Đề thpt toán 12 (318)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 019 Câu Đúng ngày tháng anh A gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi suất /tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng anh A có số tiền gốc lãi nhiều triệu đồng? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi, tính lãi từ ngày gửi anh A không rút tiền A tháng B tháng C tháng D tháng Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số liên tục Xét hàm số A C Đáp án đúng: C có đồ thị hàm số hình bên Hỏi mệnh đề sau đúng? B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục có đồ thị hàm số hình bên Xét hàm số Hỏi mệnh đề sau đúng? A B C Lời giải D Ta có Vẽ đồ thị hàm số đường thẳng hệ trục hình vẽ sau: Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , , đường thẳng Ta có Gọi đường thẳng diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , , đường thẳng Ta có đường thẳng Mà ta có: Chọn D Câu Tính thể tích khối chóp S.ABC, biết SA ⊥ ( ABC ) , ΔABC vuông cân B, SA=AC =a a3 Đáp án đúng: C A B Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số a3 √ 3 C thỏa mãn B có đạo hàm liên tục a3 12 D a3 √ Giá trị nhỏ C D có đồ thị hình vẽ Biết đồ thị hàm số qua điểm A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Biết đồ thị hàm số A B Lời giải C D Tính giá trị C có đạo hàm liên tục qua điểm D có đồ thị hình vẽ Tính giá trị Nhận xét: Ta thấy hàm số Suy tính theo đồ thị đề cho song ánh nên tồn ánh xạ ngược tính diện tích giới hạn tính diện tích giới hạn Do diện tích vùng A Suy Câu diện tích vùng B Cho hình nón có diện tích xung quanh hình nón cho bằng: A Đáp án đúng: C B có bán kính đáy C Độ dài đường sinh D Giải thích chi tiết: (Đề Tham Khảo 2018) Cho hình nón có diện tích xung quanh kính đáy Độ dài đường sinh hình nón cho bằng: A B Lời giải C Câu Tập xác định hàm số có bán D Diện tích xung quanh hình nón: A với B C Đáp án đúng: C Câu D Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép với lãi suất / năm lãi suất hàng năm khơng thay đổi Hỏi sau năm người thu số tiền gốc lãi gấp bốn lần số tiền gửi ban đầu (ngân hàng tính trịn năm), biết khoảng thời gian người gửi không rút tiền ra? A 27 năm B 29 năm C 28 năm D 30 năm Đáp án đúng: B Câu - THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - Năm 2021 - 2022) Cho tích phân phân Tính tích A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Câu 10 Trong khơng gian Ba điểm , , cho mặt cầu , qua điểm A Đáp án đúng: A B Ba điểm , mặt cầu Biết mặt phẳng B C , cho mặt cầu , C D , tiếp tuyến mặt D điểm phân biệt thuộc mặt cầu cho qua điểm thuộc đường thẳng , Tổng Giải thích chi tiết: Trong không gian A Lời giải điểm phân biệt thuộc mặt cầu cho cầu Biết mặt phẳng thẳng Tổng , thuộc đường , tiếp tuyến Mặt cầu có phương trình tâm , bán kính Xét tọa độ tiếp điểm tiếp tuyến mặt cầu Tọa độ điểm thỏa mãn hệ: Suy phương trình mặt phẳng Mà mặt phẳng qua tiếp điểm , , là: qua điểm Do nên vào ta Vậy Câu 11 Một bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước Người ta cho ba khối nón giống có thiết diện qua trục tam giác vuông cân vào bể cho ba đường trịn đáy ba khối nón tiếp xúc với nhau, khối nón có đường trịn đáy tiếp xúc với cạnh đáy bể hai khối nón cịn lại có đường trịn đáy tiếp xúc với hai cạnh đáy bể (tham khảo hình vẽ) Sau người ta đặt lên đỉnh ba khối nón khối cầu có bán kính lần bán kính đáy khối nón Biết khối cầu vừa đủ ngập nước (mặt bể tiếp diện mặt cầu) lượng nước tràn nước ban đầu bể xấp xỉ A Thể tích lượng B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải D Gọi bán kính đường trịn đáy khối nón giác vng cân) bán kính mặt cầu suy chiều cao khối nón (do thiết diện tam Xét mặt đáy ký hiệu hình vẽ Suy chiều dài hình chữ nhật (mặt đáy) ; chiều rộng hình chữ nhật (mặt đáy) Mặt phẳng qua ba đỉnh khối nón, cắt mặt cầu theo thiết diện đường trịn có bán kính bán kính đường trịn ngoại tiếp nên Do khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng Suy chiều cao hình hộp chữ nhật bằng: Thể tích ba khối nón khối cầu Thể khối hình hộp chữ nhật Câu 12 Một nguyên hàm A Đáp án đúng: A hàm số thỏa mãn B C Câu 13 Cho khối hộp chữ nhật có kích thước A Đáp án đúng: B Câu 14 B Hàm số Thể tích khối hộp chữ nhật C D D Giải thích chi tiết: Ta có nguyên hàm hàm số Câu 15 Cho hàm số khoảng sau đây? có đạo hàm A Đáp án đúng: C B C Hàm số Giải thích chi tiết: Cho hàm số biến khoảng sau đây? B ? B C Đáp án đúng: A A Lời giải Ta có: D nguyên hàm hàm số sau A Do Tính C có đạo hàm D nghịch biến D Hàm số nghịch Ta có bảng biến thiên hàm số Vậy hàm số Câu 16 sau: nghịch biến khoảng Một cầu tích đặt vào cốc có dạng hình trụ với đường kính đáy hình vẽ Phần nhơ khỏi cốc cầu (kết làm tròn đến hàng phần trăm) A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Từ giả thiết suy cầu có bán kính Xét phần thiết diện qua trục kí hiệu hình vẽ Khi Tam giác vng có Vậy chiều cao cầu nhơ khỏi miệng cốc 10 Câu 17 Anh Hưng làm lĩnh lương khởi điểm 4.000.000 đồng/tháng Cứ năm, lương anh Hưng lại tăng thêm 7%/1 tháng Hỏi sau 36 năm làm việc anh Hưng nhận tất tiền? (Kết làm tròn đến hàng nghìn đồng) A 1.931.953.000 đồng B 219.921.000 đồng C 1.287.968.000 đồng D 2.575.937.000 đồng Đáp án đúng: D Câu 18 Một bồn hình trụ chứa dầu đặt nằm ngang, có chiều dài , bán kính đáy nằm ngang mặt trụ Người ta rút dầu bồn tương ứng với khối dầu lại bồn A Đáp án đúng: C B , với nắp bồn đặt mặt m đường kính đáy Tính thể tích gần C D Giải thích chi tiết: Gọi điểm hình vẽ Diện tích hình trịn tâm Do đó, diện tích hình quạt trịn ứng với cung lớn diện tích hình trịn 11 Diện tích tam giác Diện tích mặt đáy khối dầu cịn lại bồn Vậy thể tích khối dầu lại Câu 19 Cho hàm số có ba điểm cực trị là hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số giới hạn hai đường A Đáp án đúng: B Câu 20 B Tích tất nghiệm phương trình Gọi Diện tích hình phẳng bằng? C D bằng: A B C D Đáp án đúng: B Câu 21 Gọi ( S ) mặt cầu tiếp xúc với tất mặt hình lập phương Biết khối lập phương tích 36 c m3 Thể tích khối cầu ( S ) A π ( c m3 ) B π ( c m3 ) C 12 π ( c m3 ) D π (c m3 ) Đáp án đúng: D Câu 22 Hình cầu có mặt đối xứng? A B Vơ số C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hình cầu có mặt đối xứng? D A B C D Vô số Lời giải Mọi mặt phẳng qua tâm hình cầu mặt đối xứng hình cầu Vậy hình cầu có vơ số mặt đối xứng Câu 23 Cho hàm số f(x) liên tục [a;b] F(x) nguyên hàm f(x) Tìm khẳng định sai? A B C D Đáp án đúng: B Câu 24 Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau đây? A B 12 C D Đáp án đúng: C Câu 25 Cho hình nón có đường sinh đường kính đáy nón là: A Đáp án đúng: B B Câu 26 Cho phương trình Khi đặt A C Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình D ta phương trình sau B C D Đáp án đúng: A Câu 27 Cho bể nước hình hộp chữ nhật có ba kích thước , , lịng đựng nước bể Hàng ngày nước bể lấy gáo hình trụ có chiều cao bán kính đường trịn đáy Trung bình ngày múc gáo nước để sử dụng (Biết lần múc múc đầy gáo) Hỏi sau bao nhiều ngày bể biết ban đầu bể đầy nước? A ngày Đáp án đúng: C B ngày C Giải thích chi tiết: + Thể tích nước đựng đầy bể ngày D ngày + Thể tích nước đựng đầy gáo + Mội ngày bể múc gáo nước tức ngày lượng được lấy 13 + Ta có sau ngày bể Câu 28 Ba điểm Phương trình mặt phẳng qua A B C Đáp án đúng: B D Câu 29 Trên mặt phẳng tọa độ, số phức A Đáp án đúng: B có điểm biểu diễn điểm nào? B C Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, số phức A Lời giải vuông góc với B Số phức C Câu 30 Trong không gian , cho mặt cầu , , phân biệt thuộc mặt cầu cho qua điểm A Đáp án đúng: A Tổng B D có điểm biểu diễn điểm nào? D có điểm biểu diễn điểm , , điểm Ba điểm tiếp tuyến mặt cầu Biết mặt phẳng C D Giải thích chi tiết: * Ta có: 14 * Mặt cầu có phương trình * , , tâm , bán kính tiếp tuyến mặt cầu qua có véc tơ pháp tuyến có phương trình dạng: * tiếp tuyến mặt cầu Gọi hình chiếu vng lên , ta có: * Với nhận do: ; * Với loại do: ; Câu 31 Trong không gian Tọa độ A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong không gian A Lời giải Tọa độ Câu 32 Cho hàm số B C Tọa độ D có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? 15 A Giá trị cực tiểu hàm số B C Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: C D Câu 33 Trong không gian với hệ toạ độ , cho đường thẳng Hai mặt phẳng điểm tâm mặt cầu Giá trị A Đáp án đúng: A B chứa C A Lời giải Ta có Gọi Ta có B C có tâm mặt cầu Ta có Giá trị D Gọi D tiếp , cho đường thẳng Hai mặt phẳng tâm mặt cầu tiếp xúc với Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ điểm và mặt cầu chứa mặt cầu tiếp xúc với Gọi tiếp , bán kính nên hình chiếu vng góc 16 Do Ta có Câu 34 Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương có diện tích tồn phần khối hộp A Đáp án đúng: D B Câu 35 Cho hình lập phương đoạn quay quan trục A Đáp án đúng: A C cạnh Diện tích B Gọi Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương sinh đoạn quay quan trục Diện tích A Lời giải Quay B quanh cạnh C D D Thể tích diện tích xung quanh hình nón sinh C cạnh Gọi D diện tích xung quanh hình nón ta hình nón có bán kính đáy chiều cao Vậy Câu 36 Cho số phức A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: thỏa mãn B Giá trị C D Câu 37 Một hình nón ngoại tiếp hình tứ diện với cạnh có diện tích xung quanh bao nhiêu? A Đáp án đúng: A Câu 38 Cho A C Đáp án đúng: D B số thực dương; C D số thực tùy ý Khẳng đinh sau sai? B D 17 Giải thích chi tiết: Cho số thực dương; A B Lời giải Khẳng định B sai C D Câu 39 Mặt cầu có tâm Phương trình cắt mặt phẳng A theo thiết diện đường trịn có diện tích B C Đáp án đúng: A D Câu 40 Trong hệ trục tọa độ A Đáp án đúng: A số thực tùy ý Khẳng đinh sau sai? ,cho B Khi tọa độ điểm C D HẾT - 18