Đề thpt toán 12 (217)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 018 Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: A Số nghiệm phương trình C B là: D Câu Đường thẳng nối hai điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B Câu B Cho hàm số có bảng biến thiên bên Hàm số đồng biến khoảng đây? A C qua điểm D B C Đáp án đúng: D D Câu Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C Câu B là: C Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng D qua điểm cắt tia nhỏ bao nhiêu? ( không trùng với gốc tọa độ ) Thể tích tứ diện A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Giả sử Mặt phẳng có phương trình : với D đạt giá trị Vì mặt phẳng qua điểm nên Ta có Vậy thể tích tứ diện Câu Cho số phức với đạt giá trị nhỏ thỏa mãn đạt giá trị nhỏ Khi giá trị A B Đáp án đúng: D môđun số phức C D Giải thích chi tiết: Ta có: Theo giả thiết: Xét hàm số với Ta có nên hàm số Suy ra: Do Vậy Câu Cho hàm số đồng biến đạt giá trị nhỏ , liên tục có đồ thị hình vẽ Phương trình A Đáp án đúng: A có nghiệm B Câu Trong khơng gian với hệ trục tọa độ qua cắt tia điểm cho A Giải thích chi tiết: , D , cho điểm C Đáp án đúng: B C thuộc tia , với Viết phương trình đường thẳng B D , Đường thẳng qua có VTCP có phương trình là: Câu Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A điểm biểu diễn số phức đây? B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A Lời giải B C điểm biểu diễn số phức Câu 10 Hàm số điểm biểu diễn số phức đây? D nguyên hàm hàm số sau đây? A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Vì Câu 11 Cho tứ diện phẳng có A Đáp án đúng: C ; Thể tích tứ diện B C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 4] Cho tứ diện Biết góc hai mặt phẳng A Lời giải B Biết góc hai mặt D D có C ; Thể tích tứ diện FB tác giả: Sơn Bùi Dựng Ta có Tam giác Tương tự có , vng cân Áp dụng định lý cosin, ta có Vậy Dựng Suy Đặt tam giác , , vng Suy Vậy Câu 12 Cho hàm số liên tục A Đáp án đúng: C Câu 13 Gọi , B Biết , tính C nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: C B A Đáp án đúng: A Tích B Tính C Câu 14 Cho hai số phức D D C Giải thích chi tiết: Câu 15 D Một chậu nước hình bán cầu nhơm có bán kính đặt khung hình hộp chữ nhật (như hình vẽ 1) Trong chậu chứa sẵn khối nước hình chỏm cẩu có chiều cao Người ta bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi (như hình vẽ 2) Cho biết cơng thức tính thể tích khối chỏm cầu hình cầu có chiều cao h là: Vchỏm , tính bán kính viên bi Hình Hình A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta tích phần nước dâng lên thể tích viên bi bỏ vào Thể tích nước ban đầu: Gọi r bán kính viên bi ; Khi thể tích nước sau bỏ viên bi vào “Bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi” Do thể tích sau bỏ viên bi vào tính cơng thức: (2) Từ (1) (2) ta có phương trình: Khi thay giá trị mà đề cho vào phương trình bấm máy tính giải ta Bấm máy tính ta thấy có nghiệm, nhiên việc bán kính viên bi xấp xỉ chậu nước điều vơ lí Câu 16 Trong hình hình khơng phải đa diện? A Hình Đáp án đúng: C Câu 17 Cho tam giác B Hình cạnh C Hình Mệnh đề sau đúng? A B C Đáp án đúng: D D Câu 18 Có cách chọn học sinh từ tổ học sinh có trưởng học sinh làm tổ phó? A Đáp án đúng: D D Hình B C Giải thích chi tiết: [1D2-2.1-1] Có cách chọn học sinh làm tổ trưởng học sinh làm tổ phó? A B Lời giải FB tác giả: Vũ Thị Ngọc Lánh C nam nữ để học sinh làm tổ D học sinh từ tổ học sinh có D nam nữ để Mỗi cách chọn học sinh từ tổ học sinh có nam sinh làm tổ phó chỉnh hợp chập phần tử nữ để học sinh làm tổ trưởng học Vậy số cách chọn học sinh từ tổ học sinh có Những sai lầm học sinh dễ mắc phải: nữ thỏa mãn toán + Học sinh hiểu sai sang số cách chọn nam học sinh từ tổ học sinh có nam nữ thỏa mãn toán + Học sinh hiểu sai sang số cách chọn cách xếp học sinh nên chọn học sinh từ tổ học sinh có nam nữ thỏa mãn tốn số + Học sinh hiểu sai sang số cách chọn học sinh từ tổ học sinh có cách xếp học sinh nên chọn nam nữ thỏa mãn toán số Câu 19 Cho hàm số Họ tất nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt Tính Khi đó: Câu 20 Cho biết , , số thỏa mãn Mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có: Đặt , suy Vậy Suy , Mặt khác Vậy Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng cắt trục Ox, Oy, Oz điểm A, B, C nhận điểm trọng tâm có phương trình A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Giả sử Câu 22 Cho ba số thực dương A Đáp án đúng: D thỏa mãn B C Giải thích chi tiết: Ta có Khi ta Giá trị nhỏ Vì D bằng: nên ta chia hai vế cho Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho số dương, ta có: Dấu "=" xảy Vậy Câu 23 Tìm tất giá trị thực tham số thành tam giác có diện tích nhỏ A Đáp án đúng: A Câu 24 Cho hàm số B có đồ thị để đồ thị hàm số C có ba điểm cực trị tạo D hình bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số Đáp án đúng: C Câu 25 nghịch biến khoảng Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C B C Câu 26 Cho ba số thực dương , Khi bao nhiêu? , A Đáp án đúng: A Câu 27 B Cho khối chóp có diện tích đáy thức đây? A khác Thể tích C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Biết A -1 B C D Lời giải Ta có: thỏa mãn C chiều cao D D khối chóp cho tính theo cơng B D Tính bằng : Câu 28 Cho hàm số liên tục đoạn Khi A Đáp án đúng: C Biết , C khác A Đáp án đúng: C đoạn thỏa mãn B Câu 29 Cho số phức nguyên hàm B thỏa mãn D C Khi D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 30 Biết đồ thị hàm số Tổng có hai điểm chung với đồ thị hàm số A B C D Đáp án đúng: A Câu 31 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Theo ta có bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương : Diện tích mặt cầu : Câu 32 Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh a Thể tích khối lăng trụ bao nhiêu? (lăng trụ lăng trụ đứng nha đứa) a3 √3 a3 a3 a3 √ A B C D 3 Đáp án đúng: A Câu 33 Diện tích mặt cầu có bán kính A Đáp án đúng: A Câu 34 B Trên mặt phẳng ṭọa độ, cho số phức ? xác định công thức sau đây: C D Điểm sau điểm biểu diễn số phức A B C D 10 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng ṭọa độ, cho số phức số phức A Lời giải Điểm sau điểm biểu diễn ? B Ta có C D Vậy điểm biểu diễn số phức Câu 35 Hàm số sau có đồ thị đường cong hình bên dưới? [ ] A y=− x 3+3 x +1 B y=x +3 x 2+1 C y=− x −3 x +1 D y=x −3 x 2+1 Đáp án đúng: D Câu 36 Khẳng định sau khẳng định sai? A B với C với ; liên tục D với Đáp án đúng: A Câu 37 Cho câu sau đây: (I): “Phan-xi-păng núi cao Việt Nam” (II): “ ” (III): “Mệt quá!” (IV): “Chị ơi, rồi?” Hỏi có câu mệnh đề toán học? A Đáp án đúng: B Câu 38 B C D 11 Trong không gian với hệ trục tọa độ thuộc , cho điểm qua hai điểm A C Đáp án đúng: B Mặt cầu có phương trình B D Giải thích chi tiết: Gọi Do qua hai điểm nên có tâm , bán kính Câu 39 Hàm số A có tâm có đạo hàm C Đáp án đúng: D B D Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ , bán kính từ điểm Gọi ta kẻ tiếp tuyến đến mặt cầu có tâm tiếp điểm ứng với tiếp tuyến Tìm giá trị lớn biểu thức: A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ có tâm , bán kính từ điểm Gọi D ta kẻ tiếp tuyến đến mặt cầu tiếp điểm ứng với tiếp tuyến Tìm giá trị lớn biểu thức: A Lời giải B C D 12 Gọi Ta có tiếp điểm tiếp tuyến suy hình chiếu vng góc lên Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng ta có Suy Phương trình mặt phẳng qua suy vng góc là: suy Ta có: Áp dụng Bu – nhi – a – cop – ski ta có: Vậy HẾT 13 14