Đề thpt toán 12 (260)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 061 Câu Có khối đa diện khối sau? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Khái niệm khối đa diện: -Hình đa diện (gọi tắt đa diện) hình tạo số hữu hạn đa giác thỏa mãn hai tính chất: a) Hai đa giác phân biệt khơng có điểm chung, có đỉnh chung, có cạnh chung b) Mỗi cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác -Khối đa diện phần không gian giới hạn hình đa diện, kể hình đa diện Vậy có khối đa diện Câu Cho số phức thỏa mãn Biết tập hợp điểm đường tròn tâm A Đáp án đúng: D B bán kính Giá trị Giải thích chi tiết: Giả sử C biểu diễn số phức D Theo giả thiết: Thay vào ta được: Suy ra, tập hợp điểm biểu diễn số phức Vậy đường trịn tâm bán kính Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng cắt trục Ox, Oy, Oz điểm A, B, C nhận điểm trọng tâm có phương trình A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Giả sử Câu Cho bốn số phức: Gọi A, B, C, D bốn điểm biểu diễn bốn số phức mặt phẳng phức Oxy Biết tứ giác ABCD hình vng Hãy tính tổng A B C Đáp án đúng: D D Câu Cho khối chóp có diện tích đáy A Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số , đường cao B có đồ thị C Thể tích khối chóp D hình bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số Đáp án đúng: B nghịch biến khoảng Câu Trong không gian với hệ tọa độ , bán kính từ điểm Gọi ta kẻ tiếp tuyến đến mặt cầu có tâm tiếp điểm ứng với tiếp tuyến Tìm giá trị lớn biểu thức: A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ có tâm , bán kính D từ điểm Gọi ta kẻ tiếp tuyến đến mặt cầu tiếp điểm ứng với tiếp tuyến Tìm giá trị lớn biểu thức: A Lời giải Gọi Ta có B C D tiếp điểm tiếp tuyến suy hình chiếu vng góc lên Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng ta có Suy Phương trình mặt phẳng suy qua vng góc là: suy Ta có: Áp dụng Bu – nhi – a – cop – ski ta có: Vậy Câu Cho tam giác cạnh Mệnh đề sau đúng? A B C Đáp án đúng: D D Câu Có số phức A Đáp án đúng: A , B thỏa mãn C D Giải thích chi tiết: Gọi , , , , , , điểm biểu diễn cho số phức , , Trường hợp 1: Xét trường hợp không thuộc Gọi Do ( , , ), ( , , ) không thẳng hàng Gọi Theo tính chất hình bình hành ta có Dễ thấy trung điểm trung điểm điểm đối xứng qua ; trường hợp khơng có điểm Trường hợp 2: Xét trường hợp thuộc thỏa mãn , Kết hợp điều kiện Câu 10 Mệnh đề sau đúng? A Vì C Đáp án đúng: A có 12 giá trị B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 11 Hình chóp bên có mặt? A 17 B 15 Đáp án đúng: D Câu 12 Cho số phức thỏa mãn A Một Elip C Một đường tròn Đáp án đúng: C C 16 D 18 Tập hợp điểm biểu diễn số phức B Một đường thẳng D Một parabol hyperbol Giải thích chi tiết: Ta có: Do đó, tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu 13 Cho hai số phức A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Câu 14 Hàm số đường trịn tâm Tích B bán kính C D nguyên hàm hàm số sau đây? A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Vì Câu 15 Trong khơng gian , cho hai điểm mặt phẳng qua hai điểm , bán kính A C Đáp án đúng: A , Biết mặt cầu có tâm có tung độ âm, phương trình mặt cầu B D Giải thích chi tiết: Gọi thuộc Ta có , Do mặt cầu , Gọi hai điểm , nên Đối chiếu điều kiện ta có Câu 16 Cho khối trụ có bán kính hình tròn đáy R chiều cao h Hỏi tăng chiều cao lên lần tăng bán kính đáy lên lần thể tích khối trụ tăng lên lần? A 12 lần B lần C 18 lần D 36 lần Đáp án đúng: C Câu 17 Tìm giá trị thực tham số để phương trình có hai nghiệm thực thỏa mãn A C không tồn Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Đặt phương trình tương đương có hai nghiệm phân biệt có nghiệm phân biệt Giả sử có nghiệm Suy Vậy nghiệm phương trình suy suy Vậy Câu 18 Một chậu nước hình bán cầu nhơm có bán kính đặt khung hình hộp chữ nhật (như hình vẽ 1) Trong chậu chứa sẵn khối nước hình chỏm cẩu có chiều cao Người ta bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi (như hình vẽ 2) Cho biết cơng thức tính thể tích khối chỏm cầu hình cầu có chiều cao h là: Vchỏm , tính bán kính viên bi Hình Hình A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta tích phần nước dâng lên thể tích viên bi bỏ vào Thể tích nước ban đầu: Gọi r bán kính viên bi ; Khi thể tích nước sau bỏ viên bi vào “Bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi” Do thể tích sau bỏ viên bi vào tính cơng thức: Từ (1) (2) ta có phương trình: (2) Khi thay giá trị mà đề cho vào phương trình bấm máy tính giải ta Bấm máy tính ta thấy có nghiệm, nhiên việc bán kính viên bi xấp xỉ chậu nước điều vô lí Câu 19 Cho hai hàm số trị liên tục đoạn cho Giá A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 20 Trong số hình cho đây, có tất hình đa diện? A B C D Đáp án đúng: C Câu 21 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Câu 22 Khẳng định sau khẳng định sai? A D Đáp án đúng: A Câu 23 Cho hàm số A Đáp án đúng: A Câu 24 Cho hàm số B C với với ; liên tục với Ta có bằng: B liên tục C Biết D , tính A Đáp án đúng: D B Câu 25 Cho số phức C với D thỏa mãn đạt giá trị nhỏ Khi giá trị A B Đáp án đúng: D môđun số phức C D Giải thích chi tiết: Ta có: Theo giả thiết: Xét hàm số với Ta có nên hàm số Suy ra: đồng biến Do đạt giá trị nhỏ Vậy Câu 26 , Trên mặt phẳng ṭọa độ, cho số phức ? A C Đáp án đúng: A Điểm sau điểm biểu diễn số phức B D Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng ṭọa độ, cho số phức số phức A Lời giải Ta có Điểm sau điểm biểu diễn ? B C D Vậy điểm biểu diễn số phức Câu 27 Tính nguyên hàm chứa luỹ thừa) , đổi biến theo t = đa thức luỹ thừa( dạng đổi biến có A B C Đáp án đúng: C Câu 28 Trong hình hình khơng phải đa diện? D A Hình Đáp án đúng: A Câu 29 C Hình D Hình C D B Hình Cho đồ thị hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số A Đáp án đúng: C đồng biến khoảng: B Câu 30 Gọi , nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: D B Câu 31 Cho biết Tính C D , , số thỏa mãn Mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: A B D 10 Giải thích chi tiết: Đặt Ta có: Đặt , suy Vậy Suy , Mặt khác Vậy Câu 32 Trong không gian với hệ trục tọa độ qua cắt tia điểm cho A , cho điểm C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: , thuộc tia , với Viết phương trình đường thẳng B D , Đường thẳng qua có VTCP có phương trình là: Câu 33 Cho số phức thoả mãn trịn Tìm tâm đường trịn A Đáp án đúng: C B Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức C D đường 11 Giải thích chi tiết: Ta có Từ Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn tâm Câu 34 Cho tam giác trung điểm Gọi A Khẳng định sau sai? B C Đáp án đúng: C D Câu 35 Tìm tất giá trị thực tham số thành tam giác có diện tích nhỏ A Đáp án đúng: C Câu 36 để đồ thị hàm số B Cho hàm số có ba điểm cực trị tạo C D C D có bảng biến thiên sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C B Câu 37 Tập nghiệm bất phương trình A B C D Đáp án đúng: A Câu 38 Tập nghiệm bất phương trình A B 12 C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: chọn D ĐK: x>0 D So với ĐK nên có tập nghiệm Câu 39 Cho ba số thực dương , Khi bao nhiêu? , A Đáp án đúng: D B Câu 40 Tính đạo hàm A C Đáp án đúng: D hàm số khác thỏa mãn C D B D HẾT - 13