Đề thpt toán 12 (251)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 052 Câu Hàm số sau có đồ thị đường cong hình bên dưới? [ ] A y=− x 3+3 x +1 B y=x −3 x 2+1 C y=− x −3 x +1 D y=x +3 x 2+1 Đáp án đúng: B Câu Cho số phức thỏa mãn Biết tập hợp điểm đường tròn tâm A Đáp án đúng: C B bán kính Giá trị Giải thích chi tiết: Giả sử C biểu diễn số phức D Theo giả thiết: Thay vào ta được: Suy ra, tập hợp điểm biểu diễn số phức Vậy đường tròn tâm bán kính Câu Cho số phức với thỏa mãn đạt giá trị nhỏ Khi giá trị A B Đáp án đúng: A môđun số phức C D Giải thích chi tiết: Ta có: Theo giả thiết: Xét hàm số với Ta có nên hàm số Suy ra: đồng biến Do đạt giá trị nhỏ Vậy , Câu Trong không gian với hệ tọa độ , bán kính từ điểm Gọi ta kẻ tiếp tuyến đến mặt cầu có tâm tiếp điểm ứng với tiếp tuyến Tìm giá trị lớn biểu thức: A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ có tâm , bán kính từ điểm Gọi D ta kẻ tiếp tuyến đến mặt cầu tiếp điểm ứng với tiếp tuyến Tìm giá trị lớn biểu thức: A Lời giải B C D Gọi Ta có tiếp điểm tiếp tuyến suy hình chiếu vng góc lên Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng ta có Suy Phương trình mặt phẳng qua suy vng góc là: suy Ta có: Áp dụng Bu – nhi – a – cop – ski ta có: Vậy Câu Cho đa diện loại Mệnh đề sau sai? A Mỗi đỉnh đỉnh chung mặt B Mỗi mặt đa giác có cạnh C Mỗi cạnh cạnh chung mặt D Mỗi cạnh cạnh chung mặt Đáp án đúng: C Câu Trong số hình cho đây, có tất hình đa diện? A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ Phương trình có nghiệm A B Đáp án đúng: B Câu Tìm tập nghiệm phương trình 2( x −1 ) =4 x A \{− 2+ √ ,− 2− √ \} C \{ 2+ √ , − √ \} Đáp án đúng: C C D B \{− + √ ,− − √ \} D \{ 4+ √3 , − √ \} Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D02.a] Nghiệm phương trình ( x+1 x ) =125 25 A − B C − D x+1 Hướng dẫn giải>Ta có ( ) =125 x ⇔ 5−2 ( x+1 ) =53 x ⇔ −2 ( x +1 )=3 x ⇔ x =− 25 Vậy phương trình có nghiệm x=− Câu Hàm số nguyên hàm hàm số sau đây? A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Vì Câu 10 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A B C D Đáp án đúng: B Câu 11 Cho khối nón có bán kính đáy r =5 chiều cao h=2 Thể tích khối nón cho 10 π 50 π A B 50 π C D 10 π 3 Đáp án đúng: C Câu 12 Mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 13 Tìm giá trị nhỏ hàm số đoạn A B C D Đáp án đúng: D Câu 14 Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh a Thể tích khối lăng trụ bao nhiêu? (lăng trụ lăng trụ đứng nha đứa) a3 a3 √ a3 a3 √ A B C D 3 Đáp án đúng: B Câu 15 Cho hàm số có đồ thị hình Tổng tất giá trị nguyên tham số phương trình có nghiệm phân biệt A 10 Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có Đồ thị hàm số để D cắt đường thẳng điểm phân biệt Đồ thị hàm số cắt đường thẳng điểm phân biệt Câu 16 Biết đồ thị hàm số Tổng A Đáp án đúng: B Câu 17 Cho hàm số A Đáp án đúng: B có hai điểm chung với đồ thị hàm số B C liên tục B B D Biết , tính C Câu 18 Cho hình chóp tứ giác mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: D D có cạnh đáy C cạnh bên D Tính bán kính Giải thích chi tiết: Gọi tâm hình vng Ta có cạnh đáy Xét trung điểm , nên vuông Ta có , , ta có: , suy Câu 19 Cho số phức thoả mãn trịn Tìm tâm đường trịn Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có C Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn tâm Câu 20 Cho khối chóp có diện tích đáy , đường cao B Thể tích khối chóp C D Câu 21 Có cách chọn học sinh từ tổ học sinh có trưởng học sinh làm tổ phó? A Đáp án đúng: D D Từ A Đáp án đúng: A đường B C Giải thích chi tiết: [1D2-2.1-1] Có cách chọn học sinh làm tổ trưởng học sinh làm tổ phó? A B Lời giải FB tác giả: Vũ Thị Ngọc Lánh C nam nữ để học sinh làm tổ D học sinh từ tổ học sinh có D nam nữ để Mỗi cách chọn học sinh từ tổ học sinh có nam sinh làm tổ phó chỉnh hợp chập phần tử nữ để học sinh làm tổ trưởng học Vậy số cách chọn học sinh từ tổ học sinh có Những sai lầm học sinh dễ mắc phải: nữ thỏa mãn toán nam + Học sinh hiểu sai sang số cách chọn học sinh từ tổ học sinh có nam nữ thỏa mãn tốn + Học sinh hiểu sai sang số cách chọn cách xếp học sinh nên chọn học sinh từ tổ học sinh có nam nữ thỏa mãn toán số + Học sinh hiểu sai sang số cách chọn học sinh từ tổ học sinh có cách xếp học sinh nên chọn Câu 22 Khẳng định sau khẳng định sai? nam nữ thỏa mãn toán số A B C với với D Đáp án đúng: A Câu 23 Cho hàm số bậc ba A Đáp án đúng: B với ; liên tục có đồ thị hình bên Hỏi phương trình B Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba nhiêu nghiệm thực? C có nghiệm thực? D có đồ thị hình bên Hỏi phương trình có bao Câu 24 Từ miếng bìa cứng có hình tam giác cạnh người ta gấp theo đường đứt đoạn hình vẽ để hình tứ diện Thể tích khối tứ diện tương ứng với hình tứ diện A Đáp án đúng: D B C C D D Câu 25 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho điểm Tìm phương trình mặt cầu có đường kính MN A B C Đáp án đúng: B Câu 27 Cho A Đáp án đúng: A Câu 28 Cho hàm số A Hàm số D với Mện đề đúng? B có đồ thị C D hình bên Khẳng định sau đúng? nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số Đáp án đúng: B đồng biến khoảng Câu 29 Trong không gian với hệ trục tọa độ qua cắt tia điểm cho A , cho điểm C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: , thuộc tia , với Viết phương trình đường thẳng B D , Đường thẳng qua có VTCP có phương trình là: Câu 30 Tìm hàm số biết A B C D Đáp án đúng: A Câu 31 Cho A Đáp án đúng: D Câu 32 số thực dương thỏa mãn B Giá trị C D 10 Hình chóp bên có mặt? A 17 B 15 Đáp án đúng: C Câu 33 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D Câu 34 Gọi , C 18 D 16 C D B nghiệm thực phương trình Tính A B C Đáp án đúng: C Câu 35 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho D A Đáp án đúng: D D Câu 36 Xét hàm số với A Vô số Đáp án đúng: D B C với tham số thực Gọi thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Lập bảng biến thiên ta thấy tập hợp tất giá trị Tìm số phần tử C cho D đẳng thức xảy Ta có Kết hợp với giải thiết suy Khi 11 Câu 37 Cho hàm số liên tục đoạn Khi A Đáp án đúng: A nguyên hàm B C điểm biểu diễn số phức đây? B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm B thỏa mãn D A Lời giải đoạn Câu 38 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A Biết C điểm biểu diễn số phức đây? D điểm biểu diễn số phức Câu 39 Cho bốn số phức: Gọi A, B, C, D bốn điểm biểu diễn bốn số phức mặt phẳng phức Oxy Biết tứ giác ABCD hình vng Hãy tính tổng A B C Đáp án đúng: A Câu 40 Cho số phức A Đáp án đúng: B D , khác B thỏa mãn C Khi D Giải thích chi tiết: Ta có HẾT - 12