Đề thpt toán 12 (165)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 066 Câu Biết A Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số với B Khi C thỏa mãn D Mệnh đề đúng? A B C D Đáp án đúng: B Câu Cho bình chứa nước tạo hìnhnón khơng đáy hình bán cầu đặt thẳng đứng mặt bàn hình vẽ bình đổ lượng nước dung tích bình Coi kích thước vỏ bình khơng đáng kể, tính chiều cao củamực nước so với mặt bàn ( làm tròn kết đến hang đơn vị) A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: + Gọi hình bán cầu có bán kính nên D Thể tích hình bán cầu: + Hình nón giả thiết có bán kính đáy , chiều cao Thể tích khối nón Vậy thể tích bình chứa nước cho: dung tích bình tích là: dung tích bình tích là: + Ta thấy phần cịn lại bình khơng chứa nước hình nón có đỉnh trùng đỉnh hình nón bán kính đáy , chiều cao , thể tích Ta có Chiều cao mực nước so với mặt bàn cần tìm là: Câu Trong khơng gian vectơ cho véctơ với vectơ đơn vị trụ C Tọa độ A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian C Tọa độ vectơ A Lời giải Làm tròn B C cho véctơ với D vectơ đơn vị trụ C D Vectơ Câu Phương trình mặt cầu tâm I(-1;-2;3) bán kính R = là: A x 2+ y 2+ z +2 x−4 y−6 z +10=0 B x 2+ y 2+ z 2−2 x−4 y +6 z +10=0 C ( x +1 )2+ ( y+ )2+ ( z −3 )2=22 D ( x−1 )2 + ( y−2 )2 + ( z +3 )2=22 Đáp án đúng: D Câu Trong khơng gian ,hình chiếu vng góc A Đáp án đúng: D Câu B Cho A C Đáp án đúng: D mặt phẳng C điểm sau D Tọa độ M B D Câu Cho nguyên hàm hàm số trình A Tập nghiệm phương B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có: Vì nên Do Ta có: Vậy tập nghiệm phương trình Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường  A Đáp án đúng: C hai đường thẳng  B C D Giải thích chi tiết: Câu 10 Cho điểm , , cho thuộc mặt phẳng A Đáp án đúng: A Câu 11 Cho hàm số , Hỏi có điểm bốn điểm ? B C có đạo hàm liên tục Tổng tất nghiệm thực phương trình A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số D thoả mãn có giá trị C có đạo hàm liên tục Tổng tất nghiệm thực phương trình A B C D Lời giải D thoả mãn có giá trị Ta có (1) Do nên từ (1) ta có Khi Vậy tổng tất nghiệm thực phương trình Câu 12 Cho nguyên hàm hàm số Giá trị B -4 A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải thỏa mãn , Biết: C D Ta có: Lại có: Vậy hay Ta có: Vậy hay Câu 13 Trong khơng gian cách từ đến , cho điểm lớn Phương trình Gọi C Đáp án đúng: A thực thay đổi cho có đạo hàm xác định Giá trị nhỏ mặt phẳng chứa trục cho khoảng là: A Câu 14 Cho hàm số , B D Giả sử , hai số A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có D Đặt Suy ra: Như vậy: Xét hàm + Với Vì Ta tìm giá trị nhỏ nên Ta có: Bảng biến thiên: Suy Với Khi ta có , suy Vì nên Ta tìm giá trị lớn Khi Vậy Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đạt giá trị nhỏ Câu 15 Cho hàm số hàm số chẵn liên tục đoạn tích phân ; thỏa mãn Giá trị A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B Đặt C D Đổi cận Khi Vì hàm số chẵn đoạn nên Vậy Câu 16 A B C Đáp án đúng: D D Câu 17 Trong không gian là? , cho mặt cầu A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Mặt cầu Câu 18 Cho hàm số A Đáp án đúng: A C có tâm liên tục B Mặt cầu D bán kính , C có bán kính , Tính D Giải thích chi tiết: Lời giải Câu 19 Cho Tính A B C D Đáp án đúng: A Câu 20 Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ 1; ], đồng biến đoạn [ 1; ] thỏa mãn đẳng thức x +2 x f ( x )=[ f ' ( x ) ] ,∀ x ∈ [ 1; ] Biết f ( ) = , tính I =∫ f ( x ) d x ? 1201 1222 1174 1186 B I = C I = D I = 45 45 45 45 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ 1; ], đồng biến đoạn [ 1; ] thỏa mãn đẳng thức x +2 x f ( x )=[ f ' ( x ) ] ,∀ x ∈ [ 1; ] Biết f ( ) = , tính I =∫ f ( x ) d x ? A I = 1186 1174 1222 1201 B I = C I= D I = 45 45 45 45 Lời giải A I = Ta có x +2 x f ( x )=[ f ' ( x ) ] ⇒ √ x √1+2 f ( x )=f ' ( x ) ⇒ Suy ∫ f ' (x) √ 1+ f ( x ) d x= ∫ √ x d x +C ⇔ ∫ f ' (x) =√ x , ∀ x ∈ [ 1; ] √ 1+2 f ( x ) d f (x) d x=∫ √ x d x+ C √1+2 f ( x ) ( ) 2 4 x + −1 f ( ) = ⇒ C= Vậy ⇒ √1+2 f ( x )= x +C Mà 3 3 f ( x )= Vậy I =∫ f ( x ) d x= 1186 45 Câu 21 Cho hình nón có đường sinh góc đỉnh đỉnh hình nón tạo với mặt đáy hình nón góc Cắt hình nón mặt phẳng qua ta thiết diện tích A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Giả sử cắt hình nón mặt phẳng tâm đường tròn đáy hình nón qua đỉnh hình nón, với thuộc đường trịn đáy Gọi Cắt mặt nón mặt phẳng qua trục hình nón cắt đường trịn đáy hai điểm vng cân Gọi trung điểm Góc mặt phẳng hình nón góc Theo giả thiết: mặt đáy Ta có Diện tích thiết diện Câu 22 Cho hàm số Giá trị liên tục có đạo hàm B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Giá trị Đặt A Đáp án đúng: A A B Lời giải Biết C , C liên tục có đạo hàm D Biết D , Suy Câu 23 Biết , với số nguyên Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Biết thức A B Lời giải D , với C D Đặt số nguyên Tính giá trị biểu Đổi cận: Khi Suy Cách khác: Ta có Suy Câu 24 Cho hàm số Biết Đồ thị hàm số giá trị hình vẽ A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Parabol Do có đỉnh D qua điểm nên ta có nên Với diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hai đường thẳng Dễ thấy Câu 25 Nếu hai điểm thoả mãn A độ dài đoạn thẳng ; bao nhiêu? B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Nếu hai điểm bao nhiêu? thoả mãn độ dài đoạn thẳng A B C ; D Lời giải Câu 26 Trong mặt phẳng tọa độ với hệ tọa độ A , cho hai điểm B C Đáp án đúng: B Câu 27 B Tọa độ véctơ D Số điểm chung A Đáp án đúng: C , là: C D 10 Câu 28 Cho hình phẳng giới hạn khối trịn xoay tạo thành cho A quay quanh trục , đường thẳng B Cho D , với Thể tích tính công thức sau đây? C Đáp án đúng: B Câu 29 A , trục số hữu tỉ Tính B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cách Đặt Đổi cận: Cách Suy Vậy Câu 30 Kết A là : B C D Đáp án đúng: C Câu 31 Cho hàm số y=cos x có nguyên hàm F ( x ) Khẳng định sau đúng? π −1 π − F ( )= − F ( )=− A F B F 8 () π C F ( ) − F ( )= Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có () π D F ( ) − F ( )=1 11 | π [( ] [( ) ] π 1 ∫ ❑cos xdx= ( sin x ) = sin π8 − ( sin 4.0 ) = 14 sin π2 − ( sin ) = 14 ( −0 )= 14 0 Câu 32 Biết A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải ) với số nguyên Tính C B D Ta có Lại có Suy Tích phân phần hai lần ta Câu 33 Cho hàm số liên tục đoạn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải B C C liên tục đoạn D Tính D Tính 12 Xét trường hợp , có Câu 34 Biết , Tính số nguyên dương phân số tối giản A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đặt Vậy suy Do đó: Câu 35 Họ nguyên hàm hàm số f (x)=2e x −1 x A e − x +C x B e −1+C b e^(kx) x e − x +C C x+1 x D e −x +C Đáp án đúng: D Câu 36 Trong không gian với hệ trục tọa độ hợp điểm A thỏa mãn , cho ba điểm , , Tập mặt cầu có bán kính là: B 13 C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Giả sử Ta ; có: ; Vậy tập hợp điểm thỏa mãn Câu 37 Trong khơng gian mặt cầu có bán kính , cho điểm Gọi tròn giao tuyến hai mặt cầu , hai điểm thuộc A mặt phẳng chứa đường với cho Giá trị nhỏ B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Các điểm đường trịn giao tuyến có tọa độ nghiệm hệ Lấy Dễ thấy Lấy trừ , , ta hay đường trịn giao tuyến nằm mặt phẳng nằm khác phía cho Ta có: Gọi mp qua có tâm bán kính , hình chiếu tức , hình chiếu song song với mp Suy thuộc đường tròn nằm mp 14 Khi Cách Gọi hình chiếu vng góc điểm mp Ta có Có Vậy Hay Vậy giá trị nhỏ Cách 2: Dấu xảy Do phương nên chọn Khi nên Suy Câu 38 Trong khơng gian , cho mặt cầu Tâm có tọa độ A B C D Đáp án đúng: B Câu 39 -Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất 140 kg chất A kg chất B Từ nguyên liệu loại I giá triệu đồng, chiết xuất 20 kg chất A 0,6 kg chất B Từ nguyên liệu loại II giá triệu đồng chiết xuất 10kg chất A 1,5kg chất B Hỏi phải dùng nguyên liệu loại để chi phí mua nguyên liệu nhất, biết sở cung cấp ngun liệu cung cấp khơng q 10 nguyên liệu loại I không nguyên liệu loại II A loại I, loại II B loại I, loại II C loại I, loại II D loại I, loại II Đáp án đúng: C Câu 40 cho điểm Tọa độ điểm A Đáp án đúng: D B đối xứng với điểm C qua mặt phẳng D HẾT - 15