Đề thpt toán 12 (188)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 089 Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ , mặt phẳng qua điểm có VTPT có phương trình là: A B C Đáp án đúng: A D Câu Trong không gian vectơ cho véctơ vectơ đơn vị trụ C Tọa độ C A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Trong không gian C Tọa độ vectơ A Lời giải với cho véctơ D với vectơ đơn vị trụ B C D Vectơ Câu -Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất 140 kg chất A kg chất B Từ nguyên liệu loại I giá triệu đồng, chiết xuất 20 kg chất A 0,6 kg chất B Từ nguyên liệu loại II giá triệu đồng chiết xuất 10kg chất A 1,5kg chất B Hỏi phải dùng nguyên liệu loại để chi phí mua nguyên liệu nhất, biết sở cung cấp nguyên liệu cung cấp không 10 nguyên liệu loại I không nguyên liệu loại II A loại I, loại II B loại I, loại II C loại I, loại II D loại I, loại II Đáp án đúng: A Câu Cho hình phẳng giới hạn khối trịn xoay tạo thành cho A C Đáp án đúng: B quay quanh trục , trục , đường thẳng Thể tích tính cơng thức sau đây? B D Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục Tổng tất nghiệm thực phương trình A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số thoả mãn có giá trị C có đạo hàm liên tục D thoả mãn Tổng tất nghiệm thực phương trình A B C D Lời giải có giá trị Ta có (1) Do nên từ (1) ta có Khi Vậy tổng tất nghiệm thực phương trình Câu Trong mặt phẳng tọa độ với hệ tọa độ A , cho hai điểm B C Đáp án đúng: C , cho ba điểm , thay đổi mặt phẳng điểm tia cho điểm ln thuộc mặt cầu cố định Tính bán kính mặt cầu B Giải thích chi tiết: Mặt phẳng Gọi Suy ra: C Tọa độ véctơ D Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ A Đáp án đúng: A , , Biết D có phương trình dạng đoạn chắn: Ta có: Điểm thay đổi, Mặt khác Vậy điểm Câu thuộc mặt cầu tâm , bán kính Biết với A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B số hữu tỉ Tính C D Ta có Câu Họ ngun hàm hàm số f ( x)=2e x −1 A e x −1+C b e^(kx) x e − x +C B x+1 2 x C e − x +C x D e −x +C Đáp án đúng: D Câu 10 Nếu hai điểm A C Đáp án đúng: C thoả mãn ; độ dài đoạn thẳng B bao nhiêu? D Giải thích chi tiết: Nếu hai điểm bao nhiêu? thoả mãn độ dài đoạn thẳng A B C ; D Lời giải Câu 11 Biết , Tính số nguyên dương phân số tối giản A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đặt Vậy suy Do đó: Câu 12 Cho hàm số thỏa mãn Mệnh đề đúng? A B C D Đáp án đúng: D Câu 13 Trong không gian A , vectơ có tọa độ B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Câu 14 nên Số điểm chung A Đáp án đúng: A Câu 15 B Cho , với A là: C D số hữu tỉ Tính B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cách Đặt Đổi cận: Cách Suy Câu 16 Cho Vậy Tọa độ M A B C Đáp án đúng: D D Câu 17 Trong không gian , cho điểm Gọi tròn giao tuyến hai mặt cầu , hai điểm thuộc A C Đáp án đúng: D cho với Giá trị nhỏ B D mặt phẳng chứa đường Giải thích chi tiết: Các điểm đường trịn giao tuyến có tọa độ nghiệm hệ Lấy trừ Dễ thấy Lấy , ta , hay đường tròn giao tuyến nằm mặt phẳng nằm khác phía cho Ta có: Gọi mp qua có tâm bán kính , hình chiếu song song với mp Suy thuộc đường tròn nằm mp Khi Cách Gọi , hình chiếu tức hình chiếu vng góc điểm mp Ta có Có Vậy Hay Vậy giá trị nhỏ Cách 2: Dấu xảy Do Khi phương nên chọn nên Suy Câu 18 Kết A C Đáp án đúng: D Câu 19 Cho A là : B D hàm số chẵn Chọn mệnh đề đúng: B C D Đáp án đúng: D Câu 20 cho điểm Tọa độ điểm đối xứng với điểm qua mặt phẳng A B C D Đáp án đúng: C Câu 21 Để dự báo dân số quốc gia, người ta sử dụng công thức S= A enr ; A dân số năm lấy làm mốc tích, S dân số sau n năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm Năm 2017, dân số Việt Nam 93.671.600 người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất Thống kê, Tr 79) Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi 0,81%, dự báo dân số Việt Nam năm 2035 người (kết làm tròn đến chữ số hàng trăm)? A 109.256.100 B 108.374.700 C 108.311.100 D 107.500.500 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lấy năm 2017 làm mốc, ta có A=93.671.600 ; n=2035−2017=18 0,81 ⇒ Dân số Việt Nam vào năm 2035 S=93.671.600 e 18 100 ≈ 108.374 70 Câu 22 Cho hàm số liên tục dương , thỏa mãn Giá trị tích phân A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có Thay ta Khi Đặt Đổi cận Câu 23 Trong không gian A , tọa độ tâm mặt cầu B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tọa độ tâm mặt cầu Câu 24 Cho hàm số hàm số đa thức bậc bốn có đồ thị hình vẽ Hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số A Đáp án đúng: C B có diện tích C D Giải thích chi tiết: Hàm số cho có dạng Từ giả thiết đồ thị hàm số cho ta thấy đồ thị hàm số qua điểm điểm cực tiểu , , , , có hai nên ta có hệ Do Xét phương trình hồnh độ giao điểm Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số Vì biểu thức khơng đổi đấu khoảng , , nên ta có Câu 25 Trong khơng gian cho mặt phẳng Mặt phẳng song song với A B C Đáp án đúng: B D Câu 26 Cho hàm số Giá trị liên tục có đạo hàm B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Giá trị B A Đáp án đúng: B A Biết C C liên tục có đạo hàm D Biết D Lời giải Đặt , , Suy Câu 27 Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ bên Biết diện tích Tính tích phân A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số thỏa mãn A B Lời giải C C liên tục Tính tích phân D thỏa mãn D có đồ thị hình vẽ bên Biết diện tích Câu 28 Cho trình nguyên hàm hàm số Tập nghiệm phương 10 A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có: Vì nên Do Ta có: Vậy tập nghiệm phương trình Câu 29 Cho hàm số liên tục A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải , B , Tính C D Câu 30 Tìm ngun hàm A ? C Đáp án đúng: C Câu 31 B D Cho ba điểm A, B, C nằm mặt cầu, biết góc Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A AB đường kính mặt cầu B Tam giác ABC vuông cân C C Mặt phẳng (ABC) cắt mặt cầu theo giao tuyến đường tròn lớn D Ln có đường trịn nằm mặt cầu ngoại tiếp tam giác ABC Đáp án đúng: B Câu 32 11 A B C Đáp án đúng: B D Câu 33 Trong không gian cách từ đến A , cho điểm lớn Phương trình Gọi B C Đáp án đúng: D Câu 34 D liên tục có đồ thị hình vẽ Biết diện tích miền phẳng A Đáp án đúng: C cho khoảng là: Cho hàm số mặt phẳng chứa trục , B Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục C Tính D có đồ thị hình vẽ 12 Biết diện tích miền phẳng A Lời giải B C , D Tính Đặt Đổi cận , Suy Câu 35 Biết A 52 Đáp án đúng: B B 10 Tính C 25 D Giải thích chi tiết: Đặt Vậy , , Câu 36 Tính tích phân cách đặt , mệnh đề đúng? 13 A C Đáp án đúng: B Câu 37 Cho hàm số tích phân B D hàm số chẵn liên tục đoạn thỏa mãn Giá trị A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt B C D Đổi cận Khi Vì hàm số chẵn đoạn nên Vậy Câu 38 Một hình trụ có bán kính đáy quanh hình trụ A Đáp án đúng: A có thiết diện qua trục hình vng Diện tích xung B C D Giải thích chi tiết: Cơng thức tính diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy Cơng thức tính thể tích khối trụ có bán kính đáy Vì thiết diện qua trục hình vng nên ta có Câu 39 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ hợp điểm thỏa mãn , chiều cao , chiều cao là , cho ba điểm , , Tập mặt cầu có bán kính là: 14 A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Giả sử Ta ; có: ; Vậy tập hợp điểm Câu 40 Tích phân thỏa mãn mặt cầu có bán kính A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: [2D3-2.1-1] Tích phân A B Lời giải Ta có C D HẾT - 15