Đề thpt toán 12 (379)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 080 Câu Mặt cầu có tâm Phương trình cắt mặt phẳng A B C Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số theo thiết diện đường trịn có diện tích D có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B C Giá trị cực tiểu hàm số Đáp án đúng: A D Câu Tro ng không gian với hệ tọa độ Đường thẳng qua , cắt trình đường thẳng A C Đáp án đúng: C , cho đường thẳng điểm có tọa độ nguyên, tạo với điểm góc thỏa B D Giải thích chi tiết: Tro ng không gian với hệ tọa độ Đường thẳng qua , cắt Phương trình đường thẳng Phương , cho đường thẳng điểm có tọa độ nguyên, tạo với điểm góc thỏa A B C Lời giải D có vectơ phương là: Gọi có phương trình tham số là: Do nên Khi đó : Dễ thấy Gọi Suy góc vectơ phương Ta có: Với Với Khi suy ra: suy ra: qua có vectơ phương nên có phương trình là: Câu Chọn phương án sai A C Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Do Câu D không số nguyên nên biểu thức Một bồn hình trụ chứa dầu đặt nằm ngang, có chiều dài nằm ngang mặt trụ Người ta rút dầu bồn tương ứng với khối dầu cịn lại bồn khơng có nghĩa , bán kính đáy , với nắp bồn đặt mặt m đường kính đáy Tính thể tích gần A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi điểm hình vẽ Diện tích hình trịn tâm Do đó, diện tích hình quạt trịn ứng với cung lớn Diện tích tam giác diện tích hình trịn Diện tích mặt đáy khối dầu lại bồn Vậy thể tích khối dầu cịn lại Câu Cho hình nón có đường sinh đường kính đáy là: A Đáp án đúng: D Câu B Hàm số y = có tập xác định C Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón D A (0; +) B C R Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số D R\ có đạo hàm Trong khẳng định sau, khẳng định A Hàm số đạt cực đại C Hàm số đồng biến Đáp án đúng: A với Xét hàm số B Hàm số đạt giá trị nhỏ D Hàm số nghịch biến Giải thích chi tiết: Ta có Xét Bảng biến thiên Câu Cho hình nón có diện tích xung quanh hình nón cho bằng: A Đáp án đúng: B B có bán kính đáy C Độ dài đường sinh D Giải thích chi tiết: (Đề Tham Khảo 2018) Cho hình nón có diện tích xung quanh kính đáy Độ dài đường sinh hình nón cho bằng: có bán A B Lời giải C D Diện tích xung quanh hình nón: với Câu 10 Cho phương trình Khi đặt ta phương trình sau A B C Đáp án đúng: A Câu 11 Cho số phức D thỏa mãn A Đáp án đúng: B Môđun số phức B C Giải thích chi tiết: Gọi D , Khi đó, Vậy Câu 12 Mỗi đỉnh bát diện đỉnh chung cạnh? A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Mỗi đỉnh bát diện đỉnh chung cạnh? D A B C D Lời giải Fb: Nguyễn Đình Trưng Câu 13 Trong khơng gian với hệ toạ độ , cho đường thẳng Hai mặt phẳng điểm tâm mặt cầu A Đáp án đúng: B Giá trị B chứa mặt cầu tiếp xúc với Gọi tiếp C D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ , cho đường thẳng Hai mặt phẳng điểm A Lời giải Ta có tâm mặt cầu B C Giá trị D có tâm mặt cầu Gọi chứa mặt cầu tiếp xúc với Gọi tiếp , bán kính Ta có nên Ta có hình chiếu vng góc Do Ta có Câu 14 Cho hình chóp Một mặt phẳng qua có đáy hình bình hành tích cắt hai cạnh Tìm giá trị nhỏ A Đáp án đúng: D B và Điểm Gọi trung điểm thể tích khối chóp ? C D Giải thích chi tiết: Đặt , , Ta có (1) Lại có (2) Suy Từ điều kiện Thay vào (2) ta tỉ số thể tích Đặt B C Hàm số Giải thích chi tiết: Cho hàm số biến khoảng sau đây? B có đạo hàm A Đáp án đúng: D A Lời giải Ta có: , , Câu 15 Cho hàm số khoảng sau đây? , hay , ta có , , ta có C có đạo hàm D nghịch biến D Hàm số nghịch Ta có bảng biến thiên hàm số sau: Vậy hàm số Câu 16 nghịch biến khoảng Với a số thực dương khác 1, A Đáp án đúng: A B Câu 17 Trong không gian Ba điểm , C , cho mặt cầu , B Ba điểm , mặt cầu Biết mặt phẳng B C , cho mặt cầu , C D , tiếp tuyến mặt D điểm phân biệt thuộc mặt cầu cho qua điểm thuộc đường thẳng , Tổng Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải điểm qua điểm A Đáp án đúng: A D phân biệt thuộc mặt cầu cho cầu Biết mặt phẳng thẳng Tổng , thuộc đường , tiếp tuyến Mặt cầu có phương trình tâm , bán kính Xét tọa độ tiếp điểm tiếp tuyến mặt cầu Tọa độ điểm thỏa mãn hệ: Suy phương trình mặt phẳng Mà mặt phẳng qua tiếp điểm , , là: qua điểm Do nên vào ta Vậy Câu 18 Cho A Đáp án đúng: B , B ? C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 19 Cho số thực dương; A C Đáp án đúng: A số thực tùy ý Khẳng đinh sau sai? B D Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải Khẳng định B sai Câu 20 số thực dương; C số thực tùy ý Khẳng đinh sau sai? D Một cầu tích đặt vào cốc có dạng hình trụ với đường kính đáy hình vẽ Phần nhơ khỏi cốc cầu (kết làm tròn đến hàng phần trăm) A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Từ giả thiết suy cầu có bán kính Xét phần thiết diện qua trục kí hiệu hình vẽ Khi Tam giác vng có 10 Vậy chiều cao cầu nhô khỏi miệng cốc Câu 21 Gọi ( S ) mặt cầu tiếp xúc với tất mặt hình lập phương Biết khối lập phương tích 36 c m3 Thể tích khối cầu ( S ) A π ( c m3 ) B 12 π ( c m3 ) C π (c m3 ) D π (c m3 ) Đáp án đúng: D Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ , , cho hình hộp Gọi tọa độ đỉnh A Đáp án đúng: C B Khi C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ , A B Lời giải , C Biết , , D , cho hình hộp Gọi tọa độ đỉnh Biết Khi , D Ta có: Theo quy tắc hình hộp, ta có : Vậy chiều cao Câu 23 Một khối nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: A B C Hãy tính thể tích D 11 Giải thích chi tiết: Một khối nón có bán kính đáy A Lời giải B C Thể tích khối nón , với chiều cao D Hãy tính thể tích .Vậy Câu 24 Bất phương trình có nghiệm nguyên? A Vô số B C D Đáp án đúng: D Câu 25 Cho hàm số f(x) liên tục [a;b] F(x) nguyên hàm f(x) Tìm khẳng định sai? A B C D Đáp án đúng: D Câu 26 Anh Hưng làm lĩnh lương khởi điểm 4.000.000 đồng/tháng Cứ năm, lương anh Hưng lại tăng thêm 7%/1 tháng Hỏi sau 36 năm làm việc anh Hưng nhận tất tiền? (Kết làm trịn đến hàng nghìn đồng) A 1.287.968.000 đồng B 2.575.937.000 đồng C 1.931.953.000 đồng D 219.921.000 đồng Đáp án đúng: B Câu 27 Cho khối chóp có diện tích đáy chiều cao Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: A B Câu 28 Trong hệ trục tọa độ A Đáp án đúng: C C ,cho D Khi tọa độ điểm B C D Câu 29 Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn hai đường quanh trục A Đáp án đúng: C B C , D Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn hai đường quay quanh trục A B C D Lời giải Hoành độ giao điểm quay , hai đường cho nghiệm phương trình 12 Nhìn vào đồ thị ta tích trịn xoay hình phẳng giới hạn hai đường quanh trục , quay là: Câu 30 Hình cầu có mặt đối xứng? A Vô số B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hình cầu có mặt đối xứng? D A B C D Vô số Lời giải Mọi mặt phẳng qua tâm hình cầu mặt đối xứng hình cầu Vậy hình cầu có vơ số mặt đối xứng Câu 31 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: B Câu 32 Một nguyên hàm A hàm số B B D thỏa mãn C Tính D 13 Đáp án đúng: B Câu 33 Cho số phức , A Đáp án đúng: D B thỏa mãn C Tính D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết Lấy ta Thay vào phương trình ta + Với + Với Vậy Câu 34 Cho nhơm hình vng cạnh 1m hình vẽ Người ta cắt bỏ tam giác cân bên ngồi nhơm, phần cịn lại gập thành hình chóp tứ giác có cạnh đáy , cho bốn đỉnh hình vng gập lại thành đỉnh hình chóp Tìm để khối chóp nhận tích lớn A Đáp án đúng: B B C D 14 Giải thích chi tiết: Ta có: Chiều cao hình chóp: lớn hàm số đạt GTLN ; Câu 35 Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép với lãi suất / năm lãi suất hàng năm không thay đổi Hỏi sau năm người thu số tiền gốc lãi gấp bốn lần số tiền gửi ban đầu (ngân hàng tính trịn năm), biết khoảng thời gian người gửi không rút tiền ra? A 28 năm B 29 năm C 30 năm D 27 năm Đáp án đúng: B Câu 36 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A Lời giải Nhận xét: B C nên hàm số xác định khi: D D TXĐ: Câu 37 15 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A B C D Đáp án đúng: C Câu 38 Một bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước Người ta cho ba khối nón giống có thiết diện qua trục tam giác vuông cân vào bể cho ba đường trịn đáy ba khối nón tiếp xúc với nhau, khối nón có đường trịn đáy tiếp xúc với cạnh đáy bể hai khối nón cịn lại có đường trịn đáy tiếp xúc với hai cạnh đáy bể (tham khảo hình vẽ) Sau người ta đặt lên đỉnh ba khối nón khối cầu có bán kính lần bán kính đáy khối nón Biết khối cầu vừa đủ ngập nước (mặt bể tiếp diện mặt cầu) lượng nước tràn nước ban đầu bể xấp xỉ A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi bán kính đường trịn đáy khối nón giác vng cân) bán kính mặt cầu Thể tích lượng B D suy chiều cao khối nón (do thiết diện tam Xét mặt đáy ký hiệu hình vẽ 16 Suy chiều dài hình chữ nhật (mặt đáy) ; chiều rộng hình chữ nhật (mặt đáy) Mặt phẳng qua ba đỉnh khối nón, cắt mặt cầu theo thiết diện đường trịn có bán kính bán kính đường trịn ngoại tiếp nên Do khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng Suy chiều cao hình hộp chữ nhật bằng: Thể tích ba khối nón khối cầu Thể khối hình hộp chữ nhật Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ cho vec tơ Tìm tọa độ vec tơ A C Đáp án đúng: C Câu 40 B D Tìm tất giá trị tham số m để hàm số A C Đáp án đúng: B nghịch biến khoảng xác định B D HẾT - 17