Đề thpt toán 12 (325)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 026 Câu Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn hai đường trục A Đáp án đúng: D B C , D Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn hai đường quay quanh trục A B C D Lời giải Hoành độ giao điểm quay quanh , hai đường cho nghiệm phương trình Nhìn vào đồ thị ta tích trịn xoay hình phẳng giới hạn hai đường quanh trục , quay là: Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục Biết đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D có đồ thị hình vẽ qua điểm B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Tính giá trị C có đạo hàm liên tục D có đồ thị hình vẽ Biết đồ thị hàm số A B Lời giải C D qua điểm Tính giá trị Nhận xét: Ta thấy hàm số Suy tính Do theo đồ thị đề cho song ánh nên tồn ánh xạ ngược tính diện tích giới hạn tính diện tích giới hạn diện tích vùng A diện tích vùng B Suy Câu Cho phương trình Khi đặt ta phương trình sau A B C Đáp án đúng: A D Câu Cho , cách đặt A B C Đáp án đúng: D Câu Một khối nón có bán kính đáy D chiều cao A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một khối nón có bán kính đáy A Lời giải B C D Thể tích khối nón , với Câu Chọn phương án sai A C D chiều cao Hãy tính thể tích .Vậy B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Do Hãy tính thể tích D khơng số ngun nên biểu thức Câu Tìm giá trị giá trị nhỏ hàm số A khơng có nghĩa đoạn B C Đáp án đúng: D Câu Thể tích khối lập phương có cạnh a D A Đáp án đúng: C C B D Câu Trong không gian , cho mặt cầu , , phân biệt thuộc mặt cầu cho qua điểm A Đáp án đúng: A , Tổng B điểm Ba điểm tiếp tuyến mặt cầu Biết mặt phẳng , C D Giải thích chi tiết: * Ta có: * Mặt cầu có phương trình * , , tâm , bán kính tiếp tuyến mặt cầu qua có véc tơ pháp tuyến có phương trình dạng: * Gọi tiếp tuyến mặt cầu hình chiếu vng lên , ta có: * Với nhận do: ; * Với loại do: ; Câu 10 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D Môđun số phức B C Giải thích chi tiết: Gọi D , Khi đó, Vậy Câu 11 Ba điểm Phương trình mặt phẳng qua A B C Đáp án đúng: A D Câu 12 Cho hàm số khoảng sau đây? có đạo hàm A Đáp án đúng: D B B C Hàm số Giải thích chi tiết: Cho hàm số biến khoảng sau đây? A Lời giải Ta có: vng góc với C có đạo hàm D nghịch biến D Hàm số nghịch Ta có bảng biến thiên hàm số sau: Vậy hàm số nghịch biến khoảng Câu 13 Hình cầu có mặt đối xứng? A B Vô số C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hình cầu có mặt đối xứng? D A B C D Vô số Lời giải Mọi mặt phẳng qua tâm hình cầu mặt đối xứng hình cầu Vậy hình cầu có vơ số mặt đối xứng Câu 14 Cho khối hộp chữ nhật có kích thước A Đáp án đúng: A B Câu 15 Cho số thực dương , số thực A Thể tích khối hộp chữ nhật C D .Chọn khẳng định khẳng định sau? B C Đáp án đúng: D D Câu 16 Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương có diện tích tồn phần khối hộp A Đáp án đúng: A B Câu 17 Số giá trị nguyên tham số C để hàm số D Thể tích có cực đại A B C D Đáp án đúng: A Câu 18 Trong không gian với hệ toạ độ , cho đường thẳng Hai mặt phẳng điểm tâm mặt cầu Giá trị A Đáp án đúng: D B chứa C A Lời giải Ta có B C Giá trị D có tâm mặt cầu Gọi tiếp D chứa mặt cầu tiếp xúc với Gọi tiếp , bán kính Ta có nên Ta có hình chiếu vng góc Do Ta có Câu 19 Cho số phức A Đáp án đúng: D Gọi , cho đường thẳng Hai mặt phẳng tâm mặt cầu tiếp xúc với Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ điểm và mặt cầu , B Giải thích chi tiết: Từ giả thiết thỏa mãn C Tính D Lấy ta Thay vào phương trình ta + Với + Với Vậy Câu 20 Đồ thị hàm số cận đứng Tính biết A Đáp án đúng: B có đường tiệm cận ngang là số thực dương B Câu 21 Cho hình chóp Một mặt phẳng qua Tìm giá trị nhỏ A Đáp án đúng: D ? C có đáy hình bình hành tích cắt hai cạnh B và có đường tiệm D Điểm Gọi trung điểm thể tích khối chóp ? C D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có , , (1) Lại có (2) Suy Từ điều kiện Thay vào (2) ta tỉ số thể tích Đặt , Câu 22 Tập xác định hàm số B C Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A Lời giải B Nhận xét: , A Đáp án đúng: B , hay , ta có , , ta có C D D D nên hàm số xác định khi: TXĐ: Câu 23 Trong hệ trục tọa độ A Đáp án đúng: B ,cho B Câu 24 Tro ng không gian với hệ tọa độ Đường thẳng qua , cắt trình đường thẳng A C Đáp án đúng: B Khi tọa độ điểm C , cho đường thẳng điểm có tọa độ nguyên, tạo với điểm góc thỏa B D Phương 10 Giải thích chi tiết: Tro ng khơng gian với hệ tọa độ Đường thẳng qua , cắt Phương trình đường thẳng , cho đường thẳng điểm có tọa độ nguyên, tạo với A B C Lời giải D có vectơ phương là: Gọi có phương trình tham số là: Do nên điểm góc thỏa Khi đó : Dễ thấy Gọi Suy góc vectơ phương Ta có: Với Với suy ra: suy ra: Khi qua có vectơ phương nên có phương trình là: Câu 25 Trong không gian A C Đáp án đúng: D , mặt phẳng Giải thích chi tiết: Thay tọa độ qua điểm sau B D vào phương trình mặt phẳng Thay tọa độ vào phương trình mặt phẳng Thay tọa độ vào phương trình mặt phẳng ta được: ta được: ta được: Loại B Loại C 11 Thay tọa độ Câu 26 vào phương trình mặt phẳng Cho hàm số xác định Tính A ta được: thỏa mãn B D Giải thích chi tiết: Trên khoảng Mà , ta có Trên khoảng ta có Mà Vậy Suy Câu 27 Với số ảo z, số  A Số thực âm C Số ảo khác Đáp án đúng: B Câu 28 là? B Số D Số thực dương Trong không gian Tọa độ A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Tọa độ , C Đáp án đúng: A A Lời giải Loại D B C Tọa độ D Câu 29 Một người gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi suất /năm theo hình thức lãi kép Hỏi sau năm kể từ gửi tiền, người nhận số tiền lãi gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi suất khơng thay đổi? A triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: B Câu 30 B triệu đồng D triệu đồng 12 Một bồn hình trụ chứa dầu đặt nằm ngang, có chiều dài , bán kính đáy , với nắp bồn đặt mặt nằm ngang mặt trụ Người ta rút dầu bồn tương ứng với khối dầu cịn lại bồn m đường kính đáy Tính thể tích gần A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi điểm hình vẽ Diện tích hình trịn tâm Do đó, diện tích hình quạt trịn ứng với cung lớn Diện tích tam giác Diện tích mặt đáy khối dầu cịn lại bồn diện tích hình trịn Vậy thể tích khối dầu cịn lại 13 Câu 31 Tích tất nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B bằng: Câu 32 Mặt cầu có tâm Phương trình C cắt mặt phẳng A D theo thiết diện đường trịn có diện tích B C Đáp án đúng: A D Câu 33 Cho số phức thỏa mãn Tính giá trị biểu thức A B C D Đáp án đúng: A Câu 34 Cho khối chóp có diện tích đáy chiều cao Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: A Câu 35 B C D Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép với lãi suất / năm lãi suất hàng năm không thay đổi Hỏi sau năm người thu số tiền gốc lãi gấp bốn lần số tiền gửi ban đầu (ngân hàng tính tròn năm), biết khoảng thời gian người gửi không rút tiền ra? A 30 năm B 28 năm C 27 năm D 29 năm Đáp án đúng: D Câu 36 - THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - Năm 2021 - 2022) Cho tích phân phân Tính tích A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ cho vec tơ Tìm tọa độ vec tơ A C Đáp án đúng: C B D Câu 38 Tập xác định hàm số A B 14 C Đáp án đúng: B Câu 39 Diện tích mặt cầu có bán kính r là: A Đáp án đúng: A Câu 40 Cho hàm số B liên tục Xét hàm số A C Đáp án đúng: C D C có đồ thị hàm số D hình bên Hỏi mệnh đề sau đúng? B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục có đồ thị hàm số hình bên 15 Xét hàm số Hỏi mệnh đề sau đúng? A B C Lời giải D Ta có Vẽ đồ thị hàm số đường thẳng hệ trục hình vẽ sau: 16 Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , , đường thẳng Ta có Gọi đường thẳng diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , Ta có , đường thẳng đường thẳng Mà ta có: Chọn D HẾT - 17