Đề thpt toán 12 (160)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 061 Câu Cho hàm số thỏa mãn Mệnh đề đúng? A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục Biết và , đó bằng A Đáp án đúng: C Câu B C Trong không gian với hệ trục tọa độ hợp điểm A D , cho ba điểm thỏa mãn , , Tập mặt cầu có bán kính là: B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Giả sử Ta ; có: ; Vậy tập hợp điểm thỏa mãn mặt cầu có bán kính Câu Biết A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải với số ngun Tính C B D Ta có Lại có Suy Tích phân phần hai lần ta Câu Cho điểm , , cho thuộc mặt phẳng A Đáp án đúng: B Hỏi có điểm bốn điểm ? A Đáp án đúng: C Câu Nếu , B C B D  ? C D Giải thích chi tiết: Do đó: Câu Biết Tính A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Đặt: Khi đó: Vậy Câu Biết , với số nguyên Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Biết thức A B Lời giải D , với C D Đặt Đổi cận: số nguyên Tính giá trị biểu Khi Suy Cách khác: Ta có Suy Câu Tìm nguyên hàm ? A C Đáp án đúng: A B D Câu 10 Cho hình phẳng giới hạn khối tròn xoay tạo thành cho A quay quanh trục C Đáp án đúng: B , đường thẳng Thể tích tính cơng thức sau đây? B Câu 11 Cho hàm số , trục D liên tục dương , thỏa mãn Giá trị tích phân A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có Thay ta Khi Đặt Đổi cận Câu 12 Trong không gian A , tọa độ tâm mặt cầu B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tọa độ tâm mặt cầu Câu 13 Nếu A Đáp án đúng: D , liên tục B Giá trị C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 14 Cho hàm số y=f ( x ) không âm liên tục khoảng ( ;+ ∞ ) Biết f ( x ) nguyên hàm hàm x e √ f ( x )+ số f ( ln )=√ , họ tất nguyên hàm hàm số e x f ( x ) f ( x) 3 1 ( e x −1 ) +C ( e x − ) − √ e2 x −1+C A B 3 ( e x − ) +C ( e x +1 ) + ( e x +1 ) +C C D Đáp án đúng: C √ √ √ √ Giải thích chi tiết: Ta có f ' ( x )= ⇔ √ f ( x ) +1=e x + C √ e √ f ( x ) +1 f ' ( x ) f ( x ) x ⇔ =e f (x ) √ f ( x ) +1 x Vì f ( ln )=√ ⇒ C=0 ⇒ f ( x ) +1=e2 x ⇒ f ( x )=√ e2 x −1 ❑ ❑ ⇒ I =∫ ❑e f ( x ) dx=∫ ❑ e √ e −1 dx ❑ ⇔I = 2x 2x 2x ❑ ❑ 1 ❑ √ e x − d ( e x −1 ) ⇔ I = ( e2 x −1 ) +C ∫ 2❑ √ Câu 15 Kết là : A C Đáp án đúng: A Câu 16 Trong không gian A Đáp án đúng: B Câu 17 Trong không gian A B D mặt phẳng C , vectơ B D D D Giải thích chi tiết: nên Câu 18 Tích phân Tính B điểm sau có tọa độ C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt ,hình chiếu vng góc A Đáp án đúng: A B C ; Khi Câu 19 Biết giá trị nhỏ hàm số: phân số tối giản Tính giá trị biểu thức A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: C với D Khi Đặt Hàm số trở thành: Câu 20 Biết Tính , số nguyên dương phân số tối giản A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: B C D Xét Đặt Vậy suy Do đó: Câu 21 Cho nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Giá trị B thỏa mãn , Biết: C D -4 Ta có: Lại có: Vậy hay Ta có: Vậy Câu 22 hay , Biết A Đáp án đúng: A với B C Khi D Câu 23 Cho hàm số tích phân liên tục có đạo hàm đến cấp thỏa Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Ta có Suy Nhận xét: Lời giải sử dụng bất đẳng thức bước cuối Câu 24 Giá trị A B C Đáp án đúng: B D B Câu 25 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 26 Một hình trụ có bán kính đáy quanh hình trụ A Đáp án đúng: B B có thiết diện qua trục hình vng Diện tích xung C D Giải thích chi tiết: Cơng thức tính diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy Cơng thức tính thể tích khối trụ có bán kính đáy , chiều cao Vì thiết diện qua trục hình vng nên ta có Câu 27 Cho hàm số chẵn A , chiều cao là Chọn mệnh đề đúng: B C D Đáp án đúng: B Câu 28 Nếu hai điểm thoả mãn độ dài đoạn thẳng A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Nếu hai điểm bao nhiêu? thoả mãn bao nhiêu? ; độ dài đoạn thẳng A B C D Lời giải ; Câu 29 Cho hình nón có đường sinh góc đỉnh đỉnh hình nón tạo với mặt đáy hình nón góc Cắt hình nón mặt phẳng qua ta thiết diện tích A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Giả sử cắt hình nón mặt phẳng tâm đường trịn đáy hình nón qua đỉnh hình nón, với thuộc đường trịn đáy Gọi Cắt mặt nón mặt phẳng qua trục hình nón cắt đường trịn đáy hai điểm vuông cân Gọi trung điểm Góc mặt phẳng hình nón góc Theo giả thiết: mặt đáy Ta có Diện tích thiết diện Câu 30 Trong không gian là? , cho mặt cầu A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Mặt cầu C có tâm Câu 31 Cho hình nón có đường sinh A Đáp án đúng: D B , bán kính đáy B C D có bán kính bán kính Giải thích chi tiết: Cho hình nón có đường sinh là: A Lời giải Mặt cầu Diện tích tồn phần hình nón là: C , bán kính đáy D Diện tích tồn phần hình nón D Áp dụng cơng thức tính diện tích tồn phàn hình nón ta có 10 Câu 32 Cho hàm số liên tục Tính tích phân A Đáp án đúng: B có đồ thị hình vẽ bên Biết diện tích B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số thỏa mãn A B Lời giải C liên tục Tính tích phân D thỏa mãn D có đồ thị hình vẽ bên Biết diện tích Câu 33 Cho A Đáp án đúng: D Câu 34 Tính B Số điểm chung A Đáp án đúng: A C B Câu 35 Trong mặt phẳng tọa độ với hệ tọa độ D là: C , cho hai điểm D , Tọa độ véctơ 11 A C Đáp án đúng: B B D Câu 36 Trong không gian với hệ trục tọa độ A C Đáp án đúng: B Câu 37 Biết , phương trình mặt cầu tâm B D nguyên hàm hàm A , bán kính Tính B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Câu 38 Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu có Trong số đây, số diện tích mặt cầu A 36 Đáp án đúng: B Câu 39 Tích phân B C  ? D B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: [2D3-2.1-1] Tích phân Ta có trình A A B Lời giải phương C D 12 Câu 40 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật thuộc hai đáy khối trụ Biết , Tính thể tích khối trụ: A B C Đáp án đúng: A D có HẾT - 13