Đề thpt toán 12 (337)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 038 Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục Biết đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A có đồ thị hình vẽ qua điểm B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Tính giá trị C có đạo hàm liên tục D có đồ thị hình vẽ Biết đồ thị hàm số A B Lời giải C D qua điểm Tính giá trị Nhận xét: Ta thấy hàm số Suy tính Do theo đồ thị đề cho song ánh nên tồn ánh xạ ngược tính diện tích giới hạn tính diện tích giới hạn diện tích vùng A diện tích vùng B Suy Câu Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương có diện tích tồn phần khối hộp A Đáp án đúng: C Câu B Mặt cầu có tâm Phương trình C cắt mặt phẳng A D Thể tích theo thiết diện đường trịn có diện tích B C Đáp án đúng: C D Câu Cho phương trình Khi đặt A ta phương trình sau B C D Đáp án đúng: B Câu Người ta thả lượng bèo vào hồ nước Kết cho thấy sau bèo sinh sơi kín mặt hồ Biết sau giờ, lượng bèo tăng gấp lần lượng bèo trước tốc độ tăng khơng đổi Hỏi sau lượng bèo phủ kín A mặt hồ? B C D Đáp án đúng: A Câu Cho bể nước hình hộp chữ nhật có ba kích thước , , lòng đựng nước bể Hàng ngày nước bể lấy gáo hình trụ có chiều cao bán kính đường trịn đáy Trung bình ngày múc gáo nước để sử dụng (Biết lần múc múc đầy gáo) Hỏi sau bao nhiều ngày bể biết ban đầu bể đầy nước? A ngày Đáp án đúng: C B ngày C Giải thích chi tiết: + Thể tích nước đựng đầy bể ngày D ngày + Thể tích nước đựng đầy gáo + Mội ngày bể múc gáo nước tức ngày lượng được lấy + Ta có sau ngày bể Câu Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn hai đường trục A Đáp án đúng: A B C , D quay quanh Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn hai đường quay quanh trục A B C D Lời giải Hoành độ giao điểm , hai đường cho nghiệm phương trình , quay Nhìn vào đồ thị ta tích trịn xoay hình phẳng giới hạn hai đường quanh trục là: Câu Trong không gian Ba điểm , , cho mặt cầu , phân biệt thuộc mặt cầu cho cầu Biết mặt phẳng qua điểm A Đáp án đúng: A B Ba điểm , mặt cầu Biết mặt phẳng A Lời giải B C C Mặt cầu có phương trình D tâm tiếp tuyến mặt D điểm phân biệt thuộc mặt cầu cho qua điểm , , cho mặt cầu , thuộc đường thẳng , Tổng Giải thích chi tiết: Trong khơng gian thẳng điểm Tổng , thuộc đường , tiếp tuyến , bán kính Xét tọa độ tiếp điểm tiếp tuyến mặt cầu Tọa độ điểm thỏa mãn hệ: Suy phương trình mặt phẳng Mà mặt phẳng qua tiếp điểm , , là: qua điểm Do nên vào ta Vậy Câu Đồ thị hàm số đứng Tính biết A Đáp án đúng: C Câu 10 có đường tiệm cận ngang là số thực dương B Hàm số ? C D nguyên hàm hàm số sau A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Do có đường tiệm cận nguyên hàm hàm số ? B D Câu 11 Một hình trụ có chiều cao đường kính đáy hình nón , cịn đỉnh tâm đáy cịn lại hình trụ hình nón Tỉ số A Đáp án đúng: D Gọi có đáy đáy hình trụ diện tích xung quanh hình trụ B C D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính đường trịn đáy hình trụ chiều cao hình trụ Ta có Hình nón có đường sinh Khi đó, Vậy Câu 12 Cho nhơm hình vng cạnh 1m hình vẽ Người ta cắt bỏ tam giác cân bên ngồi nhơm, phần cịn lại gập thành hình chóp tứ giác có cạnh đáy , cho bốn đỉnh hình vng gập lại thành đỉnh hình chóp Tìm để khối chóp nhận tích lớn A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Chiều cao hình chóp: lớn hàm số đạt GTLN ; Câu 13 Hàm số y = A C R\ có tập xác định B R D (0; +) Đáp án đúng: C Câu 14 Cho hình chóp Một mặt phẳng qua có đáy hình bình hành tích cắt hai cạnh Tìm giá trị nhỏ A Đáp án đúng: D B và Điểm Gọi trung điểm thể tích khối chóp ? C D Giải thích chi tiết: Đặt , , Ta có (1) Lại có (2) Suy Từ điều kiện Thay vào (2) ta tỉ số thể tích Đặt , , cho đường thẳng Hai mặt phẳng tâm mặt cầu A Đáp án đúng: C Giá trị B , Câu 15 Trong khơng gian với hệ toạ độ điểm , hay , ta có , , ta có chứa mặt cầu tiếp xúc với Gọi tiếp C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ , cho đường thẳng Hai mặt phẳng điểm A Lời giải Ta có tâm mặt cầu B C Giá trị D có tâm mặt cầu Gọi chứa mặt cầu tiếp xúc với Gọi , bán kính Ta có nên Ta có hình chiếu vng góc Do Ta có Câu 16 Cho hình nón có diện tích xung quanh hình nón cho bằng: A Đáp án đúng: D có bán kính đáy B C Độ dài đường sinh D Giải thích chi tiết: (Đề Tham Khảo 2018) Cho hình nón có diện tích xung quanh kính đáy Độ dài đường sinh hình nón cho bằng: A B Lời giải tiếp C có bán D Diện tích xung quanh hình nón: Câu 17 với 10 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu 18 Cho số thực A nghịch biến khoảng xác định Khẳng định sau đúng? B C D Đáp án đúng: C Câu 19 Một hình nón ngoại tiếp hình tứ diện với cạnh có diện tích xung quanh bao nhiêu? A Đáp án đúng: D Câu 20 Cho hàm số B liên tục Xét hàm số A C Đáp án đúng: C C có đồ thị hàm số D hình bên Hỏi mệnh đề sau đúng? B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục có đồ thị hàm số hình bên 11 Xét hàm số Hỏi mệnh đề sau đúng? A B C Lời giải D Ta có Vẽ đồ thị hàm số đường thẳng hệ trục hình vẽ sau: 12 Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , , đường thẳng Ta có Gọi đường thẳng diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , , đường thẳng Ta có đường thẳng Mà ta có: Chọn D Câu 21 Cho khối hộp chữ nhật có kích thước Thể tích khối hộp chữ nhật A B C D Đáp án đúng: A Câu 22 Một bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước Người ta cho ba khối nón giống có thiết diện qua trục tam giác vuông cân vào bể cho ba đường trịn đáy ba khối nón tiếp xúc với nhau, khối nón có đường trịn đáy tiếp xúc với cạnh đáy bể hai khối nón cịn lại có đường trịn đáy tiếp xúc với hai cạnh đáy bể (tham khảo hình vẽ) Sau người ta đặt lên đỉnh ba khối nón khối cầu có bán kính lần bán kính đáy khối nón Biết khối cầu vừa đủ ngập nước (mặt bể tiếp diện mặt cầu) lượng nước tràn nước ban đầu bể xấp xỉ A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Thể tích lượng B D 13 Lời giải Gọi bán kính đường trịn đáy khối nón giác vng cân) bán kính mặt cầu suy chiều cao khối nón (do thiết diện tam Xét mặt đáy ký hiệu hình vẽ Suy chiều dài hình chữ nhật (mặt đáy) ; chiều rộng hình chữ nhật (mặt đáy) Mặt phẳng qua ba đỉnh khối nón, cắt mặt cầu theo thiết diện đường trịn có bán kính bán kính đường trịn ngoại tiếp nên Do khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng Suy chiều cao hình hộp chữ nhật bằng: Thể tích ba khối nón khối cầu Thể khối hình hộp chữ nhật Câu 23 Thể tích khối lập phương có cạnh a A Đáp án đúng: A B C Câu 24 Cho hai số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A B Giá trị nhỏ C Câu 25 Cho số phức A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: D D thỏa mãn B Giá trị C D 14 Câu 26 Cho A Đáp án đúng: D , ? B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 27 Một bồn hình trụ chứa dầu đặt nằm ngang, có chiều dài , bán kính đáy nằm ngang mặt trụ Người ta rút dầu bồn tương ứng với khối dầu lại bồn A Đáp án đúng: A B , với nắp bồn đặt mặt m đường kính đáy Tính thể tích gần C D Giải thích chi tiết: Gọi điểm hình vẽ Diện tích hình trịn tâm 15 Do đó, diện tích hình quạt trịn ứng với cung lớn Diện tích tam giác diện tích hình trịn Diện tích mặt đáy khối dầu cịn lại bồn Vậy thể tích khối dầu cịn lại Câu 28 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A B C Đáp án đúng: C Câu 29 Mỗi đỉnh bát diện đỉnh chung cạnh? D A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Mỗi đỉnh bát diện đỉnh chung cạnh? D A B C D Lời giải Fb: Nguyễn Đình Trưng Câu 30 Trong hệ trục tọa độ ,cho Khi tọa độ điểm A B Đáp án đúng: C Câu 31 Diện tích mặt cầu có bán kính r là: A Đáp án đúng: B Câu 32 Cho hàm số B C D C D có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? 16 A B Hàm số đồng biến khoảng C Giá trị cực tiểu hàm số Đáp án đúng: B Câu 33 Cho hàm số D xác định Tính A thỏa mãn , C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trên khoảng Mà , B D ta có Trên khoảng ta có Mà Vậy Câu 34 Cho hàm số Suy có đạo hàm Trong khẳng định sau, khẳng định A Hàm số đạt cực đại C Hàm số nghịch biến Đáp án đúng: A với Xét hàm số B Hàm số đạt giá trị nhỏ D Hàm số đồng biến Giải thích chi tiết: Ta có 17 Xét Bảng biến thiên Câu 35 Một cầu tích đặt vào cốc có dạng hình trụ với đường kính đáy hình vẽ Phần nhô khỏi cốc cầu (kết làm tròn đến hàng phần trăm) A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Từ giả thiết suy cầu có bán kính Xét phần thiết diện qua trục kí hiệu hình vẽ Khi Tam giác vng có 18 Vậy chiều cao cầu nhô khỏi miệng cốc Câu 36 Anh Hưng làm lĩnh lương khởi điểm 4.000.000 đồng/tháng Cứ năm, lương anh Hưng lại tăng thêm 7%/1 tháng Hỏi sau 36 năm làm việc anh Hưng nhận tất tiền? (Kết làm trịn đến hàng nghìn đồng) A 1.931.953.000 đồng B 2.575.937.000 đồng C 1.287.968.000 đồng D 219.921.000 đồng Đáp án đúng: B Câu 37 Trong khơng gian , cho mặt cầu có tâm Biết tuyến đường trịn có bán kính Viết phương trình mặt cầu A C Đáp án đúng: A cắt mặt cầu B D Câu 38 Ba điểm Phương trình mặt phẳng qua A theo giao vng góc với B C Đáp án đúng: D D Câu 39 Số giá trị nguyên tham số để hàm số có cực đại A B C D Đáp án đúng: A Câu 40 Tìm họ nguyên hàm A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Tìm họ ngun hàm A B C Lời giải GVSB: Cong Thang Sp; GVPB: Nam Bui D HẾT 19 20