Đề thpt toán 12 (273)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 074 Câu Tìm tập nghiệm phương trình 2( x −1 ) =4 x A \{ 2+ √ , − √ \} B \{ 4+ √ , − √ \} C \{− + √ ,− − √ \} D \{− 2+ √ ,− 2− √ \} Đáp án đúng: A x+1 C Giải thích chi tiết: [DS12 5.D02.a] Nghiệm phương trình ( ) =125 x 25 A − B C − D x+1 Hướng dẫn giải>Ta có ( ) =125 x ⇔ 5−2 ( x+1 ) =53 x ⇔ −2 ( x +1 )=3 x ⇔ x =− 25 Vậy phương trình có nghiệm x=− Câu Đường thẳng nối hai điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C Câu Cho đồ thị hàm số B C đồng biến khoảng: B Câu Biết số phức thỏa mãn điểm biểu diễn cho số phức có diện tích A Đáp án đúng: A D có bảng biến thiên sau: Hàm số A Đáp án đúng: A qua điểm B C D có phần ảo khơng âm Phần mặt phẳng chứa C D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có: Số phức Từ có phần ảo khơng âm ta suy phần mặt phẳng chứa điểm biểu diễn cho số phức Parabol trục hoành là diện tích cần tìm A Đáp án đúng: A C bằng: B C Giải thích chi tiết: Nếu B Câu Nếu A hình phẳng giới hạn trục hồnh Phương trình hồnh độ giao điểm Gọi D bằng: D Câu Cho số phức với đạt giá trị nhỏ Khi giá trị A B Đáp án đúng: A thỏa mãn môđun số phức C D Giải thích chi tiết: Ta có: Theo giả thiết: Xét hàm số với Ta có nên hàm số Suy ra: Do đồng biến đạt giá trị nhỏ Vậy Câu Gọi , , nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: A B Tính C D Câu Cho đa diện loại Mệnh đề sau sai? A Mỗi mặt đa giác có cạnh B Mỗi đỉnh đỉnh chung mặt C Mỗi cạnh cạnh chung mặt D Mỗi cạnh cạnh chung mặt Đáp án đúng: C Câu Cho tam giác Gọi trung điểm A Khẳng định sau sai? B C Đáp án đúng: C D Câu 10 Xét số thực dương A Đáp án đúng: C B thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ C D biểu thức Câu 11 Cho khối chóp có diện tích đáy thức đây? A chiều cao C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Biết A -1 B C D Lời giải Thể tích khối chóp cho tính theo cơng B D Tính bằng : Ta có: Câu 12 Khối chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Khối chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A B Lời giải C D D Gọi trung điểm đối xứng Câu 13 Khối chóp tứ giác có mặt phẳng Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng qua điểm cắt tia nhỏ bao nhiêu? ( không trùng với gốc tọa độ ) Thể tích tứ diện A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Giả sử Mặt phẳng Vì mặt phẳng D với có phương trình : qua điểm đạt giá trị nên Ta có Vậy thể tích tứ diện Câu 14 Trong không gian với hệ trục tọa độ qua cắt tia điểm cho A đạt giá trị nhỏ , cho điểm C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: , thuộc tia , với Viết phương trình đường thẳng B D , Đường thẳng qua có VTCP có phương trình là: Câu 15 Cho ba số thực dương A Đáp án đúng: D thỏa mãn B C Giải thích chi tiết: Ta có Khi ta Giá trị nhỏ Vì D nên ta chia hai vế bằng: cho Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho số dương, ta có: Dấu "=" xảy Câu 16 Cho hàm số phương trình Vậy có đồ thị hình Tổng tất giá trị nguyên tham số để có nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có Đồ thị hàm số D 10 cắt đường thẳng điểm phân biệt Đồ thị hàm số cắt đường thẳng điểm phân biệt Câu 17 Tập nghiệm bất phương trình A B C D Đáp án đúng: D Câu 18 Cho tam giác A cạnh Mệnh đề sau đúng? B C Đáp án đúng: D Câu 19 D Cho bốn số phức: Gọi A, B, C, D bốn điểm biểu diễn bốn số phức mặt phẳng phức Oxy Biết tứ giác ABCD hình vng Hãy tính tổng A C Đáp án đúng: B B D Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ , bán kính từ điểm Gọi ta kẻ tiếp tuyến đến mặt cầu có tâm tiếp điểm ứng với tiếp tuyến Tìm giá trị lớn biểu thức: A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ có tâm , bán kính D từ điểm Gọi ta kẻ tiếp tuyến đến mặt cầu tiếp điểm ứng với tiếp tuyến Tìm giá trị lớn biểu thức: A Lời giải Gọi Ta có B C D tiếp điểm tiếp tuyến suy hình chiếu vng góc lên Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông ta có Suy Phương trình mặt phẳng suy qua vng góc là: suy Ta có: Áp dụng Bu – nhi – a – cop – ski ta có: Vậy Câu 21 Tìm hàm số biết A B C D Đáp án đúng: C Câu 22 Xét hàm số với với A Đáp án đúng: C tham số thực Gọi thỏa mãn B tập hợp tất giá trị Tìm số phần tử C Giải thích chi tiết: Lập bảng biến thiên ta thấy cho D Vô số đẳng thức xảy Ta có Kết hợp với giải thiết suy Khi Câu 23 Diện tích mặt cầu có bán kính A Đáp án đúng: A B C Câu 24 Trong không gian , cho hai điểm mặt phẳng qua hai điểm A xác định công thức sau đây: , bán kính , , Biết B D Gọi mặt cầu có tâm có tung độ âm, phương trình mặt cầu thuộc C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có Do mặt cầu , hai điểm , nên Đối chiếu điều kiện ta có Câu 25 Trong khơng gian Oxyz, cho điểm A B C Đáp án đúng: A D Câu 26 Có số phức A Đáp án đúng: C Tìm phương trình mặt cầu có đường kính MN , B thỏa mãn C D Giải thích chi tiết: 10 Gọi , , , , , , điểm biểu diễn cho số phức , , Trường hợp 1: Xét trường hợp không thuộc Gọi Do ( , , ), ( , , ) không thẳng hàng Gọi Theo tính chất hình bình hành ta có Dễ thấy trung điểm trung điểm điểm đối xứng qua ; trường hợp khơng có điểm Trường hợp 2: Xét trường hợp thuộc thỏa mãn , Kết hợp điều kiện Vì có 12 giá trị Câu 27 Cho hình chóp có đáy tam giác vng mặt phẳng đáy Góc đường thẳng đáy A Đáp án đúng: A B C , ; ; D vng góc với Giải thích chi tiết: Ta có : Góc đáy góc Xét tam giác vng có: Câu 28 Tính đạo hàm A hàm số B C D Đáp án đúng: C Câu 29 Hàm số sau có đồ thị đường cong hình bên dưới? 11 A B C D y=− x 3+3 x +1 y=x −3 x +1 y=x +3 x +1 y=− x −3 x +1 [ ] Đáp án đúng: B Câu 30 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B Câu 31 Cho hàm số A là: có C Tính D B C Đáp án đúng: B Câu 32 D Trên mặt phẳng ṭọa độ, cho số phức ? A C Đáp án đúng: B Điểm sau điểm biểu diễn số phức B D Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng ṭọa độ, cho số phức số phức A Lời giải Điểm sau điểm biểu diễn ? B Ta có Vậy C D điểm biểu diễn số phức Câu 33 Tính nguyên hàm chứa luỹ thừa) , đổi biến theo t = đa thức luỹ thừa( dạng đổi biến có 12 A Đáp án đúng: D B C Câu 34 Tìm tất giá trị thực tham số cho nghiệm bất phương trình: nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D B D ? C Giải thích chi tiết: Bất phương trình D Bất phương trình Xét hàm số với Có u cầu tốn Câu 35 Cho hàm số liên tục Phương trình A Đáp án đúng: A Câu 36 Cho hàm số A C Đáp án đúng: B có đồ thị hình vẽ có nghiệm B C Họ tất nguyên hàm hàm số D B D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt 13 Tính Khi đó: Câu 37 Cho với A Đáp án đúng: B Mện đề đúng? B C Câu 38 Cho biết , D , số thỏa mãn Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có: Đặt , suy Vậy Suy , Mặt khác Vậy Câu 39 Khẳng định sau khẳng định sai? A với 14 B C với với ; liên tục D Đáp án đúng: D Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng cắt trục Ox, Oy, Oz điểm A, B, C nhận điểm A C Đáp án đúng: B trọng tâm có phương trình B D Giải thích chi tiết: Giả sử HẾT - 15