Đề thpt toán 12 (193)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 094 Câu Cho hàm số trị liên tục có đạo hàm B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Giá trị Đặt C D Giá A Đáp án đúng: A A B Lời giải Biết C liên tục có đạo hàm Biết D , Câu Cho hàm số , Suy có đạo hàm liên tục Tổng tất nghiệm thực phương trình A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số thoả mãn có giá trị C có đạo hàm liên tục Tổng tất nghiệm thực phương trình A B C D Lời giải D thoả mãn có giá trị Ta có (1) Do nên từ (1) ta có Khi Vậy tổng tất nghiệm thực phương trình Câu Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Cho điểm , cho thuộc mặt phẳng , , ? A Đáp án đúng: C B Câu Cho Hỏi có điểm bốn điểm C Giá trị A Đáp án đúng: A D bao nhiêu? B C D Giải thích chi tiết: Câu Cho hàm số thỏa mãn Mệnh đề đúng? A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho hình nón có đường sinh A B , bán kính đáy Diện tích tồn phần hình nón là: C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình nón có đường sinh là: A Lời giải B C , bán kính đáy Diện tích tồn phần hình nón D Áp dụng cơng thức tính diện tích tồn phàn hình nón ta có nr Câu Để dự báo dân số quốc gia, người ta sử dụng cơng thức S= A e ; A dân số năm lấy làm mốc tích, S dân số sau n năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm Năm 2017, dân số Việt Nam 93.671.600 người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất Thống kê, Tr 79) Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi 0,81%, dự báo dân số Việt Nam năm 2035 người (kết làm tròn đến chữ số hàng trăm)? A 108.374.700 B 108.311.100 C 109.256.100 D 107.500.500 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lấy năm 2017 làm mốc, ta có A=93.671.600 ; n=2035−2017=18 0,81 ⇒ Dân số Việt Nam vào năm 2035 S=93.671.600 e 18 100 ≈ 108.374 70 Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục Tích phân thỏa mãn A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B Hàm dấu tích phân C , khơng thấy liên kết Do ta chuyển thơng tin với kết hợp Hàm dấu tích phân D cách tích phân phần ta nên ta liên kết với bình phương Ta tìm Cách Theo Holder Câu 10 Trong khơng gian A , vectơ có tọa độ B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: nên Câu 11 Cho hàm số có đạo hàm xác định thực thay đổi cho Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: B B , hai số C Giải thích chi tiết: Ta có Giả sử D Đặt Suy ra: Như vậy: Xét hàm + Với Vì Ta tìm giá trị nhỏ Ta có: Bảng biến thiên: nên Suy Khi Với ta có Vì , suy Ta tìm giá trị lớn Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đạt giá trị nhỏ Câu 12 Khi Vậy nên Cho hàm sớ có đạo hàm liên tục Biết ; và , đó bằng A Đáp án đúng: C B C D Câu 13 Cho hình nón có đường sinh góc đỉnh đỉnh hình nón tạo với mặt đáy hình nón góc A Đáp án đúng: D B C Cắt hình nón mặt phẳng qua ta thiết diện tích D Giải thích chi tiết: Giả sử cắt hình nón mặt phẳng tâm đường trịn đáy hình nón qua đỉnh hình nón, với thuộc đường trịn đáy Gọi Cắt mặt nón mặt phẳng qua trục hình nón cắt đường trịn đáy hai điểm vng cân Gọi trung điểm hình nón góc Theo giả thiết: Góc mặt phẳng mặt đáy Ta có Diện tích thiết diện Câu 14 Một hình trụ có bán kính đáy quanh hình trụ A Đáp án đúng: C có thiết diện qua trục hình vng Diện tích xung B C D Giải thích chi tiết: Cơng thức tính diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy Cơng thức tính thể tích khối trụ có bán kính đáy , chiều cao Vì thiết diện qua trục hình vng nên ta có Câu 15 Trong khơng gian cách từ đến A Câu 16 Cho Gọi mặt phẳng chứa trục hàm số chẵn B cho khoảng là: D A C B C Đáp án đúng: A , cho điểm lớn Phương trình , chiều cao Chọn mệnh đề đúng: D Đáp án đúng: C Câu 17 Trong không gian với hệ trục tọa độ , mặt phẳng qua điểm có VTPT có phương trình là: A B C Đáp án đúng: D D Câu 18 Cho điểm A M(-9;-10;-9) C M(4;5;3) Đáp án đúng: B điểm M thỏa B M(9;10;9) D M(3;4;5) Câu 19 Cho hình phẳng giới hạn khối tròn xoay tạo thành cho A C Đáp án đúng: C , trục quay quanh trục Tọa độ M là: , đường thẳng B D B C Đáp án đúng: C D Câu 21 Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt Khi Thể tích tính công thức sau đây? Câu 20 Giá trị A B D Câu 22 Trong không gian , cho điểm Gọi tròn giao tuyến hai mặt cầu , hai điểm thuộc A mặt phẳng chứa đường với cho Giá trị nhỏ B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Các điểm đường trịn giao tuyến có tọa độ nghiệm hệ Lấy trừ Dễ thấy Lấy , , ta hay đường tròn giao tuyến nằm mặt phẳng nằm khác phía cho Ta có: Gọi mp qua có tâm bán kính , hình chiếu song song với mp Suy thuộc đường tròn nằm mp Khi Cách Gọi , hình chiếu tức hình chiếu vng góc điểm mp Ta có Có Vậy Hay Vậy giá trị nhỏ Cách 2: Dấu xảy Do phương nên chọn Khi nên Suy Câu 23 Cho A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải nguyên hàm hàm số Giá trị B thỏa mãn , Biết: C D -4 Ta có: Lại có: Vậy hay Ta có: Vậy hay Câu 24 Trong không gian , , cho mặt cầu Tâm có tọa độ A B C D Đáp án đúng: A Câu 25 Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ 1; ], đồng biến đoạn [ 1; ] thỏa mãn đẳng thức x +2 x f ( x )=[ f ' ( x ) ] ,∀ x ∈ [ 1; ] Biết f ( ) = , tính I =∫ f ( x ) d x ? A I = 1174 45 B I = 1222 45 C I = 1201 45 D I = 1186 45 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ 1; ], đồng biến đoạn [ 1; ] thỏa mãn đẳng thức x +2 x f ( x )=[ f ' ( x ) ] ,∀ x ∈ [ 1; ] Biết f ( ) = , tính I =∫ f ( x ) d x ? 1186 1174 1222 1201 B I = C I= D I = 45 45 45 45 Lời giải A I = Ta có x +2 x f ( x )=[ f ' ( x ) ] ⇒ √ x √1+2 f ( x )=f ' ( x ) ⇒ Suy ∫ f ' (x) √ 1+ f ( x ) d x= ∫ √ x d x +C ⇔ ∫ f ' (x) =√ x , ∀ x ∈ [ 1; ] √ 1+2 f ( x ) d f (x) d x=∫ √ x d x+ C √1+2 f ( x ) ( ) 2 4 x + −1 f ( ) = ⇒ C= Vậy ⇒ √1+2 f ( x )= x +C Mà 3 3 f ( x )= Vậy I =∫ f ( x ) d x= Câu 26 Tích phân 1186 45 A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: [2D3-2.1-1] Tích phân A B Lời giải C D Ta có Câu 27 -Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất 140 kg chất A kg chất B Từ nguyên liệu loại I giá triệu đồng, chiết xuất 20 kg chất A 0,6 kg chất B Từ nguyên liệu loại II giá triệu đồng chiết xuất 10kg chất A 1,5kg chất B Hỏi phải dùng nguyên liệu loại để chi phí mua nguyên liệu nhất, biết sở cung cấp nguyên liệu cung cấp không 10 nguyên liệu loại I không nguyên liệu loại II A loại I, loại II B loại I, loại II C loại I, loại II D loại I, loại II Đáp án đúng: C Câu 28 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: D B C thỏa mãn đoạn D 10 Giải thích chi tiết: Ta có: Lấy nguyên hàm vế phương trình ta Theo đề (*) nên từ (1) ta có Tiếp theo tìm giá trị lớn hàm số CÁCH 1: đoạn Vì nên Hàm số có đạo hàm đồng biến Vậy CÁCH 2: Vì hàm số đồng biến đồng biến Vậy nên hàm số Do đó, hàm số C Đáp án đúng: B Câu 30 Cho hàm số đồng biến Câu 29 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật thuộc hai đáy khối trụ Biết , Tính thể tích khối trụ: A B D có hàm số đa thức bậc bốn có đồ thị hình vẽ 11 Hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số A Đáp án đúng: C B có diện tích C D Giải thích chi tiết: Hàm số cho có dạng Từ giả thiết đồ thị hàm số cho ta thấy đồ thị hàm số qua điểm điểm cực tiểu , , , , có hai nên ta có hệ Do Xét phương trình hồnh độ giao điểm Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số Vì biểu thức không đổi đấu khoảng , , nên ta có 12 Câu 31 Cho nguyên hàm hàm số trình Tập nghiệm phương A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có: Vì nên Do Ta có: Vậy tập nghiệm phương trình Câu 32 Trong khơng gian với hệ tọa độ (1) Hình chiếu vng góc lên mặt phẳng Khoảng cách từ điểm lên trục Hình chiếu vng góc Điểm đối xứng cho điểm qua trục Điểm đối xứng với điểm xét khẳng định điểm có tọa độ trục điểm có tọa độ điểm có tọa độ qua gốc tọa độ điểm có tọa độ Độ dài vec-tơ Số khẳng định khẳng định A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tất khẳng định Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ hợp điểm A D , cho ba điểm thỏa mãn , , Tập mặt cầu có bán kính là: B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Giả sử C D 13 Ta có: ; ; Vậy tập hợp điểm thỏa mãn mặt cầu có bán kính Câu 34 Trong khơng gian , cho diện Tọa độ A C Đáp án đúng: B , , B D Giải thích chi tiết: Vì nên nằm tia Thể tích tứ Khi Thể tích tứ diện Theo đề ta có Câu 35 cho điểm Tọa độ điểm thuộc tia nên đối xứng với điểm qua mặt phẳng A B C D Đáp án đúng: A Câu 36 Phương trình mặt cầu tâm I(-1;-2;3) bán kính R = là: A ( x−1 )2 + ( y−2 )2 + ( z +3 )2=22 B ( x +1 )2+ ( y+ )2+ ( z −3 )2=22 C x 2+ y 2+ z +2 x−4 y−6 z +10=0 D x 2+ y 2+ z 2−2 x−4 y +6 z +10=0 Đáp án đúng: A Câu 37 Cho hàm số y=cos x có nguyên hàm F ( x ) Khẳng định sau đúng? π π − F ( )=− − F ( )= A F B F 8 () π −1 C F ( ) − F ( )= () π D F ( ) − F ( )=1 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có π | [( ] [( ) ] π 1 π π 1 ❑cos xdx= ( sin x ) ∫ = sin − ( sin 4.0 ) = sin − ( sin ) = ( −0 )= 0 Câu 38 Cho hàm số liên tục Tính tích phân ) có đồ thị hình vẽ bên Biết diện tích thỏa mãn 14 A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số thỏa mãn A B Lời giải C liên tục Tính tích phân C D D có đồ thị hình vẽ bên Biết diện tích Câu 39 Nếu A Đáp án đúng: B B  ? C D Giải thích chi tiết: Do đó: Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu có Trong số đây, số diện tích mặt cầu A Đáp án đúng: B B C phương trình  ? D 36 HẾT 15 16