Đề thpt toán 12 (386)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 087 Câu Cho hình nón có diện tích xung quanh hình nón cho bằng: A Đáp án đúng: B B có bán kính đáy C Độ dài đường sinh D Giải thích chi tiết: (Đề Tham Khảo 2018) Cho hình nón có diện tích xung quanh kính đáy Độ dài đường sinh hình nón cho bằng: A B Lời giải C có bán D Diện tích xung quanh hình nón: với Câu Hình cầu có mặt đối xứng? A Vô số B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hình cầu có mặt đối xứng? D A B C D Vô số Lời giải Mọi mặt phẳng qua tâm hình cầu mặt đối xứng hình cầu Vậy hình cầu có vơ số mặt đối xứng Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ cho vec tơ Tìm tọa độ vec tơ A C Đáp án đúng: B Câu Cho hình lập phương đoạn quay quan trục A Đáp án đúng: A Diện tích B cạnh B C D Gọi C Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương sinh đoạn quay quan trục Diện tích A B D cạnh diện tích xung quanh hình nón sinh Gọi D diện tích xung quanh hình nón Lời giải Quay quanh cạnh ta hình nón có bán kính đáy chiều cao Vậy Câu Cho số thực A Khẳng định sau đúng? B C D Đáp án đúng: D Câu Gọi ( S ) mặt cầu tiếp xúc với tất mặt hình lập phương Biết khối lập phương tích 36 c m3 Thể tích khối cầu ( S ) A 12 π ( c m3 ) B π ( c m3 ) C π (c m3 ) D π ( c m3 ) Đáp án đúng: B Câu Cho số thực dương A , số thực Chọn khẳng định khẳng định sau? B C Đáp án đúng: B D Câu Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: C C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Do thỏa mãn A B Đáp án đúng: D Câu 10 Chọn phương án sai D Câu Cho số phức A Tính giá trị biểu thức C B D không số ngun nên biểu thức D khơng có nghĩa Câu 11 Đúng ngày tháng anh A gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi suất /tháng Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng anh A có số tiền gốc lãi nhiều triệu đồng? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi, tính lãi từ ngày gửi anh A khơng rút tiền A tháng B tháng C tháng D tháng Đáp án đúng: C Câu 12 Trong hệ trục tọa độ A Đáp án đúng: B Câu 13 ,cho Khi tọa độ điểm B Trong không gian C , mặt phẳng A Giải thích chi tiết: Thay tọa độ D qua điểm sau C Đáp án đúng: A B D vào phương trình mặt phẳng ta được: Thay tọa độ vào phương trình mặt phẳng Thay tọa độ vào phương trình mặt phẳng ta được: Loại C Thay tọa độ vào phương trình mặt phẳng ta được: Loại D Câu 14 Trong không gian , cho mặt cầu , , phân biệt thuộc mặt cầu cho qua điểm A Đáp án đúng: B Tổng B ta được: , , Loại B điểm Ba điểm tiếp tuyến mặt cầu Biết mặt phẳng C D Giải thích chi tiết: * Ta có: * Mặt cầu có phương trình * , , tâm , bán kính tiếp tuyến mặt cầu qua có véc tơ pháp tuyến có phương trình dạng: * Gọi tiếp tuyến mặt cầu hình chiếu vng lên , ta có: * Với nhận do: ; * Với loại do: ; Câu 15 Một bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước Người ta cho ba khối nón giống có thiết diện qua trục tam giác vng cân vào bể cho ba đường tròn đáy ba khối nón tiếp xúc với nhau, khối nón có đường trịn đáy tiếp xúc với cạnh đáy bể hai khối nón cịn lại có đường tròn đáy tiếp xúc với hai cạnh đáy bể (tham khảo hình vẽ) Sau người ta đặt lên đỉnh ba khối nón khối cầu có bán kính lần bán kính đáy khối nón Biết khối cầu vừa đủ ngập nước (mặt bể tiếp diện mặt cầu) lượng nước tràn nước ban đầu bể xấp xỉ A Thể tích lượng B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải D Gọi bán kính đường trịn đáy khối nón giác vng cân) bán kính mặt cầu suy chiều cao khối nón (do thiết diện tam Xét mặt đáy ký hiệu hình vẽ Suy chiều dài hình chữ nhật (mặt đáy) ; chiều rộng hình chữ nhật (mặt đáy) Mặt phẳng qua ba đỉnh khối nón, cắt mặt cầu theo thiết diện đường trịn có bán kính bán kính đường trịn ngoại tiếp nên Do khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng Suy chiều cao hình hộp chữ nhật bằng: Thể tích ba khối nón khối cầu Thể khối hình hộp chữ nhật Câu 16 Cho hàm số có đạo hàm liên tục có đồ thị hình vẽ Biết đồ thị hàm số qua điểm A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Biết đồ thị hàm số A B Lời giải C D Tính giá trị C có đạo hàm liên tục qua điểm D có đồ thị hình vẽ Tính giá trị Nhận xét: Ta thấy hàm số Suy tính theo đồ thị đề cho song ánh nên tồn ánh xạ ngược tính diện tích giới hạn tính diện tích giới hạn Do diện tích vùng A Suy Câu 17 Trong khơng gian diện tích vùng B , cho mặt cầu tuyến đường trịn có bán kính A có tâm Biết Viết phương trình mặt cầu B cắt mặt cầu theo giao C D Đáp án đúng: B Câu 18 Người ta thả lượng bèo vào hồ nước Kết cho thấy sau bèo sinh sơi kín mặt hồ Biết sau giờ, lượng bèo tăng gấp lần lượng bèo trước tốc độ tăng không đổi Hỏi sau lượng bèo phủ kín A mặt hồ? B C Đáp án đúng: C Câu 19 Cho hàm số D giờ có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: B B C Câu 20 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B D Giá trị C D Câu 21 Hàm số nguyên hàm hàm số sau A C Đáp án đúng: C B A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi nguyên hàm hàm số Câu 22 Cho số phức D Giải thích chi tiết: Ta có Do ? thỏa mãn B Môđun số phức C D , Khi đó, Vậy Câu 23 Trong không gian Tọa độ A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong không gian A Lời giải Tọa độ B Tọa độ C D Câu 24 Cho , cách đặt A B C Đáp án đúng: A Câu 25 Diện tích mặt cầu có bán kính r là: A Đáp án đúng: A B Câu 26 Cho phương trình A D Khi đặt C D ta phương trình sau B C D Đáp án đúng: B Câu 27 Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau đây? A B C D Đáp án đúng: A Câu 28 Trong khơng gian với hệ tọa độ , , cho hình hộp Gọi tọa độ đỉnh A Đáp án đúng: A B A B Lời giải , C , D , cho hình hộp Gọi tọa độ đỉnh , C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ , Khi Biết Biết Khi , D Ta có: Theo quy tắc hình hộp, ta có : 10 Vậy Câu 29 Bảng biến thiên bốn hàm số cho phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? A Đáp án đúng: A B C D Câu 30 - THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - Năm 2021 - 2022) Cho tích phân phân Tính tích A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Câu 31 Cho hàm số f(x) liên tục [a;b] F(x) nguyên hàm f(x) Tìm khẳng định sai? A B C Đáp án đúng: D D Câu 32 Cho số thực dương; A C Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho A số thực tùy ý Khẳng đinh sau sai? B D số thực dương; C D số thực tùy ý Khẳng đinh sau sai? 11 Lời giải Khẳng định B sai Câu 33 Cho số phức , A Đáp án đúng: D thỏa mãn B C Tính D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết Lấy ta Thay vào phương trình ta + Với + Với Vậy Câu 34 Cho hai số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D B Giá trị nhỏ C Câu 35 Trên mặt phẳng tọa độ, số phức A Đáp án đúng: C B B Số phức C A Đáp án đúng: D Câu 37 C D có điểm biểu diễn điểm Câu 36 Một nguyên hàm hàm số B D có điểm biểu diễn điểm nào? Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, số phức A Lời giải D có điểm biểu diễn điểm nào? thỏa mãn C Tính D 12 Một cầu tích đặt vào cốc có dạng hình trụ với đường kính đáy hình vẽ Phần nhơ khỏi cốc cầu (kết làm tròn đến hàng phần trăm) A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Từ giả thiết suy cầu có bán kính Xét phần thiết diện qua trục kí hiệu hình vẽ Khi Tam giác vng có Vậy chiều cao cầu nhô khỏi miệng cốc Câu 38 Trong không gian Ba điểm , , cho mặt cầu , cầu Biết mặt phẳng A Đáp án đúng: B phân biệt thuộc mặt cầu cho qua điểm B điểm Tổng C thuộc đường thẳng , , tiếp tuyến mặt D 13 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian thẳng Ba điểm , mặt cầu Biết mặt phẳng A Lời giải B , cho mặt cầu , phân biệt thuộc mặt cầu cho qua điểm C Mặt cầu có phương trình điểm D Tổng , thuộc đường , tiếp tuyến tâm , bán kính Xét tọa độ tiếp điểm tiếp tuyến mặt cầu Tọa độ điểm thỏa mãn hệ: Suy phương trình mặt phẳng Mà mặt phẳng qua tiếp điểm , , là: qua điểm Do 14 nên vào ta Vậy Câu 39 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A Lời giải B Nhận xét: C nên hàm số xác định khi: D D TXĐ: Câu 40 Tính thể tích khối chóp S.ABC, biết SA ⊥ ( ABC ) , ΔABC vuông cân B, SA=AC =a a3 A 12 Đáp án đúng: A a3 √ B a3 C a3 √ D HẾT - 15