Đề thpt toán 12 (317)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 018 Câu Trong không gian , cho mặt cầu có tâm Biết tuyến đường trịn có bán kính Viết phương trình mặt cầu A C Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số cắt mặt cầu B D theo giao có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A B Câu Với số ảo z, số  A Số thực âm C Số Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số D B Số ảo khác D Số thực dương xác định thỏa mãn , , B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trên khoảng Mà là? Tính A C ta có Trên khoảng ta có Mà Vậy Suy Câu Một hình trụ có chiều cao đường kính đáy hình nón , cịn đỉnh tâm đáy cịn lại hình trụ hình nón Tỉ số A Đáp án đúng: A Gọi có đáy đáy hình trụ diện tích xung quanh hình trụ B C D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính đường trịn đáy hình trụ chiều cao hình trụ Ta có Hình nón có đường sinh Khi đó, Vậy Câu Cho số phức thỏa mãn điểm biểu diễn A Đáp án đúng: D mặt phẳng tọa độ Diện tích tam giác B C Câu Trong không gian , cho mặt cầu , , phân biệt thuộc mặt cầu cho qua điểm A Đáp án đúng: D Gọi , Tổng B D điểm Ba điểm tiếp tuyến mặt cầu Biết mặt phẳng , C D Giải thích chi tiết: * Ta có: * Mặt cầu có phương trình * , , tâm , bán kính tiếp tuyến mặt cầu qua có véc tơ pháp tuyến có phương trình dạng: * Gọi tiếp tuyến mặt cầu hình chiếu lên vng , ta có: * Với nhận do: ; * Với loại do: ; Câu - THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - Năm 2021 - 2022) Cho tích phân phân Tính tích A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Câu Cho hai số phức thỏa mãn Giá trị nhỏ A B Đáp án đúng: C Câu 10 Hình cầu có mặt đối xứng? C A B Vô số C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hình cầu có mặt đối xứng? D D A B C D Vô số Lời giải Mọi mặt phẳng qua tâm hình cầu mặt đối xứng hình cầu Vậy hình cầu có vơ số mặt đối xứng Câu 11 Trong mặt phẳng phức A Đáp án đúng: B , cho điểm B , hình vẽ bên Trung điểm đoạn thẳng C D biểu diễn số Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng biểu diễn số phức A Lời giải B Trung điểm C , cho điểm D A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số B Nhận xét: C hình vẽ bên Trung điểm đoạn thẳng biểu diễn số phức Câu 12 Tập xác định hàm số A Lời giải , D D nên hàm số xác định khi: TXĐ: Câu 13 :Kí hiệu A,B,C lần lượt điểm biểu diễn số phức 1+2i,−4+4i,3i. Tìm số phức z có điểm biểu diễn trọng tâm tam giác ABC A z=3−9i B z=−1+3i C z=−3+9i D z=1−3i Đáp án đúng: B Câu 14 Tro ng không gian với hệ tọa độ Đường thẳng qua , cắt trình đường thẳng A C Đáp án đúng: A , cho đường thẳng điểm có tọa độ nguyên, tạo với điểm góc thỏa B D Giải thích chi tiết: Tro ng không gian với hệ tọa độ Đường thẳng qua , cắt Phương trình đường thẳng Phương , cho đường thẳng điểm có tọa độ nguyên, tạo với điểm góc thỏa A B C Lời giải D có vectơ phương là: Gọi có phương trình tham số là: Do nên Khi đó : Dễ thấy Gọi Suy góc vectơ phương Ta có: Với Với Khi suy ra: suy ra: qua có vectơ phương nên có phương trình là: Câu 15 Một cầu tích đặt vào cốc có dạng hình trụ với đường kính đáy hình vẽ Phần nhơ khỏi cốc cầu (kết làm tròn đến hàng phần trăm) A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Từ giả thiết suy cầu có bán kính Xét phần thiết diện qua trục kí hiệu hình vẽ Khi Tam giác vng có Vậy chiều cao cầu nhơ khỏi miệng cốc Câu 16 Cho số phức A Đáp án đúng: C thỏa mãn B Tính giá trị biểu thức C Câu 17 Tìm giá trị giá trị nhỏ hàm số A D đoạn B C Đáp án đúng: A D Câu 18 Một người gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi suất /năm theo hình thức lãi kép Hỏi sau năm kể từ gửi tiền, người nhận số tiền lãi gần với số tiền đây, khoảng thời gian người không rút tiền lãi suất không thay đổi? A triệu đồng B C triệu đồng Đáp án đúng: B Câu 19 D Cho hàm số có đạo hàm liên tục triệu đồng triệu đồng có đồ thị hình vẽ Biết đồ thị hàm số qua điểm A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Biết đồ thị hàm số A B Lời giải C D Tính giá trị C có đạo hàm liên tục qua điểm D có đồ thị hình vẽ Tính giá trị Nhận xét: Ta thấy hàm số theo đồ thị đề cho song ánh nên tồn ánh xạ ngược Suy tính tính diện tích giới hạn tính diện tích giới hạn Do diện tích vùng A Suy Câu 20 Tìm họ nguyên hàm A C Đáp án đúng: C diện tích vùng B B D Giải thích chi tiết: Tìm họ ngun hàm A B C Lời giải GVSB: Cong Thang Sp; GVPB: Nam Bui D Câu 21 Cho số phức thỏa mãn Môđun số phức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Gọi D , Khi đó, Vậy Câu 22 Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau đây? A B C D Đáp án đúng: B Câu 23 Trong không gian Ba điểm , , cho mặt cầu , cầu Biết mặt phẳng A Đáp án đúng: D phân biệt thuộc mặt cầu cho qua điểm B điểm Tổng C thuộc đường thẳng , , tiếp tuyến mặt D 10 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian thẳng Ba điểm , mặt cầu Biết mặt phẳng A Lời giải B , cho mặt cầu , phân biệt thuộc mặt cầu cho qua điểm C Mặt cầu có phương trình điểm D Tổng , thuộc đường , tiếp tuyến tâm , bán kính Xét tọa độ tiếp điểm tiếp tuyến mặt cầu Tọa độ điểm thỏa mãn hệ: Suy phương trình mặt phẳng Mà mặt phẳng qua tiếp điểm , , là: qua điểm Do 11 nên vào ta Vậy Câu 24 Một khối nón có bán kính đáy chiều cao A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một khối nón có bán kính đáy A Lời giải B C Thể tích khối nón , với C B Quay B quanh cạnh cạnh Gọi C diện tích xung quanh hình nón sinh C D Hãy tính thể tích .Vậy Diện tích D Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương sinh đoạn quay quan trục Diện tích A Lời giải chiều cao D Câu 25 Cho hình lập phương đoạn quay quan trục A Đáp án đúng: A Hãy tính thể tích cạnh Gọi D diện tích xung quanh hình nón ta hình nón có bán kính đáy chiều cao Vậy Câu 26 Cho hình chóp Một mặt phẳng qua có đáy hình bình hành tích cắt hai cạnh Tìm giá trị nhỏ A Đáp án đúng: D B và Điểm Gọi trung điểm thể tích khối chóp ? C D Giải thích chi tiết: 12 Đặt , , Ta có (1) Lại có (2) Suy Từ điều kiện Thay vào (2) ta tỉ số thể tích Đặt , hay , ta có , , ta có , , Câu 27 Với a số thực dương khác 1, A Đáp án đúng: C B C D Câu 28 Cho hàm số có ba điểm cực trị là hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số giới hạn hai đường A Đáp án đúng: B Câu 29 Một nguyên hàm B Gọi Diện tích hình phẳng bằng? hàm số C D thỏa mãn Tính A B C D Đáp án đúng: D Câu 30 Người ta thả lượng bèo vào hồ nước Kết cho thấy sau bèo sinh sơi kín mặt hồ Biết sau giờ, lượng bèo tăng gấp lần lượng bèo trước tốc độ tăng khơng đổi Hỏi sau lượng bèo phủ kín A C giờ mặt hồ? B D giờ 13 Đáp án đúng: D Câu 31 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: C B D Câu 32 Hàm số B Câu 33 Cho hàm số khoảng sau đây? C D có đạo hàm A Đáp án đúng: D B C C có đạo hàm D Hàm số Giải thích chi tiết: Cho hàm số biến khoảng sau đây? B có tập xác định A Đáp án đúng: A A Lời giải Ta có: nghịch biến D Hàm số nghịch Ta có bảng biến thiên hàm số Vậy hàm số Câu 34 Hàm số sau: nghịch biến khoảng nguyên hàm hàm số sau ? 14 A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có Do nguyên hàm hàm số Câu 35 Đúng ngày tháng anh A gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi suất /tháng Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng anh A có số tiền gốc lãi nhiều triệu đồng? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi, tính lãi từ ngày gửi anh A không rút tiền A tháng B tháng C tháng D tháng Đáp án đúng: A Câu 36 Cho , A Đáp án đúng: B B ? C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 37 Trong không gian với hệ toạ độ , cho đường thẳng Hai mặt phẳng điểm tâm mặt cầu Giá trị A Đáp án đúng: B B C Hai mặt phẳng A Lời giải tâm mặt cầu B C Giá trị D tiếp xúc với Gọi tiếp Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ điểm chứa mặt cầu D , cho đường thẳng chứa tiếp xúc với mặt cầu Gọi tiếp 15 Ta có có tâm mặt cầu Gọi , bán kính Ta có nên Ta có hình chiếu vng góc Do Ta có Câu 38 Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép với lãi suất / năm lãi suất hàng năm không thay đổi Hỏi sau năm người thu số tiền gốc lãi gấp bốn lần số tiền gửi ban đầu (ngân hàng tính trịn năm), biết khoảng thời gian người gửi không rút tiền ra? A 27 năm B 30 năm C 28 năm D 29 năm Đáp án đúng: D Câu 39 Trên mặt phẳng tọa độ, số phức A Đáp án đúng: B có điểm biểu diễn điểm nào? B C Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, số phức A Lời giải B Số phức Câu 40 C D có điểm biểu diễn điểm Mặt cầu có tâm Phương trình A C Đáp án đúng: D D có điểm biểu diễn điểm nào? cắt mặt phẳng theo thiết diện đường trịn có diện tích B D HẾT - 16