Đề thpt toán 12 (374)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 075 Câu Cho , cách đặt A B C D Đáp án đúng: D Câu Tính thể tích khối chóp S.ABC, biết SA ⊥ ( ABC ) , ΔABC vuông cân B, SA=AC =a a3 Đáp án đúng: B Câu A B a3 12 C Tìm tất giá trị tham số m để hàm số A a3 √ nghịch biến khoảng xác định D Trong không gian C Đáp án đúng: A D B C Đáp án đúng: C Câu A a3 √ 3 , mặt phẳng qua điểm sau B D Giải thích chi tiết: Thay tọa độ vào phương trình mặt phẳng ta được: Thay tọa độ vào phương trình mặt phẳng Thay tọa độ vào phương trình mặt phẳng ta được: Loại C Thay tọa độ Câu vào phương trình mặt phẳng ta được: Loại D Với a số thực dương khác 1, A Đáp án đúng: D ta được: Loại B B C D Câu Một người gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi suất /năm theo hình thức lãi kép Hỏi sau năm kể từ gửi tiền, người nhận số tiền lãi gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi? A triệu đồng B C triệu đồng Đáp án đúng: B D Câu Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: C Câu B D triệu đồng triệu đồng Một cầu tích đặt vào cốc có dạng hình trụ với đường kính đáy hình vẽ Phần nhơ khỏi cốc cầu (kết làm tròn đến hàng phần trăm) A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Từ giả thiết suy cầu có bán kính Xét phần thiết diện qua trục kí hiệu hình vẽ Khi Tam giác vng có Vậy chiều cao cầu nhô khỏi miệng cốc Câu Mỗi đỉnh bát diện đỉnh chung cạnh? A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Mỗi đỉnh bát diện đỉnh chung cạnh? D A B C D Lời giải Fb: Nguyễn Đình Trưng Câu 10 Số giá trị nguyên tham số để hàm số có cực đại A B C D Đáp án đúng: C Câu 11 Trong hệ trục tọa độ ,cho Khi tọa độ điểm A B C D Đáp án đúng: D Câu 12 Cho hàm số f(x) liên tục [a;b] F(x) nguyên hàm f(x) Tìm khẳng định sai? A B C Đáp án đúng: D D Câu 13 Cho hình lập phương đoạn quay quan trục A Diện tích B cạnh Gọi C diện tích xung quanh hình nón sinh D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương sinh đoạn quay quan trục Diện tích A Lời giải Quay B quanh cạnh C D cạnh Gọi diện tích xung quanh hình nón ta hình nón có bán kính đáy chiều cao Vậy Câu 14 Một hình nón ngoại tiếp hình tứ diện với cạnh có diện tích xung quanh bao nhiêu? A B C D Đáp án đúng: D Câu 15 Người ta thả lượng bèo vào hồ nước Kết cho thấy sau bèo sinh sơi kín mặt hồ Biết sau giờ, lượng bèo tăng gấp lần lượng bèo trước tốc độ tăng khơng đổi Hỏi sau lượng bèo phủ kín A mặt hồ? B C Đáp án đúng: D Câu 16 D Cho hình nón có diện tích xung quanh hình nón cho bằng: A Đáp án đúng: B B giờ có bán kính đáy Độ dài đường sinh C D Giải thích chi tiết: (Đề Tham Khảo 2018) Cho hình nón có diện tích xung quanh kính đáy Độ dài đường sinh hình nón cho bằng: A B Lời giải C có bán D Diện tích xung quanh hình nón: Câu 17 Cho hàm số với có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? A B Giá trị cực tiểu hàm số C Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: C Câu 18 Cho hàm số D có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: B Câu 19 B C D Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép với lãi suất / năm lãi suất hàng năm khơng thay đổi Hỏi sau năm người thu số tiền gốc lãi gấp bốn lần số tiền gửi ban đầu (ngân hàng tính trịn năm), biết khoảng thời gian người gửi không rút tiền ra? A 29 năm B 27 năm C 28 năm D 30 năm Đáp án đúng: A Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ , , cho hình hộp Gọi tọa độ đỉnh A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ , A B Lời giải , C Khi Biết , D , cho hình hộp Gọi tọa độ đỉnh , Biết Khi , D Ta có: Theo quy tắc hình hộp, ta có : Vậy Câu 21 Hàm số y = có tập xác định A B R C (0; +) Đáp án đúng: D Câu 22 Một khối nón có bán kính đáy D R\ chiều cao A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một khối nón có bán kính đáy A Lời giải B C Thể tích khối nón , với Câu 23 Cho số thực D Hãy tính thể tích C D chiều cao Hãy tính thể tích .Vậy Khẳng định sau đúng? A B C D Đáp án đúng: B Câu 24 Cho khối chóp có diện tích đáy chiều cao Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: B B Câu 25 Cho số phức C , A Đáp án đúng: D B D thỏa mãn C Tính D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết Lấy ta Thay vào phương trình ta + Với + Với Vậy Câu 26 Một bồn hình trụ chứa dầu đặt nằm ngang, có chiều dài nằm ngang mặt trụ Người ta rút dầu bồn tương ứng với khối dầu lại bồn A Đáp án đúng: D B C , bán kính đáy , với nắp bồn đặt mặt m đường kính đáy Tính thể tích gần D Giải thích chi tiết: Gọi điểm hình vẽ Diện tích hình trịn tâm Do đó, diện tích hình quạt trịn ứng với cung lớn Diện tích tam giác Diện tích mặt đáy khối dầu cịn lại bồn diện tích hình trịn Vậy thể tích khối dầu cịn lại Câu 27 Một bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước Người ta cho ba khối nón giống có thiết diện qua trục tam giác vng cân vào bể cho ba đường tròn đáy ba khối nón tiếp xúc với nhau, khối nón có đường trịn đáy tiếp xúc với cạnh đáy bể hai khối nón cịn lại có đường tròn đáy tiếp xúc với hai cạnh đáy bể (tham khảo hình vẽ) Sau người ta đặt lên đỉnh ba khối nón khối cầu có bán kính lần bán kính đáy khối nón Biết khối cầu vừa đủ ngập nước (mặt bể tiếp diện mặt cầu) lượng nước tràn nước ban đầu bể xấp xỉ A Thể tích lượng B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải D Gọi bán kính đường trịn đáy khối nón giác vng cân) bán kính mặt cầu suy chiều cao khối nón (do thiết diện tam Xét mặt đáy ký hiệu hình vẽ Suy chiều dài hình chữ nhật (mặt đáy) ; chiều rộng hình chữ nhật (mặt đáy) Mặt phẳng qua ba đỉnh khối nón, cắt mặt cầu theo thiết diện đường trịn có bán kính bán kính đường trịn ngoại tiếp nên Do khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng Suy chiều cao hình hộp chữ nhật bằng: Thể tích ba khối nón khối cầu Thể khối hình hộp chữ nhật Câu 28 Tìm giá trị giá trị nhỏ hàm số A đoạn B C Đáp án đúng: A D Câu 29 Cho khối hộp chữ nhật có kích thước A Đáp án đúng: A Thể tích B C Câu 30 Trong không gian với hệ toạ độ tâm mặt cầu Giá trị A Đáp án đúng: A B chứa C A Lời giải Ta có Gọi Ta có Do Ta có B C có tâm mặt cầu Ta có Giá trị D tiếp xúc với Gọi D tiếp , cho đường thẳng Hai mặt phẳng tâm mặt cầu mặt cầu Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ điểm D , cho đường thẳng Hai mặt phẳng điểm khối hộp chữ nhật chứa mặt cầu tiếp xúc với Gọi tiếp , bán kính nên hình chiếu vng góc 10 Câu 31 Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương có diện tích tồn phần khối hộp A Đáp án đúng: D B Câu 32 Cho hàm số khoảng sau đây? B D C C nghịch biến D có đạo hàm D Hàm số Giải thích chi tiết: Cho hàm số biến khoảng sau đây? B có đạo hàm A Đáp án đúng: A A Lời giải Ta có: C Thể tích Hàm số nghịch Ta có bảng biến thiên hàm số Vậy hàm số sau: nghịch biến khoảng Câu 33 Tro ng không gian với hệ tọa độ Đường thẳng qua , cắt trình đường thẳng , cho đường thẳng điểm có tọa độ nguyên, tạo với điểm góc thỏa A B C D Phương 11 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tro ng không gian với hệ tọa độ Đường thẳng qua , cắt Phương trình đường thẳng , cho đường thẳng điểm có tọa độ nguyên, tạo với A B C Lời giải D có vectơ phương là: Gọi có phương trình tham số là: Do nên điểm góc thỏa Khi đó : Dễ thấy Gọi Suy góc vectơ phương Ta có: Với Với Khi suy ra: suy ra: qua có vectơ phương nên có phương trình là: Câu 34 Cho phương trình A Khi đặt ta phương trình sau B C D Đáp án đúng: D Câu 35 :Kí hiệu A,B,C lần lượt điểm biểu diễn số phức 1+2i,−4+4i,3i. Tìm số phức z có điểm biểu diễn trọng tâm tam giác ABC A z=−1+3i B z=−3+9i C z=3−9i D z=1−3i Đáp án đúng: A Câu 36 Anh Hưng làm lĩnh lương khởi điểm 4.000.000 đồng/tháng Cứ năm, lương anh Hưng lại tăng thêm 7%/1 tháng Hỏi sau 36 năm làm việc anh Hưng nhận tất tiền? (Kết làm trịn đến hàng nghìn đồng) 12 A 1.287.968.000 đồng C 219.921.000 đồng Đáp án đúng: D B 1.931.953.000 đồng D 2.575.937.000 đồng Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ cho vec tơ Tìm tọa độ vec tơ A C Đáp án đúng: A B D Câu 38 Cho hàm số có ba điểm cực trị là hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số giới hạn hai đường A Đáp án đúng: A B Gọi Diện tích hình phẳng bằng? C Câu 39 Mặt cầu có tâm Phương trình cắt mặt phẳng A D theo thiết diện đường trịn có diện tích B C Đáp án đúng: A D Câu 40 Cho hình chóp Một mặt phẳng qua có đáy hình bình hành tích cắt hai cạnh Tìm giá trị nhỏ A Đáp án đúng: D B và Điểm Gọi trung điểm thể tích khối chóp ? C D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có , , (1) 13 Lại có (2) Suy Từ điều kiện Thay vào (2) ta tỉ số thể tích Đặt , ta có , , ta có , hay , , HẾT - 14