Đề thpt toán 12 (367)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 068 Câu Mỗi đỉnh bát diện đỉnh chung cạnh? A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Mỗi đỉnh bát diện đỉnh chung cạnh? D A B C D Lời giải Fb: Nguyễn Đình Trưng Câu Một bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước Người ta cho ba khối nón giống có thiết diện qua trục tam giác vng cân vào bể cho ba đường trịn đáy ba khối nón tiếp xúc với nhau, khối nón có đường trịn đáy tiếp xúc với cạnh đáy bể hai khối nón cịn lại có đường trịn đáy tiếp xúc với hai cạnh đáy bể (tham khảo hình vẽ) Sau người ta đặt lên đỉnh ba khối nón khối cầu có bán kính lần bán kính đáy khối nón Biết khối cầu vừa đủ ngập nước (mặt bể tiếp diện mặt cầu) lượng nước tràn nước ban đầu bể xấp xỉ A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi bán kính đường trịn đáy khối nón giác vng cân) bán kính mặt cầu Thể tích lượng B D suy chiều cao khối nón (do thiết diện tam Xét mặt đáy ký hiệu hình vẽ Suy chiều dài hình chữ nhật (mặt đáy) ; chiều rộng hình chữ nhật (mặt đáy) Mặt phẳng qua ba đỉnh khối nón, cắt mặt cầu theo thiết diện đường trịn có bán kính bán kính đường trịn ngoại tiếp nên Do khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng Suy chiều cao hình hộp chữ nhật bằng: Thể tích ba khối nón khối cầu Thể khối hình hộp chữ nhật Câu Người ta thả lượng bèo vào hồ nước Kết cho thấy sau bèo sinh sôi kín mặt hồ Biết sau giờ, lượng bèo tăng gấp lần lượng bèo trước tốc độ tăng khơng đổi Hỏi sau lượng bèo phủ kín A mặt hồ? B C Đáp án đúng: B D Câu Một nguyên hàm hàm số thỏa mãn A Đáp án đúng: B B C Câu Cho số thực dương; A C Đáp án đúng: D Tính D số thực tùy ý Khẳng đinh sau sai? B D Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải Khẳng định B sai Câu số thực dương; C D Với a số thực dương khác 1, A Đáp án đúng: B C D có đạo hàm A Đáp án đúng: A B C Hàm số Giải thích chi tiết: Cho hàm số biến khoảng sau đây? B B Câu Cho hàm số khoảng sau đây? A Lời giải Ta có: số thực tùy ý Khẳng đinh sau sai? C có đạo hàm D nghịch biến D Hàm số nghịch Ta có bảng biến thiên hàm số sau: Vậy hàm số nghịch biến khoảng Câu Thể tích khối lập phương có cạnh a A Đáp án đúng: D B C D Câu Cho hình lập phương đoạn quay quan trục A Đáp án đúng: B Diện tích B cạnh Gọi C Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương sinh đoạn quay quan trục Diện tích A Lời giải Quay B quanh cạnh C diện tích xung quanh hình nón sinh D cạnh Gọi D diện tích xung quanh hình nón ta hình nón có bán kính đáy chiều cao Vậy Câu 10 Đúng ngày tháng anh A gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi suất /tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng anh A có số tiền gốc lãi nhiều triệu đồng? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi, tính lãi từ ngày gửi anh A không rút tiền A tháng B tháng C tháng D tháng Đáp án đúng: D Câu 11 Khối lăng trụ ngũ giác có mặt? A mặt B mặt C mặt D mặt Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Khối lăng trụ ngũ giác có đáy ngũ giác nên có mặt bên mặt đáy nên tổng cộng có mặt Câu 12 Anh Hưng làm lĩnh lương khởi điểm 4.000.000 đồng/tháng Cứ năm, lương anh Hưng lại tăng thêm 7%/1 tháng Hỏi sau 36 năm làm việc anh Hưng nhận tất tiền? (Kết làm tròn đến hàng nghìn đồng) A 219.921.000 đồng B 2.575.937.000 đồng C 1.287.968.000 đồng D 1.931.953.000 đồng Đáp án đúng: B Câu 13 Bảng biến thiên bốn hàm số cho phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? A Đáp án đúng: B B Câu 14 Với số ảo z, số  C D là? A Số C Số thực âm Đáp án đúng: A B Số thực dương D Số ảo khác Câu 15 Cho số phức thỏa mãn điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ Diện tích tam giác A Đáp án đúng: B Câu 16 B C Tìm tất giá trị tham số m để hàm số A Gọi D nghịch biến khoảng xác định B C Đáp án đúng: B D Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ cho vec tơ Tìm tọa độ vec tơ A C Đáp án đúng: A Câu 18 Số giá trị nguyên tham số A B B D để hàm số có cực đại C D Đáp án đúng: C Câu 19 Một cầu tích đặt vào cốc có dạng hình trụ với đường kính đáy hình vẽ Phần nhơ khỏi cốc cầu (kết làm tròn đến hàng phần trăm) A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Từ giả thiết suy cầu có bán kính Xét phần thiết diện qua trục kí hiệu hình vẽ Khi Tam giác vng có Vậy chiều cao cầu nhô khỏi miệng cốc Câu 20 Mặt cầu có tâm Phương trình cắt mặt phẳng A B C Đáp án đúng: A Câu 21 D Cho hàm số xác định Tính A thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Trên khoảng Trên khoảng Vậy , D Mà , C Đáp án đúng: B Mà theo thiết diện đường trịn có diện tích ta có ta có Suy Câu 22 Cho số phức , A Đáp án đúng: D B thỏa mãn C Tính D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết Lấy ta Thay vào phương trình ta + Với + Với Vậy Câu 23 Tích tất nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B bằng: C Câu 24 Đồ thị hàm số cận đứng Tính A Đáp án đúng: C Câu 25 Hàm số biết có đường tiệm cận ngang là số thực dương B D có đường tiệm ? C D có tập xác định A B C D Đáp án đúng: D Câu 26 Tính thể tích khối chóp S.ABC, biết SA ⊥ ( ABC ) , ΔABC vuông cân B, SA=AC =a A a √3 Đáp án đúng: C Câu 27 B a √3 3 C a 12 D Một bồn hình trụ chứa dầu đặt nằm ngang, có chiều dài , bán kính đáy a , với nắp bồn đặt mặt nằm ngang mặt trụ Người ta rút dầu bồn tương ứng với khối dầu lại bồn m đường kính đáy Tính thể tích gần A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Gọi điểm hình vẽ Diện tích hình trịn tâm Do đó, diện tích hình quạt trịn ứng với cung lớn Diện tích tam giác diện tích hình trịn Diện tích mặt đáy khối dầu lại bồn Vậy thể tích khối dầu cịn lại Câu 28 Cho số phức A Đáp án đúng: D thỏa mãn B Tính giá trị biểu thức C Câu 29 Cho số phức D thỏa mãn A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B Giá trị C D Câu 30 Cho khối hộp chữ nhật có kích thước A Đáp án đúng: D Câu 31 B Thể tích khối hộp chữ nhật C D Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép với lãi suất / năm lãi suất hàng năm không thay đổi Hỏi sau năm người thu số tiền gốc lãi gấp bốn lần số tiền gửi ban đầu (ngân hàng tính tròn năm), biết khoảng thời gian người gửi không rút tiền ra? A 30 năm B 29 năm C 27 năm D 28 năm Đáp án đúng: B Câu 32 Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn hai đường quanh trục A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn hai đường quay quanh trục , D quay , A B C D Lời giải Hoành độ giao điểm hai đường cho nghiệm phương trình , quay Nhìn vào đồ thị ta tích trịn xoay hình phẳng giới hạn hai đường quanh trục là: Câu 33 Trong không gian Ba điểm , , cho mặt cầu , cầu Biết mặt phẳng A Đáp án đúng: C phân biệt thuộc mặt cầu cho qua điểm B điểm Tổng C thuộc đường thẳng , , tiếp tuyến mặt D 10 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian thẳng Ba điểm , mặt cầu Biết mặt phẳng A Lời giải B , cho mặt cầu , phân biệt thuộc mặt cầu cho qua điểm C Mặt cầu có phương trình điểm D Tổng , thuộc đường , tiếp tuyến tâm , bán kính Xét tọa độ tiếp điểm tiếp tuyến mặt cầu Tọa độ điểm thỏa mãn hệ: Suy phương trình mặt phẳng Mà mặt phẳng qua tiếp điểm , , là: qua điểm Do 11 nên vào ta Vậy Câu 34 - THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - Năm 2021 - 2022) Cho tích phân phân Tính tích A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Câu 35 Bất phương trình có nghiệm ngun? A B C Đáp án đúng: B Câu 36 Cho hình nón có đường sinh đường kính đáy nón là: D Vơ số Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình A B C D Đáp án đúng: A Câu 37 Cho khối chóp có diện tích đáy chiều cao Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: A Câu 38 B C Cho hình nón có diện tích xung quanh hình nón cho bằng: A Đáp án đúng: A B có bán kính đáy C D C Độ dài đường sinh D Giải thích chi tiết: (Đề Tham Khảo 2018) Cho hình nón có diện tích xung quanh kính đáy Độ dài đường sinh hình nón cho bằng: A B Lời giải có bán D Diện tích xung quanh hình nón: với Câu 39 Một hình nón ngoại tiếp hình tứ diện với cạnh có diện tích xung quanh bao nhiêu? 12 A Đáp án đúng: D B Câu 40 Cho hình chóp Một mặt phẳng qua C có đáy hình bình hành tích cắt hai cạnh Tìm giá trị nhỏ A Đáp án đúng: C D B và Điểm Gọi trung điểm thể tích khối chóp ? C D Giải thích chi tiết: Đặt , , Ta có (1) Lại có (2) Suy Từ điều kiện Thay vào (2) ta tỉ số thể tích Đặt , ta có , , ta có , hay , , HẾT - 13