Đề thpt toán 12 (357)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 058 Câu Trong không gian Ba điểm , , cho mặt cầu , phân biệt thuộc mặt cầu cho cầu Biết mặt phẳng qua điểm A Đáp án đúng: B B Ba điểm , mặt cầu Biết mặt phẳng A Lời giải B Mặt cầu có phương trình C C D tâm tiếp tuyến mặt D điểm phân biệt thuộc mặt cầu cho qua điểm , , cho mặt cầu , thuộc đường thẳng , Tổng Giải thích chi tiết: Trong khơng gian thẳng điểm Tổng , thuộc đường , tiếp tuyến , bán kính Xét tọa độ tiếp điểm tiếp tuyến mặt cầu Tọa độ điểm thỏa mãn hệ: Suy phương trình mặt phẳng Mà mặt phẳng qua tiếp điểm , , là: qua điểm Do nên vào ta Vậy Câu Trong mặt phẳng phức , cho điểm A Đáp án đúng: B B B C hình vẽ bên Trung điểm đoạn thẳng Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng biểu diễn số phức A Lời giải , C , cho điểm D , B mặt D hình vẽ bên Trung điểm đoạn thẳng Trung điểm biểu diễn số phức Câu Khối lăng trụ ngũ giác có mặt? A mặt Đáp án đúng: C biểu diễn số C mặt D mặt Giải thích chi tiết: Khối lăng trụ ngũ giác có đáy ngũ giác nên có mặt bên mặt đáy nên tổng cộng có mặt Câu Cho , A Đáp án đúng: D ? B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Trên mặt phẳng tọa độ, số phức A Đáp án đúng: A có điểm biểu diễn điểm nào? B C Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, số phức A Lời giải B Số phức C Câu Trong không gian , cho mặt cầu , , phân biệt thuộc mặt cầu cho qua điểm A Đáp án đúng: B Tổng B D có điểm biểu diễn điểm nào? D có điểm biểu diễn điểm , , điểm Ba điểm tiếp tuyến mặt cầu Biết mặt phẳng C D Giải thích chi tiết: * Ta có: * Mặt cầu có phương trình * , , tâm , bán kính tiếp tuyến mặt cầu qua có véc tơ pháp tuyến có phương trình dạng: * Gọi tiếp tuyến mặt cầu hình chiếu vng lên , ta có: * Với nhận do: ; * Với loại do: ; Câu Đồ thị hàm số đứng Tính biết có đường tiệm cận ngang là số thực dương và có đường tiệm cận ? A B C D Đáp án đúng: D Câu Một bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước Người ta cho ba khối nón giống có thiết diện qua trục tam giác vuông cân vào bể cho ba đường tròn đáy ba khối nón tiếp xúc với nhau, khối nón có đường tròn đáy tiếp xúc với cạnh đáy bể hai khối nón cịn lại có đường trịn đáy tiếp xúc với hai cạnh đáy bể (tham khảo hình vẽ) Sau người ta đặt lên đỉnh ba khối nón khối cầu có bán kính lần bán kính đáy khối nón Biết khối cầu vừa đủ ngập nước (mặt bể tiếp diện mặt cầu) lượng nước tràn nước ban đầu bể xấp xỉ A Thể tích lượng B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải D Gọi bán kính đường trịn đáy khối nón giác vng cân) bán kính mặt cầu suy chiều cao khối nón (do thiết diện tam Xét mặt đáy ký hiệu hình vẽ Suy chiều dài hình chữ nhật (mặt đáy) ; chiều rộng hình chữ nhật (mặt đáy) Mặt phẳng qua ba đỉnh khối nón, cắt mặt cầu theo thiết diện đường trịn có bán kính bán kính đường trịn ngoại tiếp nên Do khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng Suy chiều cao hình hộp chữ nhật bằng: Thể tích ba khối nón khối cầu Thể khối hình hộp chữ nhật Câu Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép với lãi suất / năm lãi suất hàng năm không thay đổi Hỏi sau năm người thu số tiền gốc lãi gấp bốn lần số tiền gửi ban đầu (ngân hàng tính trịn năm), biết khoảng thời gian người gửi không rút tiền ra? A 30 năm B 27 năm C 29 năm D 28 năm Đáp án đúng: C Câu 10 Cho hình nón có diện tích xung quanh hình nón cho bằng: A Đáp án đúng: C B có bán kính đáy C Độ dài đường sinh D Giải thích chi tiết: (Đề Tham Khảo 2018) Cho hình nón có diện tích xung quanh kính đáy Độ dài đường sinh hình nón cho bằng: A B Lời giải C có bán D Diện tích xung quanh hình nón: với Câu 11 Người ta thả lượng bèo vào hồ nước Kết cho thấy sau bèo sinh sơi kín mặt hồ Biết sau giờ, lượng bèo tăng gấp lần lượng bèo trước tốc độ tăng không đổi Hỏi sau lượng bèo phủ kín A mặt hồ? B C D Đáp án đúng: B Câu 12 Gọi ( S ) mặt cầu tiếp xúc với tất mặt hình lập phương Biết khối lập phương tích 36 c m3 Thể tích khối cầu ( S ) A π ( c m3 ) B π ( c m3 ) C π ( c m3 ) D 12 π ( c m3 ) Đáp án đúng: B Câu 13 Một người gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi suất /năm theo hình thức lãi kép Hỏi sau năm kể từ gửi tiền, người nhận số tiền lãi gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi suất khơng thay đổi? A triệu đồng B C triệu đồng Đáp án đúng: C D triệu đồng triệu đồng Câu 14 - THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - Năm 2021 - 2022) Cho tích phân phân A Đáp án đúng: D Tính tích B C D Giải thích chi tiết: Câu 15 Trong không gian A , mặt phẳng C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Thay tọa độ qua điểm sau B D vào phương trình mặt phẳng ta được: Thay tọa độ vào phương trình mặt phẳng Thay tọa độ vào phương trình mặt phẳng ta được: Loại C Thay tọa độ Câu 16 vào phương trình mặt phẳng ta được: Loại D Hàm số ta được: nguyên hàm hàm số sau A C Đáp án đúng: D D nguyên hàm hàm số Câu 17 Cho số phức thỏa mãn điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ Diện tích tam giác A Đáp án đúng: C B Câu 18 Tro ng không gian với hệ tọa độ Đường thẳng qua , cắt trình đường thẳng A ? B Giải thích chi tiết: Ta có Do Loại B C Gọi D , cho đường thẳng điểm có tọa độ nguyên, tạo với B điểm góc thỏa Phương C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tro ng không gian với hệ tọa độ Đường thẳng qua , cắt Phương trình đường thẳng , cho đường thẳng điểm có tọa độ nguyên, tạo với A B C Lời giải D có vectơ phương là: Gọi có phương trình tham số là: Do nên điểm góc thỏa Khi đó : Dễ thấy Gọi Suy góc vectơ phương Ta có: Với Với Khi suy ra: suy ra: qua có vectơ phương nên có phương trình là: Câu 19 Cho hình chóp Một mặt phẳng qua có đáy hình bình hành tích cắt hai cạnh Tìm giá trị nhỏ A Đáp án đúng: C B và Điểm Gọi trung điểm thể tích khối chóp ? C D Giải thích chi tiết: Đặt , , Ta có (1) Lại có (2) Suy Từ điều kiện Thay vào (2) ta tỉ số thể tích Đặt , Câu 20 Cho số phức thỏa mãn B Tính giá trị biểu thức C Câu 21 Cho số phức D thỏa mãn A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B , A Đáp án đúng: A , hay , ta có , , ta có Giá trị C D Câu 22 Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn hai đường quanh trục A B C , D quay Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn hai đường quay quanh trục A B C D Lời giải Hoành độ giao điểm , hai đường cho nghiệm phương trình , quay Nhìn vào đồ thị ta tích trịn xoay hình phẳng giới hạn hai đường quanh trục là: Câu 23 Cho hai số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B B Câu 24 Tìm giá trị giá trị nhỏ hàm số Giá trị nhỏ C D đoạn 10 A B C Đáp án đúng: D Câu 25 Một khối nón có bán kính đáy D chiều cao A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một khối nón có bán kính đáy A Lời giải B C Thể tích khối nón Câu 26 , với Cho hàm số D có đạo hàm Hãy tính thể tích C D chiều cao Hãy tính thể tích .Vậy với Xét hàm số Trong khẳng định sau, khẳng định A Hàm số đạt giá trị nhỏ C Hàm số đạt cực đại Đáp án đúng: C B Hàm số nghịch biến D Hàm số đồng biến Giải thích chi tiết: Ta có Xét Bảng biến thiên 11 Câu 27 Một nguyên hàm hàm số A B Đáp án đúng: D Câu 28 Chọn phương án sai A Tính C B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Do thỏa mãn D không số nguyên nên biểu thức D khơng có nghĩa Câu 29 Trong khơng gian , cho mặt cầu có tâm Biết tuyến đường trịn có bán kính Viết phương trình mặt cầu A C Đáp án đúng: D Câu 30 cắt mặt cầu B D theo giao Một cầu tích đặt vào cốc có dạng hình trụ với đường kính đáy hình vẽ Phần nhơ khỏi cốc cầu (kết làm tròn đến hàng phần trăm) A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Từ giả thiết suy cầu có bán kính Xét phần thiết diện qua trục kí hiệu hình vẽ 12 Khi Tam giác vng có Vậy chiều cao cầu nhô khỏi miệng cốc Câu 31 Cho hình nón có đường sinh đường kính đáy nón là: Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình A B C D Đáp án đúng: C Câu 32 Cho nhơm hình vng cạnh 1m hình vẽ Người ta cắt bỏ tam giác cân bên ngồi nhơm, phần cịn lại gập thành hình chóp tứ giác có cạnh đáy , cho bốn đỉnh hình vng gập lại thành đỉnh hình chóp Tìm để khối chóp nhận tích lớn A Đáp án đúng: D B C D 13 Giải thích chi tiết: Ta có: Chiều cao hình chóp: lớn hàm số đạt GTLN ; Câu 33 Cho phương trình Khi đặt A B C Đáp án đúng: A D Câu 34 Với số ảo z, số  A Số C Số thực dương Đáp án đúng: A Câu 35 là? B Số ảo khác D Số thực âm Tích tất nghiệm phương trình bằng: A Đáp án đúng: B Câu 36 B Hàm số y = có tập xác định A ta phương trình sau C D B (0; +) 14 C R Đáp án đúng: D D R\ Câu 37 Trong hệ trục tọa độ ,cho A Đáp án đúng: B Câu 38 Khi tọa độ điểm B Cho hàm số C D C D có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C Câu 39 B Cho hàm số xác định Tính A thỏa mãn B D Giải thích chi tiết: Trên khoảng Mà ta có Trên khoảng ta có Mà Vậy , C Đáp án đúng: D Câu 40 , Suy Mặt cầu có tâm Phương trình A C Đáp án đúng: D cắt mặt phẳng theo thiết diện đường trịn có diện tích B D 15 HẾT - 16