Đề thpt toán 12 (313)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 014 Câu :Kí hiệu A,B,C lần lượt điểm biểu diễn số phức 1+2i,−4+4i,3i. Tìm số phức z có điểm biểu diễn trọng tâm tam giác ABC A z=1−3i B z=−3+9i C z=−1+3i D z=3−9i Đáp án đúng: C Câu Diện tích mặt cầu có bán kính r là: A B Đáp án đúng: C Câu Khối lăng trụ ngũ giác có mặt? C D A mặt B mặt C mặt D mặt Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Khối lăng trụ ngũ giác có đáy ngũ giác nên có mặt bên mặt đáy nên tổng cộng có mặt Câu Tro ng không gian với hệ tọa độ Đường thẳng qua , cắt trình đường thẳng A C Đáp án đúng: D , cho đường thẳng điểm có tọa độ nguyên, tạo với điểm góc thỏa B D Giải thích chi tiết: Tro ng không gian với hệ tọa độ Đường thẳng qua , cắt Phương trình đường thẳng A B C Lời giải D Phương , cho đường thẳng điểm có tọa độ nguyên, tạo với điểm góc thỏa có vectơ phương là: Gọi có phương trình tham số là: Do nên Khi đó : Dễ thấy Gọi Suy góc vectơ phương Ta có: Với Với Khi suy ra: suy ra: qua có vectơ phương nên có phương trình là: Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau đây? A B C D Đáp án đúng: D Câu Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn hai đường trục A Đáp án đúng: A B C , D quay quanh Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn hai đường quay quanh trục A B C D Lời giải Hoành độ giao điểm , hai đường cho nghiệm phương trình , quay Nhìn vào đồ thị ta tích trịn xoay hình phẳng giới hạn hai đường quanh trục là: Câu Cho khối chóp có diện tích đáy chiều cao Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: B B Câu Cho khối hộp chữ nhật có kích thước A Đáp án đúng: C B C Thể tích C D khối hộp chữ nhật D Câu Một hình trụ có chiều cao đường kính đáy hình nón , cịn đỉnh tâm đáy cịn lại hình trụ hình nón Tỉ số A Đáp án đúng: C Gọi có đáy đáy hình trụ diện tích xung quanh hình trụ B C D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính đường trịn đáy hình trụ chiều cao hình trụ Ta có Hình nón có đường sinh Khi đó, Vậy Câu 10 Ba điểm A C Đáp án đúng: D Phương trình mặt phẳng qua vng góc với B D Câu 11 Số giá trị nguyên tham số để hàm số có cực đại A B C D Đáp án đúng: A Câu 12 Một cầu tích đặt vào cốc có dạng hình trụ với đường kính đáy hình vẽ Phần nhô khỏi cốc cầu (kết làm tròn đến hàng phần trăm) A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Từ giả thiết suy cầu có bán kính Xét phần thiết diện qua trục kí hiệu hình vẽ Khi Tam giác vng có Vậy chiều cao cầu nhô khỏi miệng cốc Câu 13 Với số ảo z, số  A Số thực dương C Số Đáp án đúng: C là? B Số thực âm D Số ảo khác Câu 14 Cho nhơm hình vng cạnh 1m hình vẽ Người ta cắt bỏ tam giác cân bên ngồi nhơm, phần cịn lại gập thành hình chóp tứ giác có cạnh đáy , cho bốn đỉnh hình vng gập lại thành đỉnh hình chóp Tìm để khối chóp nhận tích lớn A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Chiều cao hình chóp: lớn hàm số đạt GTLN ; Câu 15 Trong mặt phẳng phức , cho điểm , hình vẽ bên Trung điểm đoạn thẳng biểu diễn số A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng biểu diễn số phức A Lời giải B Trung điểm C Câu 16 Cho C , cho điểm D A C Đáp án đúng: C , D số thực dương; C Hàm số hình vẽ bên Trung điểm đoạn thẳng số thực tùy ý Khẳng đinh sau sai? B A B Lời giải Khẳng định B sai Câu 17 số thực tùy ý Khẳng đinh sau sai? D nguyên hàm hàm số sau A C Đáp án đúng: C B Do nguyên hàm hàm số Câu 18 Cho hình nón có đường sinh đường kính đáy nón là: ? D Giải thích chi tiết: Ta có A Giải thích chi tiết: Cho D biểu diễn số phức là số thực dương; B C Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình D Đáp án đúng: A Câu 19 Cho hàm số có đạo hàm với Xét hàm số Trong khẳng định sau, khẳng định A Hàm số đồng biến B Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt giá trị nhỏ Đáp án đúng: B D Hàm số nghịch biến Giải thích chi tiết: Ta có Xét Bảng biến thiên Câu 20 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số nghịch biến khoảng xác định A B C Đáp án đúng: C Câu 21 Cho phương trình D Khi đặt ta phương trình sau A C Đáp án đúng: A Câu 22 Một khối nón có bán kính đáy B D chiều cao Hãy tính thể tích A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một khối nón có bán kính đáy A Lời giải B C Thể tích khối nón Câu 23 , với D C D chiều cao Hãy tính thể tích .Vậy Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép với lãi suất / năm lãi suất hàng năm khơng thay đổi Hỏi sau năm người thu số tiền gốc lãi gấp bốn lần số tiền gửi ban đầu (ngân hàng tính trịn năm), biết khoảng thời gian người gửi không rút tiền ra? A 29 năm B 27 năm C 30 năm D 28 năm Đáp án đúng: A Câu 24 Trong không gian A C Đáp án đúng: A , mặt phẳng Giải thích chi tiết: Thay tọa độ qua điểm sau B D vào phương trình mặt phẳng ta được: Thay tọa độ vào phương trình mặt phẳng ta được: Thay tọa độ vào phương trình mặt phẳng ta được: Loại C Thay tọa độ vào phương trình mặt phẳng ta được: Loại D Câu 25 Cho số phức thỏa mãn điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ Diện tích tam giác Loại B Gọi A B C D Đáp án đúng: B Câu 26 Cho bể nước hình hộp chữ nhật có ba kích thước , , lịng đựng nước bể Hàng ngày nước bể lấy gáo hình trụ có chiều cao bán kính đường trịn đáy Trung bình ngày múc gáo nước để sử dụng (Biết lần múc múc đầy gáo) Hỏi sau bao nhiều ngày bể biết ban đầu bể đầy nước? A ngày Đáp án đúng: A B ngày C ngày D Giải thích chi tiết: + Thể tích nước đựng đầy bể ngày + Thể tích nước đựng đầy gáo + Mội ngày bể múc gáo nước tức ngày lượng được lấy + Ta có Câu 27 sau ngày bể Một bồn hình trụ chứa dầu đặt nằm ngang, có chiều dài nằm ngang mặt trụ Người ta rút dầu bồn tương ứng với khối dầu lại bồn A Đáp án đúng: C B C , bán kính đáy , với nắp bồn đặt mặt m đường kính đáy Tính thể tích gần D Giải thích chi tiết: 10 Gọi điểm hình vẽ Diện tích hình trịn tâm Do đó, diện tích hình quạt trịn ứng với cung lớn Diện tích tam giác diện tích hình trịn Diện tích mặt đáy khối dầu lại bồn Vậy thể tích khối dầu cịn lại Câu 28 Bất phương trình A Đáp án đúng: D Câu 29 Cho hàm số có nghiệm nguyên? B Vơ số có đạo hàm liên tục Biết đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A C Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ qua điểm B D Tính giá trị C có đạo hàm liên tục D có đồ thị hình vẽ 11 Biết đồ thị hàm số A B Lời giải C D qua điểm Tính giá trị Nhận xét: Ta thấy hàm số Suy tính Do theo đồ thị đề cho song ánh nên tồn ánh xạ ngược tính diện tích giới hạn tính diện tích giới hạn diện tích vùng A diện tích vùng B 12 Suy Câu 30 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B Giá trị C D Câu 31 Cho hàm số có ba điểm cực trị là hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số giới hạn hai đường A Đáp án đúng: D B Gọi Diện tích hình phẳng bằng? C D Câu 32 Đúng ngày tháng anh A gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi suất /tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng anh A có số tiền gốc lãi nhiều triệu đồng? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi, tính lãi từ ngày gửi anh A không rút tiền A tháng B tháng C tháng D tháng Đáp án đúng: C Câu 33 Một nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B thỏa mãn B C Câu 34 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: C Câu 35 Cho hàm số B D Tính D có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? 13 A B Hàm số đồng biến khoảng C Đáp án đúng: B D Giá trị cực tiểu hàm số Câu 36 Cho số thực dương A , số thực Chọn khẳng định khẳng định sau? B C Đáp án đúng: D D Câu 37 Tìm giá trị giá trị nhỏ hàm số đoạn A B C Đáp án đúng: B D Câu 38 Trong không gian , cho mặt cầu , , phân biệt thuộc mặt cầu cho qua điểm A Đáp án đúng: D Tổng B , , điểm Ba điểm tiếp tuyến mặt cầu Biết mặt phẳng C D 14 Giải thích chi tiết: * Ta có: * Mặt cầu có phương trình * , , tâm , bán kính tiếp tuyến mặt cầu qua có véc tơ pháp tuyến có phương trình dạng: * Gọi tiếp tuyến mặt cầu hình chiếu vng lên , ta có: * Với nhận do: ; * Với loại do: ; 15 Câu 39 Mặt cầu có tâm Phương trình cắt mặt phẳng A B C Đáp án đúng: D Câu 40 Cho hàm số theo thiết diện đường trịn có diện tích D có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A B C D HẾT - 16