Đề thpt toán 12 (321)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 022 Câu Cho khối hộp chữ nhật có kích thước A Đáp án đúng: C Thể tích B Câu Cho hai số phức C thỏa mãn A Đáp án đúng: D B Đường thẳng qua , cắt trình đường thẳng A C Đáp án đúng: A C điểm có tọa độ nguyên, tạo với điểm góc thỏa B D Đường thẳng qua , cắt Phương trình đường thẳng điểm có tọa độ nguyên, tạo với B C Lời giải D có phương trình tham số là: nên Phương , cho đường thẳng A có vectơ phương là: D , cho đường thẳng Giải thích chi tiết: Tro ng khơng gian với hệ tọa độ Do D Giá trị nhỏ Câu Tro ng không gian với hệ tọa độ Gọi khối hộp chữ nhật điểm góc thỏa Khi đó : Dễ thấy Gọi Suy góc vectơ phương Ta có: Với Với suy ra: suy ra: Khi qua có vectơ phương nên có phương trình là: Câu Diện tích mặt cầu có bán kính r là: A Đáp án đúng: C B C D Câu Đúng ngày tháng anh A gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi suất /tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng anh A có số tiền gốc lãi nhiều triệu đồng? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi, tính lãi từ ngày gửi anh A không rút tiền A tháng B tháng C tháng D tháng Đáp án đúng: B Câu Thể tích khối lập phương có cạnh a A Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số B C D có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B C Giá trị cực tiểu hàm số Đáp án đúng: A Câu D Tìm tất giá trị tham số m để hàm số nghịch biến khoảng xác định A B C D Đáp án đúng: B Câu Mỗi đỉnh bát diện đỉnh chung cạnh? A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Mỗi đỉnh bát diện đỉnh chung cạnh? D A B C D Lời giải Fb: Nguyễn Đình Trưng Câu 10 Hàm số có tập xác định A Đáp án đúng: C B C Câu 11 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: B B B Nhận xét: C D C Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A Lời giải D D nên hàm số xác định khi: TXĐ: Câu 12 Hàm số y = A R C R\ Đáp án đúng: C Câu 13 Cho hàm số có tập xác định B (0; +) D có đạo hàm liên tục có đồ thị hình vẽ Biết đồ thị hàm số qua điểm A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Biết đồ thị hàm số A B Lời giải C D Tính giá trị C có đạo hàm liên tục qua điểm D có đồ thị hình vẽ Tính giá trị Nhận xét: Ta thấy hàm số Suy tính theo đồ thị đề cho song ánh nên tồn ánh xạ ngược tính diện tích giới hạn tính diện tích giới hạn Do diện tích vùng A Suy Câu 14 diện tích vùng B Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép với lãi suất / năm lãi suất hàng năm khơng thay đổi Hỏi sau năm người thu số tiền gốc lãi gấp bốn lần số tiền gửi ban đầu (ngân hàng tính trịn năm), biết khoảng thời gian người gửi không rút tiền ra? A 30 năm B 29 năm C 27 năm D 28 năm Đáp án đúng: B Câu 15 Cho hàm số liên tục có đồ thị hàm số hình bên Xét hàm số A C Đáp án đúng: A Hỏi mệnh đề sau đúng? B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số Xét hàm số liên tục có đồ thị hàm số hình bên Hỏi mệnh đề sau đúng? A B C D Lời giải Ta có Vẽ đồ thị hàm số Gọi đường thẳng hệ trục hình vẽ sau: diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , , đường thẳng Ta có Gọi đường thẳng diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , , đường thẳng Ta có đường thẳng Mà ta có: Chọn D Câu 16 Cho số phức A Đáp án đúng: D , B thỏa mãn C Tính D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết Lấy ta Thay vào phương trình ta + Với + Với Vậy Câu 17 Với số ảo z, số  A Số thực dương C Số Đáp án đúng: C Câu 18 Cho A Đáp án đúng: A là? B Số thực âm D Số ảo khác , B ? C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 19 Trong khơng gian , cho mặt cầu , , phân biệt thuộc mặt cầu cho qua điểm A Đáp án đúng: D Tổng B , , điểm Ba điểm tiếp tuyến mặt cầu Biết mặt phẳng C D Giải thích chi tiết: * Ta có: * Mặt cầu có phương trình * , , tâm , bán kính tiếp tuyến mặt cầu qua có véc tơ pháp tuyến có phương trình dạng: * Gọi tiếp tuyến mặt cầu hình chiếu vng lên , ta có: * Với nhận do: ; * Với loại do: ; Câu 20 Mặt cầu có tâm Phương trình cắt mặt phẳng A theo thiết diện đường trịn có diện tích B C Đáp án đúng: D Câu 21 Hình cầu có mặt đối xứng? D A B Vô số C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hình cầu có mặt đối xứng? D A B C D Vô số Lời giải Mọi mặt phẳng qua tâm hình cầu mặt đối xứng hình cầu Vậy hình cầu có vơ số mặt đối xứng Câu 22 Gọi ( S ) mặt cầu tiếp xúc với tất mặt hình lập phương Biết khối lập phương tích 36 c m3 Thể tích khối cầu ( S ) A π ( c m3 ) B 12 π ( c m3 ) C π (c m3 ) D π (c m3 ) Đáp án đúng: C Câu 23 Bất phương trình có nghiệm nguyên? A Đáp án đúng: D Câu 24 B Vô số Với a số thực dương khác 1, A Đáp án đúng: A C D C D B Câu 25 - THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - Năm 2021 - 2022) Cho tích phân phân A Đáp án đúng: D Tính tích B C D Giải thích chi tiết: Câu 26 Một bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước Người ta cho ba khối nón giống có thiết diện qua trục tam giác vuông cân vào bể cho ba đường trịn đáy ba khối nón tiếp xúc với nhau, khối nón có đường trịn đáy tiếp xúc với cạnh đáy bể hai khối nón cịn lại có đường trịn đáy tiếp xúc với hai cạnh đáy bể (tham khảo hình vẽ) 10 Sau người ta đặt lên đỉnh ba khối nón khối cầu có bán kính lần bán kính đáy khối nón Biết khối cầu vừa đủ ngập nước (mặt bể tiếp diện mặt cầu) lượng nước tràn nước ban đầu bể xấp xỉ A Thể tích lượng B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải D Gọi bán kính đường trịn đáy khối nón giác vng cân) bán kính mặt cầu suy chiều cao khối nón (do thiết diện tam Xét mặt đáy ký hiệu hình vẽ Suy chiều dài hình chữ nhật (mặt đáy) ; chiều rộng hình chữ nhật (mặt đáy) Mặt phẳng qua ba đỉnh khối nón, cắt mặt cầu theo thiết diện đường trịn có bán kính bán kính đường trịn ngoại tiếp nên Do khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng Suy chiều cao hình hộp chữ nhật bằng: 11 Thể tích ba khối nón khối cầu Thể khối hình hộp chữ nhật Câu 27 Cho hình chóp Một mặt phẳng qua có đáy hình bình hành tích cắt hai cạnh Tìm giá trị nhỏ A Đáp án đúng: D B và Điểm Gọi trung điểm thể tích khối chóp ? C D Giải thích chi tiết: Đặt , , Ta có (1) Lại có (2) Suy Từ điều kiện Thay vào (2) ta tỉ số thể tích Đặt , ta có , hay , ta có , , , Câu 28 Một hình nón ngoại tiếp hình tứ diện với cạnh có diện tích xung quanh bao nhiêu? A Đáp án đúng: B Câu 29 Cho hàm số B C D có bảng biến thiên sau: 12 Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: D B C Câu 30 Trên mặt phẳng tọa độ, số phức A Đáp án đúng: C B B C D có điểm biểu diễn điểm nào? C Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, số phức A Lời giải D D có điểm biểu diễn điểm nào? Số phức có điểm biểu diễn điểm Câu 31 :Kí hiệu A,B,C lần lượt điểm biểu diễn số phức 1+2i,−4+4i,3i. Tìm số phức z có điểm biểu diễn trọng tâm tam giác ABC A z=−3+9i B z=1−3i C z=−1+3i D z=3−9i Đáp án đúng: C Câu 32 Cho hàm số xác định Tính A thỏa mãn B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trên khoảng Trên khoảng Mà Vậy Câu 33 Cho , Mà , ta có ta có Suy , cách đặt 13 A B C D Đáp án đúng: C Câu 34 Cho khối chóp có diện tích đáy chiều cao Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: B B C Câu 35 Cho số phức D thỏa mãn A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B Giá trị C D Câu 36 Trong không gian A C Đáp án đúng: C , mặt phẳng qua điểm sau B D Giải thích chi tiết: Thay tọa độ vào phương trình mặt phẳng ta được: Thay tọa độ vào phương trình mặt phẳng Thay tọa độ vào phương trình mặt phẳng ta được: Loại C Thay tọa độ vào phương trình mặt phẳng ta được: Loại D Câu 37 Một hình trụ A Đáp án đúng: B Loại B có chiều cao đường kính đáy hình nón , cịn đỉnh tâm đáy cịn lại hình trụ hình nón ta được: Tỉ số Gọi có đáy đáy hình trụ diện tích xung quanh hình trụ B C D 14 Giải thích chi tiết: Gọi bán kính đường trịn đáy hình trụ chiều cao hình trụ Ta có Hình nón có đường sinh Khi đó, Vậy Câu 38 Trong không gian với hệ toạ độ , cho đường thẳng Hai mặt phẳng điểm tâm mặt cầu A Đáp án đúng: D Giá trị B C Hai mặt phẳng tâm mặt cầu Giá trị tiếp xúc với Gọi tiếp Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ điểm chứa mặt cầu D , cho đường thẳng chứa tiếp xúc với mặt cầu Gọi tiếp 15 A Lời giải Ta có B C có tâm mặt cầu Gọi D , bán kính Ta có nên Ta có hình chiếu vng góc Ta có Câu 39 Trong không gian , cho mặt cầu có tâm Biết tuyến đường trịn có bán kính Viết phương trình mặt cầu C Đáp án đúng: A Do A cắt mặt cầu B D Câu 40 Số giá trị nguyên tham số để hàm số theo giao có cực đại A B C D Đáp án đúng: D HẾT - 16