Đề thpt toán 12 (372)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 073 Câu Trong không gian với hệ tọa độ cho vec tơ Tìm tọa độ vec tơ A C Đáp án đúng: D Câu Cho hình lập phương đoạn quay quan trục A Đáp án đúng: C Diện tích B cạnh Quay B quanh cạnh C D Gọi diện tích xung quanh hình nón sinh C Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương sinh đoạn quay quan trục Diện tích A Lời giải B D cạnh D Gọi diện tích xung quanh hình nón ta hình nón có bán kính đáy chiều cao Vậy Câu Trên mặt phẳng tọa độ, số phức A Đáp án đúng: B có điểm biểu diễn điểm nào? B C Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, số phức A Lời giải B Số phức C D có điểm biểu diễn điểm Câu Cho số phức Giải thích chi tiết: Gọi B D có điểm biểu diễn điểm nào? thỏa mãn A Đáp án đúng: C Môđun số phức C D , Khi đó, Vậy Câu Chọn phương án sai A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Do tâm mặt cầu Giá trị A Đáp án đúng: A B C Hai mặt phẳng A Lời giải B C Giá trị chứa D mặt cầu tiếp xúc với Gọi tiếp Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ tâm mặt cầu khơng có nghĩa , cho đường thẳng Hai mặt phẳng điểm không số nguyên nên biểu thức Câu Trong không gian với hệ toạ độ điểm D , cho đường thẳng chứa tiếp xúc với mặt cầu Gọi tiếp Ta có có tâm mặt cầu Gọi , bán kính Ta có nên Ta có hình chiếu vng góc Do Ta có Câu Một hình trụ có chiều cao đường kính đáy hình nón , cịn đỉnh tâm đáy cịn lại hình trụ hình nón Tỉ số A Đáp án đúng: B Gọi có đáy đáy hình trụ diện tích xung quanh hình trụ B C D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính đường trịn đáy hình trụ chiều cao hình trụ Ta có Hình nón có đường sinh Khi đó, Vậy Câu Cho nhơm hình vng cạnh 1m hình vẽ Người ta cắt bỏ tam giác cân bên ngồi nhơm, phần cịn lại gập thành hình chóp tứ giác có cạnh đáy , cho bốn đỉnh hình vng gập lại thành đỉnh hình chóp Tìm để khối chóp nhận tích lớn A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Chiều cao hình chóp: lớn hàm số đạt GTLN ; Câu Một bồn hình trụ chứa dầu đặt nằm ngang, có chiều dài , bán kính đáy nằm ngang mặt trụ Người ta rút dầu bồn tương ứng với khối dầu lại bồn A Đáp án đúng: C B , với nắp bồn đặt mặt m đường kính đáy Tính thể tích gần C D Giải thích chi tiết: Gọi điểm hình vẽ Diện tích hình trịn tâm Do đó, diện tích hình quạt trịn ứng với cung lớn Diện tích tam giác diện tích hình trịn Diện tích mặt đáy khối dầu lại bồn Vậy thể tích khối dầu cịn lại Câu 10 Tích tất nghiệm phương trình bằng: A B C D Đáp án đúng: C Câu 11 Cho hàm số f(x) liên tục [a;b] F(x) nguyên hàm f(x) Tìm khẳng định sai? A B C D Đáp án đúng: B Câu 12 Gọi ( S ) mặt cầu tiếp xúc với tất mặt hình lập phương Biết khối lập phương tích 36 c m3 Thể tích khối cầu ( S ) A π ( c m3 ) B π (c m3 ) C 12 π ( c m3 ) D π ( c m3 ) Đáp án đúng: B Câu 13 Với a số thực dương khác 1, A B C Đáp án đúng: B Câu 14 Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau đây? A B C D D Đáp án đúng: B Câu 15 Mặt cầu có tâm Phương trình cắt mặt phẳng A theo thiết diện đường trịn có diện tích B C Đáp án đúng: B D Câu 16 Cho , A Đáp án đúng: D ? B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 17 Cho hình chóp Một mặt phẳng qua có đáy hình bình hành tích cắt hai cạnh Tìm giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A B và Điểm Gọi trung điểm thể tích khối chóp ? C D Giải thích chi tiết: Đặt , , Ta có (1) Lại có (2) Suy Thay vào (2) ta tỉ số thể tích Từ điều kiện , ta có , hay Đặt , ta có , Câu 18 Cho , , số thực dương; A C Đáp án đúng: D số thực tùy ý Khẳng đinh sau sai? B D Giải thích chi tiết: Cho số thực dương; A B Lời giải Khẳng định B sai C A Đáp án đúng: B số thực tùy ý Khẳng đinh sau sai? D Câu 19 Cho khối hộp chữ nhật có kích thước B Thể tích khối hộp chữ nhật C D Câu 20 - THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - Năm 2021 - 2022) Cho tích phân phân Tính tích A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Câu 21 Cho khối chóp có diện tích đáy chiều cao Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: A Câu 22 B Hàm số C D nguyên hàm hàm số sau A C Đáp án đúng: C B D ? Giải thích chi tiết: Ta có Do Câu 23 nguyên hàm hàm số Trong mặt phẳng phức , cho điểm A Đáp án đúng: D B , B Trung điểm C D B D hình vẽ bên Trung điểm đoạn thẳng C Câu 25 Đồ thị hàm số biết D có đường tiệm cận ngang là số thực dương A B Đáp án đúng: A Câu 26 Một khối nón có bán kính đáy B C C chiều cao Thể tích khối nón , với D có đường tiệm ? A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một khối nón có bán kính đáy biểu diễn số có tập xác định A Đáp án đúng: A A Lời giải , biểu diễn số phức Câu 24 Hàm số cận đứng Tính C , cho điểm hình vẽ bên Trung điểm đoạn thẳng Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng biểu diễn số phức A Lời giải D Hãy tính thể tích C D chiều cao Hãy tính thể tích .Vậy Câu 27 Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép với lãi suất / năm lãi suất hàng năm khơng thay đổi Hỏi sau năm người thu số tiền gốc lãi gấp bốn lần số tiền gửi ban đầu (ngân hàng tính trịn năm), biết khoảng thời gian người gửi không rút tiền ra? A 28 năm B 29 năm C 27 năm D 30 năm Đáp án đúng: B Câu 28 Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương có diện tích tồn phần khối hộp Thể tích A B C D Đáp án đúng: A Câu 29 Cho bể nước hình hộp chữ nhật có ba kích thước , , lòng đựng nước bể Hàng ngày nước bể lấy gáo hình trụ có chiều cao bán kính đường trịn đáy Trung bình ngày múc gáo nước để sử dụng (Biết lần múc múc đầy gáo) Hỏi sau bao nhiều ngày bể biết ban đầu bể đầy nước? A ngày Đáp án đúng: C B ngày C Giải thích chi tiết: + Thể tích nước đựng đầy bể ngày D ngày + Thể tích nước đựng đầy gáo + Mội ngày bể múc gáo nước tức ngày lượng được lấy + Ta có sau ngày bể Câu 30 Bảng biến thiên bốn hàm số cho phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? A Đáp án đúng: A B C D 10 Câu 31 Tính thể tích khối chóp S.ABC, biết SA ⊥ ( ABC ) , ΔABC vuông cân B, SA=AC =a a3 Đáp án đúng: D A B a3 √ 3 C a3 √ D a3 12 Câu 32 Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn hai đường quanh trục A Đáp án đúng: C B C , D Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn hai đường quay quanh trục A B C D Lời giải Hoành độ giao điểm quay , hai đường cho nghiệm phương trình 11 Nhìn vào đồ thị ta tích trịn xoay hình phẳng giới hạn hai đường quanh trục , quay là: Câu 33 Cho hàm số xác định Tính A thỏa mãn B C Đáp án đúng: B Mà D Giải thích chi tiết: Trên khoảng Trên khoảng , Mà , ta có ta có Vậy Suy Câu 34 Khối lăng trụ ngũ giác có mặt? A mặt B mặt C mặt D mặt Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Khối lăng trụ ngũ giác có đáy ngũ giác nên có mặt bên mặt đáy nên tổng cộng có mặt Câu 35 Một bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước Người ta cho ba khối nón giống có thiết diện qua trục tam giác vuông cân vào bể cho ba đường trịn đáy ba khối nón tiếp xúc với nhau, khối nón có đường trịn đáy tiếp xúc với cạnh đáy bể hai khối nón cịn lại có đường trịn đáy tiếp xúc với hai cạnh đáy bể (tham khảo hình vẽ) 12 Sau người ta đặt lên đỉnh ba khối nón khối cầu có bán kính lần bán kính đáy khối nón Biết khối cầu vừa đủ ngập nước (mặt bể tiếp diện mặt cầu) lượng nước tràn nước ban đầu bể xấp xỉ A Thể tích lượng B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải D Gọi bán kính đường trịn đáy khối nón giác vng cân) bán kính mặt cầu suy chiều cao khối nón (do thiết diện tam Xét mặt đáy ký hiệu hình vẽ Suy chiều dài hình chữ nhật (mặt đáy) ; chiều rộng hình chữ nhật (mặt đáy) Mặt phẳng qua ba đỉnh khối nón, cắt mặt cầu theo thiết diện đường trịn có bán kính bán kính đường trịn ngoại tiếp nên Do khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng Suy chiều cao hình hộp chữ nhật bằng: Thể tích ba khối nón khối cầu Thể khối hình hộp chữ nhật Câu 36 Người ta thả lượng bèo vào hồ nước Kết cho thấy sau bèo sinh sơi kín mặt hồ Biết sau giờ, lượng bèo tăng gấp lần lượng bèo trước tốc độ tăng khơng đổi Hỏi sau lượng bèo phủ kín mặt hồ? 13 A B C Đáp án đúng: C D giờ Câu 37 Cho hàm số có ba điểm cực trị là hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số giới hạn hai đường B Câu 38 Cho số thực dương , số thực C B D A Đáp án đúng: C C Trong không gian B , cho mặt cầu tuyến đường trịn có bán kính A C Đáp án đúng: D D .Chọn khẳng định khẳng định sau? C Đáp án đúng: A Câu 39 Thể tích khối lập phương có cạnh a Câu 40 Diện tích hình phẳng bằng? A Đáp án đúng: A A Gọi có tâm Viết phương trình mặt cầu D Biết cắt mặt cầu theo giao B D HẾT - 14