Đề thpt toán 12 (186)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 087 Câu Cho hàm số tích phân liên tục có đạo hàm đến cấp thỏa Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Ta có Suy Nhận xét: Lời giải sử dụng bất đẳng thức bước cuối Câu Trong không gian cho mặt phẳng Mặt phẳng song song với A B C Đáp án đúng: C D Câu Giá trị A C Đáp án đúng: B B D Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm , , thay đổi mặt phẳng điểm tia cho điểm ln thuộc mặt cầu cố định Tính bán kính mặt cầu A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Mặt phẳng Gọi C Điểm Biết D thay đổi, có phương trình dạng đoạn chắn: Ta có: Suy ra: Mặt khác Vậy điểm thuộc mặt cầu tâm Câu Cho hàm số A , bán kính có đạo hàm liên tục , B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số Hàm số có đạo hàm liên tục , Hàm số A B C Ta có: D Lời giải Suy Theo ta có: Vậy: Câu Cho hàm số liên tục dương , thỏa mãn Giá trị tích phân A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có Thay ta Khi Đặt Đổi cận Câu Họ nguyên hàm hàm số f ( x)=2e x −1 A e x −x +C B e x −1+C b e^(kx) x C e − x +C x e − x +C D x+1 Đáp án đúng: A Câu Biết A C Đáp án đúng: C Tính B D Giải thích chi tiết: Tính Đặt Nên Do nên Câu Tích phân A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt Tính B C ; D Khi Câu 10 Nếu hai điểm thoả mãn A độ dài đoạn thẳng B C Đáp án đúng: D bao nhiêu? ; D Giải thích chi tiết: Nếu hai điểm bao nhiêu? thoả mãn độ dài đoạn thẳng A B C ; D Lời giải Câu 11 Cho hình nón có đường sinh A Đáp án đúng: D , bán kính đáy B Giải thích chi tiết: Cho hình nón có đường sinh là: A Lời giải B C Diện tích tồn phần hình nón là: C , bán kính đáy D Diện tích tồn phần hình nón D Áp dụng cơng thức tính diện tích tồn phàn hình nón ta có Câu 12 Cho hàm số liên tục Biết diện tích miền phẳng có đồ thị hình vẽ , Tính A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục Biết diện tích miền phẳng A Lời giải B C C , D D có đồ thị hình vẽ Tính Đặt Đổi cận , Suy Câu 13 Cho hàm số chẵn A B C D Đáp án đúng: A Chọn mệnh đề đúng: Câu 14 Cho hình phẳng giới hạn khối trịn xoay tạo thành cho A , trục quay quanh trục , đường thẳng Thể tích tính cơng thức sau đây? B C D Đáp án đúng: A Câu 15 Cho bình chứa nước tạo hìnhnón khơng đáy hình bán cầu đặt thẳng đứng mặt bàn hình vẽ bình đổ lượng nước dung tích bình Coi kích thước vỏ bình khơng đáng kể, tính chiều cao củamực nước so với mặt bàn ( làm tròn kết đến hang đơn vị) A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: + Gọi hình bán cầu có bán kính nên D Thể tích hình bán cầu: + Hình nón giả thiết có bán kính đáy , chiều cao Thể tích khối nón Vậy thể tích bình chứa nước cho: dung tích bình tích là: dung tích bình tích là: + Ta thấy phần cịn lại bình khơng chứa nước hình nón có đỉnh trùng đỉnh hình nón bán kính đáy , chiều cao , thể tích Ta có Chiều cao mực nước so với mặt bàn cần tìm là: Làm trịn Câu 16 Cho hàm số y=f ( x ) không âm liên tục khoảng ( ;+ ∞ ) Biết f ( x ) nguyên hàm hàm e x √ f ( x )+ số f ( ln )=√ , họ tất nguyên hàm hàm số e x f ( x ) f ( x) 3 1 ( e x −1 ) +C ( e x − ) − √ e2 x −1+C A B 3 ( e x − ) +C ( e x +1 ) + ( e x +1 ) +C C D Đáp án đúng: C √ √ √ √ Giải thích chi tiết: Ta có f ' ( x )= ⇔ √ f ( x ) +1=e + C x √ e x √ f ( x ) +1 f ' ( x ) f ( x ) x ⇔ =e f (x ) √ f ( x ) +1 Vì f ( ln )=√ ⇒ C=0 ⇒ f ( x ) +1=e2 x ⇒ f ( x )=√ e2 x −1 ❑ ❑ ⇒ I =∫ ❑e x f ( x ) dx=∫ ❑ e2 x √ e2 x −1 dx ❑ ❑ ❑ 1 2x 2x 2x ⇔ I = ∫ ❑ √ e − d ( e −1 ) ⇔ I = ( e −1 ) +C 2❑ √ Câu 17 Cho hình nón trịn xoay đường sinh Thể tích khối nón là: A B C Đáp án đúng: A D Câu 18 Biết Tính Thiết diện qua trục tam giác cân có góc , số nguyên dương A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đặt phân số tối giản Vậy suy Do đó: Câu 19 Trong không gian cách từ đến , cho điểm Gọi lớn Phương trình A B C Đáp án đúng: C D Câu 20 Một hình trụ có bán kính đáy quanh hình trụ cho khoảng là: A Đáp án đúng: B mặt phẳng chứa trục có thiết diện qua trục hình vng Diện tích xung B C D Giải thích chi tiết: Cơng thức tính diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy Cơng thức tính thể tích khối trụ có bán kính đáy , chiều cao Vì thiết diện qua trục hình vng nên ta có Câu 21 Cho điểm , A Đáp án đúng: B Câu 22 Cho A -4 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải là , cho thuộc mặt phẳng , chiều cao , Hỏi có điểm bốn điểm ? B C nguyên hàm hàm số Giá trị B D thỏa mãn , Biết: C D Ta có: Lại có: Vậy hay Ta có: Vậy Câu 23 hay Cho , Tọa độ M A B C Đáp án đúng: B D Câu 24 Trong không gian là? A Đáp án đúng: B , cho mặt cầu B Giải thích chi tiết: Mặt cầu Câu 25 C có tâm A có bán kính , cho ba điểm thỏa mãn , , Tập mặt cầu có bán kính là: B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Giả sử Ta ; có: D bán kính Trong khơng gian với hệ trục tọa độ hợp điểm Mặt cầu ; Vậy tập hợp điểm thỏa mãn mặt cầu có bán kính Câu 26 Biết giá trị nhỏ hàm số: phân số tối giản Tính giá trị biểu thức A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: C với D Khi Đặt Hàm số trở thành: Câu 27 Cho biết , , số thỏa mãn Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt D 10 Ta có: Đặt , suy Vậy Suy , Mặt khác Vậy Câu 28 Số điểm chung A Đáp án đúng: B Câu 29 Cho A Đáp án đúng: D B là: C Giá trị D bao nhiêu? B C D Giải thích chi tiết: Câu 30 Trong không gian , cho điểm Gọi tròn giao tuyến hai mặt cầu , A hai điểm thuộc C Đáp án đúng: C cho với Giá trị nhỏ B D mặt phẳng chứa đường 11 Giải thích chi tiết: Các điểm đường trịn giao tuyến có tọa độ nghiệm hệ Lấy trừ Dễ thấy Lấy , ta , hay đường tròn giao tuyến nằm mặt phẳng nằm khác phía cho Ta có: Gọi mp qua có tâm bán kính , hình chiếu song song với mp Suy thuộc đường trịn nằm mp Khi Cách Gọi , hình chiếu tức hình chiếu vng góc điểm mp Ta có Có Vậy Hay Vậy giá trị nhỏ Cách 2: Dấu xảy Do Khi phương nên chọn nên 12 Suy Câu 31 Cho hàm số Giá trị liên tục có đạo hàm A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Giá trị A B Lời giải Biết C Đặt C D liên tục có đạo hàm Biết D , , Suy Câu 32 Cho A , với số hữu tỉ Tính B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cách Đặt Đổi cận: Cách Suy Câu 33 Cho hàm số thỏa mãn Vậy Mệnh đề đúng? 13 A B C D Đáp án đúng: C Câu 34 Biết A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải với B số ngun Tính C D Ta có Lại có Suy Tích phân phần hai lần ta Câu 35 Cho hình nón có đường sinh góc đỉnh đỉnh hình nón tạo với mặt đáy hình nón góc A Đáp án đúng: B B C Cắt hình nón mặt phẳng qua ta thiết diện tích D 14 Giải thích chi tiết: Giả sử cắt hình nón mặt phẳng tâm đường trịn đáy hình nón qua đỉnh hình nón, với thuộc đường trịn đáy Gọi Cắt mặt nón mặt phẳng qua trục hình nón cắt đường trịn đáy hai điểm vuông cân Gọi trung điểm Góc mặt phẳng hình nón góc Theo giả thiết: mặt đáy Ta có Diện tích thiết diện Câu 36 Biết , với số nguyên Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Biết thức A B Lời giải Đặt Đổi cận: C C D , với D số nguyên Tính giá trị biểu Khi 15 Suy Cách khác: Ta có Suy Câu 37 Cho hàm số hàm số đa thức bậc bốn có đồ thị hình vẽ Hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số A Đáp án đúng: D B có diện tích C D Giải thích chi tiết: Hàm số cho có dạng Từ giả thiết đồ thị hàm số cho ta thấy đồ thị hàm số qua điểm điểm cực tiểu , , , , có hai nên ta có hệ Do 16 Xét phương trình hồnh độ giao điểm Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số Vì biểu thức khơng đổi đấu khoảng , , nên ta có Câu 38 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , mặt phẳng qua điểm có VTPT có phương trình là: A B C Đáp án đúng: D D Câu 39 Trong khơng gian A Đáp án đúng: C ,hình chiếu vng góc B Câu 40 Biết A 52 Đáp án đúng: D B mặt phẳng C Tính C 25 D điểm sau D 10 Giải thích chi tiết: Đặt Vậy , , HẾT - 17