Đề thpt toán 12 (304)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 005 Câu Diện tích mặt cầu có bán kính r là: A Đáp án đúng: A B C D Câu - THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - Năm 2021 - 2022) Cho tích phân phân Tính tích A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Câu Trong không gian , mặt phẳng A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Thay tọa độ qua điểm sau B D vào phương trình mặt phẳng Thay tọa độ vào phương trình mặt phẳng Thay tọa độ vào phương trình mặt phẳng ta được: ta được: Loại B ta được: Loại C Thay tọa độ vào phương trình mặt phẳng ta được: Loại D Câu Người ta thả lượng bèo vào hồ nước Kết cho thấy sau bèo sinh sơi kín mặt hồ Biết sau giờ, lượng bèo tăng gấp lần lượng bèo trước tốc độ tăng khơng đổi Hỏi sau lượng bèo phủ kín A C mặt hồ? B D giờ Đáp án đúng: D Câu Chọn phương án sai A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Do Câu D khơng số ngun nên biểu thức khơng có nghĩa Một bồn hình trụ chứa dầu đặt nằm ngang, có chiều dài , bán kính đáy nằm ngang mặt trụ Người ta rút dầu bồn tương ứng với khối dầu lại bồn A Đáp án đúng: C B , với nắp bồn đặt mặt m đường kính đáy Tính thể tích gần C D Giải thích chi tiết: Gọi điểm hình vẽ Diện tích hình trịn tâm Do đó, diện tích hình quạt trịn ứng với cung lớn Diện tích tam giác diện tích hình trịn Diện tích mặt đáy khối dầu cịn lại bồn Vậy thể tích khối dầu cịn lại Câu Cho nhơm hình vng cạnh 1m hình vẽ Người ta cắt bỏ tam giác cân bên ngồi nhơm, phần cịn lại gập thành hình chóp tứ giác có cạnh đáy , cho bốn đỉnh hình vng gập lại thành đỉnh hình chóp Tìm để khối chóp nhận tích lớn A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Chiều cao hình chóp: lớn hàm số đạt GTLN ; Câu Cho số phức thỏa mãn điểm biểu diễn Gọi mặt phẳng tọa độ Diện tích tam giác A B C D Đáp án đúng: B Câu Cho bể nước hình hộp chữ nhật có ba kích thước , , lịng đựng nước bể Hàng ngày nước bể lấy gáo hình trụ có chiều cao bán kính đường trịn đáy Trung bình ngày múc gáo nước để sử dụng (Biết lần múc múc đầy gáo) Hỏi sau bao nhiều ngày bể biết ban đầu bể đầy nước? A ngày Đáp án đúng: A B ngày C ngày Giải thích chi tiết: + Thể tích nước đựng đầy bể D ngày + Thể tích nước đựng đầy gáo + Mội ngày bể múc gáo nước tức ngày lượng được lấy + Ta có sau ngày bể Câu 10 Khối lăng trụ ngũ giác có mặt? A mặt B mặt C mặt D mặt Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Khối lăng trụ ngũ giác có đáy ngũ giác nên có mặt bên mặt đáy nên tổng cộng có mặt Câu 11 Hàm số y = có tập xác định A (0; +) C R\ Đáp án đúng: C B D R Câu 12 Cho số phức A Đáp án đúng: A thỏa mãn B Tính giá trị biểu thức C D Câu 13 Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn hai đường quanh trục A Đáp án đúng: A B C , D Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn hai đường quay quanh trục A B C D Lời giải Hoành độ giao điểm quay , hai đường cho nghiệm phương trình Nhìn vào đồ thị ta tích trịn xoay hình phẳng giới hạn hai đường quanh trục , quay là: Câu 14 Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương có diện tích tồn phần khối hộp A Đáp án đúng: D Câu 15 B C Tích tất nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: B Câu 16 Một khối nón có bán kính đáy B C C chiều cao D D Cho hàm số B liên tục Hãy tính thể tích C chiều cao D Hãy tính thể tích Thể tích khối nón , với Vậy Câu 17 Cho hình nón có đường sinh đường kính đáy nón là: A Đáp án đúng: A Câu 18 D bằng: A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một khối nón có bán kính đáy A Lời giải Thể tích có đồ thị hàm số C Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình D hình bên Xét hàm số A C Đáp án đúng: A Hỏi mệnh đề sau đúng? B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số Xét hàm số liên tục có đồ thị hàm số hình bên Hỏi mệnh đề sau đúng? A B C D Lời giải Ta có Vẽ đồ thị hàm số Gọi đường thẳng hệ trục hình vẽ sau: diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , , đường thẳng Ta có Gọi đường thẳng diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , , đường thẳng Ta có đường thẳng Mà ta có: Chọn D Câu 19 Cho hai số phức A thỏa mãn B Giá trị nhỏ C D Đáp án đúng: A Câu 20 Với a số thực dương khác 1, A Đáp án đúng: A B C Câu 21 Mặt cầu có tâm Phương trình cắt mặt phẳng A theo thiết diện đường trịn có diện tích B C Đáp án đúng: C D Câu 22 Trong hệ trục tọa độ ,cho A Đáp án đúng: D Khi tọa độ điểm B Câu 23 Tro ng không gian với hệ tọa độ Đường thẳng qua , cắt trình đường thẳng A C Đáp án đúng: D C điểm có tọa độ nguyên, tạo với D góc thỏa B D điểm có tọa độ nguyên, tạo với B C Lời giải D có phương trình tham số là: nên Phương , cho đường thẳng A có vectơ phương là: điểm Đường thẳng qua , cắt Phương trình đường thẳng Do , cho đường thẳng Giải thích chi tiết: Tro ng không gian với hệ tọa độ Gọi D điểm góc thỏa Khi đó : Dễ thấy Gọi Suy góc vectơ phương Ta có: Với Với suy ra: suy ra: Khi qua có vectơ phương nên có phương trình là: Câu 24 Thể tích khối lập phương có cạnh a A Đáp án đúng: C B Câu 25 Hàm số B Câu 26 Một nguyên hàm Cho hàm số D có tập xác định A Đáp án đúng: A A Đáp án đúng: D Câu 27 C hàm số B có đạo hàm liên tục C thỏa mãn D Tính C D có đồ thị hình vẽ 10 Biết đồ thị hàm số qua điểm A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Biết đồ thị hàm số A B Lời giải C D Tính giá trị C có đạo hàm liên tục qua điểm D có đồ thị hình vẽ Tính giá trị Nhận xét: Ta thấy hàm số Suy tính theo đồ thị đề cho song ánh nên tồn ánh xạ ngược tính diện tích giới hạn 11 tính diện tích giới hạn Do diện tích vùng A Suy Câu 28 Cho số thực A diện tích vùng B Khẳng định sau đúng? B C Đáp án đúng: A Câu 29 Cho hàm số D có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? A B C Giá trị cực tiểu hàm số Đáp án đúng: D Câu 30 Cho số phức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D Hàm số đồng biến khoảng thỏa mãn B Giá trị C D Câu 31 Một hình nón ngoại tiếp hình tứ diện với cạnh có diện tích xung quanh bao nhiêu? A Đáp án đúng: D B C D 12 Câu 32 Trong không gian , cho mặt cầu có tâm Biết tuyến đường trịn có bán kính Viết phương trình mặt cầu A C Đáp án đúng: D Câu 33 Cho hình lập phương đoạn quay quan trục A Đáp án đúng: A B D Diện tích B cạnh Gọi Quay B quanh cạnh C D theo giao diện tích xung quanh hình nón sinh C Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương sinh đoạn quay quan trục Diện tích A Lời giải cắt mặt cầu cạnh Gọi D diện tích xung quanh hình nón ta hình nón có bán kính đáy chiều cao Vậy Câu 34 Trong không gian , cho mặt cầu , , phân biệt thuộc mặt cầu cho qua điểm A Đáp án đúng: A Tổng B , , điểm Ba điểm tiếp tuyến mặt cầu Biết mặt phẳng C D Giải thích chi tiết: 13 * Ta có: * Mặt cầu có phương trình * , , tâm , bán kính tiếp tuyến mặt cầu qua có véc tơ pháp tuyến có phương trình dạng: * tiếp tuyến mặt cầu Gọi hình chiếu vng lên , ta có: * Với nhận do: ; * Với loại do: ; Câu 35 Cho số thực dương A , số thực Chọn khẳng định khẳng định sau? B C Đáp án đúng: B D Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ , B A B , C Khi C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ , , cho hình hộp Gọi tọa độ đỉnh A Đáp án đúng: C Biết , D , cho hình hộp Gọi tọa độ đỉnh , Biết Khi , D 14 Lời giải Ta có: Theo quy tắc hình hộp, ta có : Vậy Câu 37 Một cầu tích đặt vào cốc có dạng hình trụ với đường kính đáy hình vẽ Phần nhô khỏi cốc cầu (kết làm tròn đến hàng phần trăm) A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Từ giả thiết suy cầu có bán kính Xét phần thiết diện qua trục kí hiệu hình vẽ 15 Khi Tam giác vng có Vậy chiều cao cầu nhô khỏi miệng cốc Câu 38 Cho khối chóp có diện tích đáy chiều cao Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: B B Câu 39 Cho số phức C , A Đáp án đúng: D B D thỏa mãn C Tính D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết Lấy ta Thay vào phương trình ta + Với + Với Vậy Câu 40 Đúng ngày tháng anh A gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi suất /tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng anh A có số tiền gốc lãi nhiều triệu đồng? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi, tính lãi từ ngày gửi anh A không rút tiền A tháng B tháng C tháng D tháng Đáp án đúng: B 16 HẾT - 17