Đề thpt toán 12 (234)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 035 Câu Hàm số có đạo hàm A C Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số liên tục đoạn A Đáp án đúng: B Câu Khi B Cho đồ thị hàm số nghiệm phân biệt B D Biết nguyên hàm đoạn thỏa mãn C D hình vẽ Tìm m để phương trình có ba A < m < B -3 < m < C -1 < m < D -4 < m < Đáp án đúng: D Câu Cho khối trụ có bán kính hình trịn đáy R chiều cao h Hỏi tăng chiều cao lên lần tăng bán kính đáy lên lần thể tích khối trụ tăng lên lần? A 12 lần B 36 lần C lần D 18 lần Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: B B Số nghiệm phương trình C là: D Câu Cho hình chóp tứ giác mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: A B có cạnh đáy cạnh bên C Tính bán kính D Giải thích chi tiết: Gọi tâm hình vng Ta có cạnh đáy Xét vng Ta có Câu , nên , có độ dài cạnh bên bằng , đáy tam giác vuông cân D Câu Tính nguyên hàm chứa luỹ thừa) , góc (tham khảo hình vẽ) Diện tích xung quanh khối trụ ngoại tiếp lăng B C Đáp án đúng: B A Đáp án đúng: A , suy mặt phẳng A , ta có: Cho lăng trụ đứng trụ trung điểm , đổi biến theo t = đa thức luỹ thừa( dạng đổi biến có B C D Câu Xét số thực dương A Đáp án đúng: D thỏa mãn B Câu 10 Cho hàm số C liên tục A Đáp án đúng: B B Tìm giá trị nhỏ Biết biểu thức D , tính C D Câu 11 Cho đa diện loại Mệnh đề sau sai? A Mỗi cạnh cạnh chung mặt B Mỗi cạnh cạnh chung mặt C Mỗi đỉnh đỉnh chung mặt D Mỗi mặt đa giác có cạnh Đáp án đúng: B Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ , bán kính từ điểm Gọi ta kẻ tiếp tuyến đến mặt cầu có tâm tiếp điểm ứng với tiếp tuyến Tìm giá trị lớn biểu thức: A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ có tâm , bán kính từ điểm Gọi D ta kẻ tiếp tuyến đến mặt cầu tiếp điểm ứng với tiếp tuyến Tìm giá trị lớn biểu thức: A Lời giải B C D Gọi Ta có tiếp điểm tiếp tuyến suy hình chiếu vng góc lên Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng ta có Suy Phương trình mặt phẳng qua suy vng góc là: suy Ta có: Áp dụng Bu – nhi – a – cop – ski ta có: Vậy Câu 13 Biết đồ thị hàm số Tổng có hai điểm chung với đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B C Câu 14 Tập nghiệm bất phương trình A D B C D Đáp án đúng: A Câu 15 Tìm giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: C Câu 16 Cho hàm số đoạn B liên tục C có đồ thị hình vẽ Phương trình có nghiệm A B C Đáp án đúng: D Câu 17 Trong hình hình khơng phải đa diện? A Hình D B Hình C Hình D D Hình Đáp án đúng: A Câu 18 Cho hàm số có đồ thị hình Tổng tất giá trị nguyên tham số phương trình có nghiệm phân biệt A 10 Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có Đồ thị hàm số để D cắt đường thẳng điểm phân biệt Đồ thị hàm số cắt đường thẳng điểm phân biệt Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: chọn D ĐK: x>0 B D So với ĐK nên có tập nghiệm Câu 20 Tìm giá trị thực tham số để phương trình có hai nghiệm thực thỏa mãn A không tồn B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Đặt phương trình tương đương có hai nghiệm phân biệt Giả sử có nghiệm có nghiệm phân biệt Suy Vậy nghiệm phương trình suy suy Vậy Câu 21 Tìm tập nghiệm phương trình 2( x −1 ) =4 x A \{− + √ ,− − √ \} C \{− 2+ √ ,− 2− √ \} Đáp án đúng: B B \{ 2+ √ , − √ \} D \{ 4+ √3 , − √ \} Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D02.a] Nghiệm phương trình ( x+1 x ) =125 25 A − B C − D x+1 Hướng dẫn giải>Ta có ( ) =125 x ⇔ 5−2 ( x+1 ) =53 x ⇔ −2 ( x +1 )=3 x ⇔ x =− 25 Vậy phương trình có nghiệm x=− Câu 22 Cho khối chóp có diện tích đáy A Đáp án đúng: A Câu 23 B , đường cao C Thể tích khối chóp D Cho hàm số A có bảng biến thiên bên Hàm số đồng biến khoảng đây? B C Đáp án đúng: A D Câu 24 Cho số phức với thỏa mãn đạt giá trị nhỏ Khi giá trị A B Đáp án đúng: C môđun số phức C D Giải thích chi tiết: Ta có: Theo giả thiết: Xét hàm số với Ta có nên hàm số Suy ra: Do Vậy đồng biến đạt giá trị nhỏ , Câu 25 Giá trị nhỏ nhất của hàm số đoạn A B C -2 Đáp án đúng: C Câu 26 Hàm số sau có đồ thị đường cong hình bên dưới? là D -3 A B C D y=x −3 x +1 y=− x +3 x +1 y=x +3 x +1 y=− x −3 x +1 [ ] Đáp án đúng: A Câu 27 Trong không gian với hệ trục tọa độ thuộc , cho điểm qua hai điểm A C Đáp án đúng: C Mặt cầu có phương trình B D Giải thích chi tiết: Gọi Do có tâm qua hai điểm nên có tâm , bán kính Câu 28 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C Câu 29 Cho hàm số A Đáp án đúng: D Câu 30 Cho tam giác A B Ta có B Gọi C D bằng: C trung điểm D Khẳng định sau sai? B C D Đáp án đúng: B Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng cắt trục Ox, Oy, Oz điểm A, B, C nhận điểm trọng tâm có phương trình A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Giả sử Câu 32 Cho hai hàm số trị liên tục đoạn cho Giá A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 33 Cho số phức thỏa mãn Biết tập hợp điểm đường tròn tâm A Đáp án đúng: B B bán kính Giá trị Giải thích chi tiết: Giả sử C biểu diễn số phức D Theo giả thiết: Thay vào ta được: Suy ra, tập hợp điểm biểu diễn số phức Vậy Câu 34 Cho đồ thị hàm số đường trịn tâm bán kính có bảng biến thiên sau: 10 Hàm số A Đáp án đúng: D đồng biến khoảng: B C Câu 35 Trong không gian Oxyz, cho điểm B C Đáp án đúng: D Câu 36 Biết D Tìm phương trình mặt cầu có đường kính MN A Cho hàm số D Đồ thị hàm số giá trị A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Parabol hình vẽ B C có đỉnh D qua điểm nên ta có 11 Do nên Với diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Câu 38 Có cách chọn học sinh từ tổ học sinh có trưởng học sinh làm tổ phó? A Đáp án đúng: D hai đường thẳng Dễ thấy Câu 37 Đạo hàm hàm số A trục B C Giải thích chi tiết: [1D2-2.1-1] Có cách chọn học sinh làm tổ trưởng học sinh làm tổ phó? A B Lời giải FB tác giả: Vũ Thị Ngọc Lánh C nam nữ để học sinh làm tổ D học sinh từ tổ học sinh có D nam nữ để Mỗi cách chọn học sinh từ tổ học sinh có nam sinh làm tổ phó chỉnh hợp chập phần tử nữ để học sinh làm tổ trưởng học Vậy số cách chọn học sinh từ tổ học sinh có Những sai lầm học sinh dễ mắc phải: nữ thỏa mãn toán + Học sinh hiểu sai sang số cách chọn nam học sinh từ tổ học sinh có nam nữ thỏa mãn toán + Học sinh hiểu sai sang số cách chọn cách xếp học sinh nên chọn học sinh từ tổ học sinh có nam nữ thỏa mãn tốn số + Học sinh hiểu sai sang số cách chọn học sinh từ tổ học sinh có cách xếp học sinh nên chọn nam nữ thỏa mãn toán số Câu 39 Trong mặt phẳng phức, cho số phức A Điểm biểu diễn cho số phức B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức, cho số phức sau đây? điểm sau đây? Điểm biểu diễn cho số phức điểm 12 A Lời giải B C Ta có: Câu 40 D nên có điểm biểu diễn Một chậu nước hình bán cầu nhơm có bán kính đặt khung hình hộp chữ nhật (như hình vẽ 1) Trong chậu chứa sẵn khối nước hình chỏm cẩu có chiều cao Người ta bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi (như hình vẽ 2) Cho biết cơng thức tính thể tích khối chỏm cầu hình cầu có chiều cao h là: Vchỏm , tính bán kính viên bi Hình Hình A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta tích phần nước dâng lên thể tích viên bi bỏ vào Thể tích nước ban đầu: Gọi r bán kính viên bi ; Khi thể tích nước sau bỏ viên bi vào “Bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi” Do thể tích sau bỏ viên bi vào tính cơng thức: Từ (1) (2) ta có phương trình: (2) Khi thay giá trị mà đề cho vào phương trình bấm máy tính giải ta Bấm máy tính ta thấy có nghiệm, nhiên việc bán kính viên bi xấp xỉ chậu nước điều vơ lí HẾT - 13