Đang tải... (xem toàn văn)
ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 084 Câu 1 Họ nguyên hàm của hàm số là A B C D b e^(kx) Đáp án đúng B[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 084 Câu Họ nguyên hàm hàm số f ( x)=2e x −1 x A e − x +C x B e −x +C x e − x +C C x+1 x D e −1+C b e^(kx) Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số hàm số chẵn liên tục đoạn tích phân thỏa mãn Giá trị A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt B C D Đổi cận Khi Vì hàm số chẵn đoạn nên Vậy Câu Trong không gian A B cho mặt phẳng Điểm thuộc ? Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng xác định công thức: C D Đáp án đúng: B Câu Số điểm chung A Đáp án đúng: A B là: C Câu Cho biết Mệnh đề đúng? A , B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Đặt D , số thỏa mãn Ta có: Đặt , suy Vậy Suy , Mặt khác Vậy Câu Phương trình mặt cầu tâm I(-1;-2;3) bán kính R = là: A ( x +1 )2+ ( y+ )2+ ( z −3 )2=22 B x 2+ y 2+ z 2−2 x−4 y +6 z +10=0 D ( x−1 )2 + ( y−2 )2 + ( z +3 )2=22 C x 2+ y 2+ z +2 x−4 y−6 z +10=0 Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số A liên tục đoạn B Tính C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải B liên tục đoạn C Xét trường hợp D Tính , có Câu Cho hình nón có đường sinh góc đỉnh đỉnh hình nón tạo với mặt đáy hình nón góc A Đáp án đúng: D B C Cắt hình nón mặt phẳng qua ta thiết diện tích D Giải thích chi tiết: Giả sử cắt hình nón mặt phẳng tâm đường trịn đáy hình nón qua đỉnh hình nón, với thuộc đường trịn đáy Gọi Cắt mặt nón mặt phẳng qua trục hình nón cắt đường trịn đáy hai điểm vng cân Gọi Ta có Theo giả thiết: trung điểm hình nón góc Góc mặt phẳng mặt đáy Diện tích thiết diện Câu Biết A Đáp án đúng: B Tính C 25 B 10 D 52 Giải thích chi tiết: Đặt Vậy , , Câu 10 Trong không gian với hệ trục tọa độ , mặt phẳng qua điểm có VTPT có phương trình là: A B C Đáp án đúng: D D Câu 11 Cho hình nón có đường sinh A Đáp án đúng: B , bán kính đáy B B C Diện tích tồn phần hình nón là: C Giải thích chi tiết: Cho hình nón có đường sinh là: A Lời giải , bán kính đáy D Diện tích tồn phần hình nón D Áp dụng cơng thức tính diện tích tồn phàn hình nón ta có Câu 12 Biết giá trị nhỏ hàm số: phân số tối giản Tính giá trị biểu thức A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: C với D Khi Đặt Hàm số trở thành: Câu 13 Để dự báo dân số quốc gia, người ta sử dụng công thức S= A enr ; A dân số năm lấy làm mốc tích, S dân số sau n năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm Năm 2017, dân số Việt Nam 93.671.600 người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất Thống kê, Tr 79) Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi 0,81%, dự báo dân số Việt Nam năm 2035 người (kết làm tròn đến chữ số hàng trăm)? A 107.500.500 B 109.256.100 C 108.311.100 D 108.374.700 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lấy năm 2017 làm mốc, ta có A=93.671.600 ; n=2035−2017=18 0,81 ⇒ Dân số Việt Nam vào năm 2035 S=93.671.600 e 18 100 ≈ 108.374 70 Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm trình mặt cầu tâm cắt trục hai điểm , A C Đáp án đúng: B Câu 15 Cho A Đáp án đúng: A Phương trình phương cho tam giác vuông B D Giá trị B bao nhiêu? C D Giải thích chi tiết: Câu 16 Trong không gian A , tọa độ tâm mặt cầu B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tọa độ tâm mặt cầu Câu 17 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật thuộc hai đáy khối trụ Biết , Tính thể tích khối trụ: A B C Đáp án đúng: C D Câu 18 Cho A -4 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải nguyên hàm hàm số Giá trị B có thỏa mãn , Biết: C D Ta có: Lại có: Vậy hay Ta có: Vậy Câu 19 Cho điểm A M(3;4;5) C M(9;10;9) Đáp án đúng: C hay , điểm M thỏa B M(-9;-10;-9) D M(4;5;3) Tọa độ M là: Câu 20 Cho hàm số liên tục dương , thỏa mãn Giá trị tích phân A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có Thay ta Khi Đặt Đổi cận Câu 21 Biết , Tính số ngun dương phân số tối giản A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đặt Vậy suy Do đó: Câu 22 Trong không gian , cho diện Tọa độ A , C Đáp án đúng: D , B Giải thích chi tiết: Vì D nên nằm tia Thể tích tứ Khi Thể tích tứ diện Theo đề ta có thuộc tia Câu 23 Trong không gian với hệ trục tọa độ A C Đáp án đúng: C Câu 24 Cho B D , bán kính Tọa độ M B C Đáp án đúng: C D A B C Đáp án đúng: A D Câu 26 Diện tích hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: C , phương trình mặt cầu tâm A Câu 25 nên B hai đường thẳng C D Giải thích chi tiết: Câu 27 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 28 Cho hàm số y=cos x có nguyên hàm F ( x ) Khẳng định sau đúng? π −1 π − F ( )= − F ( )= A F B F 8 () π C F ( ) − F ( )=− () π D F ( ) − F ( )=1 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có | π ∫ ❑cos xdx= 14 ( sin x ) [( Câu 29 Trong không gian cách từ đến ] [( ) ] π π π 1 sin − ( sin 4.0 ) = sin − ( sin ) = ( −0 )= 8= 4 ) , cho điểm lớn Phương trình Gọi C Đáp án đúng: A B D Tính A Đáp án đúng: C B cho khoảng là: A Câu 30 Biết mặt phẳng chứa trục C D Giải thích chi tiết: Đặt: Khi đó: Vậy Câu 31 Giá trị A B C Đáp án đúng: A D Câu 32 Trong khơng gian ,hình chiếu vng góc A Đáp án đúng: C Câu 33 Cho B C nguyên hàm hàm số trình A mặt phẳng điểm sau D Tập nghiệm phương B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vì nên Do Ta có: Vậy tập nghiệm Câu 34 phương trình Biết A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải với B C số hữu tỉ Tính D Ta có 10 Câu 35 Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ 1; ], đồng biến đoạn [ 1; ] thỏa mãn đẳng thức x +2 x f ( x )=[ f ' ( x ) ] ,∀ x ∈ [ 1; ] Biết f ( ) = , tính I =∫ f ( x ) d x ? 1222 1201 1174 1186 B I = C I = D I = 45 45 45 45 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ 1; ], đồng biến đoạn [ 1; ] thỏa mãn đẳng thức x +2 x f ( x )=[ f ' ( x ) ] ,∀ x ∈ [ 1; ] Biết f ( ) = , tính I =∫ f ( x ) d x ? A I = 1186 1174 1222 1201 B I = C I= D I = 45 45 45 45 Lời giải A I = Ta có x +2 x f ( x )=[ f ' ( x ) ] ⇒ √ x √1+2 f ( x )=f ' ( x ) ⇒ Suy ∫ f ' (x) √ 1+ f ( x ) d x= ∫ √ x d x +C ⇔ ∫ f ' (x) =√ x , ∀ x ∈ [ 1; ] √ 1+2 f ( x ) d f (x) d x=∫ √ x d x+ C √1+2 f ( x ) ( ) 2 4 x + −1 ⇒ √1+2 f ( x )= x +C Mà f ( ) = ⇒ C= Vậy 3 3 f ( x )= 1186 45 Câu 36 Cho hàm số y=f ( x ) không âm liên tục khoảng ( ;+ ∞ ) Biết f ( x ) nguyên hàm hàm e x √ f ( x )+ số f ( ln )=√ , họ tất nguyên hàm hàm số e x f ( x ) f ( x) 3 1 ( e x − ) − √ e2 x −1+C ( e x − ) +C A B 3 ( e x −1 ) +C ( e x +1 ) + ( e x +1 ) +C C D Đáp án đúng: B Vậy I =∫ f ( x ) d x= √ √ √ √ √ e x √ f ( x ) +1 f ' ( x ) f ( x ) x ⇔ =e Giải thích chi tiết: Ta có f ' ( x )= f (x ) √ f ( x ) +1 ⇔ √ f ( x ) +1=e + C x Vì f ( ln )=√ ⇒ C=0 ⇒ f ( x ) +1=e2 x ⇒ f ( x )=√ e2 x −1 ❑ ❑ ⇒ I =∫ ❑e f ( x ) dx=∫ ❑ e2 x √ e2 x −1 dx ❑ ⇔I = 2x ❑ ❑ 1 2x 2x 2x ❑ √ e − d ( e −1 ) ⇔ I = ( e −1 ) +C ∫ 2❑ √ 11 Câu 37 Trong không gian là? A Đáp án đúng: C , cho mặt cầu B Giải thích chi tiết: Mặt cầu C có tâm Câu 38 Kết A Mặt cầu D bán kính có bán kính là : B C D Đáp án đúng: C Câu 39 -Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất 140 kg chất A kg chất B Từ nguyên liệu loại I giá triệu đồng, chiết xuất 20 kg chất A 0,6 kg chất B Từ nguyên liệu loại II giá triệu đồng chiết xuất 10kg chất A 1,5kg chất B Hỏi phải dùng nguyên liệu loại để chi phí mua nguyên liệu nhất, biết sở cung cấp nguyên liệu cung cấp không 10 nguyên liệu loại I không nguyên liệu loại II A loại I, loại II B loại I, loại II C loại I, loại II D loại I, loại II Đáp án đúng: A Câu 40 Cho hàm số có đạo hàm liên tục Tích phân thỏa mãn A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B Hàm dấu tích phân C , không thấy liên kết Do ta chuyển thơng tin với kết hợp Hàm dấu tích phân D cách tích phân phần ta nên ta liên kết với bình phương Ta tìm Cách Theo Holder 12 HẾT - 13