Đề thpt toán 12 (248)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 049 Câu Cho tam giác cạnh Mệnh đề sau đúng? A B C Đáp án đúng: B D Câu Cho tam giác Gọi trung điểm A Khẳng định sau sai? B C Đáp án đúng: C Câu D Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A Câu B C Tìm m để hàm số D đồng biến A B C Đáp án đúng: D D Câu Trong không gian với hệ tọa độ , bán kính từ điểm Gọi ta kẻ tiếp tuyến đến mặt cầu có tâm tiếp điểm ứng với tiếp tuyến Tìm giá trị lớn biểu thức: A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ có tâm , bán kính Gọi C từ điểm D ta kẻ tiếp tuyến đến mặt cầu tiếp điểm ứng với tiếp tuyến Tìm giá trị lớn biểu thức: A Lời giải Gọi Ta có B C D tiếp điểm tiếp tuyến suy hình chiếu vng góc lên Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng ta có Suy Phương trình mặt phẳng qua suy vng góc là: suy Ta có: Áp dụng Bu – nhi – a – cop – ski ta có: Vậy Câu Biết đồ thị hàm số Tổng có hai điểm chung với đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B Câu Mặt cầu tâm , mà A dm Đáp án đúng: A C bán kính , Mặt phẳng , B dm Câu Cho hàm số D cắt mặt cầu cho giao tuyến qua ba điểm Tính khoảng cách từ C 14 dm đến D 16 dm Họ tất nguyên hàm hàm số A , B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt Tính Khi đó: Câu Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B D Câu 10 Cho hình chóp có đáy tam giác vng mặt phẳng đáy Góc đường thẳng đáy , ; ; vng góc với A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có : Góc đáy góc Xét tam giác vng có: Câu 11 Tìm tất giá trị thực tham số thành tam giác có diện tích nhỏ A Đáp án đúng: C B C Câu 12 Cho khối chóp có diện tích đáy A Đáp án đúng: C A Đáp án đúng: B D B C D Câu 14 Cho ba số thực dương Khi ta Thể tích khối chóp C Giải thích chi tiết: Giải thích chi tiết: Ta có có ba điểm cực trị tạo D , đường cao B Câu 13 Đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: C để đồ thị hàm số thỏa mãn B Giá trị nhỏ C Vì D nên ta chia hai vế bằng: cho Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho số dương, ta có: Dấu "=" xảy Vậy Câu 15 Tìm tất giá trị thực tham số cho nghiệm bất phương trình: nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D ? B C Giải thích chi tiết: Bất phương trình D Bất phương trình Xét hàm số với Có u cầu tốn Câu 16 Tính ngun hàm chứa luỹ thừa) A Đáp án đúng: B , đổi biến theo t = đa thức luỹ thừa( dạng đổi biến có B C Câu 17 Cho ba số thực dương , Khi bao nhiêu? , A Đáp án đúng: D Câu 18 Cho hàm số phương trình A 10 Đáp án đúng: B B khác D thỏa mãn C D có đồ thị hình Tổng tất giá trị nguyên tham số để có nghiệm phân biệt B C D Giải thích chi tiết: Ta có Đồ thị hàm số cắt đường thẳng điểm phân biệt Đồ thị hàm số cắt đường thẳng điểm phân biệt Câu 19 Nếu A Đáp án đúng: A bằng: B C Giải thích chi tiết: Nếu A B Câu 20 C bằng: D Cho đồ thị hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số A Đáp án đúng: D Câu 21 Gọi , D đồng biến khoảng: B C nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: A Câu 22 Tính diện tích A Đáp án đúng: C B D Tính C mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh B C D D Giải thích chi tiết: Theo ta có bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương : Diện tích mặt cầu : Câu 23 Trong khơng gian Oxyz, cho điểm Tìm phương trình mặt cầu có đường kính MN A B C Đáp án đúng: A Câu 24 Cho hàm số bậc ba A Đáp án đúng: C D có đồ thị hình bên Hỏi phương trình B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba nhiêu nghiệm thực? Câu 25 Tìm số phức A Đáp án đúng: B Câu 26 Tính đạo hàm A D có đồ thị hình bên Hỏi phương trình thỏa mãn có bao B hàm số C D C Đáp án đúng: B Câu 27 Cho khối chóp có diện tích đáy thức đây? có nghiệm thực? chiều cao B D Thể tích khối chóp cho tính theo cơng A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Biết A -1 B C D Lời giải Ta có: Câu 28 Tính bằng : Hình chóp bên có mặt? A 17 B 16 Đáp án đúng: C C 18 Câu 29 Giá trị nhỏ nhất của hàm số A -3 Đáp án đúng: D A B là C D -2 điểm biểu diễn số phức đây? B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm B D 15 đoạn Câu 30 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A Lời giải C điểm biểu diễn số phức điểm biểu diễn số phức đây? D Câu 31 Từ miếng bìa cứng có hình tam giác cạnh người ta gấp theo đường đứt đoạn hình vẽ để hình tứ diện Thể tích khối tứ diện tương ứng với hình tứ diện A Đáp án đúng: A Câu 32 B C Cho đồ thị hàm số nghiệm phân biệt có ba B < m < D -3 < m < Trong không gian với hệ tọa độ nhỏ bao nhiêu? ( A Đáp án đúng: B B cho mặt phẳng C với có phương trình : qua điểm qua điểm cắt tia khơng trùng với gốc tọa độ ) Thể tích tứ diện Giải thích chi tiết: Giả sử Vì mặt phẳng D hình vẽ Tìm m để phương trình A -1 < m < C -4 < m < Đáp án đúng: C Câu 33 Mặt phẳng D đạt giá trị nên Ta có Vậy thể tích tứ diện đạt giá trị nhỏ Câu 34 Một chậu nước hình bán cầu nhơm có bán kính đặt khung hình hộp chữ nhật (như hình vẽ 1) Trong chậu chứa sẵn khối nước hình chỏm cẩu có chiều cao Người ta bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi (như hình vẽ 2) Cho biết cơng thức tính thể tích khối chỏm cầu hình cầu có chiều cao h là: Vchỏm , tính bán kính viên bi Hình Hình A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta tích phần nước dâng lên thể tích viên bi bỏ vào Thể tích nước ban đầu: Gọi r bán kính viên bi ; Khi thể tích nước sau bỏ viên bi vào “Bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi” Do thể tích sau bỏ viên bi vào tính cơng thức: (2) Từ (1) (2) ta có phương trình: Khi thay giá trị mà đề cho vào phương trình bấm máy tính giải ta Bấm máy tính ta thấy có nghiệm, nhiên việc bán kính viên bi xấp xỉ chậu nước điều vơ lí Câu 35 Cho khối trụ có bán kính hình trịn đáy R chiều cao h Hỏi tăng chiều cao lên lần tăng bán kính đáy lên lần thể tích khối trụ tăng lên lần? A 18 lần B lần C 36 lần D 12 lần Đáp án đúng: A Câu 36 Cho A Đáp án đúng: D với Mện đề đúng? B C D 10 Câu 37 Tìm m để đồ thị hàm số y=x − ( m+1 ) x2 +m có điểm cực trị tạo thành đỉnh tam giác vuông A m=1 B m=3 C m=2 D m=0 Đáp án đúng: D Câu 38 Tìm giá trị nhỏ hàm số đoạn A B C D Đáp án đúng: B Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng cắt trục Ox, Oy, Oz điểm A, B, C nhận điểm A C Đáp án đúng: C trọng tâm có phương trình B D Giải thích chi tiết: Giả sử Câu 40 Hàm số sau có đồ thị đường cong hình bên dưới? [ ] A y=− x −3 x +1 B y=x +3 x 2+1 C y=x −3 x 2+1 D y=− x 3+3 x +1 Đáp án đúng: C HẾT - 11