Đề thpt toán 12 (378)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 079 Câu Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C Tính giá trị biểu thức B Câu Cho hình lập phương đoạn quay quan trục A Đáp án đúng: A C cạnh Diện tích B Gọi Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương sinh đoạn quay quan trục Diện tích A Lời giải Quay B quanh cạnh C D D diện tích xung quanh hình nón sinh C D cạnh Gọi diện tích xung quanh hình nón ta hình nón có bán kính đáy chiều cao Vậy Câu Trong không gian với hệ tọa độ cho vec tơ Tìm tọa độ vec tơ A C Đáp án đúng: D Câu Trong mặt phẳng phức A Đáp án đúng: A , cho điểm B Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng biểu diễn số phức , B D hình vẽ bên Trung điểm đoạn thẳng C , cho điểm , D biểu diễn số hình vẽ bên Trung điểm đoạn thẳng A Lời giải B C D Trung điểm biểu diễn số phức Câu :Kí hiệu A,B,C lần lượt điểm biểu diễn số phức 1+2i,−4+4i,3i. Tìm số phức z có điểm biểu diễn trọng tâm tam giác ABC A z=1−3i B z=3−9i C z=−1+3i D z=−3+9i Đáp án đúng: C Câu Hàm số y = A C R\ Đáp án đúng: C có tập xác định B (0; +) D R Câu Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn hai đường trục A Đáp án đúng: C B C , D Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn hai đường quay quanh trục A B C D Lời giải Hoành độ giao điểm quay quanh , hai đường cho nghiệm phương trình Nhìn vào đồ thị ta tích trịn xoay hình phẳng giới hạn hai đường quanh trục , quay là: Câu Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép với lãi suất / năm lãi suất hàng năm khơng thay đổi Hỏi sau năm người thu số tiền gốc lãi gấp bốn lần số tiền gửi ban đầu (ngân hàng tính trịn năm), biết khoảng thời gian người gửi không rút tiền ra? A 27 năm B 28 năm C 30 năm D 29 năm Đáp án đúng: D Câu Gọi ( S ) mặt cầu tiếp xúc với tất mặt hình lập phương Biết khối lập phương tích 36 c m3 Thể tích khối cầu ( S ) A π ( c m3 ) B 12 π ( c m3 ) C π (c m3 ) D π (c m3 ) Đáp án đúng: C Câu 10 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B C Đáp án đúng: A Câu 11 Cho D Giá trị cực tiểu hàm số số thực dương; A số thực tùy ý Khẳng đinh sau sai? C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Cho số thực dương; A B Lời giải Khẳng định B sai C là? B Số thực dương D Số ảo khác Câu 13 Trong không gian với hệ toạ độ , cho đường thẳng Hai mặt phẳng tâm mặt cầu Giá trị A Đáp án đúng: A B C Hai mặt phẳng A Lời giải tâm mặt cầu B C Giá trị chứa D mặt cầu tiếp xúc với Gọi tiếp Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ điểm số thực tùy ý Khẳng đinh sau sai? D Câu 12 Với số ảo z, số  A Số thực âm C Số Đáp án đúng: C điểm D , cho đường thẳng chứa tiếp xúc với mặt cầu Gọi tiếp Ta có có tâm mặt cầu Gọi , bán kính Ta có nên Ta có hình chiếu vng góc Do Ta có Câu 14 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số A nghịch biến khoảng xác định B C D Đáp án đúng: A Câu 15 Mỗi đỉnh bát diện đỉnh chung cạnh? A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Mỗi đỉnh bát diện đỉnh chung cạnh? D A B C D Lời giải Fb: Nguyễn Đình Trưng Câu 16 Cho hình chóp Một mặt phẳng qua có đáy hình bình hành tích cắt hai cạnh Tìm giá trị nhỏ A Đáp án đúng: C B và Điểm Gọi trung điểm thể tích khối chóp ? C D Giải thích chi tiết: Đặt , , Ta có (1) Lại có (2) Suy Từ điều kiện Thay vào (2) ta tỉ số thể tích Đặt , hay , ta có , , ta có , , Câu 17 Hàm số nguyên hàm hàm số sau A C Đáp án đúng: C B nguyên hàm hàm số Câu 18 Cho hàm số khoảng sau đây? A Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có Do ? có đạo hàm B Hàm số C nghịch biến D Giải thích chi tiết: Cho hàm số biến khoảng sau đây? A Lời giải Ta có: B C có đạo hàm D Hàm số nghịch Ta có bảng biến thiên hàm số Vậy hàm số sau: nghịch biến khoảng Câu 19 Số giá trị nguyên tham số để hàm số có cực đại A B C D Đáp án đúng: D Câu 20 Tính thể tích khối chóp S.ABC, biết SA ⊥ ( ABC ) , ΔABC vuông cân B, SA=AC =a a3 √ a3 a3 √ a3 B C D 6 12 Đáp án đúng: D Câu 21 Một hình nón ngoại tiếp hình tứ diện với cạnh có diện tích xung quanh bao nhiêu? A A B C Đáp án đúng: B Câu 22 Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau đây? A B C D D Đáp án đúng: D Câu 23 Bất phương trình A Đáp án đúng: A có nghiệm nguyên? B Câu 24 Trong không gian , cho mặt cầu , , phân biệt thuộc mặt cầu cho qua điểm A Đáp án đúng: C Tổng B C Vô số , , D điểm Ba điểm tiếp tuyến mặt cầu Biết mặt phẳng C D Giải thích chi tiết: * Ta có: * Mặt cầu có phương trình * , , tâm , bán kính tiếp tuyến mặt cầu qua có véc tơ pháp tuyến có phương trình dạng: * Gọi tiếp tuyến mặt cầu hình chiếu vng lên , ta có: * Với nhận do: ; * Với loại do: ; Câu 25 Trong không gian Ba điểm , , cho mặt cầu , phân biệt thuộc mặt cầu cho cầu Biết mặt phẳng qua điểm A Đáp án đúng: C B Ba điểm , mặt cầu Biết mặt phẳng A Lời giải B C C Mặt cầu có phương trình D tâm tiếp tuyến mặt D điểm phân biệt thuộc mặt cầu cho qua điểm , , cho mặt cầu , thuộc đường thẳng , Tổng Giải thích chi tiết: Trong khơng gian thẳng điểm Tổng , thuộc đường , tiếp tuyến , bán kính Xét tọa độ tiếp điểm tiếp tuyến mặt cầu Tọa độ điểm thỏa mãn hệ: 10 Suy phương trình mặt phẳng Mà mặt phẳng qua tiếp điểm , , là: qua điểm Do nên vào ta Vậy Câu 26 Cho hàm số có đạo hàm liên tục Biết đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B có đồ thị hình vẽ qua điểm B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Tính giá trị C có đạo hàm liên tục D có đồ thị hình vẽ 11 Biết đồ thị hàm số A B Lời giải C D qua điểm Tính giá trị Nhận xét: Ta thấy hàm số Suy tính Do theo đồ thị đề cho song ánh nên tồn ánh xạ ngược tính diện tích giới hạn tính diện tích giới hạn diện tích vùng A diện tích vùng B 12 Suy Câu 27 Cho số thực A C Đáp án đúng: C Khẳng định sau đúng? B D Câu 28 Trong hệ trục tọa độ A Đáp án đúng: B Câu 29 ,cho B Khi tọa độ điểm C D Một cầu tích đặt vào cốc có dạng hình trụ với đường kính đáy hình vẽ Phần nhô khỏi cốc cầu (kết làm tròn đến hàng phần trăm) A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Từ giả thiết suy cầu có bán kính Xét phần thiết diện qua trục kí hiệu hình vẽ Khi Tam giác vng có Vậy chiều cao cầu nhơ khỏi miệng cốc 13 Câu 30 Cho , A Đáp án đúng: D ? B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 31 Hàm số có tập xác định A Đáp án đúng: C Câu 32 B Cho hàm số C xác định Tính A B D Giải thích chi tiết: Trên khoảng Mà , , ta có ta có Vậy Câu 33 Cho hàm số C Đáp án đúng: C Mà D thỏa mãn Trên khoảng Suy có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: D Câu 34 B C D 14 Cho bể nước hình hộp chữ nhật có ba kích thước , , lòng đựng nước bể Hàng ngày nước bể lấy gáo hình trụ có chiều cao bán kính đường trịn đáy Trung bình ngày múc gáo nước để sử dụng (Biết lần múc múc đầy gáo) Hỏi sau bao nhiều ngày bể biết ban đầu bể đầy nước? A ngày Đáp án đúng: D B ngày C ngày Giải thích chi tiết: + Thể tích nước đựng đầy bể D ngày + Thể tích nước đựng đầy gáo + Mội ngày bể múc gáo nước tức ngày lượng được lấy + Ta có Câu 35 Một hình trụ sau ngày bể có chiều cao đường kính đáy hình nón , cịn đỉnh tâm đáy cịn lại hình trụ hình nón A Đáp án đúng: C Tỉ số Gọi có đáy đáy hình trụ diện tích xung quanh hình trụ B C D 15 Giải thích chi tiết: Gọi bán kính đường trịn đáy hình trụ chiều cao hình trụ Ta có Hình nón có đường sinh Khi đó, Vậy Câu 36 Một bồn hình trụ chứa dầu đặt nằm ngang, có chiều dài nằm ngang mặt trụ Người ta rút dầu bồn tương ứng với khối dầu lại bồn A Đáp án đúng: B B C , bán kính đáy , với nắp bồn đặt mặt m đường kính đáy Tính thể tích gần D 16 Giải thích chi tiết: Gọi điểm hình vẽ Diện tích hình trịn tâm Do đó, diện tích hình quạt trịn ứng với cung lớn Diện tích tam giác diện tích hình trịn Diện tích mặt đáy khối dầu lại bồn Vậy thể tích khối dầu cịn lại Câu 37 Cho số phức A Đáp án đúng: B thỏa mãn B Môđun số phức C Giải thích chi tiết: Gọi D , 17 Khi đó, Vậy Câu 38 Cho số phức thỏa mãn điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ Diện tích tam giác A B Đáp án đúng: A Câu 39 Một khối nón có bán kính đáy C chiều cao A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một khối nón có bán kính đáy A Lời giải B C Thể tích khối nón , với B D Hãy tính thể tích C D chiều cao D Hãy tính thể tích .Vậy Câu 40 Cho khối hộp chữ nhật có kích thước A Đáp án đúng: C Gọi Thể tích C khối hộp chữ nhật D HẾT - 18