệ trục tọa độ A Đáp án đúng: D ,cho B Câu Cho hàm số khoảng sau đây? B C C D có đạo hàm D Hàm số Giải thích chi tiết: Cho hàm số biến khoảng sau đây? B C có đạo hàm A Đáp án đúng: B A Lời giải Ta có: Khi tọa độ điểm nghịch biến D Hàm số nghịch Ta có bảng biến thiên hàm số sau: Vậy hàm số nghịch biến khoảng Câu Bảng biến thiên bốn hàm số cho phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? A B C D Đáp án đúng: B Câu Một khối nón có bán kính đáy chiều cao A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một khối nón có bán kính đáy A Lời giải B C Thể tích khối nón , với Câu Số giá trị nguyên tham số D Hãy tính thể tích C D chiều cao Hãy tính thể tích .Vậy để hàm số có cực đại A B C D Đáp án đúng: A Câu 10 Một bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước Người ta cho ba khối nón giống có thiết diện qua trục tam giác vuông cân vào bể cho ba đường trịn đáy ba khối nón tiếp xúc với nhau, khối nón có đường trịn đáy tiếp xúc với cạnh đáy bể hai khối nón cịn lại có đường trịn đáy tiếp xúc với hai cạnh đáy bể (tham khảo hình vẽ) Sau người ta đặt lên đỉnh ba khối nón khối cầu có bán kính lần bán kính đáy khối nón Biết khối cầu vừa đủ ngập nước (mặt bể tiếp diện mặt cầu) lượng nước tràn nước ban đầu bể xấp xỉ A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Thể tích lượng B D Gọi bán kính đường trịn đáy khối nón giác vng cân) bán kính mặt cầu suy chiều cao khối nón (do thiết diện tam Xét mặt đáy ký hiệu hình vẽ Suy chiều dài hình chữ nhật (mặt đáy) ; chiều rộng hình chữ nhật (mặt đáy) Mặt phẳng qua ba đỉnh khối nón, cắt mặt cầu theo thiết diện đường trịn có bán kính bán kính đường trịn ngoại tiếp nên Do khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng Suy chiều cao hình hộp chữ nhật bằng: Thể tích ba khối nón khối cầu Thể khối hình hộp chữ nhật Câu 11 Một nguyên hàm A Đáp án đúng: D hàm số thỏa mãn B C Câu 12 Trong không gian với hệ toạ độ tâm mặt cầu A Đáp án đúng: D Giá trị B D , cho đường thẳng Hai mặt phẳng điểm Tính chứa mặt cầu tiếp xúc với Gọi tiếp C D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ , cho đường thẳng Hai mặt phẳng điểm tâm mặt cầu A Lời giải Ta có B C Giá trị có tâm mặt cầu Gọi Ta có Ta có D chứa tiếp xúc với Gọi tiếp , bán kính nên hình chiếu vng góc Do Ta có Câu 13 Cho hàm số mặt cầu liên tục có đồ thị hàm số hình bên Xét hàm số A C Đáp án đúng: C Hỏi mệnh đề sau đúng? B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số Xét hàm số liên tục có đồ thị hàm số hình bên Hỏi mệnh đề sau đúng? A B C D Lời giải Ta có Vẽ đồ thị hàm số Gọi đường thẳng hệ trục hình vẽ sau: diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , , đường thẳng Ta có Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , Ta có đường thẳng , đường thẳng đường thẳng Mà ta có: Chọn D Câu 14 Hàm số nguyên hàm hàm số sau ? A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có Do nguyên hàm hàm số Câu 15 Cho bể nước hình hộp chữ nhật có ba kích thước , , lịng đựng nước bể Hàng ngày nước bể lấy gáo hình trụ có chiều cao bán kính đường trịn đáy Trung bình ngày múc gáo nước để sử dụng (Biết lần múc múc đầy gáo) Hỏi sau bao nhiều ngày bể biết ban đầu bể đầy nước? A ngày Đáp án đúng: B B ngày C ngày D Giải thích chi tiết: + Thể tích nước đựng đầy bể ngày + Thể tích nước đựng đầy gáo + Mội ngày bể múc gáo nước tức ngày lượng được lấy + Ta có sau ngày bể Câu 16 Cho khối chóp có diện tích đáy chiều cao Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: A B C D Câu 17 Cho hàm số có ba điểm cực trị là hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số giới hạn hai đường A Đáp án đúng: B Câu 18 B Gọi Diện tích hình phẳng bằng? C D Cho hình nón có diện tích xung quanh hình nón cho bằng: A Đáp án đúng: C B có bán kính đáy C Độ dài đường sinh D Giải thích chi tiết: (Đề Tham Khảo 2018) Cho hình nón có diện tích xung quanh kính đáy Độ dài đường sinh hình nón cho bằng: A B Lời giải C có bán D Diện tích xung quanh hình nón: với Câu 19 Mặt cầu có tâm Phương trình cắt mặt phẳng A theo thiết diện đường trịn có diện tích B C Đáp án đúng: D D Câu 20 Trong không gian , cho mặt cầu , , phân biệt thuộc mặt cầu cho qua điểm A Đáp án đúng: D Tổng B , , điểm Ba điểm tiếp tuyến mặt cầu Biết mặt phẳng C D Giải thích chi tiết: * Ta có: * Mặt cầu có phương trình * , , tâm , bán kính tiếp tuyến mặt cầu qua có véc tơ pháp tuyến có phương trình dạng: * tiếp tuyến mặt cầu Gọi hình chiếu vng lên , ta có: * Với nhận do: ; * Với loại do: ; Câu 21 Cho hàm số xác định Tính A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trên khoảng Mà Mà , , Trên khoảng thỏa mãn ta có ta có 10 Vậy Câu 22 Suy Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: B B C Câu 23 Cho khối hộp chữ nhật có kích thước Thể tích D khối hộp chữ nhật A B C D Đáp án đúng: A Câu 24 Một hình nón ngoại tiếp hình tứ diện với cạnh có diện tích xung quanh bao nhiêu? A B C D Đáp án đúng: B Câu 25 Gọi ( S ) mặt cầu tiếp xúc với tất mặt hình lập phương Biết khối lập phương tích 36 c m3 Thể tích khối cầu ( S ) A π ( c m3 ) B 12 π ( c m3 ) C π ( c m3 ) D π (c m3 ) Đáp án đúng: A Câu 26 Diện tích mặt cầu có bán kính r là: A Đáp án đúng: D Câu 27 Trong không gian B , cho mặt cầu tuyến đường trịn có bán kính A C Đáp án đúng: A Câu 28 C có tâm Viết phương trình mặt cầu D Biết cắt mặt cầu theo giao B D Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép với lãi suất / năm lãi suất hàng năm không thay đổi Hỏi sau năm người thu số tiền gốc lãi gấp bốn lần số tiền gửi ban đầu (ngân hàng tính trịn năm), biết khoảng thời gian người gửi không rút tiền ra? A 28 năm B 30 năm C 29 năm D 27 năm Đáp án đúng: C 11 Câu 29 Một cầu tích đặt vào cốc có dạng hình trụ với đường kính đáy hình vẽ Phần nhơ khỏi cốc cầu (kết làm tròn đến hàng phần trăm) A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Từ giả thiết suy cầu có bán kính Xét phần thiết diện qua trục kí hiệu hình vẽ Khi Tam giác vng có Vậy chiều cao cầu nhô khỏi miệng cốc Câu 30 Khối lăng trụ ngũ giác có mặt? A mặt B mặt C mặt D mặt Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Khối lăng trụ ngũ giác có đáy ngũ giác nên có mặt bên mặt đáy nên tổng cộng có mặt Câu 31 Hình cầu có mặt đối xứng? A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hình cầu có mặt đối xứng? D Vô số A B C D Vô số Lời giải Mọi mặt phẳng qua tâm hình cầu mặt đối xứng hình cầu Vậy hình cầu có vơ số mặt đối xứng 12 Câu 32 Trong không gian , mặt phẳng A qua điểm sau C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Thay tọa độ B D vào phương trình mặt phẳng Thay tọa độ vào phương trình mặt phẳng Thay tọa độ vào phương trình mặt phẳng ta được: ta được: Loại B ta được: Loại C Thay tọa độ vào phương trình mặt phẳng ta được: Loại D Câu 33 Người ta thả lượng bèo vào hồ nước Kết cho thấy sau bèo sinh sơi kín mặt hồ Biết sau giờ, lượng bèo tăng gấp lần lượng bèo trước tốc độ tăng không đổi Hỏi sau lượng bèo phủ kín A mặt hồ? B C D Đáp án đúng: C Câu 34 :Kí hiệu A,B,C lần lượt điểm biểu diễn số phức 1+2i,−4+4i,3i. Tìm số phức z có điểm biểu diễn trọng tâm tam giác ABC A z=−3+9i B z=1−3i C z=3−9i D z=−1+3i Đáp án đúng: D Câu 35 Ba điểm Phương trình mặt phẳng qua A B C Đáp án đúng: C Câu 36 Trong mặt phẳng phức A Đáp án đúng: D vng góc với D , cho điểm B Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng biểu diễn số phức , hình vẽ bên Trung điểm đoạn thẳng C , cho điểm , D biểu diễn số hình vẽ bên Trung điểm đoạn thẳng 13 A Lời giải B Trung điểm C D biểu diễn số phức Câu 37 Cho hình chóp Một mặt phẳng qua có đáy hình bình hành tích cắt hai cạnh Tìm giá trị nhỏ A Đáp án đúng: D B và Điểm Gọi trung điểm thể tích khối chóp ? C D Giải thích chi tiết: Đặt , , Ta có (1) Lại có (2) Suy Từ điều kiện Thay vào (2) ta tỉ số thể tích Đặt A Đáp án đúng: A , Diện tích B , Câu 38 Cho hình lập phương đoạn quay quan trục , hay , ta có , , ta có cạnh Gọi C diện tích xung quanh hình nón sinh D 14 Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương sinh đoạn quay quan trục Diện tích A Lời giải Quay B quanh cạnh C D cạnh Gọi diện tích xung quanh hình nón ta hình nón có bán kính đáy chiều cao Vậy Câu 39 Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau đây? A B C D Đáp án đúng: C Câu 40 Đúng ngày tháng anh A gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi suất /tháng Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng anh A có số tiền gốc lãi nhiều triệu đồng? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi, tính lãi từ ngày gửi anh A khơng rút tiền A tháng B tháng C tháng D tháng Đáp án đúng: D HẾT - 15