Đề thpt toán 12 (349)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 050 Câu Tìm giá trị giá trị nhỏ hàm số đoạn A B C D Đáp án đúng: A Câu :Kí hiệu A,B,C lần lượt điểm biểu diễn số phức 1+2i,−4+4i,3i. Tìm số phức z có điểm biểu diễn trọng tâm tam giác ABC A z=3−9i B z=−1+3i C z=−3+9i D z=1−3i Đáp án đúng: B Câu Trong không gian A C Đáp án đúng: B , mặt phẳng qua điểm sau B D Giải thích chi tiết: Thay tọa độ vào phương trình mặt phẳng ta được: Thay tọa độ vào phương trình mặt phẳng Thay tọa độ vào phương trình mặt phẳng ta được: Loại C Thay tọa độ vào phương trình mặt phẳng ta được: Loại D Câu Cho phương trình Khi đặt ta được: ta phương trình sau A B C Đáp án đúng: B Câu Một khối nón có bán kính đáy D chiều cao A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một khối nón có bán kính đáy A Lời giải Loại B B C D Hãy tính thể tích C chiều cao D Hãy tính thể tích Thể tích khối nón Câu Cho hàm số , với Vậy có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? A B Hàm số đồng biến khoảng C Đáp án đúng: B D Giá trị cực tiểu hàm số Câu Trên mặt phẳng tọa độ, số phức A Đáp án đúng: A có điểm biểu diễn điểm nào? B C Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, số phức A Lời giải B Số phức C D có điểm biểu diễn điểm D có điểm biểu diễn điểm nào? Câu Đúng ngày tháng anh A gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi suất /tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng anh A có số tiền gốc lãi nhiều triệu đồng? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi, tính lãi từ ngày gửi anh A không rút tiền A tháng B tháng C tháng D tháng Đáp án đúng: A Câu Cho bể nước hình hộp chữ nhật có ba kích thước , , lịng đựng nước bể Hàng ngày nước bể lấy gáo hình trụ có chiều cao bán kính đường trịn đáy Trung bình ngày múc gáo nước để sử dụng (Biết lần múc múc đầy gáo) Hỏi sau bao nhiều ngày bể biết ban đầu bể đầy nước? A ngày Đáp án đúng: C B ngày C Giải thích chi tiết: + Thể tích nước đựng đầy bể ngày D ngày + Thể tích nước đựng đầy gáo + Mội ngày bể múc gáo nước tức ngày lượng được lấy + Ta có sau ngày bể Câu 10 Tính thể tích khối chóp S.ABC, biết SA ⊥ ( ABC ) , ΔABC vuông cân B, SA=AC =a a a a √3 a √3 B C D 12 Đáp án đúng: B Câu 11 Cho nhôm hình vng cạnh 1m hình vẽ Người ta cắt bỏ tam giác cân bên A 3 3 nhơm, phần cịn lại gập thành hình chóp tứ giác có cạnh đáy , cho bốn đỉnh hình vng gập lại thành đỉnh hình chóp Tìm để khối chóp nhận tích lớn A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Chiều cao hình chóp: lớn hàm số đạt GTLN ; Câu 12 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A Lời giải Nhận xét: B C nên hàm số xác định khi: D D TXĐ: Câu 13 Diện tích mặt cầu có bán kính r là: A B C D Đáp án đúng: B Câu 14 Một bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước Người ta cho ba khối nón giống có thiết diện qua trục tam giác vng cân vào bể cho ba đường tròn đáy ba khối nón tiếp xúc với nhau, khối nón có đường trịn đáy tiếp xúc với cạnh đáy bể hai khối nón cịn lại có đường trịn đáy tiếp xúc với hai cạnh đáy bể (tham khảo hình vẽ) Sau người ta đặt lên đỉnh ba khối nón khối cầu có bán kính lần bán kính đáy khối nón Biết khối cầu vừa đủ ngập nước (mặt bể tiếp diện mặt cầu) lượng nước tràn nước ban đầu bể xấp xỉ A Thể tích lượng B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải D Gọi bán kính đường trịn đáy khối nón giác vng cân) bán kính mặt cầu suy chiều cao khối nón (do thiết diện tam Xét mặt đáy ký hiệu hình vẽ Suy chiều dài hình chữ nhật (mặt đáy) ; chiều rộng hình chữ nhật (mặt đáy) Mặt phẳng qua ba đỉnh khối nón, cắt mặt cầu theo thiết diện đường trịn có bán kính bán kính đường trịn ngoại tiếp nên Do khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng Suy chiều cao hình hộp chữ nhật bằng: Thể tích ba khối nón khối cầu Thể khối hình hộp chữ nhật Câu 15 Cho khối chóp có diện tích đáy chiều cao Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: D B C Câu 16 Cho khối hộp chữ nhật có kích thước A Đáp án đúng: D Thể tích B D khối hộp chữ nhật C Câu 17 Số giá trị nguyên tham số D để hàm số có cực đại A B C D Đáp án đúng: A Câu 18 Một hình trụ có chiều cao đường kính đáy hình nón , cịn đỉnh tâm đáy cịn lại hình trụ hình nón A Đáp án đúng: B Tỉ số Gọi có đáy đáy hình trụ diện tích xung quanh hình trụ B C D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính đường trịn đáy hình trụ chiều cao hình trụ Ta có Hình nón có đường sinh Khi đó, Vậy Câu 19 - THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - Năm 2021 - 2022) Cho tích phân phân A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: C Câu 20 Cho số thực A Tính tích Khẳng định sau đúng? B D Đáp án đúng: A Câu 21 Trong không gian Tọa độ A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải B Tọa độ C Tọa độ D Câu 22 Với số ảo z, số  là? A Số thực âm C Số Đáp án đúng: C Câu 23 Khối lăng trụ ngũ giác có mặt? B Số thực dương D Số ảo khác A mặt B mặt C mặt D mặt Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Khối lăng trụ ngũ giác có đáy ngũ giác nên có mặt bên mặt đáy nên tổng cộng có mặt Câu 24 Anh Hưng làm lĩnh lương khởi điểm 4.000.000 đồng/tháng Cứ năm, lương anh Hưng lại tăng thêm 7%/1 tháng Hỏi sau 36 năm làm việc anh Hưng nhận tất tiền? (Kết làm tròn đến hàng nghìn đồng) A 1.287.968.000 đồng B 2.575.937.000 đồng C 1.931.953.000 đồng D 219.921.000 đồng Đáp án đúng: B Câu 25 Mặt cầu có tâm Phương trình A cắt mặt phẳng theo thiết diện đường trịn có diện tích B C D Đáp án đúng: D Câu 26 Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau đây? A B C D Đáp án đúng: A Câu 27 Cho hàm số có đạo hàm với Xét hàm số Trong khẳng định sau, khẳng định A Hàm số nghịch biến C Hàm số đạt giá trị nhỏ Đáp án đúng: D B Hàm số đồng biến D Hàm số đạt cực đại Giải thích chi tiết: Ta có Xét Bảng biến thiên Câu 28 Chọn phương án sai A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Do khơng số nguyên nên biểu thức Câu 29 Tro ng không gian với hệ tọa độ Đường thẳng qua , cắt trình đường thẳng A C Đáp án đúng: D khơng có nghĩa , cho đường thẳng điểm có tọa độ nguyên, tạo với điểm góc thỏa B D Giải thích chi tiết: Tro ng không gian với hệ tọa độ Đường thẳng qua , cắt Phương trình đường thẳng điểm có tọa độ nguyên, tạo với B C Lời giải D có vectơ phương là: có phương trình tham số là: Do nên Phương , cho đường thẳng A Gọi điểm góc thỏa Khi đó : Dễ thấy Gọi Ta có: Suy góc vectơ phương 10 Với Với Khi suy ra: suy ra: qua có vectơ phương nên có phương trình là: Câu 30 Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương có diện tích tồn phần khối hộp A Đáp án đúng: C B C Câu 31 Trong không gian , cho mặt cầu có tâm Biết tuyến đường trịn có bán kính Viết phương trình mặt cầu A C Đáp án đúng: B D mặt phẳng tọa độ Diện tích tam giác C Tích tất nghiệm phương trình B A Đáp án đúng: D biết Gọi C số thực dương Câu 35 Hàm số D D có đường tiệm cận ngang B theo giao bằng: Câu 34 Đồ thị hàm số cận đứng Tính cắt mặt cầu điểm biểu diễn A Đáp án đúng: A B thỏa mãn B D Câu 32 Cho số phức A Đáp án đúng: B Câu 33 Thể tích có đường tiệm ? C D có tập xác định A B C D Đáp án đúng: A Câu 36 Một hình nón ngoại tiếp hình tứ diện với cạnh có diện tích xung quanh bao nhiêu? A B C D 11 Đáp án đúng: D Câu 37 Cho hình chóp Một mặt phẳng qua có đáy hình bình hành tích cắt hai cạnh Tìm giá trị nhỏ A Đáp án đúng: B B và Điểm Gọi trung điểm thể tích khối chóp ? C D Giải thích chi tiết: Đặt , , Ta có (1) Lại có (2) Suy Từ điều kiện Thay vào (2) ta tỉ số thể tích Đặt , ta có , A Đáp án đúng: C Câu 39 Cho hàm số hàm số B có đạo hàm liên tục , hay , , Câu 38 Một nguyên hàm , ta có thỏa mãn Tính C D có đồ thị hình vẽ 12 Biết đồ thị hàm số qua điểm A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Biết đồ thị hàm số A B Lời giải C D Tính giá trị C có đạo hàm liên tục qua điểm D có đồ thị hình vẽ Tính giá trị 13 Nhận xét: Ta thấy hàm số Suy tính theo đồ thị đề cho song ánh nên tồn ánh xạ ngược tính diện tích giới hạn tính diện tích giới hạn Do diện tích vùng A Suy Câu 40 Cho hàm số khoảng sau đây? B diện tích vùng B C Hàm số Giải thích chi tiết: Cho hàm số biến khoảng sau đây? B có đạo hàm A Đáp án đúng: A A Lời giải Ta có: C có đạo hàm D nghịch biến D Hàm số nghịch 14 Ta có bảng biến thiên hàm số Vậy hàm số sau: nghịch biến khoảng HẾT - 15