Đề thpt toán 12 (178)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 079 Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: C B Theo đề Vì D (*) đoạn nên Hàm số Vì hàm số nên từ (1) ta có Tiếp theo tìm giá trị lớn hàm số CÁCH 1: Vậy CÁCH 2: đoạn C Giải thích chi tiết: Ta có: Lấy ngun hàm vế phương trình ta thỏa mãn có đạo hàm đồng biến đồng biến nên hàm số đồng biến Vậy Do đó, hàm số đồng biến Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ , mặt phẳng qua điểm có VTPT có phương trình là: A B C Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số Đồ thị hàm số Biết giá trị A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Parabol Do D hình vẽ B C có đỉnh D qua điểm nên ta có nên Với diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hai đường thẳng Dễ thấy Câu Để dự báo dân số quốc gia, người ta sử dụng công thức S= A enr ; A dân số năm lấy làm mốc tích, S dân số sau n năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm Năm 2017, dân số Việt Nam 93.671.600 người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất Thống kê, Tr 79) Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi 0,81%, dự báo dân số Việt Nam năm 2035 người (kết làm tròn đến chữ số hàng trăm)? A 108.311.100 B 107.500.500 C 109.256.100 D 108.374.700 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lấy năm 2017 làm mốc, ta có A=93.671.600 ; n=2035−2017=18 0,81 ⇒ Dân số Việt Nam vào năm 2035 S=93.671.600 e 18 100 ≈ 108.374 70 Câu Số điểm chung A Đáp án đúng: C Câu B là: C Trong không gian với hệ trục tọa độ hợp điểm A D , cho ba điểm thỏa mãn , , Tập mặt cầu có bán kính là: B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Giả sử Ta ; có: ; Vậy tập hợp điểm thỏa mãn Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A mặt cầu có bán kính ? B D Giải thích chi tiết: Câu Cho hình nón có đường sinh A Đáp án đúng: B , bán kính đáy B C Giải thích chi tiết: Cho hình nón có đường sinh là: A Lời giải B Diện tích tồn phần hình nón là: C D , bán kính đáy Diện tích tồn phần hình nón D Áp dụng cơng thức tính diện tích tồn phàn hình nón ta có Câu Cho , với A số hữu tỉ Tính B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cách Đặt Đổi cận: Cách Suy Vậy Câu 10 Cho hàm số Giá trị liên tục có đạo hàm B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Giá trị Đặt Biết A Đáp án đúng: C A B Lời giải C , C liên tục có đạo hàm D Biết D , Suy Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ (1) Hình chiếu vng góc lên mặt phẳng Khoảng cách từ điểm lên trục Hình chiếu vng góc Điểm đối xứng cho điểm Điểm đối xứng với điểm điểm có tọa độ trục qua trục xét khẳng định điểm có tọa độ điểm có tọa độ qua gốc tọa độ điểm có tọa độ Độ dài vec-tơ Số khẳng định khẳng định A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tất khẳng định Câu 12 Cho C Giá trị A Đáp án đúng: D D bao nhiêu? B C D Giải thích chi tiết: Câu 13 A B C Đáp án đúng: D Câu 14 Cho hàm số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải D liên tục B , C , Tính D Câu 15 Cho hàm số A có đạo hàm liên tục , B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số Hàm số có đạo hàm liên tục , Hàm số A B Ta có: Suy Theo ta có: C D Lời giải Vậy: Câu 16 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S): ¿ hai điểm A(4 ; ; 1) , B(3 ; ; 3) ; M điểm thay đổi (S) Gọi m , n giá trị lớnnhất giá trị nhỏ biểu thức 2 P=2 M A − M B Xác định m− n? A 48 B 60 C 64 D 68 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: • Gọi I điểm thỏa mãn ⃗ IA − ⃗ IB=0⃗ ⇒ I (2 x A − x B ; y A − y B ; z A − z B ) ⇒ I (5 ; ; −1) Suy I điểm cố định • Ta có: 2 2 2 P=2 M A − M B =2( ⃗ MI + ⃗ IA ) −( ⃗ MI + ⃗ IB) ¿ M I + ⃗ MI (2 ⃗ IA − ⃗ IB )+ I A − I B 2 ¿3 M I +2I A − I B Khi P đạt giá trị nhỏ MI đạt giá trị nhỏ nhất, P đạt giá trị lớn MI đạt giá trị lớn • Mặt cầu (S): ¿ có tâm J (1 ; ; − 1) bán kính R=3 Suy IJ =5, mà M điểm thay đổi (S) Do đó: MI=I M =JI − R=5− 3=2 , max MI=I M =JI + R=5+3=8 • Vậy m− n=82 − 22=60 Câu 17 Cho hình nón trịn xoay đường sinh Thể tích khối nón là: A Thiết diện qua trục tam giác cân có góc B C Đáp án đúng: A D Câu 18 Trong không gian A Đáp án đúng: B C Đáp án đúng: B B điểm sau D là : B D có đạo hàm xác định thực thay đổi cho Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có Đặt mặt phẳng C Câu 20 Cho hàm số ,hình chiếu vng góc Câu 19 Kết A Giả sử , hai số C D Suy ra: Như vậy: Xét hàm + Với Vì nên Ta tìm giá trị nhỏ Ta có: Bảng biến thiên: Suy Với Khi ta có , suy Ta tìm giá trị lớn nên Khi Vậy Vì Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đạt giá trị nhỏ Câu 21 Cho A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải nguyên hàm hàm số Giá trị B ; thỏa mãn , Biết: C -4 D Ta có: Lại có: Vậy hay Ta có: Vậy hay Câu 22 Biết A 10 Đáp án đúng: A B , Tính C 52 D 25 Giải thích chi tiết: Đặt Vậy Câu 23 , Cho hàm số , liên tục có đồ thị hình vẽ Biết diện tích miền phẳng A Đáp án đúng: B , B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Biết diện tích miền phẳng A Lời giải B C Tính C liên tục , D D có đồ thị hình vẽ Tính Đặt Đổi cận , Suy Câu 24 Họ nguyên hàm hàm số f (x)=2e x −1 A e x −1+C b e^(kx) B e x −x +C x C e − x +C x e − x +C D x+1 Đáp án đúng: B 10 Câu 25 Cho hàm số liên tục dương , thỏa mãn Giá trị tích phân A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có Thay ta Khi Đặt Đổi cận Câu 26 Cho điểm điểm M thỏa Tọa độ M là: A M(-9;-10;-9) B M(4;5;3) C M(9;10;9) D M(3;4;5) Đáp án đúng: C Câu 27 -Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất 140 kg chất A kg chất B Từ nguyên liệu loại I giá triệu đồng, chiết xuất 20 kg chất A 0,6 kg chất B Từ nguyên liệu loại II giá triệu đồng chiết xuất 10kg chất A 1,5kg chất B Hỏi phải dùng nguyên liệu loại để chi phí mua nguyên liệu nhất, biết sở cung cấp nguyên liệu cung cấp khơng q 10 nguyên liệu loại I không nguyên liệu loại II A loại I, loại II B loại I, loại II C loại I, loại II D loại I, loại II Đáp án đúng: D Câu 28 Cho hàm số chẵn A Chọn mệnh đề đúng: B C 11 D Đáp án đúng: A Câu 29 Trong không gian A , tọa độ tâm mặt cầu B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tọa độ tâm mặt cầu Câu 30 Cho hàm số có đạo hàm liên tục Biết và , đó bằng A Đáp án đúng: D B C Câu 31 Trong mặt phẳng tọa độ với hệ tọa độ A D , cho hai điểm , B C Đáp án đúng: D Tính A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Đặt Tọa độ véctơ D Câu 32 Tích phân C ; D Khi Câu 33 Nếu hai điểm thoả mãn độ dài đoạn thẳng A C Đáp án đúng: B bao nhiêu? B ; Giải thích chi tiết: Nếu hai điểm bao nhiêu? D thoả mãn độ dài đoạn thẳng 12 A B C ; D Lời giải Câu 34 Cho hàm số thỏa mãn Mệnh đề đúng? A B C D Đáp án đúng: C Câu 35 Diện tích hình phẳng giới hạn đường  A Đáp án đúng: B B hai đường thẳng  C D Giải thích chi tiết: Câu 36 Biết Tính , số ngun dương A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đặt phân số tối giản 13 Vậy suy Do đó: Câu 37 Cho điểm , , cho thuộc mặt phẳng , Hỏi có điểm bốn điểm ? A Đáp án đúng: D B C Câu 38 Trong không gian với hệ trục tọa độ D , cho ba điểm , thay đổi mặt phẳng điểm tia cho điểm ln thuộc mặt cầu cố định Tính bán kính mặt cầu A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Mặt phẳng Gọi C , Điểm Biết D có phương trình dạng đoạn chắn: thay đổi, Ta có: Suy ra: Mặt khác Vậy điểm thuộc mặt cầu tâm Câu 39 Tích phân , bán kính A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: [2D3-2.1-1] Tích phân A B Lời giải Ta có C D 14 Câu 40 Một hình trụ có bán kính đáy quanh hình trụ A Đáp án đúng: B có thiết diện qua trục hình vng Diện tích xung B C D Giải thích chi tiết: Cơng thức tính diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy Cơng thức tính thể tích khối trụ có bán kính đáy Vì thiết diện qua trục hình vng nên ta có , chiều cao , chiều cao là HẾT - 15