Đề thpt toán 12 (250)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 051 Câu Tìm giá trị thực tham số để phương trình có hai nghiệm thực thỏa mãn A không tồn B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Đặt phương trình tương đương có hai nghiệm phân biệt Giả sử có có nghiệm nghiệm phân biệt Suy Vậy nghiệm phương trình suy suy Vậy Câu Trên mặt phẳng ṭọa độ, cho số phức ? A C Đáp án đúng: A Điểm sau điểm biểu diễn số phức B D Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng ṭọa độ, cho số phức số phức A Điểm sau điểm biểu diễn ? B C D Lời giải Ta có Vậy Câu điểm biểu diễn số phức Một chậu nước hình bán cầu nhơm có bán kính đặt khung hình hộp chữ nhật (như hình vẽ 1) Trong chậu chứa sẵn khối nước hình chỏm cẩu có chiều cao Người ta bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi (như hình vẽ 2) Cho biết cơng thức tính thể tích khối chỏm cầu hình cầu có chiều cao h là: Vchỏm , tính bán kính viên bi Hình Hình A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta tích phần nước dâng lên thể tích viên bi bỏ vào Thể tích nước ban đầu: Gọi r bán kính viên bi ; Khi thể tích nước sau bỏ viên bi vào “Bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi” Do thể tích sau bỏ viên bi vào tính cơng thức: (2) Từ (1) (2) ta có phương trình: Khi thay giá trị mà đề cho vào phương trình bấm máy tính giải ta Bấm máy tính ta thấy có nghiệm, nhiên việc bán kính viên bi xấp xỉ chậu nước điều vô lí Câu Tìm tất giá trị thực tham số cho nghiệm bất phương trình: nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Bất phương trình ? C D Bất phương trình Xét hàm số với Có u cầu toán Câu Cho đồ thị hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số A Đáp án đúng: D B Câu Cho với A Đáp án đúng: B Câu Cho C C số thực dương thỏa mãn B Câu Tính đạo hàm D D Mện đề đúng? B A Đáp án đúng: B A đồng biến khoảng: hàm số Giá trị C D B C D Đáp án đúng: B Câu Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh Tính thể tích khối nón √3 π √3 √3 π √3 A V = B V = C V = D V = 6 Đáp án đúng: C Câu 10 Xét hàm số với A với thỏa mãn B tham số thực Gọi tập hợp tất giá trị Tìm số phần tử C Vơ số cho D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lập bảng biến thiên ta thấy đẳng thức xảy Ta có Kết hợp với giải thiết suy Khi Câu 11 Tìm giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: C đoạn B Câu 12 Nếu A Đáp án đúng: B D C D bằng: B Giải thích chi tiết: Nếu C bằng: A B C D Câu 13 Tìm m để đồ thị hàm số y=x − ( m+1 ) x2 +m có điểm cực trị tạo thành đỉnh tam giác vuông A m=0 B m=2 C m=1 D m=3 Đáp án đúng: A Câu 14 Khối chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Khối chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A B Lời giải C D D Gọi trung điểm Khối chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng Câu 15 Từ miếng bìa cứng có hình tam giác cạnh người ta gấp theo đường đứt đoạn hình vẽ để hình tứ diện Thể tích khối tứ diện tương ứng với hình tứ diện A Đáp án đúng: C B C D Câu 16 Cho hàm số Số nghiệm phương trình là: A B C D Đáp án đúng: D Câu 17 Tìm tập nghiệm phương trình 2( x −1 ) =4 x A \{− + √ ,− − √ \} B \{− 2+ √ ,− 2− √ \} C \{ 2+ √ , − √ \} D \{ 4+ √3 , − √ \} Đáp án đúng: C x+1 Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D02.a] Nghiệm phương trình ( ) =125 x 25 A − B C − D x+1 Hướng dẫn giải>Ta có ( ) =125 x ⇔ 5−2 ( x+1 ) =53 x ⇔ −2 ( x +1 )=3 x ⇔ x =− 25 Vậy phương trình có nghiệm x=− Câu 18 Cho số phức A Đáp án đúng: D , khác B thỏa mãn C Khi D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 19 Cho đồ thị hàm số nghiệm phân biệt A -4 < m < C -3 < m < Đáp án đúng: A hình vẽ Tìm m để phương trình có ba B < m < D -1 < m < Câu 20 Cho biết , , số thỏa mãn Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có: Đặt , suy Vậy Suy , Mặt khác Vậy Câu 21 Cho hình chóp tứ giác mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: B B có cạnh đáy C cạnh bên D Tính bán kính Giải thích chi tiết: Gọi tâm hình vng Ta có cạnh đáy , nên trung điểm , , Xét vuông Ta có ta có: , suy Câu 22 Có cách chọn học sinh từ tổ học sinh có trưởng học sinh làm tổ phó? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: [1D2-2.1-1] Có cách chọn học sinh làm tổ trưởng học sinh làm tổ phó? A B Lời giải FB tác giả: Vũ Thị Ngọc Lánh C nam nữ để học sinh làm tổ D học sinh từ tổ học sinh có D nam nữ để Mỗi cách chọn học sinh từ tổ học sinh có nam sinh làm tổ phó chỉnh hợp chập phần tử nữ để học sinh làm tổ trưởng học Vậy số cách chọn học sinh từ tổ học sinh có Những sai lầm học sinh dễ mắc phải: nữ thỏa mãn toán + Học sinh hiểu sai sang số cách chọn nam học sinh từ tổ học sinh có nam nữ thỏa mãn toán + Học sinh hiểu sai sang số cách chọn cách xếp học sinh nên chọn học sinh từ tổ học sinh có nam nữ thỏa mãn toán số + Học sinh hiểu sai sang số cách chọn học sinh từ tổ học sinh có cách xếp học sinh nên chọn nam nữ thỏa mãn toán số Câu 23 Gọi , nghiệm phương trình: A Đáp án đúng: C Câu 24 B Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy bằng A C Đáp án đúng: A Câu 25 Cho hàm số A C Đáp án đúng: A Tính C D cạnh bên Thể tích khối chóp cho B D Họ tất nguyên hàm hàm số B D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt Tính Khi đó: Câu 26 Hàm số sau có đồ thị đường cong hình bên dưới? A B C D y=x +3 x 2+1 y=− x +3 x +1 y=x −3 x 2+1 y=− x −3 x +1 [ ] Đáp án đúng: C Câu 27 Cho hàm số A C Đáp án đúng: D Câu 28 có B D Cho lăng trụ đứng trụ Tính mặt phẳng có độ dài cạnh bên bằng , đáy tam giác vng cân , góc (tham khảo hình vẽ) Diện tích xung quanh khối trụ ngoại tiếp lăng A B C Đáp án đúng: A D Câu 29 Cho ba số thực dương A Đáp án đúng: A thỏa mãn B Giá trị nhỏ C Giải thích chi tiết: Ta có D Vì Khi ta nên ta chia hai vế bằng: cho Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho số dương, ta có: Dấu "=" xảy Vậy Câu 30 Tập nghiệm bất phương trình A B C D Đáp án đúng: B Câu 31 Cho hàm số A Đáp án đúng: A Câu 32 liên tục B Cho khối chóp có diện tích đáy thức đây? Biết chiều cao , tính C Thể tích D khối chóp cho tính theo cơng 10 A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Biết A -1 B C D Lời giải B D Tính Ta có: bằng : Câu 33 Biết số phức thỏa mãn điểm biểu diễn cho số phức có diện tích A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi Ta có phần ảo khơng âm Phần mặt phẳng chứa C D có: Số phức Từ có phần ảo khơng âm Parabol ta suy phần mặt phẳng chứa điểm biểu diễn cho số phức hình phẳng giới hạn trục hồnh Phương trình hồnh độ giao điểm Gọi diện tích cần tìm trục hoành 11 Câu 34 Cho hàm số liên tục đoạn Khi A Đáp án đúng: B Câu 35 Biết C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba nhiêu nghiệm thực? Câu 36 Trong không gian với hệ trục tọa độ qua cắt tia điểm cho A , thuộc tia D có đồ thị hình bên Hỏi phương trình , cho điểm Giải thích chi tiết: có nghiệm thực? C C Đáp án đúng: B thỏa mãn D có đồ thị hình bên Hỏi phương trình A Đáp án đúng: D đoạn B Cho hàm số bậc ba nguyên hàm , với có bao Viết phương trình đường thẳng B D , Đường thẳng qua có VTCP có phương trình là: 12 Câu 37 Diện tích mặt cầu có bán kính xác định cơng thức sau đây: A Đáp án đúng: A Câu 38 B Cho hàm số có bảng biến thiên bên Hàm số đồng biến khoảng đây? A C D B C Đáp án đúng: B D Câu 39 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A Câu 40 B Trong không gian với hệ trục tọa độ thuộc C Đáp án đúng: B qua hai điểm có tâm Mặt cầu có tâm có phương trình B D Giải thích chi tiết: Gọi Do D , cho điểm qua hai điểm A C nên , bán kính HẾT - 13