Đề thpt toán 12 (335)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 036 Câu Bảng biến thiên bốn hàm số cho phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? A Đáp án đúng: C B C D Câu Đúng ngày tháng anh A gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi suất /tháng Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng anh A có số tiền gốc lãi nhiều triệu đồng? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi, tính lãi từ ngày gửi anh A khơng rút tiền A tháng B tháng C tháng D tháng Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số có ba điểm cực trị là hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số giới hạn hai đường và Gọi Diện tích hình phẳng bằng? A B C D Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số f(x) liên tục [a;b] F(x) nguyên hàm f(x) Tìm khẳng định sai? A B C Đáp án đúng: C Câu Cho A D số thực dương; số thực tùy ý Khẳng đinh sau sai? B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho số thực dương; A B Lời giải Khẳng định B sai C Câu Cho số phức , A Đáp án đúng: D B số thực tùy ý Khẳng đinh sau sai? D thỏa mãn C Tính D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết Lấy ta Thay vào phương trình ta + Với + Với Vậy Câu Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn hai đường trục A Đáp án đúng: C B C , D Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn hai đường quay quanh trục A B C D Lời giải Hoành độ giao điểm quay quanh , hai đường cho nghiệm phương trình Nhìn vào đồ thị ta tích trịn xoay hình phẳng giới hạn hai đường quanh trục , quay là: Câu Hình cầu có mặt đối xứng? A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hình cầu có mặt đối xứng? D Vô số A B C D Vô số Lời giải Mọi mặt phẳng qua tâm hình cầu mặt đối xứng hình cầu Vậy hình cầu có vơ số mặt đối xứng Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A B Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ , C B Khi A B Lời giải , C Biết , , C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ , D , cho hình hộp Gọi tọa độ đỉnh A Đáp án đúng: A D , cho hình hộp Gọi tọa độ đỉnh Biết Khi , D Ta có: Theo quy tắc hình hộp, ta có : Vậy Câu 11 Người ta thả lượng bèo vào hồ nước Kết cho thấy sau bèo sinh sơi kín mặt hồ Biết sau giờ, lượng bèo tăng gấp lần lượng bèo trước tốc độ tăng khơng đổi Hỏi sau lượng bèo phủ kín A mặt hồ? B C Đáp án đúng: C D Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ cho vec tơ Tìm tọa độ vec tơ A C Đáp án đúng: D B D Câu 13 Một người gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi suất /năm theo hình thức lãi kép Hỏi sau năm kể từ gửi tiền, người nhận số tiền lãi gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi suất khơng thay đổi? A triệu đồng B C triệu đồng Đáp án đúng: A D Câu 14 Trong hệ trục tọa độ ,cho A Đáp án đúng: A Câu 15 triệu đồng Khi tọa độ điểm B Hàm số triệu đồng C D nguyên hàm hàm số sau A C Đáp án đúng: D B Do D nguyên hàm hàm số Trong không gian , cho mặt cầu tuyến đường trịn có bán kính A C Đáp án đúng: B Câu 17 Cho hàm số ? Giải thích chi tiết: Ta có Câu 16 có tâm Viết phương trình mặt cầu Biết cắt mặt cầu B D có đạo hàm liên tục theo giao có đồ thị hình vẽ Biết đồ thị hàm số qua điểm A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Biết đồ thị hàm số A B Lời giải C D Tính giá trị C có đạo hàm liên tục qua điểm D có đồ thị hình vẽ Tính giá trị Nhận xét: Ta thấy hàm số theo đồ thị đề cho song ánh nên tồn ánh xạ ngược Suy tính tính diện tích giới hạn tính diện tích giới hạn Do diện tích vùng A Suy Câu 18 diện tích vùng B Trong khơng gian Tọa độ A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải Tọa độ B Tọa độ C D Câu 19 Một nguyên hàm A Đáp án đúng: C Câu 20 Cho số thực hàm số B thỏa mãn C Tính D Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: A Câu 21 B D Một bồn hình trụ chứa dầu đặt nằm ngang, có chiều dài , bán kính đáy nằm ngang mặt trụ Người ta rút dầu bồn tương ứng với khối dầu lại bồn A Đáp án đúng: C B , với nắp bồn đặt mặt m đường kính đáy Tính thể tích gần C D Giải thích chi tiết: Gọi điểm hình vẽ Diện tích hình trịn tâm Do đó, diện tích hình quạt trịn ứng với cung lớn Diện tích tam giác diện tích hình trịn Diện tích mặt đáy khối dầu cịn lại bồn Vậy thể tích khối dầu lại Câu 22 Cho số phức thỏa mãn Tính giá trị biểu thức A B C D Đáp án đúng: C Câu 23 Tính thể tích khối chóp S.ABC, biết SA ⊥ ( ABC ) , ΔABC vuông cân B, SA=AC =a a 12 Đáp án đúng: A A B a C Câu 24 Cho khối hộp chữ nhật có kích thước A Đáp án đúng: C B Câu 25 Cho hai số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A B a √3 D Thể tích a √3 khối hộp chữ nhật C D Giá trị nhỏ C D Câu 26 - THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - Năm 2021 - 2022) Cho tích phân phân A Đáp án đúng: A Tính tích B C D Giải thích chi tiết: Câu 27 Bất phương trình A B Đáp án đúng: C Câu 28 Một khối nón có bán kính đáy có nghiệm nguyên? C chiều cao D Vơ số Hãy tính thể tích A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một khối nón có bán kính đáy A Lời giải B C Thể tích khối nón , với C D chiều cao D Hãy tính thể tích .Vậy Câu 29 Mặt cầu có tâm Phương trình cắt mặt phẳng A theo thiết diện đường trịn có diện tích B C Đáp án đúng: A D Câu 30 Ba điểm Phương trình mặt phẳng qua A vng góc với B C Đáp án đúng: D Câu 31 D Với a số thực dương khác 1, A Đáp án đúng: D C D có đạo hàm A Đáp án đúng: C B C Hàm số Giải thích chi tiết: Cho hàm số biến khoảng sau đây? B B Câu 32 Cho hàm số khoảng sau đây? A Lời giải Ta có: C có đạo hàm D nghịch biến D Hàm số nghịch 10 Ta có bảng biến thiên hàm số Vậy hàm số sau: nghịch biến khoảng Câu 33 Với số ảo z, số  A Số C Số thực âm Đáp án đúng: A Câu 34 Tro ng không gian với hệ tọa độ Đường thẳng qua , cắt trình đường thẳng A C Đáp án đúng: B là? B Số thực dương D Số ảo khác , cho đường thẳng điểm có tọa độ nguyên, tạo với điểm góc thỏa B D Giải thích chi tiết: Tro ng không gian với hệ tọa độ Đường thẳng qua , cắt Phương trình đường thẳng A B C Lời giải D Phương , cho đường thẳng điểm có tọa độ nguyên, tạo với điểm góc thỏa 11 có vectơ phương là: Gọi có phương trình tham số là: Do nên Khi đó : Dễ thấy Gọi Suy góc vectơ phương Ta có: Với Với Khi suy ra: suy ra: qua có vectơ phương nên có phương trình là: Câu 35 Một cầu tích đặt vào cốc có dạng hình trụ với đường kính đáy hình vẽ Phần nhơ khỏi cốc cầu (kết làm tròn đến hàng phần trăm) A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Từ giả thiết suy cầu có bán kính Xét phần thiết diện qua trục kí hiệu hình vẽ 12 Khi Tam giác vng có Vậy chiều cao cầu nhô khỏi miệng cốc Câu 36 Cho nhơm hình vng cạnh 1m hình vẽ Người ta cắt bỏ tam giác cân bên ngồi nhơm, phần cịn lại gập thành hình chóp tứ giác có cạnh đáy , cho bốn đỉnh hình vng gập lại thành đỉnh hình chóp Tìm để khối chóp nhận tích lớn A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: 13 Chiều cao hình chóp: lớn hàm số đạt GTLN ; Câu 37 Một hình trụ có chiều cao đường kính đáy hình nón , cịn đỉnh tâm đáy cịn lại hình trụ hình nón Tỉ số A Đáp án đúng: D Gọi có đáy đáy hình trụ diện tích xung quanh hình trụ B C D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính đường trịn đáy hình trụ chiều cao hình trụ Ta có 14 Hình nón có đường sinh Khi đó, Vậy Câu 38 Một hình nón ngoại tiếp hình tứ diện với cạnh có diện tích xung quanh bao nhiêu? A Đáp án đúng: C B C Câu 39 Đồ thị hàm số cận đứng Tính biết A Đáp án đúng: B có đường tiệm cận ngang là số thực dương B A Đáp án đúng: D Tổng B có đường tiệm ? Câu 40 Trong không gian , cho mặt cầu , , phân biệt thuộc mặt cầu cho qua điểm D C , , D điểm Ba điểm tiếp tuyến mặt cầu Biết mặt phẳng C D Giải thích chi tiết: * Ta có: 15 * Mặt cầu có phương trình * , , tâm , bán kính tiếp tuyến mặt cầu qua có véc tơ pháp tuyến có phương trình dạng: * Gọi tiếp tuyến mặt cầu hình chiếu vng lên , ta có: * Với nhận do: ; * Với loại do: ; HẾT - 16