Đề thpt toán 12 (320)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 021 Câu Cho hình chóp Một mặt phẳng qua có đáy hình bình hành tích cắt hai cạnh Tìm giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A B và Điểm Gọi trung điểm thể tích khối chóp ? C D Giải thích chi tiết: Đặt , , Ta có (1) Lại có (2) Suy Từ điều kiện Thay vào (2) ta tỉ số thể tích Đặt , ta có , hay , ta có , , , Câu Cho khối chóp có diện tích đáy chiều cao Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: A Câu B C D Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A B C D Đáp án đúng: A Câu Bảng biến thiên bốn hàm số cho phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? A Đáp án đúng: D Câu Trong mặt phẳng phức B C , cho điểm A Đáp án đúng: C B B C hình vẽ bên Trung điểm đoạn thẳng Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng biểu diễn số phức A Lời giải , C , cho điểm D D , D biểu diễn số hình vẽ bên Trung điểm đoạn thẳng Trung điểm biểu diễn số phức Câu Một hình nón ngoại tiếp hình tứ diện với cạnh có diện tích xung quanh bao nhiêu? A B C D Đáp án đúng: D Câu Người ta thả lượng bèo vào hồ nước Kết cho thấy sau bèo sinh sơi kín mặt hồ Biết sau giờ, lượng bèo tăng gấp lần lượng bèo trước tốc độ tăng khơng đổi Hỏi sau lượng bèo phủ kín A mặt hồ? B C Đáp án đúng: C D Câu Cho số phức giờ thỏa mãn A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B Giá trị C D Câu Trên mặt phẳng tọa độ, số phức A Đáp án đúng: D có điểm biểu diễn điểm nào? B C Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, số phức A Lời giải B Số phức C D có điểm biểu diễn điểm nào? Khi đặt A ta phương trình sau B C Đáp án đúng: B Câu 11 D Trong không gian C Đáp án đúng: D D có điểm biểu diễn điểm Câu 10 Cho phương trình A , mặt phẳng qua điểm sau B D Giải thích chi tiết: Thay tọa độ vào phương trình mặt phẳng ta được: Thay tọa độ vào phương trình mặt phẳng Thay tọa độ vào phương trình mặt phẳng ta được: Loại C Thay tọa độ vào phương trình mặt phẳng ta được: Loại D Câu 12 Cho hàm số khoảng sau đây? B C Hàm số Giải thích chi tiết: Cho hàm số biến khoảng sau đây? B Loại B có đạo hàm A Đáp án đúng: D A Lời giải Ta có: ta được: C có đạo hàm D nghịch biến D Hàm số nghịch Ta có bảng biến thiên hàm số sau: Vậy hàm số nghịch biến khoảng Câu 13 Cho nhơm hình vng cạnh 1m hình vẽ Người ta cắt bỏ tam giác cân bên ngồi nhơm, phần cịn lại gập thành hình chóp tứ giác có cạnh đáy , cho bốn đỉnh hình vng gập lại thành đỉnh hình chóp Tìm để khối chóp nhận tích lớn A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Chiều cao hình chóp: lớn hàm số đạt GTLN ; Câu 14 Mặt cầu có tâm Phương trình A C Đáp án đúng: B cắt mặt phẳng theo thiết diện đường trịn có diện tích B D Câu 15 Một hình trụ có chiều cao đường kính đáy hình nón , cịn đỉnh tâm đáy cịn lại hình trụ hình nón Tỉ số A Đáp án đúng: D Gọi có đáy đáy hình trụ diện tích xung quanh hình trụ B C D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính đường trịn đáy hình trụ chiều cao hình trụ Ta có Hình nón có đường sinh Khi đó, Vậy Câu 16 Đúng ngày tháng anh A gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi suất /tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng anh A có số tiền gốc lãi nhiều triệu đồng? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi, tính lãi từ ngày gửi anh A không rút tiền A tháng B tháng C tháng D tháng Đáp án đúng: D Câu 17 Bất phương trình A Đáp án đúng: A Câu 18 có nghiệm nguyên? B C D Vơ số Một cầu tích đặt vào cốc có dạng hình trụ với đường kính đáy hình vẽ Phần nhô khỏi cốc cầu (kết làm tròn đến hàng phần trăm) A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Từ giả thiết suy cầu có bán kính Xét phần thiết diện qua trục kí hiệu hình vẽ Khi Tam giác vng có Vậy chiều cao cầu nhô khỏi miệng cốc Câu 19 Cho hàm số có đạo hàm với Xét hàm số Trong khẳng định sau, khẳng định A Hàm số nghịch biến B Hàm số đạt cực đại C Hàm số đồng biến Đáp án đúng: B D Hàm số đạt giá trị nhỏ Giải thích chi tiết: Ta có Xét Bảng biến thiên Câu 20 Tìm họ nguyên hàm A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tìm họ ngun hàm B D A B C Lời giải GVSB: Cong Thang Sp; GVPB: Nam Bui D Câu 21 Tìm giá trị giá trị nhỏ hàm số A C Đáp án đúng: A Câu 22 Cho khối hộp chữ nhật có kích thước đoạn B D Thể tích khối hộp chữ nhật A Đáp án đúng: B B C Câu 23 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A Lời giải B Nhận xét: C D D D nên hàm số xác định khi: TXĐ: Câu 24 Cho hàm số liên tục Xét hàm số A C Đáp án đúng: C có đồ thị hàm số hình bên Hỏi mệnh đề sau đúng? B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục có đồ thị hàm số hình bên Xét hàm số Hỏi mệnh đề sau đúng? A B C Lời giải D Ta có Vẽ đồ thị hàm số đường thẳng hệ trục hình vẽ sau: 10 Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , , đường thẳng Ta có Gọi đường thẳng diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , , đường thẳng Ta có đường thẳng Mà ta có: Chọn D Câu 25 Một người gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi suất /năm theo hình thức lãi kép Hỏi sau năm kể từ gửi tiền, người nhận số tiền lãi gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi? A triệu đồng B C triệu đồng Đáp án đúng: C D Câu 26 Trong không gian Ba điểm , , cho mặt cầu , B Ba điểm , mặt cầu Biết mặt phẳng A Lời giải B điểm qua điểm C , cho mặt cầu , C D , tiếp tuyến mặt D điểm phân biệt thuộc mặt cầu cho qua điểm thuộc đường thẳng , Tổng Giải thích chi tiết: Trong khơng gian thẳng triệu đồng phân biệt thuộc mặt cầu cho cầu Biết mặt phẳng A Đáp án đúng: C triệu đồng Tổng , thuộc đường , tiếp tuyến 11 Mặt cầu có phương trình tâm , bán kính Xét tọa độ tiếp điểm tiếp tuyến mặt cầu Tọa độ điểm thỏa mãn hệ: Suy phương trình mặt phẳng Mà mặt phẳng qua tiếp điểm , , là: qua điểm Do nên vào ta Vậy Câu 27 Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau đây? A B C 12 D Đáp án đúng: D Câu 28 Một bồn hình trụ chứa dầu đặt nằm ngang, có chiều dài nằm ngang mặt trụ Người ta rút dầu bồn tương ứng với khối dầu lại bồn A Đáp án đúng: B B C , bán kính đáy , với nắp bồn đặt mặt m đường kính đáy Tính thể tích gần D Giải thích chi tiết: 13 Gọi điểm hình vẽ Diện tích hình trịn tâm Do đó, diện tích hình quạt trịn ứng với cung lớn Diện tích tam giác diện tích hình trịn Diện tích mặt đáy khối dầu cịn lại bồn Vậy thể tích khối dầu cịn lại Câu 29 Hình cầu có mặt đối xứng? A B Vô số C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hình cầu có mặt đối xứng? D A B C D Vô số Lời giải Mọi mặt phẳng qua tâm hình cầu mặt đối xứng hình cầu Vậy hình cầu có vơ số mặt đối xứng Câu 30 Với a số thực dương khác 1, A Đáp án đúng: C B Câu 31 Một nguyên hàm C hàm số A Đáp án đúng: A thỏa mãn B B A B Lời giải , C Khi Biết , D , cho hình hộp Gọi tọa độ đỉnh , C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ , D , cho hình hộp Gọi tọa độ đỉnh A Đáp án đúng: A Tính C Câu 32 Trong khơng gian với hệ tọa độ , D Biết Khi , D 14 Ta có: Theo quy tắc hình hộp, ta có : Vậy Câu 33 Cho hàm số có đạo hàm liên tục Biết đồ thị hàm số A có đồ thị hình vẽ qua điểm B Tính giá trị C D 15 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Biết đồ thị hàm số A B Lời giải C D có đạo hàm liên tục có đồ thị hình vẽ qua điểm Tính giá trị Nhận xét: Ta thấy hàm số Suy tính theo đồ thị đề cho song ánh nên tồn ánh xạ ngược tính diện tích giới hạn tính diện tích giới hạn 16 Do diện tích vùng A Suy diện tích vùng B Câu 34 - THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - Năm 2021 - 2022) Cho tích phân phân Tính tích A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Câu 35 Cho hàm số có ba điểm cực trị là hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số giới hạn hai đường và Gọi Diện tích hình phẳng bằng? A B C D Đáp án đúng: B Câu 36 Gọi ( S ) mặt cầu tiếp xúc với tất mặt hình lập phương Biết khối lập phương tích 36 c m3 Thể tích khối cầu ( S ) A π ( c m3 ) B 12 π ( c m3 ) C π (c m3 ) D π (c m3 ) Đáp án đúng: C Câu 37 Cho hàm số xác định Tính A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trên khoảng Trên khoảng Mà , , Mà thỏa mãn B D ta có ta có 17 Vậy Suy Câu 38 Tro ng không gian với hệ tọa độ Đường thẳng qua , cắt trình đường thẳng A C Đáp án đúng: B , cho đường thẳng điểm có tọa độ nguyên, tạo với góc thỏa B D Giải thích chi tiết: Tro ng không gian với hệ tọa độ Đường thẳng qua , cắt Phương trình đường thẳng điểm có tọa độ nguyên, tạo với B C Lời giải D có vectơ phương là: có phương trình tham số là: Do nên Phương , cho đường thẳng A Gọi điểm điểm góc thỏa Khi đó : Dễ thấy Gọi Suy góc vectơ phương Ta có: Với Với Khi suy ra: suy ra: qua có vectơ phương nên có phương trình là: 18 Câu 39 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số A B C Đáp án đúng: B D Câu 40 Trong hệ trục tọa độ A Đáp án đúng: C nghịch biến khoảng xác định ,cho B Khi tọa độ điểm C D HẾT - 19